劉 爽, 游碧蓉

(福建農(nóng)林大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 福州 350002)

隨著我國(guó)利率市場(chǎng)化進(jìn)程基本完成，債券投資者面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)日益增大，急需有效的避險(xiǎn)工具。國(guó)債期貨具有操作靈活、流動(dòng)性強(qiáng)、交易成本低和可做空等優(yōu)勢(shì)，是利率風(fēng)險(xiǎn)管理的較理想工具。所以，國(guó)債期貨闊別中國(guó)18年后，于2013年以五年期國(guó)債期貨的面貌重新面市。之后，十年期和兩年期分別于2015年和2018年上市交易。至此，國(guó)債期貨合約涵蓋了短、中、長(zhǎng)期等3個(gè)關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)，組成了與1～10年國(guó)債現(xiàn)貨相匹配的系列利率衍生品，為投資者提供豐富、有效的對(duì)沖工具。對(duì)于投資者而言，確定投資組合中期貨頭寸與現(xiàn)貨頭寸的最佳比例，即最優(yōu)套期保值比率，是利率風(fēng)險(xiǎn)管理的關(guān)鍵。本研究旨在估計(jì)出不同期限國(guó)債現(xiàn)貨的最優(yōu)套期保值比率，為投資者進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理提供參考。由于五年期國(guó)債期貨上市時(shí)間最長(zhǎng)，成交量高，波動(dòng)性也頻繁，交易數(shù)據(jù)反映的信息也比較豐富，因此本文以五年期國(guó)債期貨為具體套期保值對(duì)象，分別利用靜態(tài)的OLS模型和動(dòng)態(tài)的Copula-GARCH模型估算各期限國(guó)債現(xiàn)貨與五年期國(guó)債期貨的套期保值比率，對(duì)估算出的套期保值比率進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)，并利用樣本外數(shù)據(jù)對(duì)估算的比率進(jìn)行回測(cè)與檢驗(yàn)，以驗(yàn)證模型估算的準(zhǔn)確性。

一、文獻(xiàn)綜述

套期保值理論起源于西方發(fā)達(dá)國(guó)家，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者們對(duì)于確定最優(yōu)套期保值比率的估算模型基于計(jì)量方法發(fā)展而不斷演進(jìn)。目前，對(duì)于確定最優(yōu)套期保值比率的研究可以分為2個(gè)方向：靜態(tài)最優(yōu)套期保值比率和動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比率。

靜態(tài)套保模型將套期保值比率設(shè)定為常數(shù)。Keynes認(rèn)為套期保值比率是恒為1的常數(shù)，即在期貨市場(chǎng)上構(gòu)建與現(xiàn)貨頭寸價(jià)值相同、買賣方向相反的期貨頭寸，就可以最大化削弱因現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)而帶來的投資風(fēng)險(xiǎn)，但這在實(shí)際中并不適用[1]。Ederington利用OLS模型估計(jì)最優(yōu)套期保值比率，并創(chuàng)建了套?？?jī)效的評(píng)價(jià)方法[2]，但OLS模型忽視了回歸方程中殘差項(xiàng)可能存在自相關(guān)性和異方差性。為消除OLS模型中殘差項(xiàng)存在的自相關(guān)問題，Wenling、Mayers等構(gòu)建了VAR模型和Bivariate-VAR模型來解決[3-4]，但是Bivariate-VAR模型忽略了變量之間可能存在的協(xié)整關(guān)系會(huì)造成研究結(jié)果出現(xiàn)偏差，所以Ghosh通過改進(jìn)OLS模型提出了ECM模型，充分考慮了期現(xiàn)貨時(shí)間序列間的協(xié)整關(guān)系，在OLS原有模型基礎(chǔ)上加入了誤差修正項(xiàng)，并通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)普爾500股指期貨合約的實(shí)證研究表明，ECM模型所得的套期保值效果好于OLS模型，同時(shí)還有效地規(guī)避了OLS模型在計(jì)算最優(yōu)套保比率時(shí)的偽回歸問題[5]。

