杜振斐，武偉偉，吳永剛

(1.北京國信安科技術(shù)有限公司，北京 100160；2. 北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；3. 北京礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100160)

尾礦庫是金屬非金屬礦山的一項(xiàng)重要安全設(shè)施，其安全與否直接關(guān)乎到礦山的安全生產(chǎn)和下游人民群眾的生命財產(chǎn)安全[1-3]。對國內(nèi)尾礦庫事故的統(tǒng)計分析表明[4]：最常見病害為排水系統(tǒng)泄流能力不足或排洪失效，導(dǎo)致庫內(nèi)洪水不能及時排出，可見洪水是造成尾礦庫安全事故的最主要因素，排水系統(tǒng)安全有效運(yùn)行是尾礦庫壩體安全的重要保證。

目前，尾礦庫排水系統(tǒng)設(shè)計主要采用理論分析方法[5]。對于大型復(fù)雜的尾礦庫排水系統(tǒng)，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、流速高、流量大、服務(wù)年限長等特點(diǎn)，水流極易產(chǎn)生無序運(yùn)動，出現(xiàn)水流空化、氣蝕、翻滾等不良現(xiàn)象，嚴(yán)重影響構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)的可靠性、穩(wěn)定性與安全性，僅采用理論分析方法確定構(gòu)筑物的布置方式及結(jié)構(gòu)尺寸是不夠的，還應(yīng)通過水工模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，以便修正優(yōu)化[6]。

水工模型試驗(yàn)是研究工程水力學(xué)問題的主要方式之一，有著公認(rèn)的實(shí)際意義和科學(xué)價值[7]。通過水工模型試驗(yàn)，可以驗(yàn)證排水系統(tǒng)的過流能力，可以直接、直觀地觀察到流態(tài)和各區(qū)段水流現(xiàn)象，還可以進(jìn)行工程布置的方案比較、體型優(yōu)化等問題的研究[5]。吳小剛等[8]進(jìn)行了排洪構(gòu)筑物水工模型試驗(yàn)，對排水斜槽系統(tǒng)布置型式及尺寸的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證。張進(jìn)[9]采用正態(tài)模型對頭石山尾礦庫排洪系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，對其泄流能力、水流流態(tài)進(jìn)行了分析。

1 尾礦庫概況

某大型尾礦庫排洪系統(tǒng)分庫內(nèi)和庫外兩套。庫內(nèi)排洪采用排洪井+隧洞排洪系統(tǒng)。排洪井三座，框架結(jié)構(gòu)，井徑3 m。1#排洪井高16 m，服務(wù)高程475～491 m，最大泄流量3.157 m3/s；2#排洪井高21 m，服務(wù)高程490～511 m，最大泄流量2.872 m3/s，下接豎井26 m，通過2#支洞接入主洞；3#排洪井高35 m，服務(wù)高程510～545 m，最大泄流量2.83 m3/s，下接豎井50 m，通過3#支洞接入主洞。庫內(nèi)主排洪洞圓拱直墻型，凈尺寸B×H=1.5 m×1.8 m，底板標(biāo)高467.35～457.15 m，長1 020 m，底坡1%。2#支洞長50 m，3#支洞長70 m，底坡1%，尺寸同主洞。庫內(nèi)主排洪洞接入尾礦庫左岸主排洪洞，將庫內(nèi)洪水排往下游。

尾礦庫左岸主排洪洞分三段，第一段圓拱直墻型，B×H=1.5 m×1.8 m，進(jìn)口標(biāo)高485 m，長1 270 m，底坡1.8%，用于將庫外東溝攔擋壩的洪水引排。第二段圓拱直墻型，B×H=3.0 m×3.8 m，底板標(biāo)高462.00～457.15 m，長632 m，底坡0.77%，該段除了上游東溝洪水，還匯入了庫外西溝來水和排土場底部滲水。第三段圓拱直墻型，B×H=3.0 m×3.8 m，底板標(biāo)高457.15～440.00 m，長2 230 m，底坡0.77%，該段將第二段來水與庫內(nèi)洪水一齊排往尾礦庫下游。

