成凌飛, 李飛騰, 李 俊, 楊 蒙

(1.河南理工大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

0 引 言

煤礦井下無線通信理論，從二十世紀(jì)二十年代提出到六七十年代迅速發(fā)展，其研究主要集中在簡化的空直巷道模型中。Emslie A G[1]分析了矩形直巷道壁為非理想導(dǎo)體時(shí)電磁波衰減的近似解，給出最低次水平極化和垂直極化模式的衰減率公式；Deryck L[2]研究了當(dāng)發(fā)射頻率從1 MHz到1 GHz時(shí)，電磁波在不同直巷道中的固有傳播特性；Mahmoud S F[3]對圓形和矩形直、彎曲巷道建模分析，證明彎曲巷道增大了電磁波信號(hào)的衰減。孫繼平[4]使用軟件模擬，得出電磁波傳播是由多種模式作用的結(jié)論。孫繼平、石慶冬[5,6]對彎曲巷道中曲率半徑對電磁波的影響進(jìn)行了研究，得出半徑越小衰減越嚴(yán)重，頻率越高，衰減率越大的結(jié)論。Mahmoud S F和Wait J S[7]建立簡化矩形彎曲巷道模型，得出彎曲巷道增大低次波模衰減的結(jié)論。Lamminmaki J S和Lempiainen J J A[8]利用射線追蹤技術(shù)模擬了電磁波在矩形和拱形彎曲巷道中的傳播值，得出電磁波傳播受接收天線位置和極化方式等參數(shù)影響。Didascalou D[9]利用改進(jìn)的射線追蹤技術(shù)模擬電磁波在彎曲巷道中的傳播特性，使電磁波預(yù)測更加精確。

同時(shí)，礦井巷道中電磁波傳輸特性的理論研究[10～12]也有助于發(fā)展公路和鐵路隧道等類似礦井巷道的限定性空間環(huán)境的無線通信技術(shù)[13,14]。文獻(xiàn)[15]研究了矩形直巷道中截面尺寸對不同極化下電磁波傳播的影響，得出高小于寬，水平極化優(yōu)于垂直極化；高大于寬，垂直極化優(yōu)于水平極化的結(jié)論。許婷[16]對電波在彎曲隧道中產(chǎn)生的額外損耗進(jìn)行建模，分析了電波在彎曲隧道中的傳播特性。研究極化方式在彎曲隧道中對電波傳播的影響具有重要意義。

本文基于矩形直巷道中波模傳播特性結(jié)合彎曲隧道拐角處的射線路徑分析，對矩形彎曲隧道中，極化方式對電磁波傳播影響進(jìn)行理論分析，并通過不同發(fā)射頻率、不同極化方式等的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 矩形彎曲隧道電磁波傳播機(jī)制分析

射線跟蹤法作為一種有效預(yù)測電波傳播特性的方法，廣泛用于無線信道的仿真建模[4,10]。其將電磁波的傳播簡化為光波傳播一樣的直射、反射及繞射，并基于幾何光學(xué)(geometrical optics，GO)原理，通過模擬射線的傳播路徑來確定反射、折射和繞射。同時(shí)用幾何光學(xué)射線方法確定多徑信道中每一條路徑，根據(jù)這些路徑中的傳輸損耗、反射和折射、路徑長短等來分析多徑衰落的影響，并仿真得出信道的特性。射線跟蹤法有：入射反射(shooting and bouncing ray，SBR)法和鏡像法。本文使用鏡像法對矩形直隧道和直角彎曲隧道中電磁波傳播路徑進(jìn)行了簡化分析，如圖1、圖2所示。同時(shí)對彎曲隧道中，不同極化方式下電磁波電場(E)波動(dòng)方向進(jìn)行了簡化分析，如圖3所示。

圖1 簡化的矩形直隧道射線模型

圖2 簡化的矩形直角彎曲隧道射線模型

圖3 簡化的極化方式中電場波動(dòng)路線

圖1、圖2中S點(diǎn)為信號(hào)發(fā)射點(diǎn)，D為信號(hào)接收點(diǎn)，A～G點(diǎn)分別為S點(diǎn)對應(yīng)于不同墻面的一次鏡像點(diǎn)或二次鏡像點(diǎn)。圖1中實(shí)線為直射波和反射波，圖2中，直射波被彎曲隧道側(cè)壁遮擋用虛線表示。同時(shí)，由帳篷定律[17]知除在平面內(nèi)的各次反射外，更多的是從四壁反射螺旋前進(jìn)的射線，彎曲隧道中電磁波傳播射線比直隧道中更加復(fù)雜，反射次數(shù)增加。圖3中，垂直極化的電場方向平行于隧道彎曲墻壁，水平極化的電場方向垂直于彎曲隧道壁；受隧道壁影響，水平極化電磁波在傳播過程中反射次數(shù)增多，將加大其衰減，從而使水平極化比垂直極化電磁波受彎曲隧道墻壁影響更大[7]。