上述的套期保值模型都是默認(rèn)在殘差項(xiàng)為同方差的假設(shè)前提下進(jìn)行分析的，然而現(xiàn)實(shí)中方差會(huì)隨時(shí)間的改變而發(fā)生改變，即最優(yōu)套期保值比率是動(dòng)態(tài)的、時(shí)變的。由此，動(dòng)態(tài)套期保值比率開始被探究和發(fā)展。Engle創(chuàng)建了ARCH模型，認(rèn)為其可以有效解決殘差序列的異方差問題[6]。Bollerslev創(chuàng)建了GARCH模型，認(rèn)為其能更加深刻地體現(xiàn)出期現(xiàn)貨時(shí)間序列之間的長(zhǎng)期特征[7]。由于Copula函數(shù)可以用來描述變量間的線性與非線性相關(guān)關(guān)系，所以Hsu等認(rèn)為將Copula計(jì)算出的期貨與現(xiàn)貨時(shí)間序列的聯(lián)合分布函數(shù)同GARCH模型計(jì)算出來的邊緣分布函數(shù)相結(jié)合，可用于計(jì)算最優(yōu)套期保值比率，并基于多種GARCH族模型計(jì)算最優(yōu)套期保值比率，發(fā)現(xiàn)Copula-GARCH對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的效果最好[8]。

而國(guó)內(nèi)的專家學(xué)者對(duì)于套期保值的研究最初集中在農(nóng)產(chǎn)品和金屬等商品期貨領(lǐng)域，近年來才將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向金融期貨,比如對(duì)股指期貨套保比率的研究。2013年國(guó)債期貨重新上市后，研究的焦點(diǎn)才轉(zhuǎn)移到國(guó)債期貨上。如劉澄等認(rèn)為金融資產(chǎn)收益率的時(shí)間序列通常會(huì)存在異方差和自相關(guān)，將會(huì)導(dǎo)致不能精準(zhǔn)地估算套期保值比率，因此在動(dòng)態(tài)套期保值模型中考慮了回歸方程殘差項(xiàng)的異方差和自相關(guān)，運(yùn)用了GARCH模型來解釋國(guó)債期現(xiàn)貨收益率之間的關(guān)系[9]。曹潔用AR(m)-GARCH(1,1)-t模型估計(jì)邊緣分布和標(biāo)準(zhǔn)差以計(jì)算動(dòng)態(tài)套期保值比率，還通過樣本外數(shù)據(jù)檢驗(yàn)并通過該模型能達(dá)到最優(yōu)套?？?jī)效[10]。李志強(qiáng)將國(guó)債期貨合約和國(guó)債ETF作為研究對(duì)象，分別利用OLS模型、B-VAR模型和ECM模型進(jìn)行套期保值比率的實(shí)證研究[11]。

從文獻(xiàn)梳理過程中，可看出國(guó)外學(xué)者對(duì)最優(yōu)套期保值比率的研究隨著時(shí)間推移逐漸積累了豐富的理論與方法，并且持續(xù)不斷地在新發(fā)現(xiàn)的問題基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)或提出新的解決辦法。國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)對(duì)國(guó)債期貨套期保值的研究始于2013年，大都是在國(guó)外已有的研究成果上進(jìn)行的，且傾向于比較不同套期保值模型估計(jì)的最優(yōu)套期保值比率，所以，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)國(guó)債期貨套期保值的突破性研究還比較少。

二、數(shù)據(jù)與方法

(一)數(shù)據(jù)的選取與處理

選取五年期國(guó)債期貨主力合約的每日收盤價(jià)作為期貨價(jià)格時(shí)間序列，記為Ft。同時(shí)，選取1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年期以上中債國(guó)債全價(jià)指數(shù)的每日收盤價(jià)作為現(xiàn)貨價(jià)格時(shí)間序列，分別記為Si,t(i=1,2,3,4,5)。將2017年1月1日到2017年12月31日的244組交易數(shù)據(jù)作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，同時(shí)將2018年1月1日到2018年12月31日的241組交易數(shù)據(jù)作為樣本外數(shù)據(jù)。此外，用lnFt和lnSi,t(i=1,2,3,4,5)分別代表對(duì)數(shù)化后的國(guó)債期貨和現(xiàn)貨時(shí)間序列，DlnFt和DlnSi,t(i=1,2,3,4,5)分別表示對(duì)數(shù)一階差分化后的期貨和現(xiàn)貨收益率時(shí)間序列。數(shù)據(jù)均來自Wind數(shù)據(jù)庫(kù)且剔除不匹配的當(dāng)天數(shù)據(jù)。

