劉 嵩 付延龍 李志強(qiáng) 周 斌 王衛(wèi)東 朱文淵

(1.安陽(yáng)工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南455000；2.安陽(yáng)鍛壓機(jī)械有限公司，河南省455000)

模鍛錘成形速度快，是模鍛車(chē)間使用最廣泛的設(shè)備。傳統(tǒng)模鍛設(shè)備以皮帶錘、蒸汽-空氣錘和摩擦壓力機(jī)為主，能耗高、精度低，打擊能量不可調(diào)節(jié)。全液壓模鍛錘不僅能數(shù)控化控制打擊能量，提高鍛件質(zhì)量，延長(zhǎng)模具壽命，還便于使用機(jī)器人自動(dòng)上下料，易于實(shí)現(xiàn)模鍛生產(chǎn)線全自動(dòng)化生產(chǎn)。

在模鍛錘設(shè)計(jì)中，除了考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度外，還要考慮設(shè)備的振動(dòng)特性，僅僅進(jìn)行靜力學(xué)計(jì)算已不能滿(mǎn)足模鍛錘使用要求。對(duì)模鍛錘機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，提取其固有頻率和振型，對(duì)模鍛錘使用過(guò)程中有效避免共振、降低噪聲具有重要意義。本文利用ANSYS Workbench軟件對(duì)C92K-125全液壓模鍛錘機(jī)架進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，并進(jìn)行了詳細(xì)評(píng)價(jià)。

1 模態(tài)分析基本理論

模態(tài)分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)固有頻率和振型的數(shù)值技術(shù)。若設(shè)備的固有頻率和所承受的動(dòng)態(tài)載荷頻率接近或者相同，設(shè)備不可避免地會(huì)產(chǎn)生共振，振幅增大，并且引起很大噪聲。設(shè)計(jì)人員可在設(shè)計(jì)初期以模態(tài)分析為基礎(chǔ)，找出結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，通過(guò)修改結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從而避免共振。

模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)是找出結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征方程的特征向量及特征值。在不考慮激勵(lì)，只尋找機(jī)構(gòu)自由振動(dòng)的固有頻率和振型時(shí)，阻尼對(duì)系統(tǒng)影響不大，可以忽略。結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為：

[M]{x″ }+[K]{x}=0

(1)

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；{x″ }為加速度矢量；[K]為剛度矩陣；{x}為位移矢量。其特征方程為：

([K]-ω2[M]){x}=0

(2)

此方程特征值為ωi2，其中ωi為自振圓頻率，自振頻率為fi=0.5ωi/π，單位為Hz；ωi對(duì)應(yīng)的特征向量{x}i為自振頻率fi對(duì)應(yīng)的陣型?？梢?jiàn)模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)是對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求解特征值和特征向量[1]。

圖1 數(shù)控全液壓模鍛錘機(jī)架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 1 Structural diagram of NC fully hydraulic die forging hammer framework

圖2 機(jī)架網(wǎng)格劃分模型Figure 2 Meshing model of framework

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型的建立

全液壓模鍛錘機(jī)架結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，其中螺紋孔、工藝孔、進(jìn)油通道等微小結(jié)構(gòu)特征并不影響結(jié)構(gòu)整體模態(tài)，且增加網(wǎng)格劃分難度從而增加計(jì)算成本，影響結(jié)果精度，故建模時(shí)略去此微小結(jié)構(gòu)，得到如圖1所示模鍛錘機(jī)架簡(jiǎn)圖。在SolidWorks中建立實(shí)體模型，通過(guò)SolidWorks和ANSYS的無(wú)縫連接導(dǎo)入ANSYS Workbench，不僅模型不會(huì)發(fā)生扭曲、多面和丟面等現(xiàn)象，確保信息的完整[2]，而且容易實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)，在SolidWorks和ANSYS同時(shí)打開(kāi)的情況下，如果在SolidWorks中修改模型參數(shù)，無(wú)需重新導(dǎo)入，刷新即可同步更新模型特征。

(a)一階振型(b)一階模態(tài)相對(duì)等效應(yīng)力(c)二階振型(d)二階模態(tài)相對(duì)等效應(yīng)力(e)三階振型(f)三階模態(tài)相對(duì)等效應(yīng)力(g)四階振型(h)四階模態(tài)相對(duì)等效應(yīng)力(i) 五階振型(j)五階模態(tài)相對(duì)等效應(yīng)力(k)六階振型(l)六階模態(tài)相對(duì)等效應(yīng)力

圖3 各階振型和各階模態(tài)相對(duì)等效應(yīng)力
Figure 3 Vibration modes and relative equivalent stresses of different phases

2.2 有限元模型的建立

機(jī)架采用ZG230-450材料，彈性模量207 GPa，密度7.8 g/cm3。

模態(tài)分析屬于動(dòng)力學(xué)分析，不屬于靜力學(xué)分析，不存在應(yīng)力集中，故不需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化。動(dòng)力學(xué)分析中均勻化網(wǎng)格有助于得到精確結(jié)果。整體細(xì)化網(wǎng)格可以提高計(jì)算精度，但需整體細(xì)化。故在劃分網(wǎng)格時(shí)不再進(jìn)行局部細(xì)化，而整體劃分成如圖2所示中等尺寸的四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分后得到27 865個(gè)單元，42 677個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.3 加載求解

在模態(tài)分析中唯一有效的載荷是零位移約束[3]。模鍛錘通過(guò)地腳螺栓與地面固定，在底座下表面施加固定約束，X、Y、Z三個(gè)方向的移動(dòng)約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

