王海軍，聶孝亮，劉海業(yè)，王巖

(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471000)

0 引言

探測(cè)跟蹤雷達(dá)是現(xiàn)代防御體系的重要組成部分[1]，在導(dǎo)彈防御、威脅目標(biāo)探測(cè)、精確制導(dǎo)、作戰(zhàn)支援、陣地防護(hù)等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[2-3]。對(duì)目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確的角度測(cè)量是進(jìn)行有效探測(cè)跟蹤的前提，對(duì)于目標(biāo)的定位、跟蹤和武器引導(dǎo)具有重要意義。單脈沖測(cè)角方法由于其測(cè)角精度高、抗干擾能力強(qiáng)等特性，被廣泛用于各種探測(cè)跟蹤雷達(dá)中[4]。同時(shí)，極化陣列雷達(dá)[5]能夠準(zhǔn)確獲取目標(biāo)的極化信息[6]，并通過(guò)極化技術(shù)和陣列技術(shù)提高雷達(dá)抗干擾、分辨多目標(biāo)、遂行多任務(wù)的能力，是當(dāng)前探測(cè)跟蹤雷達(dá)發(fā)展的主流之一[7]。

采用極化匹配單脈沖測(cè)角方法的極化陣列雷達(dá)(polarization match array radar,PMAR)可以對(duì)目標(biāo)角度進(jìn)行精確測(cè)量[7]，實(shí)現(xiàn)有效的探測(cè)跟蹤。PMAR在抗干擾、目標(biāo)識(shí)別、成像等領(lǐng)域明顯優(yōu)于傳統(tǒng)單極化陣列雷達(dá)，是一種重要的新體制雷達(dá)[8]。PMAR充分利用了陣列雷達(dá)抗干擾能力強(qiáng)、多目標(biāo)分辨力高的優(yōu)點(diǎn)，并能夠利用目標(biāo)的極化信息[9]，進(jìn)一步提高目標(biāo)角度測(cè)量精度。極化匹配[10]單脈沖測(cè)角方法是對(duì)單脈沖測(cè)角[11]方法的改進(jìn)，對(duì)H極化通道和V極化通道測(cè)量結(jié)果進(jìn)行虛擬極化匹配接收。由于極化匹配單脈沖測(cè)角陣列雷達(dá)采用了陣列天線、虛擬極化匹配技術(shù)等手段，使得其對(duì)傳統(tǒng)的壓制干擾和角度欺騙干擾具有很強(qiáng)的抗干擾能力[12]，但會(huì)受到極化干擾的影響。交叉極化干擾[13]是利用雷達(dá)天線主極化與交叉極化接收矢量之間的不一致性[14-15]，發(fā)射與雷達(dá)工作頻率相同、極化與雷達(dá)天線主極化正交的電磁波去照射雷達(dá)，從而達(dá)到角度干擾的目的。通過(guò)暗室測(cè)量結(jié)果和外場(chǎng)雷達(dá)測(cè)量等結(jié)果可以看出，在多數(shù)情況下目標(biāo)的交叉極化散射并不比共極化散射弱，同時(shí)由于單脈沖雷達(dá)天線方向圖具有復(fù)雜的極化結(jié)構(gòu)，這使得雷達(dá)的定向誤差會(huì)敏感于回波的極化。據(jù)俄羅斯文章報(bào)道，某型振幅和差單脈沖雷達(dá)在接收正交極化信號(hào)時(shí)，使等強(qiáng)信號(hào)方向圖相對(duì)于正常位置形成了2°的偏移，相當(dāng)于波束寬度的0.51倍，對(duì)雷達(dá)的正常工作形成了嚴(yán)重干擾。由于交叉極化干擾不要求具備在空間上分離的多個(gè)干擾源，使得其對(duì)于重要目標(biāo)防護(hù)或?qū)椡环婪矫婢哂袠O大的應(yīng)用潛力[16]，對(duì)探測(cè)跟蹤雷達(dá)構(gòu)成了嚴(yán)重威脅[17]，并已得到廣泛應(yīng)用，如具有交叉極化干擾角度欺騙能力和極化分集能力的APECS-II型干擾機(jī)等。開(kāi)展交叉極化干擾對(duì)探測(cè)跟蹤雷達(dá)測(cè)角影響分析具有重要意義。

本文分析了交叉極化干擾對(duì)極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角影響，研究證明探測(cè)跟蹤雷達(dá)的測(cè)角性能會(huì)受到交叉極化干擾的較大影響，并隨著干擾強(qiáng)度的增大測(cè)角誤差越來(lái)越大。

1 極化匹配單脈沖測(cè)角方法

極化匹配單脈沖測(cè)角方法的思路是充分利用極化信息來(lái)增強(qiáng)信號(hào)，利用多個(gè)陣元的接收信號(hào)估計(jì)目標(biāo)回波極化狀態(tài)，依此對(duì)每個(gè)陣元的2個(gè)極化通道信號(hào)進(jìn)行虛擬極化匹配接收，然后采用常規(guī)的陣列雷達(dá)單脈沖技術(shù)得到目標(biāo)角度。