(二)基于風(fēng)險(xiǎn)最小化套期保值比率確定的原理

在通常情況下，風(fēng)險(xiǎn)最小化套期保值比率是指投資組合收益率方差最小時(shí)的套保比率。具體確定方法如下：

設(shè)任意時(shí)刻為t，國(guó)債現(xiàn)貨價(jià)格為St，其方差為σSt，國(guó)債期貨價(jià)格為Ft，其方差為σFt，期貨合約到期時(shí)間為T，國(guó)債現(xiàn)貨價(jià)格與國(guó)債期貨價(jià)格的相關(guān)系數(shù)為ρSt，F(xiàn)t。若投資者在0時(shí)刻買入國(guó)債現(xiàn)券，為對(duì)沖利率上升而引起國(guó)債價(jià)格下跌所帶來的損失，同時(shí)要賣空合適數(shù)量的國(guó)債期貨來對(duì)現(xiàn)貨進(jìn)行對(duì)沖，從而構(gòu)成套期保值的投資組合。投資者在時(shí)刻t(0≤t≤T)賣出國(guó)債現(xiàn)貨，并同時(shí)買入期貨進(jìn)行平倉(cāng)。此時(shí)投資者的損益為:

Rt=(St-S0)+HR·(F0-Ft)

(1)

式中HR為最優(yōu)套期保值比率。投資者進(jìn)行對(duì)沖交易的主要方式是盡可能地使套保組合的收益Rt波動(dòng)變小，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)控制，用組合收益率的方差來衡量Rt的風(fēng)險(xiǎn)，則可得：

(2)

從式(2)可以觀察發(fā)現(xiàn)，套期保值比率HR的變化會(huì)影響組合收益率方差的取值。所以需求得Var(Rt)最小時(shí)的套保比率HR，令?Var(Rt)/?HR= 0，得：

(3)

(三)套期保值比率的確定方法

目前國(guó)內(nèi)外的研究文獻(xiàn)，對(duì)套期保值比率的研究基本分為兩大類：靜態(tài)套期保值比率和動(dòng)態(tài)套期保值比率。研究的模型分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型，靜態(tài)模型是假設(shè)市場(chǎng)條件不變得出來的，回歸方程中殘差項(xiàng)同方差，對(duì)應(yīng)的主流模型有最小二乘法模型(OLS)、誤差修正模型(ECM)。動(dòng)態(tài)模型中研究最多的就是廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)模型，該模型由ARCH模型推廣而來，解決了殘差項(xiàng)異方差問題，其計(jì)算得到的套期保值比率規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的效果更好，但并沒有解決現(xiàn)實(shí)情況中期現(xiàn)貨時(shí)間序列并非都是正態(tài)分布的問題，而運(yùn)用Copula函數(shù)與GARCH模型聯(lián)合計(jì)算最優(yōu)動(dòng)態(tài)套期保值比率則能比較好地解決這一問題。本文分別選取了靜態(tài)模型中的OLS模型和動(dòng)態(tài)模型中的Copula-GARCH模型，對(duì)套期保值比率的確定和效果進(jìn)行實(shí)證分析和對(duì)比分析，使得結(jié)果更具穩(wěn)健性和可靠性。

1.簡(jiǎn)單線性回歸模型。

Ederington最早使用OLS模型創(chuàng)建期現(xiàn)貨收益率的線性相關(guān)關(guān)系，實(shí)證研究波動(dòng)率最小時(shí)的套保比率，認(rèn)為回歸方程中解釋變量的系數(shù)就是風(fēng)險(xiǎn)最小化情況下的套期保值比率[2]。OLS模型表達(dá)公式如下：

DlnSt=a+b·DlnFt+μt

(4)

其中,b表示套期保值比率, DlnSt表示t日的現(xiàn)貨對(duì)數(shù)收益率, DlnFt表示t日的期貨對(duì)數(shù)收益率。

(5)