由于排水豎井的進(jìn)水條件受進(jìn)水口地形影響顯著，水流的影響因素復(fù)雜，需要就排水豎井及隧洞過流等相關(guān)工程水力學(xué)問題開展模型試驗(yàn)。

2 模型設(shè)計與制作

2.1 模型設(shè)計

(1)

λv=(λlλh)1/4

(2)

依據(jù)滿足主導(dǎo)力相似的原則，在水流相似方面應(yīng)按重力相似準(zhǔn)則(弗汝德準(zhǔn)則)設(shè)計模型，并滿足紊動阻力相似要求，即模型設(shè)計滿足[11-13]：

(3)

(4)

還要滿足動力相似條件λp=λh

(5)

進(jìn)一步給出水流運(yùn)動相似條件及連續(xù)相似條件

(6)

(7)

根據(jù)重力相似定律，可得到壓強(qiáng)比尺：

λP=λH

(8)

模擬排水系統(tǒng)垂直落差近108 m，總長度約6.27 km，其中引西溝的1#排洪支洞長約1 140 m，排東溝的隧道長約1 320 m，東西溝交匯到尾礦庫內(nèi)主排洪隧道之間約280 m，從1#排洪井到左岸主排洪隧道約960 m，交匯口以下約2.57 km的隧道。主排水洞斷面尺寸3 m×3.8 m，考慮到研究任務(wù)要求，反復(fù)比選后，模型幾何比尺確定為λl=30，滿足《水工(常規(guī))模型試驗(yàn)規(guī)程》中有關(guān)模型比尺不大于50的要求。

由水流重力相似條件式(3)，求得模型流速比尺為5.48，由連續(xù)條件式(7)可求得流量比尺為4 929.5。由水流阻力相似條件式(4)，可求出糙率比尺為1.76。原工程采用混凝土管道，一般情況下糙率np=0.015～0.016，模型糙率約為n1=(0.015～0.016)/1.76=0.008 5～0.009 1。根據(jù)其他相關(guān)比尺關(guān)系式可以確定水流時間、壓強(qiáng)水頭等模型比尺。本模型主要比尺及其所依據(jù)的比尺關(guān)系式如表1所示。

表1 模型比尺匯總表Table 1 Model scale summary table

2.2 模型布置與制作

根據(jù)試驗(yàn)要求及場地條件，整體模型模擬范圍包括主泄洪洞、1#～3#排洪井等。模型采用糙率為0.009的透明有機(jī)玻璃制作原型混凝土管道(主泄洪洞、1#～3#排洪井)及所有構(gòu)筑物。按幾何比尺30換算，如果包括上游東西支溝部分，整體模型全長約250 m，高度約5 m，室內(nèi)試驗(yàn)場地受到制約，試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)與研究工期也難以保證。鑒于本模型試驗(yàn)主要研究各工況下主支交匯區(qū)泄洪隧洞內(nèi)流態(tài)及壓力分布規(guī)律，故模型長度可以在保證隧道內(nèi)流態(tài)及流速不變的情況下，將試驗(yàn)的范圍從東西溝交匯處以下開始，使庫內(nèi)排洪隧道與左岸主排洪隧道交匯后保證模型隧道有相當(dāng)?shù)哪Ｐ烷L度，以確保下游隧道出口處的比降、流速及流態(tài)同原型相似。按照上述原則，本模型長約100 m，制作后的模型實(shí)景如圖1～圖3所示。模型平面布置如圖4所示。

圖1 支洞模型(上半部)布置Fig.1 Layout of branch tunnel model (upper part)

2.3 模型量測系統(tǒng)

本模型采取如下測試手段：

1)流量控制：采用堰上水頭控制流量，通過堰上水頭對應(yīng)管道內(nèi)的流速及水深，率定出各排水井堰上水頭對應(yīng)的流量關(guān)系，來保證各排水井下泄流量的最大值，滿足泄流量的要求；