對(duì)于模鍛錘，以1 Hz的頻率進(jìn)行打擊，頻率較低，可以考慮用模態(tài)截?cái)嗟姆椒ㄌ幚韀4]，即由于高階模態(tài)參考意義不大，并且只計(jì)算前幾階，可大大降低計(jì)算量，節(jié)約計(jì)算成本，故只計(jì)算低階模態(tài)，此全液壓模鍛錘設(shè)計(jì)提取前六階模態(tài)。

2.4 模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算得到機(jī)架的前六階非剛體模態(tài)，變形主要表現(xiàn)為擺動(dòng)和扭轉(zhuǎn)。其固有頻率范圍在24.817 Hz～72.614 Hz之間，具體見(jiàn)表1。

在后處理器中，可以得到機(jī)架的振動(dòng)動(dòng)畫(huà)及其相關(guān)參數(shù)。機(jī)架六階模態(tài)相對(duì)總變形云圖和對(duì)應(yīng)的相對(duì)等效應(yīng)力云圖如圖3所示，圖中顯示的位移和應(yīng)力值為相對(duì)值，并無(wú)真實(shí)含義。

表1 機(jī)架的固有頻率Table 1 Natural frequencies of framework

分析模鍛錘實(shí)際工作情況，得到不同振型對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)及性能的影響。

(1)一階模態(tài)振動(dòng)頻率為24.817 Hz，其振動(dòng)形態(tài)為以底座X軸為中心軸來(lái)回?cái)[動(dòng)，見(jiàn)圖3(a)，由于底座底面固定，振幅自下而上增大，上橫梁擺動(dòng)最大，影響模鍛錘打擊位置，從而影響打擊精度。該振動(dòng)應(yīng)力最大處出現(xiàn)在兩立柱與上橫梁連接加強(qiáng)筋處，見(jiàn)圖3(b)。

(2)二階模態(tài)振動(dòng)頻率為48.094 Hz，其振動(dòng)形態(tài)為以底座Z軸為中心軸來(lái)回?cái)[動(dòng)，見(jiàn)圖3(c)，振幅自下而上增大，上橫梁擺動(dòng)最大，此振型影響基本同一階模態(tài)。應(yīng)力最大處出現(xiàn)在兩立柱與上橫梁連接處內(nèi)表面中心，見(jiàn)圖3(d)。

(3)三階模態(tài)振動(dòng)頻率為69.471 Hz，其振動(dòng)形態(tài)為以機(jī)架中心Z軸為中心軸來(lái)回扭動(dòng)，見(jiàn)圖3(e)，扭動(dòng)幅度自下而上增大，此振型會(huì)加速導(dǎo)軌磨損。兩立柱與上橫梁連接處外表面拐角處應(yīng)力值最大，見(jiàn)圖3(f)。

(4)四階模態(tài)振動(dòng)頻率為133.12 Hz，其振動(dòng)形態(tài)為以機(jī)架中心X軸為中心軸來(lái)回扭動(dòng)，見(jiàn)圖3(g)，會(huì)加速導(dǎo)軌磨損。兩立柱與上橫梁連接加強(qiáng)筋處應(yīng)力最大，見(jiàn)圖3(h)。

(5)五階模態(tài)振動(dòng)頻率為185.82 Hz，其振動(dòng)形態(tài)為機(jī)架沿Y軸上下拉伸壓縮，見(jiàn)圖3(i)，振動(dòng)不大，對(duì)機(jī)架影響不大。兩立柱與上橫梁連接處外表面拐角處應(yīng)力值最大，見(jiàn)圖3(j)。

(6)六階模態(tài)振動(dòng)頻率為198.15 Hz，其振動(dòng)形態(tài)為以機(jī)架中心Z軸為中心軸來(lái)回扭動(dòng)，兩立柱彎曲幅度不同，上橫梁擺動(dòng)，見(jiàn)圖3(k)，此振型會(huì)加速導(dǎo)軌磨損，影響打擊精度。兩立柱與上橫梁連接處外表面拐角處應(yīng)力值最大，見(jiàn)圖3(l)。

分析機(jī)架的前六階固有頻率和振型可知：

機(jī)架的振動(dòng)有以底座各軸為中心擺動(dòng)，也有以機(jī)架中心各軸為中心扭動(dòng)。低階振動(dòng)以橫梁擺動(dòng)為主，高階振動(dòng)以整體扭動(dòng)為主，都會(huì)影響機(jī)架的強(qiáng)度和剛度，加重導(dǎo)軌磨損，也會(huì)影響打擊精度，從而影響模鍛件質(zhì)量，可通過(guò)優(yōu)化機(jī)架結(jié)構(gòu)來(lái)減小振動(dòng)的影響。而機(jī)架在振動(dòng)中應(yīng)力最容易在立柱與橫梁連接處各表面及加強(qiáng)筋處局部過(guò)大，可適當(dāng)增加此處厚度，從而提高剛度。另外此機(jī)架的最小頻率為24.817 Hz，遠(yuǎn)大于設(shè)備的沖擊頻率1 Hz，且大于次聲波20 Hz，不會(huì)產(chǎn)生噪聲污染，不易引起操作者的疲勞。

綜上所述，機(jī)架動(dòng)態(tài)參數(shù)合理，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)論

本文通過(guò)Solidworks建立機(jī)架的三維模型，通過(guò)ANSYS Workbench對(duì)機(jī)架進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得出機(jī)架的固有頻率和振型，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。機(jī)架最小頻率大于沖擊頻率，不會(huì)產(chǎn)生共振，且噪聲較小，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理。