極化陣列天線采用由雙正交偶極子對(duì)構(gòu)成的均勻線陣，陣元間距為半個(gè)波長(zhǎng)。設(shè)定陣元沿y軸均勻排列，2個(gè)正交偶極子分別沿x軸和y軸排列，x軸為水平極化方向，y軸為垂直極化方向。這里只考慮俯仰方位向的一維角度測(cè)量，限定回波位于Oyz平面，即方位角φ=π/2，俯仰角θ∈[-π/2,π/2]，如圖1所示。

圖1 極化陣列天線結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Polarized array antenna structure diagram

陣列雷達(dá)極化匹配單脈沖測(cè)角方法流程圖如圖2所示。首先，根據(jù)接收信號(hào)生成的極化相干矩陣估計(jì)回波的極化狀態(tài)，并依此對(duì)2個(gè)極化通道的接收信號(hào)進(jìn)行虛擬極化匹配，得到信噪比最大化的匹配輸出。然后根據(jù)單脈沖測(cè)角原理實(shí)現(xiàn)目標(biāo)角度測(cè)量。

圖2 陣列雷達(dá)極化匹配單脈沖測(cè)角方法Fig.2 Angle measurement method of polarization-matched single-pulse array radar

1.1 回波極化狀態(tài)估計(jì)

實(shí)現(xiàn)虛擬極化匹配的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確估計(jì)回波極化狀態(tài)。采用相干矩陣特征分解方法估計(jì)目標(biāo)回波極化狀態(tài)，相干矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量即為電磁波的極化矢量[18]。包含N個(gè)陣元的陣列雷達(dá)接收的信號(hào)矢量可以表達(dá)為

(1)

任一平面波的電場(chǎng)可用矢量形式表示為E(t)=(Ex(t),Ey(t))T，其極化信息可以由極化相干矩陣完全表征為

C=〈E(t)EH(t)〉.

(2)

式中：〈·〉表示求統(tǒng)計(jì)平均;H表示共軛轉(zhuǎn)置。

為了應(yīng)用方便，常常將統(tǒng)計(jì)平均轉(zhuǎn)化為集合平均，并用空域采樣代替時(shí)域采樣，進(jìn)而得到回波極化相干矩陣的最大似然估計(jì)

(3)

(4)

式中：Tr(·)為矩陣的秩；Det(·)為矩陣的行列式。

極化相干矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量即為回波極化狀態(tài)的估計(jì)：

(5)

1.2 虛擬極化匹配單脈沖測(cè)角

(6)

虛擬極化匹配后陣列輸出為

ZT(z1，z2，…，zN).

(7)

則和差波束輸出為

(8)

式中:θ0為波束指向；s(θ0)為和、差波束幅相加權(quán)系數(shù)，s(θ0)=(ejφ1,ejφ2,…,ejφN)T,φN=-2π(n-1)·d·sinθ0/λ,d(θ0)=wd⊙·s(θ0)=(1,…,1,-1,…,-1)T⊙s(θ0)。

根據(jù)單脈沖測(cè)角公式(9),可得角度測(cè)量值:

(9)

2 交叉極化干擾對(duì)極化匹配單脈沖雷達(dá)測(cè)角影響分析

基于極化匹配的單脈沖雷達(dá)測(cè)角方法關(guān)鍵在于準(zhǔn)確估計(jì)回波極化狀態(tài)，所以如果在其回波極化狀態(tài)估計(jì)過(guò)程受到交叉極化干擾，使得估計(jì)得到的回波極化狀態(tài)與真實(shí)的目標(biāo)回波極化狀態(tài)不符，則會(huì)帶來(lái)較大的角度測(cè)量誤差。

假設(shè)極化陣列雷達(dá)采用雙極化工作模式，即發(fā)射水平極化波同時(shí)接收水平極化回波和垂直極化回波，然后根據(jù)接收到的水平極化波和垂直極化波分量進(jìn)行回波極化狀態(tài)估計(jì)，進(jìn)而對(duì)每個(gè)陣元2個(gè)極化通道的信號(hào)進(jìn)行虛擬極化匹配接收。同時(shí)，極化陣列雷達(dá)采用的是單脈沖模式，只需要一個(gè)脈沖就可以完成測(cè)角。所以，在仿真中當(dāng)進(jìn)行回波極化狀態(tài)估計(jì)時(shí)從目標(biāo)處釋放交叉極化干擾信號(hào)，當(dāng)進(jìn)行單脈沖測(cè)角時(shí)停止釋放交叉極化干擾信號(hào)，使得估計(jì)得到的回波極化狀態(tài)與真實(shí)的目標(biāo)回波極化狀態(tài)不符。由于天線的虛擬極化與目標(biāo)回波極化不匹配，帶來(lái)極化陣列輸出信號(hào)的信噪比下降，導(dǎo)致測(cè)角誤差增大，以此來(lái)分析交叉極化干擾對(duì)極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角影響。交叉極化干擾對(duì)極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角影響流程圖如圖3所示。