2)水位測量：采用固定水位測針記錄模型區(qū)各控制點(diǎn)水位變化，采用固定測壓管記錄交匯區(qū)及工程附近控制點(diǎn)水位變化；

4)流態(tài)：ADV流場大小率定；

5)壓力：采用DJ800壓力傳感器測定控制點(diǎn)的壓力變化。

圖2 主洞模型(上半部)布置Fig.2 Layout of main tunnel model (upper part)

圖3 主洞模型(下半部)布置Fig.3 Layout of main tunnel model (lower part)

圖4 模型平面布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of model plane layout

3 模型試驗(yàn)

3.1 模型流量率定

根據(jù)各排水豎井布置型式及運(yùn)行高程等，進(jìn)行各排水豎井過流能力的率定試驗(yàn)，測試排水豎井環(huán)堰水頭與流量大小相關(guān)關(guān)系。各豎井井堰水頭與流量關(guān)系如圖5所示。

圖5 各豎井井堰水頭與流量關(guān)系Fig.5 Relationship between water head of weir and flow in each shaft

各豎井設(shè)定流量條件下，環(huán)堰水頭約0.3 m左右，略大于計算值，與模型比尺效應(yīng)引起的誤差有關(guān)，試驗(yàn)精度滿足相關(guān)規(guī)范要求。

3.2 1#井支洞試驗(yàn)成果

3.2.1 工況組合及模型試驗(yàn)

考慮最不利工況條件，1#井支洞運(yùn)行至最高服務(wù)高程時遭遇暴雨洪水，基本試驗(yàn)條件為1#井最大洪水流量Q1=3.157 m3/s，主支洞交匯口上游主洞最大泄流量為Q主=44.36 m3/s。模型試驗(yàn)控制條件為：1)1#井依據(jù)洪水，控制環(huán)堰水頭；2)主洞施放最大泄流量。

根據(jù)排水井井堰水頭與流量大小關(guān)系，控制1#井井堰水頭，其中對應(yīng)井堰水頭條件下，支洞施放流量校核結(jié)果如表2所示。

表2 1#井支洞流量校核Table 2 Flow check of branch tunnel of 1# shaft

試驗(yàn)過程中，主洞施放最大泄流量，支洞為設(shè)計洪水條件下進(jìn)行模型試驗(yàn)。測試成果見表3。

式中IA是一個指示函數(shù),如果A為真,則IA為1,如果A為假,則IA為0。與(3)相比,(4)有望能更好地估計w0。為了計算(4),可以采用隨機(jī)梯度迭代,通過遞推的方法獲得估計值

3.2.2 主、支洞泄洪流態(tài)

1)支洞泄洪特性及流態(tài)

試驗(yàn)過程觀測流態(tài)表明：當(dāng)堰頂水頭較小時(低于0.3 m)，水流越過環(huán)堰頂貼壁下行，不能形成水舌，隨著水頭增大，逐漸形成水舌，隨堰頂水頭增大到一定程度，下泄水流開始出現(xiàn)吸氣漩渦，一方面向下運(yùn)動，一方面做圓周旋轉(zhuǎn)，結(jié)合形成下行漩渦過流(見圖6)，入井水流有明顯的摻氣，在消能井內(nèi)還產(chǎn)生立軸的吸氣漩渦與間歇性出現(xiàn)的渦管，渦管隨水流進(jìn)入支洞，見圖7。

表3 干、支流交匯成果匯總表Table 3 Summary of results of main and branch confluence

圖6 1#井水流立面流態(tài)Fig.6 Flow facade flow state of 1# shaft

圖7 1#井出口水流流態(tài)Fig.7 Flow state of 1# shaft outlet

2)交匯區(qū)泄洪特性及流態(tài)

在主、支洞交匯區(qū)，受支洞來流的頂托，主洞在交匯區(qū)上游發(fā)生水位壅高0.63 m，見圖8。

圖8 主、支洞交匯區(qū)水流流態(tài)Fig.8 Flow state in confluence area of main and branch tunnels

圖9 主、支洞交匯區(qū)主洞實(shí)測水面線Fig.9 Measured water lines of main tunnel in confluence area of main and branch tunnels