該經(jīng)典模型的理解與操作都較簡(jiǎn)易，但是也存在缺點(diǎn)：一是使用OLS模型有嚴(yán)格的前提條件，其要求回歸方程中的殘差項(xiàng)必須是同方差且不存在自相關(guān)，如果不滿足的話就會(huì)影響估算結(jié)果的準(zhǔn)確性；二是此模型僅體現(xiàn)了期現(xiàn)貨收益率序列之間的線性相關(guān)關(guān)系，然而在現(xiàn)實(shí)操作中，期現(xiàn)貨收益率的相關(guān)關(guān)系并非簡(jiǎn)單線性關(guān)系。

2.Copula-GARCH模型。

(1)基于Copula函數(shù)的時(shí)變相關(guān)系數(shù)ρSt,Ft估計(jì)。Copula函數(shù)是Sklar首次提出的，是指能夠?qū)⑦吘壏植寂c聯(lián)合分布綜合在一起的函數(shù)[12]。若在任意時(shí)刻t(0≤t≤T)，國(guó)債現(xiàn)貨價(jià)格和國(guó)債期貨價(jià)格的聯(lián)合分布函數(shù)為FSt,Ft(x,y)，各自的邊緣分布為FSt(x)和FFt(y)，根據(jù)Copula理論，存在二元Copula函數(shù)C(u,v)使FSt,Ft(x,y)=C(FSt(x),FFt(y))。Copula函數(shù)將和各自的邊緣分布聯(lián)結(jié)在一起形成聯(lián)合分布，解釋了變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，因此St和Ft的相關(guān)系數(shù)ρSt,Ft可由Copula函數(shù)導(dǎo)出，其表達(dá)形式為：

(6)

其中,θ為參數(shù),C(U,V)為期現(xiàn)貨的聯(lián)合分布函數(shù)。θ可以通過Kendall秩相關(guān)系數(shù)求得，然后利用θ進(jìn)一步求出尾部相關(guān)系數(shù)ρ。具體如下：

(7)

其中,ρ表示運(yùn)用Copula函數(shù)估計(jì)國(guó)債價(jià)格指數(shù)St和國(guó)債期貨合約價(jià)格Ft的相關(guān)系數(shù)ρStFt。

(2)基于GARCH模型的時(shí)變波動(dòng)率σSt及σFt估計(jì)。金融時(shí)間序列通常具有異方差的特征，Bollerslev建立了GARCH模型，其可以較好地描述金融時(shí)間序列存在的異方差[7]。所以，用GARCH模型來對(duì)國(guó)債價(jià)格波動(dòng)率σSt和國(guó)債期貨價(jià)格波動(dòng)率σFt進(jìn)行估計(jì)。

在構(gòu)建GARCH模型之前，須先檢驗(yàn)時(shí)間序列是否存在ARCH效應(yīng)。存在ARCH效應(yīng)(即序列存在異方差)，才能構(gòu)建GARCH模型。常用的GARCH(1,1)模型表達(dá)式如公式(8)所示：

(8)

三、五年期國(guó)債期貨最優(yōu)套期保值比率的實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)

1.描述性檢驗(yàn)。將五年期國(guó)債期貨和1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上中債國(guó)債全價(jià)指數(shù)時(shí)間序列對(duì)數(shù)化處理后, 用Excel描繪出其走勢(shì)圖(圖1)。從圖1可以看出，1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨對(duì)數(shù)化時(shí)間序列與國(guó)債期貨對(duì)數(shù)化時(shí)間序列總體相似，并且走勢(shì)越來越趨于一致。

對(duì)五年期國(guó)債期貨與現(xiàn)貨收益率時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)(表1)，五年期國(guó)債期貨收益率與1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)收益率的峰度值都比正態(tài)分布的峰度值3要大。此外，五年期國(guó)債期貨收益率和1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)收益率的偏度值均為負(fù)數(shù)都呈現(xiàn)左偏態(tài)。綜上可以得出：五年期國(guó)債期貨收益率與1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)收益率具有尖峰肥尾的特征，不是呈正態(tài)分布的。

圖1 期貨與現(xiàn)貨時(shí)間序列走勢(shì)圖

表1 五年期國(guó)債期貨與現(xiàn)貨收益率時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)結(jié)果