圖3 交叉極化干擾對(duì)極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角影響流程圖Fig.3 Flow chart of influence of cross-polarizationinterference on polarization matching single-pulse array radar angle measurement

當(dāng)雷達(dá)受到交叉極化干擾時(shí)，接收到的信號(hào)矩陣變?yōu)?/p>

(10)

式中：Ec為雷達(dá)收到的交叉極化干擾信號(hào)。則干擾情況下的特征矩陣估計(jì)為

(11)

(12)

經(jīng)過(guò)以上分析可知，由于回波極化狀態(tài)估計(jì)受到了交叉極化干擾，使得最后根據(jù)極化匹配算法得到的測(cè)角存在較大誤差，雷達(dá)的探測(cè)跟蹤性能下降。值得注意的是，處理過(guò)程中式(6)中的陣元接收信號(hào)yi不包含交叉極化干擾信號(hào)。

3 仿真分析

圖4給出了極化匹配測(cè)角性能與交叉極化干擾強(qiáng)度的關(guān)系曲線，交叉極化干擾強(qiáng)度單位為dB，是與目標(biāo)共極化分量的比值。根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)定陣列雷達(dá)處于雙極化工作模式，即發(fā)射水平極化波，同時(shí)接收水平極化回波和垂直極化回波，目標(biāo)回波的交叉極化分量比共極化分量小20 dB。

圖4 極化匹配測(cè)角性能隨交叉極化干擾強(qiáng)度變化曲線Fig.4 Polarization matching angle measurement performance curve with cross-polarization interference intensity

從圖4可以看出，水平極化單脈沖測(cè)角性能明顯優(yōu)于垂直極化單脈沖測(cè)角性能，經(jīng)過(guò)極化匹配處理后得到的測(cè)角性能更趨向于水平極化單脈沖測(cè)角性能，當(dāng)交叉極化干擾強(qiáng)度為-30 dB時(shí)，極化匹配測(cè)角性能幾乎與水平極化單脈沖測(cè)角性能曲線相交，就證明了這一點(diǎn)。隨著交叉極化干擾強(qiáng)度的增大，極化匹配測(cè)角誤差逐漸增大，因?yàn)榻徊鏄O化干擾強(qiáng)度越大，使得目標(biāo)回波極化狀態(tài)估計(jì)越不準(zhǔn)確，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行虛擬極化匹配后，得到的信噪比與水平極化單脈沖測(cè)角相比沒(méi)有提高反而降低，最終導(dǎo)致極化陣列測(cè)角性能的下降。

表1給出了探測(cè)跟蹤雷達(dá)測(cè)角性能下降率rd=(RMSEc-RMSE)/RMSE×100%與受交叉極化干擾強(qiáng)度jc之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表1 雷達(dá)測(cè)角性能下降率與交叉極化干擾強(qiáng)度關(guān)系Table 1 Relationship between radar angle measurement performance degradation rate and cross-polarization interference intensity

從表1中可以看出隨著交叉極化干擾強(qiáng)度增大，測(cè)角性能明顯下降。當(dāng)jc=0 dB，即干擾強(qiáng)度與回波強(qiáng)度可比擬時(shí)，雷達(dá)測(cè)角性能下降率就可達(dá)到15%左右，說(shuō)明探測(cè)跟蹤雷達(dá)測(cè)角性能易受交叉極化干擾影響。

經(jīng)過(guò)以上的仿真分析可知，采用極化匹配單脈沖方法測(cè)角的極化陣列雷達(dá)受到交叉極化干擾時(shí)，測(cè)角性能會(huì)降低，并隨著交叉極化干擾強(qiáng)度的增大測(cè)角誤差越來(lái)越大。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了交叉極化干擾對(duì)極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角影響。首先闡述了陣列雷達(dá)極化匹配單脈沖測(cè)角方法，分析了回波極化狀態(tài)估計(jì)和虛擬極化匹配接收2個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然后，理論分析了交叉極化干擾對(duì)極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角影響，從數(shù)學(xué)上證明了該干擾可帶來(lái)極化匹配測(cè)角的誤差項(xiàng)，導(dǎo)致測(cè)角精度下降，并給出了交叉極化干擾對(duì)極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角影響流程圖。最后，對(duì)極化陣列雷達(dá)的測(cè)角性能進(jìn)行了交叉極化干擾仿真，得到了RMSE隨交叉極化干擾強(qiáng)度的變化曲線。仿真結(jié)果表明，交叉極化干擾會(huì)導(dǎo)致陣列雷達(dá)測(cè)角性能的下降，并隨著交叉極化干擾強(qiáng)度的增大測(cè)角誤差越來(lái)越大。本文研究了交叉極化干擾對(duì)極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角影響，為分析雷達(dá)戰(zhàn)場(chǎng)生存能力和受干擾情況提供了一種有效方法，為實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的有效探測(cè)跟蹤提供了一種有益參考。