由圖9看出，呈降水曲線，說明交匯口以下主洞內(nèi)為無壓明流。模型試驗(yàn)交匯口下游水深一般在2.3～2.7 m，水流流速一般在5.4～6.2 m/s，洞內(nèi)水流的佛汝德數(shù)一般在1.05～1.3，根據(jù)佛汝德數(shù)判別要求，F(xiàn)r>1.0為急流。

3)主洞倒灌支洞現(xiàn)象

支洞下泄流量雖不大，但為急流，具有很大的慣性。在主、支交匯口附近，支洞水流流態(tài)受主洞來流影響出現(xiàn)倒灌現(xiàn)象，支洞距交匯口約180 m范圍內(nèi)呈有壓滿流(見圖10)，并伴有大小不一氣囊，隨水流脈動氣囊呈現(xiàn)周期性、陣發(fā)性通過交匯口主洞排出，見圖11。

圖10 1#井支洞內(nèi)滿流范圍Fig.10 Full flow range in branch tunnel of 1# shaft

圖11 交匯區(qū)支流倒灌及排氣現(xiàn)象Fig.11 Tributary flowing backward and exhaust phenomenon in confluence area

3.3 2#、3#井支洞試驗(yàn)成果

2#、3#井支洞模型試驗(yàn)方法與1#井支洞相同，其成果與1#井支洞相似，支洞泄洪特性及流態(tài)與1#井支洞基本一致，只是測得的數(shù)據(jù)略有差異。

2#井支洞在主、支洞交匯區(qū)，受支洞來流的頂托，主洞在交匯區(qū)上游發(fā)生水位壅高為0.54 m。交匯口以下主洞內(nèi)為無壓明流，交匯口下游水深一般在2.5～2.7 m，水流流速一般在5.2～6.14 m/s，洞內(nèi)水流的佛汝德數(shù)一般在1.05～1.25，為急流。在主、支交匯口附近，支洞水流流態(tài)受主洞來流影響出現(xiàn)倒灌現(xiàn)象，支洞距交匯口約200 m范圍內(nèi)呈有壓滿流。

3#井支洞在主、支洞交匯區(qū)，受支洞來流的頂托，主洞在交匯區(qū)上游發(fā)生水位壅高為0.5 m。交匯口以下主洞內(nèi)為無壓明流，交匯口下游水深一般在2.58～2.85 m，水流流速一般在5.4～6.3 m/s，洞內(nèi)水流的佛汝德數(shù)一般在1.05～1.3，為急流。在主、支交匯口附近，支洞水流流態(tài)受主洞來流影響出現(xiàn)倒灌現(xiàn)象，支洞距交匯口約205 m范圍內(nèi)呈有壓滿流。

3.4 倒灌區(qū)壓力分布規(guī)律

泄洪系統(tǒng)的壁面壓強(qiáng)分布是研究系統(tǒng)體型是否合理的一個重要的水力參數(shù)，通過其分布規(guī)律可以看出體型是否存在空蝕、空化等不良的水力現(xiàn)象。庫外主洞運(yùn)行來流較大，流量為44.36 m3/s，支洞來流較小，形成主洞來流倒灌支流現(xiàn)象，在交匯區(qū)支洞上游形成有壓流。為測得有壓流段支洞內(nèi)壓力(液體壓力常指壓強(qiáng)，采用壓強(qiáng)單位：kPa，下同)分布，采用中國水科院脈動壓力傳感器DJ800測量支洞內(nèi)壓力大小，壓力測點(diǎn)分布從交匯口向上每50 m布設(shè)一個測壓傳感器。

各豎井運(yùn)行時，按照設(shè)定流量，保持主、支洞流量恒定進(jìn)行模型試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中量測主洞倒灌支洞有壓流段壓力大小及分布。根據(jù)重力相似定律及模型實(shí)測壓力數(shù)值換算得到支洞壓力沿程分布曲線，見圖12。

圖12 不同豎井運(yùn)行時支洞內(nèi)沿程壓力分布規(guī)律Fig.12 Pressure distribution law along the branch tunnel in different shaft operations