電磁波射線數(shù)量受發(fā)射頻率影響，當(dāng)發(fā)射頻率較低時(shí)，射線數(shù)量較少，不同極化方式電磁波受彎曲隧道影響較??；頻率增大，射線數(shù)量增多，反射增加，水平極化衰減增大；當(dāng)頻率超過某一數(shù)值時(shí)，彎曲對電磁波射線的影響達(dá)到平衡，極化方式隨發(fā)射頻率變化影響不再增大。垂直極化電磁波受發(fā)射頻率變化影響較小。

結(jié)合矩形直巷道中波模傳播特性和上述彎曲處電磁波射線路徑分析，在彎曲隧道中，因直射波被阻擋，電磁波傳播將比直巷道中衰減更大。同時(shí)，在近場區(qū)，高次模較多并快速衰減，信號(hào)波動(dòng)較大；在遠(yuǎn)場區(qū)，隨著高次模的衰減，將以低次模為主，保持電磁波在直隧道中傳播特性[4]。當(dāng)收發(fā)天線為水平極化且發(fā)射頻率較低時(shí)，電磁波受彎曲影響衰減較?。活l率增加，射線數(shù)量增加且反射次數(shù)增多，增大了衰減；垂直極化電磁波電場因平行于彎曲隧道壁，受影響較小，傳播過程中保持較好傳播特性。而由于反射帶來的轉(zhuǎn)化Ev(1,1)模式和很多Eh,Ev高次波導(dǎo)模式組成的散射部分[18]，其很大程度上是去極化的，所以,當(dāng)發(fā)射頻率超過某一數(shù)值時(shí)，電磁波衰減將不再增加。即隨著發(fā)射頻率的增加，極化方式對電磁波影響的區(qū)別逐漸減弱。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文在焦作東方紅廣場地下人工防空工程隧道進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)儀器包括安捷倫N9310A射頻信號(hào)發(fā)生器，安捷倫N9340B手持式射頻頻譜分析儀，棒狀半偶極子天線。圖4為現(xiàn)場示意，可近似為矩形直角彎曲隧道，寬8.4 m，高3 m，隧道表面貼有光滑瓷磚，底部也由瓷磚鋪設(shè)，頂部裝有照明裝置和防火災(zāi)水管，隧道側(cè)壁有隔離門和辦公室。圖中虛線代表中間位置測量路線，箭頭代表測試方向。中間位置理論拐點(diǎn)為電磁波直射波到達(dá)的極限位置，由計(jì)算知在測量路線25.1 m位置處。

圖4 人工防空隧道現(xiàn)場示意

實(shí)驗(yàn)一在隧道一端截面中間位置固定信號(hào)發(fā)射器，發(fā)射天線距離地面1 m，發(fā)射頻率為450 MHz,發(fā)射功率強(qiáng)度為20 dBm,收發(fā)天線采用垂直極化(V—V)。接收天線沿虛線方向逐步遠(yuǎn)離發(fā)射天線，依次測量接收信號(hào)，當(dāng)收發(fā)天線距離較近時(shí)，每隔0.6 m采集1次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隨著收發(fā)天線距離增大，每隔1.2 m和1.8 m采集1次數(shù)據(jù)。改變收、發(fā)天線為水平極化(H—H)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。研究發(fā)射頻率較低時(shí)，不同極化對電磁波傳播特性的影響。

改變發(fā)射頻率分別為900，1800，2 700 MHz時(shí)，重復(fù)上述步驟，分別測量不同頻率、不同極化方式下，電磁波的相對接收功率。研究在不同發(fā)射頻率下，極化方式對電磁波傳播的影響。

實(shí)驗(yàn)二選取隧道中直線部分，將信號(hào)發(fā)射器固定在隧道一端中間位置，保持實(shí)驗(yàn)一中參數(shù)設(shè)置，接收天線沿中間位置縱向遠(yuǎn)離發(fā)射天線，測量直隧道中電磁波相對接收功率。完成和實(shí)驗(yàn)一相同步驟；改變發(fā)射頻率為900 MHz和1 800 MHz，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)二對比，電磁波分別在矩形直隧道和彎曲隧道中不同極化方式的衰減特性。如表1所示，衰減率值由實(shí)驗(yàn)測得的電磁波相對接收功率得出。

表1 不同極化方式、發(fā)射頻率下兩隧道衰減率值 dB/10m

可知，在矩形直角彎曲隧道中，不同極化方式下，電磁波的衰減率整體比直隧道中大。對比直隧道和彎曲隧道垂直極化衰減率值，可以看出，當(dāng)發(fā)射頻率為450 MHz時(shí)，電磁波受隧道影響較小，衰減率值相差不大；當(dāng)發(fā)射頻率增加為900 MHz和1 800 MHz時(shí)，彎曲隧道電磁波衰減率值比直隧道衰減率值略有增加，但波動(dòng)不大。對比水平極化衰減率值，得出：水平極化電磁波受隧道影響較大，同時(shí)隨發(fā)射頻率增加衰減率變化較大；彎曲隧道中，發(fā)射頻率從450～900 MHz，衰減率不斷增大，當(dāng)超過900 MHz時(shí)，衰減率降低。