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)。金融時(shí)間序列的原始數(shù)據(jù)通常情況下都是非平穩(wěn)的，若不經(jīng)過處理直接使用將產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。所以，將原始數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)差分化處理后，可以將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列。本文通過ADF單位根檢驗(yàn)對(duì)經(jīng)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性驗(yàn)證，所得結(jié)果如表2所示, lnFt、 lnSi,t(i=1,2,3,4,5)的t值都遠(yuǎn)大于各自在1%、5%、10%水平下的臨界值，說明時(shí)間序列是不穩(wěn)定的。一階差分化后的DlnFt、 DlnSi,t(i=1,2,3,4,5)的t值都遠(yuǎn)小于各自在1%、5%、10%水平下的臨界值，說明五年期國(guó)債期貨與1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)的收益率都是均衡的，可以用作后續(xù)的實(shí)證研究。

表2 ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

(二)最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)

1.OLS模型的估計(jì)。將DlnSi,t作為因變量，將DlnFt作為自變量，回歸結(jié)果中自變量系數(shù)就是套保比率。Eviews 9.0給出了OLS回歸結(jié)果(表3)。從表3可以看出，該方程整體上是顯著的，且因變量的系數(shù)也是顯著的(P值為0)，基本認(rèn)可該方程。所以，套期保值比率分別為0.075 669、0.288 567、0.386 193、0.583 013、0.700 329。

用MATLAB分析繪制五年期國(guó)債期貨收益率與1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)收益率的聯(lián)合分布圖(圖2)。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，國(guó)債期貨與各期限國(guó)債現(xiàn)貨之間具有不對(duì)稱的尾部相關(guān)關(guān)系，并且上尾高、下位低。所以，本文采用Gumbel Copula函數(shù)，Gumbel Copula函數(shù)的參數(shù)θ和尾部相關(guān)系數(shù)都可以用Kendall秩相關(guān)系數(shù)求得[13]。MATLAB求得國(guó)債期貨收益率與1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)收益率的Kendall秩相關(guān)系數(shù)分別為:τ1=0.212,τ2=0.412 5,τ3=0.480 0,τ4=0.537 4,τ5=0.385 6。按照公式ρ=2-2(1-τ)可以得到尾部相關(guān)系數(shù):ρS1,t,Ft=0.273 8,ρS2,t,Ft=0.497 4,ρS3,t,Ft=0.566 0,ρS4,t,Ft=0.622 0,ρS5,t,Ft=0.469 1。

表3 基于OLS模型的套期保值比率估計(jì)結(jié)果

2.Copula-GARCH模型的估計(jì)。(1) Copula相關(guān)系數(shù)的估計(jì)。

圖2 五年期國(guó)債期貨收益率與各期限國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)收益率聯(lián)合分布圖

表4 基于Copula-GARCH模型的動(dòng)態(tài)套保時(shí)間序列描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.兩種模型估計(jì)比率的比較結(jié)果。運(yùn)用兩個(gè)模型估計(jì)的五年期國(guó)債期貨與不同期限國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)的最優(yōu)套保比率見表5，結(jié)果表明：

(1)利用OLS模型與Copula-GARCH模型所求得各期國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)的最優(yōu)套期保值比率相差不大，并且最優(yōu)套期保值比率與國(guó)債現(xiàn)貨合約期限成正比。這是因?yàn)樵诙唐?，期貨交易?duì)信息的反應(yīng)較敏感，導(dǎo)致期貨的波動(dòng)大于現(xiàn)貨的波動(dòng)，使得短期國(guó)債現(xiàn)貨套保比率不高；而在長(zhǎng)期，由于套利的存在，期貨與現(xiàn)貨的價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)逐漸趨于一致，使得套期保值比率也會(huì)逐漸變大。因此，在實(shí)際的套期保值過程中，期限較長(zhǎng)的國(guó)債現(xiàn)券應(yīng)該利用較大的套期保值比率。

表5 各個(gè)模型所得套期保值結(jié)果匯總

(2)不管對(duì)于哪種期限的國(guó)債現(xiàn)貨，利用兩個(gè)模型估算出的套期保值比率績(jī)效相差不大，估算出的五年期國(guó)債期貨與7～10年期現(xiàn)貨指數(shù)套期保值比率規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)績(jī)效最高，可以規(guī)避約50%的風(fēng)險(xiǎn)，距離五年期國(guó)債期貨的時(shí)間越遠(yuǎn)，套期保值效果越差。這是因?yàn)閺腃opula計(jì)算尾部相關(guān)系數(shù)中可以發(fā)現(xiàn)，7～10年期國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)收益率與五年期國(guó)債期貨收益率的相關(guān)系數(shù)最高、相關(guān)性最強(qiáng)，隨著現(xiàn)貨合約時(shí)間與五年期差距加大，相關(guān)性減弱，套期保值績(jī)效將遞減。