試驗(yàn)結(jié)果表明，支洞倒灌區(qū)沿程壓力，隨距交匯區(qū)距離逐漸增大而減小，交匯區(qū)附近最大負(fù)壓值約14 kPa，小于產(chǎn)生空蝕的臨界容許值60 kPa，因此，該排洪系統(tǒng)在泄流時不會發(fā)生空化、氣蝕現(xiàn)象。

3.5 試驗(yàn)結(jié)果分析

從各組次測得的水位可以看出(表4)，各不同試驗(yàn)組合下主洞沿程水面線變化不大，最大差值為0.15 m左右，屬于模型試驗(yàn)觀測誤差范圍。但不同試驗(yàn)組合支洞受主洞水流倒灌的影響，水位變化較大，在交匯口上游不同部位處發(fā)生流態(tài)變化。根據(jù)試驗(yàn)觀測結(jié)果分析，認(rèn)為交匯口上游支洞滿流范圍約180～205 m，支洞內(nèi)水流發(fā)生變化在交匯口上游約300 m處，見圖13。交匯口下游主洞內(nèi)平均流速約6.3 m/s。

表4 各組次洪水流量下隧洞沿程水位變化Table 4 Variation of water level along tunnels under different flood discharges /m

說明：表中距離“0”以主、支洞交匯中心計，主洞交匯中心向上游為“-”，支洞以交匯中心向上累計。

圖13 最不利組合工況下支洞內(nèi)流態(tài)變化Fig.13 Flow pattern changes in branch tunnel under the most unfavorable combination conditions

主洞沿程水位在下游第三段因隧洞布置轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)致在表4中距離1 220 m處發(fā)生壅水影響(見圖14)，最大壅高約0.85 m，轉(zhuǎn)彎下游一定范圍內(nèi)水流流態(tài)較急。

4 結(jié)論

1)通過水流阻力相似分析與比較，確定了模型比尺為30，模型采用糙率為0.009的透明有機(jī)玻璃模擬原型排洪系統(tǒng)所有構(gòu)筑物，并率定了堰上水頭與流量具有穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系，保證了各排水井的泄洪能力可以滿足洪水的泄流要求。

2)模型試驗(yàn)各不同試驗(yàn)組合下主洞沿程水面線變化不大，最大差值為0.15 m左右，屬于模型試驗(yàn)觀測誤差范圍。主、支洞交匯處主洞受支洞來流影響，交匯區(qū)上游最大壅水高約0.63 m，交匯區(qū)主洞尺寸滿足局部壅水后的明渠泄流流態(tài)，不需要進(jìn)行優(yōu)化。

圖14 最不利組合工況下干流轉(zhuǎn)彎點(diǎn)處水流流態(tài)Fig.14 Flow pattern at the turning point of main stream under the most unfavorable combination conditions

3)支洞受主洞水流倒灌的影響，水位變化較大，在交匯口上游不同部位處發(fā)生流態(tài)變化。支洞發(fā)生滿流范圍約交匯口上游180～205 m，支洞內(nèi)水流由急流變緩流的水躍發(fā)生在交匯口上游約300 m處。

4)因主隧洞下游轉(zhuǎn)彎布置，導(dǎo)致在轉(zhuǎn)彎上游發(fā)生明顯壅水影響，壅高約0.85 m，轉(zhuǎn)彎下游一定范圍內(nèi)水流流態(tài)較急。鑒于轉(zhuǎn)彎局部水流的因素，建議微調(diào)轉(zhuǎn)彎夾角，即可減少壅水高度，從而解決局部余幅高度要求。

5)該尾礦庫排洪系統(tǒng)的斷面面積滿足明渠余幅要求，除下游轉(zhuǎn)彎處，其余均滿足洪水泄流要求。

6)支洞倒灌區(qū)沿程壓力，隨距交匯區(qū)距離逐漸增大而減小，最大約14 kPa左右，小于產(chǎn)生空蝕的臨界容許值60 kPa，因此該尾礦庫排洪系統(tǒng)在泄流時不會發(fā)生空化、氣蝕現(xiàn)象。