亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        積分型Cauchy中值定理“中間點(diǎn)”的漸近性

        2019-10-28 05:24:14劉紅玉
        關(guān)鍵詞:研究

        劉紅玉

        微分中值定理和積分中值定理是微積分理論的最主要內(nèi)容.近年來(lái),對(duì)于中值定理“中間點(diǎn)”漸進(jìn)性的研究,得到了一些重要結(jié)果[1-7].文獻(xiàn) [1] 利 用 輔 助 函 數(shù)推廣了 Cauchy中值定理,得到了一個(gè)廣義積分形式并對(duì)該定理中中間點(diǎn)ξ的漸近性進(jìn)行了討論.文獻(xiàn)[2]利用Taylor多項(xiàng)式,把微分中值定理和積分中值定理進(jìn)行了統(tǒng)一,并得到了一些更一般的結(jié)果.文獻(xiàn)[3]通過對(duì)廣義Cauchy中值定理的研究與討論,得到了廣義Cauchy中值定理“中間點(diǎn)”漸進(jìn)性的結(jié)果,并進(jìn)行了一些推廣.文獻(xiàn)[4]對(duì)一類積分型中值定理做了進(jìn)一步的研究,減弱了定理的條件并加強(qiáng)了定理的結(jié)論,得到了一個(gè)更加一般的結(jié)果,并對(duì)該定理“中間點(diǎn)的漸進(jìn)性”做了討論,推廣了已有的成果.文獻(xiàn)[5]對(duì)一類積分型Cauchy中值定理做了進(jìn)一步的研究,得到了一個(gè)更加一般的結(jié)果,并對(duì)該定理“中間點(diǎn)的漸進(jìn)性做了討論 ,推 廣 了 已 有 的 成 果文獻(xiàn)[6]研究了廣義的Cauchy型Taylor公式中間點(diǎn)的漸近性.得到了廣義Cauchy型Taylor公式“中間點(diǎn)”漸進(jìn)性的兩個(gè)表達(dá)式.文獻(xiàn)[7]研究了廣義的Cauchy型Taylor公式中中值點(diǎn)的漸近性,得到結(jié)果

        本文通過構(gòu)造輔助函數(shù)H(x)=在已有結(jié)果的基礎(chǔ)上,研究了廣義積分型Cauchy中值定理中間點(diǎn)ξ的漸近性,得到了中間點(diǎn)ξ的漸近性表達(dá)式為并進(jìn)行了推廣,得到更一般的結(jié)果,即中間點(diǎn)ξ的漸近性 表 達(dá) 式 為

        1 預(yù)備知識(shí)

        引 理 1[7]若 ①f(k)(x)(k=1,2,…,n)與g(k)(x)(k=1,2,…,m)在a的某鄰域U(a)內(nèi)連續(xù);②f(n+1)(x)與g(m+1)(x)在U(a)內(nèi)存在,且?x∈U(a),g(m+1)(x)≠0,則至少存在一點(diǎn)ξ,使得ξ介于a與x之間.

        定理1若f(x)與g(x)在a的某鄰域U(a)連續(xù);對(duì)?x∈UO(a),g(x)≠0,則對(duì)?n,m∈N且n≥m,至少存在一點(diǎn)ξ,使得介于a與x之間.

        同理,

        將以上式子代入引理1,得

        2 主要結(jié)果

        定理2若f(x)與g(x)在a的某鄰域U(a)連 續(xù) ,存 在α≥0,β≥0 ,且 ?x∈UO(a),有,則由引理1所確定的“中間點(diǎn)”ξ滿足

        證明 構(gòu)造輔助函數(shù)H(x)=由 于f(x)與g(x)在a的某鄰域U(a)連續(xù),利用積分上限函數(shù)的求導(dǎo)公式,連續(xù)使用n+1次洛比達(dá)法則可得

        連續(xù)使用m+1次洛比達(dá)法則可得

        由(2)式、(3)式得

        另一方面,

        定理3若f(x)與g(x)在a的某鄰域U(a)連續(xù);對(duì),且φ(x)在a的某鄰域U(a)嚴(yán)格單調(diào)遞增,存在不等于零,又存在α≥0,β≥0,?x∈UO(a),有A≠0 ,, 則 對(duì)?n,m∈N且n≥m,由引理1所確定的“中間點(diǎn)”ξ滿足

        3 結(jié)論

        本文通過構(gòu)造輔助函數(shù),研究了廣義積分型Cauchy中值定理中間點(diǎn)的漸近性,得到了“中間點(diǎn)”ξ滿足的兩個(gè)主要表達(dá)式.

        猜你喜歡
        研究
        FMS與YBT相關(guān)性的實(shí)證研究
        2020年國(guó)內(nèi)翻譯研究述評(píng)
        遼代千人邑研究述論
        視錯(cuò)覺在平面設(shè)計(jì)中的應(yīng)用與研究
        科技傳播(2019年22期)2020-01-14 03:06:54
        關(guān)于遼朝“一國(guó)兩制”研究的回顧與思考
        EMA伺服控制系統(tǒng)研究
        基于聲、光、磁、觸摸多功能控制的研究
        電子制作(2018年11期)2018-08-04 03:26:04
        新版C-NCAP側(cè)面碰撞假人損傷研究
        關(guān)于反傾銷會(huì)計(jì)研究的思考
        焊接膜層脫落的攻關(guān)研究
        電子制作(2017年23期)2017-02-02 07:17:19
        精品999日本久久久影院| 日韩亚洲在线一区二区| 中文字幕一区二区三区乱码人妻| 色多多性虎精品无码av| 8ⅹ8x擦拨擦拨成人免费视频| 国产va免费精品高清在线观看| 青青青视频手机在线观看| 天堂视频在线观看一二区| 护士人妻hd中文字幕| 日韩精品区欧美在线一区| 粗一硬一长一进一爽一a视频| 久久久国产精品123| 成人免费无码大片a毛片软件 | 国产精品无码久久综合| 人妻av一区二区三区精品| 亚洲AV日韩AV高潮喷潮无码| 亚洲av激情一区二区| 国产午夜成人av在线播放| 免费一级特黄欧美大片久久网| 青青手机在线视频观看| 国内自拍速发福利免费在线观看 | 亚洲人不卡另类日韩精品| 国产成人精品综合在线观看| 美国黄色片一区二区三区| 国产精品日本一区二区三区在线 | av网站在线观看二区| 无码伊人66久久大杳蕉网站谷歌| 国产美女久久精品香蕉69| 亚洲中文字幕乱码免费| 中文字幕日韩精品永久在线| 亚洲色中文字幕无码av| 毛片免费在线观看网址| 国产精品国产三级在线专区| 美腿丝袜诱惑一区二区| 欧美亚洲国产片在线播放| 国产成人久久精品激情91| 谷原希美中文字幕在线| 中文字幕乱码一区av久久不卡| 亚洲影院丰满少妇中文字幕无码| 亚洲无人区乱码中文字幕| 国产a级毛片久久久精品毛片|