(3)運(yùn)用套期保值手段都能夠在一定程度上規(guī)避國(guó)債期貨的投資風(fēng)險(xiǎn)，但兩個(gè)模型計(jì)算出的套期?！街德首疃嘀荒芤?guī)避近50%的風(fēng)險(xiǎn)，距離最小化風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)下的完美套期保值目標(biāo)尚存在提升空間。這和國(guó)債期貨與國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)相關(guān)性并不強(qiáng)有關(guān)，因?yàn)楫?dāng)前中國(guó)國(guó)債現(xiàn)券的投資者整體上以商業(yè)銀行等機(jī)構(gòu)投資者為主體，但在國(guó)債期貨交易中，除特殊結(jié)算成員可以參與外，商業(yè)銀行、境外機(jī)構(gòu)、保險(xiǎn)公司是目前均不能參與國(guó)債期貨交易，國(guó)債期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)投資者結(jié)構(gòu)匹配度上嚴(yán)重失衡，導(dǎo)致持有國(guó)債現(xiàn)貨的投資者無法有效利用國(guó)債期貨進(jìn)行套期保值。

(三)套期保值比率績(jī)效檢測(cè)

1.基于樣本內(nèi)數(shù)據(jù)的績(jī)效檢測(cè)。對(duì)套期保值的比率進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)可以衡量估算的套期保值比率的有效性和可靠性，用HE作為評(píng)價(jià)套?？?jī)效的指標(biāo)，公式如下：

(9)

其中,Ut表示的是現(xiàn)貨收益率, Var(Ut)是現(xiàn)貨收益率的方差。Ht=現(xiàn)貨的對(duì)數(shù)收益率-套保比率×期貨的對(duì)數(shù)收益率，若估算的HE值越接近1，則說明風(fēng)險(xiǎn)降低程度就越大，也即套期保值的效果就越好。對(duì)OLS、 Copula-GARCH估計(jì)出了最優(yōu)套期保值比率，計(jì)算不同期限國(guó)債現(xiàn)貨的五年期國(guó)債期貨套期保值的績(jī)效見表6，其中7～10年期的保值效果最好。

表6 基于樣本內(nèi)數(shù)據(jù)各個(gè)模型的套?？?jī)效結(jié)果

2.基于樣本外數(shù)據(jù)的績(jī)效分析。為了檢驗(yàn)利用歷史數(shù)據(jù)所求得的最優(yōu)套保比率是否對(duì)未來的數(shù)據(jù)同樣適用，把2018年1月1日到2018年12月31日的241組數(shù)據(jù)作為樣本外數(shù)據(jù)，剔除不匹配的當(dāng)天數(shù)據(jù)，同時(shí)用對(duì)數(shù)一階差分化處理并進(jìn)行檢驗(yàn)。

由表7可以看出，樣本外的五年期國(guó)債期貨收益率與1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)收益率的峰度值都比正態(tài)分布的峰度值3要大。此外，國(guó)債期貨收益率和1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)收益率的偏度值，除了3～5年期國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)呈現(xiàn)左偏態(tài)外，其余都是右偏態(tài)。所以，五年期國(guó)債期貨收益率與1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)收益率具有尖峰肥尾的特征，不是呈正態(tài)分布。

表7 基于樣本外數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)結(jié)果

由表8可以看出, lnFt、 lnSi,t(i=1,2,3,4,5)的t值都遠(yuǎn)大于各自在1%、5%、10%水平下的臨界值，表明序列是不穩(wěn)定的。一階差分DlnFt、 DlnSi,t(i=1,2,3,4,5)的t值都遠(yuǎn)小于各自在1%、5%、10%水平下的臨界值，表明五年期國(guó)債期貨與1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)的對(duì)數(shù)差分即收益率都是平穩(wěn)的時(shí)間序列。