矩形直角彎曲隧道中，當(dāng)信號(hào)發(fā)生器在隧道中間位置時(shí)，4種不同發(fā)射頻率、不同極化的相對接收功率曲線如圖5所示。

圖5 矩形直角彎曲隧道中間位置，不同頻率、極化方式相對接收功率曲線

圖5(a)中，拐點(diǎn)之前垂直極化和水平極化電磁波相對接收功率差別不大但波動(dòng)強(qiáng)烈，拐點(diǎn)之后，水平極化相對接收功率大于垂直極化。因?yàn)楫?dāng)發(fā)射頻率較低時(shí)，電磁波高次波模在近場區(qū)迅速衰減使信號(hào)波動(dòng)較大[4]，拐點(diǎn)之后，主要是低次波模傳播，因隧道寬大于高，所以,水平極化相對接收功率大于垂直極化[15]。同時(shí)從表1中也可以看出，水平極化衰減小于垂直極化。

圖5(b)中，拐點(diǎn)之前，電磁波波動(dòng)比450 MHz較大，但拐點(diǎn)之后，水平極化電磁波相對接收功率快速下降，衰減較大，小于垂直極化接收功率，出現(xiàn)與直隧道中極化方式相反的結(jié)果。因?yàn)殡S著發(fā)射頻率的增加，隧道中電磁波射線數(shù)量增多，水平極化電磁波受到彎曲隧道影響反射次數(shù)增多，使水平極化波快速衰減，而垂直極化受影響較小，保持較好傳播特性；從表1中看出，當(dāng)發(fā)射頻率為900 MHz時(shí)，水平極化衰減率最大。

圖5(c)中，電磁波波動(dòng)幅度加大，距離加長；說明隨著頻率的增加，隧道中高次波模增多，衰減距離增大，波動(dòng)距離增加；同時(shí)，水平極化電磁波衰減并沒有繼續(xù)加大，反而和450 MHz時(shí)衰減相近。這與文獻(xiàn)[1]結(jié)論一致。說明水平極化方式下，當(dāng)發(fā)射頻率大于某個(gè)數(shù)值時(shí)，水平極化波模轉(zhuǎn)化已到動(dòng)態(tài)平衡，不再增大。當(dāng)發(fā)射頻率為1 800 MHz和450 MHz時(shí)，接收功率相近，說明存在一頻率大于450 MHz小于1 800 MHz，使水平極化方式衰減達(dá)到最大。

圖5(d)中，信號(hào)功率迅速衰減，拐點(diǎn)之前衰減率增大，因隧道中高次模增多，加快模式轉(zhuǎn)化平衡，使信號(hào)波動(dòng)更加平穩(wěn)，極化方式的作用減弱。

結(jié)合表1、圖5可知，在寬大于高的彎曲隧道中電磁波的衰減增大，發(fā)射頻率較低時(shí)，極化方式對電磁波衰減特性影響不大，拐點(diǎn)之前信號(hào)波動(dòng)較大，拐點(diǎn)之后，信號(hào)保持水平極化優(yōu)于垂直極化特性；頻率增加，水平極化方式衰減較大，信號(hào)傳播和在直隧道中不同，并非發(fā)射頻率越高越好。當(dāng)發(fā)射頻率大于某個(gè)數(shù)值時(shí)，水平極化衰減不再增大，反而減小。垂直極化電磁波受彎曲隧道和發(fā)射頻率變化影響較小，電磁波傳播穩(wěn)定。隨著頻率的增加，極化方式相互區(qū)別逐漸減弱。對于隧道寬度小于高度時(shí)，由矩形直隧道[15]知，垂直極化方式優(yōu)于水平極化方式，結(jié)合彎曲隧道射線分析，垂直極化方式將一直保持優(yōu)于水平極化方式。

3 結(jié) 論

本文基于矩形直巷道中波模傳輸特性和彎曲拐角處的射線路徑分析，對矩形彎曲隧道中極化方式隨發(fā)射頻率變化對電磁波傳播的影響進(jìn)行分析，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出：在矩形彎曲隧道中，當(dāng)寬大于高時(shí)，水平極化受發(fā)射頻率變化影響較大，頻率較低時(shí)影響較小，電磁波傳播特性和直隧道中傳播一致；頻率增加，水平極化電磁波受影響增大，電磁波迅速衰減，發(fā)射頻率為900 MHz時(shí)垂直極化接收功率大于水平極化；當(dāng)發(fā)射頻率大于900 MHz時(shí)，彎曲隧道對水平極化影響減弱，極化方式間的區(qū)別逐漸減小。當(dāng)寬小于高時(shí)，垂直極化優(yōu)于水平極化。同時(shí)驗(yàn)證了在彎曲隧道中，電磁波傳播比在直隧道中衰減嚴(yán)重，發(fā)射頻率采取900 MHz，收發(fā)天線采用垂直極化更適合傳播。由對稱性可以猜想，垂直彎曲隧道與水平彎曲隧道極化方式對電磁波傳播特性的影響相反，需進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究。以上結(jié)論，對實(shí)際矩形彎曲隧道無線通信系統(tǒng)中，收發(fā)天線極化方式和發(fā)射頻率的選取具有指導(dǎo)意義。