基于樣本內(nèi)數(shù)據(jù)估算的五年期國(guó)債期貨與各個(gè)期限國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)的最優(yōu)套期保值比率，可構(gòu)建樣本外國(guó)債期貨與國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)的投資組合，根據(jù)套期保值比率計(jì)算出套期保值績(jī)效(表9)，可以看出，與樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果整體相同，差距不大。

四、結(jié)論與政策建議

(一)結(jié)論

投資者可以通過套期保值來對(duì)沖投資風(fēng)險(xiǎn)，而套期保值的關(guān)鍵是確定套保比率。套期保值比率選擇得越恰當(dāng)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度也就越大。本研究通過OLS模型和Copula-GARCH模型對(duì)1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10年以上的國(guó)債現(xiàn)貨指數(shù)與五年期國(guó)債期貨指數(shù)進(jìn)行最優(yōu)套期保值比率的估算，并在風(fēng)險(xiǎn)最小化原則下進(jìn)行績(jī)效分析，此外還利用樣本外數(shù)據(jù)對(duì)估算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，不僅能夠給債券投資者利用國(guó)債期貨對(duì)沖利率風(fēng)險(xiǎn)提供一定的參考建議，而且也能為國(guó)債期貨最優(yōu)套期保值比率的研究提供補(bǔ)充。

研究結(jié)果表明：兩種模型估算的結(jié)果相近，隨著國(guó)債現(xiàn)貨期限的延長(zhǎng)需提高套期保值比率；從套期保值效果上看，五年期國(guó)債期貨最適合于7～10年和5～7年國(guó)債現(xiàn)貨套期保值，距離五年期國(guó)債期貨的時(shí)間越遠(yuǎn)，套期保值效果越差；運(yùn)用套期保值手段雖然能夠在一定程度上規(guī)避國(guó)債期貨的投資風(fēng)險(xiǎn)，但距離最小化風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)下的完美套期保值目標(biāo)尚存在提升空間。

表8 基于樣本外數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

表9 基于樣本外數(shù)據(jù)的各個(gè)模型的套?？?jī)效結(jié)果

(二)政策建議

1.進(jìn)一步豐富國(guó)債期貨投資主體。當(dāng)前國(guó)債期貨投資者的準(zhǔn)入門檻比較高，商業(yè)銀行、境外機(jī)構(gòu)、保險(xiǎn)公司等大量持有國(guó)債現(xiàn)券的機(jī)構(gòu)并未被允許參與國(guó)債期貨交易，限制了國(guó)債期貨風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避功能的有效發(fā)揮。所以，應(yīng)該在審慎監(jiān)管的前提下，逐步放開準(zhǔn)入，提高我國(guó)國(guó)債期現(xiàn)貨市場(chǎng)活躍度，提高國(guó)債期貨的套期保值績(jī)效。

2.進(jìn)一步豐富國(guó)債期貨品種?，F(xiàn)貨合約時(shí)間與五年期差距越大，套期保值績(jī)效越小，這說明現(xiàn)貨合約時(shí)間最好能與期貨合約時(shí)間相匹配。目前國(guó)內(nèi)現(xiàn)貨期限比較齊全而期貨只有五年期、十年期、兩年期，期貨品種太少限制了國(guó)債期貨功能的發(fā)揮。所以，應(yīng)該根據(jù)國(guó)債現(xiàn)券結(jié)構(gòu)豐富國(guó)債期貨品種，使之匹配度更高，與放開市場(chǎng)政策相配合，推動(dòng)國(guó)債現(xiàn)貨持有者積極利用國(guó)債期貨市場(chǎng)，活躍國(guó)債期貨市場(chǎng)。

3.健全國(guó)債現(xiàn)貨期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)防范制度。積極吸取20世紀(jì)90年代國(guó)債期貨市場(chǎng)失敗的經(jīng)驗(yàn)，避免重蹈覆轍，應(yīng)該嚴(yán)厲懲治內(nèi)幕交易及操作市場(chǎng)的行為，對(duì)參與國(guó)債期貨市場(chǎng)的金融機(jī)構(gòu)要在放開市場(chǎng)準(zhǔn)入的同時(shí)加強(qiáng)金融宏觀審慎監(jiān)管，健全金融機(jī)構(gòu)內(nèi)控管理制度，防范違規(guī)風(fēng)險(xiǎn)。