劉 輝 尹明富

(天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387)

天然氣水合秀(可燃冰)是一種清潔能源，但是，天然氣水合物是一種亞穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，開采過程中的溫度與壓力的變化會造成水合物沉積層的結(jié)構(gòu)變化，影響施工的安全性，甚至造成地質(zhì)災(zāi)害[1]。

為研究天然氣水合物沉積層的力學(xué)性能(如強(qiáng)度、變形模量和滲透率等)，設(shè)計(jì)一臺常規(guī)三軸試驗(yàn)機(jī)。壓力室是試驗(yàn)機(jī)的重要組成部分，其為試樣提供一個(gè)密閉的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，壓力室結(jié)構(gòu)如圖1所示。

壓力室的強(qiáng)度與密封性會直接影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此對其強(qiáng)度與密封性的研究具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。使用有限元分析軟件ANSYS Workbench與ABAQUS分別對壓力室的強(qiáng)度與密封性進(jìn)行研究，為壓力室的性能分析提供參考依據(jù)。

1 壓力室強(qiáng)度分析

壓力室由主腔室、底座與頂座組成，通過螺栓連接連為一體。壓力室的底座與頂座采用304不銹鋼材料，在12 MPa的工作圍壓下，其產(chǎn)生的微小變形可以忽略不計(jì)[2]。而壓力室的主腔室采用有機(jī)玻璃非金屬材料，其所受應(yīng)力及變形的大小直接影響壓力室的可靠性。

1—密封圈 2—壓頭 3—頂座 4—圍壓柱塞泵 5—軸向位移傳感器 6—加載桿 7—橡皮膜 8—試樣 9—主腔室 10—底座圖1 壓力室整體結(jié)構(gòu)圖Figure 1 Integral structure of pressure chamber

1.1 主腔室模型建立

主腔室是一個(gè)圓柱形厚壁筒體，鑒于其幾何形狀及所受載荷對稱的情況，使用ANSYS Workbench軟件自帶的建模平臺Design Modeler建立主腔室14結(jié)構(gòu)的三維模型[3]，采用六面體單元格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將主腔室三維模型劃分為65 826個(gè)單元格，278 890個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)。有機(jī)玻璃的力學(xué)性能見表1[4]。采用雙線性等向強(qiáng)化模型(Bilinear Isotropic Hardening)，假設(shè)有機(jī)玻璃為理想彈塑性材料。

1.2 邊界條件約束與載荷施加

在主腔室對稱的兩個(gè)側(cè)面施加無摩擦支撐約束，并固定約束壓力室上下兩端面的臺肩[5]。將整個(gè)主腔室的內(nèi)表面作為承壓面，施加12 MPa的均布載荷。主腔室邊界約束與載荷施加如圖2所示。

表1 有機(jī)玻璃力學(xué)性能Table 1 Mechanical property of organic glass

圖2 主腔室約束及加載圖Figure 2 Constraints and loading of main chamber

1.3 計(jì)算結(jié)果分析

由圖3可知，在當(dāng)前設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和承載條件下，最大等效應(yīng)力在主腔室內(nèi)壁，為20.9 MPa，小于材料屈服強(qiáng)度50 MPa，所以壓力室強(qiáng)度滿足要求，是安全的。等效應(yīng)力沿半徑方向慢慢減小，在外壁等效應(yīng)力值最小，應(yīng)力分布的趨勢與理論模型相吻合?？梢钥闯?，最大變形同樣發(fā)生在內(nèi)壁，約為0.30 mm，產(chǎn)生的變形相比主腔室的整體體積可以忽略不計(jì)，滿足剛度要求。

(a)等效應(yīng)力云圖(b)變形云圖

圖3 主腔室等效應(yīng)力與變形云圖
Figure 3 Equivalent stress and deformation cloud charts of main chamber

2 壓力室密封性分析

壓力室主腔室與底座、頂座通過O形密封圈進(jìn)行密封。密封效果取決于密封時(shí)的接觸應(yīng)力，其重要影響因素包括：溝槽尺寸、壓縮率及材料參數(shù)等[6]。在高壓(>10 MPa)條件下，為避免O形密封圈因介質(zhì)壓力的作用被擠入溝槽口造成密封失效，通過加裝擋圈來降低密封圈的集中應(yīng)力[7]。利用ABAQUS有限元軟件分析主腔室與底座之間的O形密封圈在12 MPa工作介質(zhì)壓力下的密封性能，得出壓力室整體的密封性。主腔室與底座密封結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2.1 模型建立

使用ABAQUS有限元軟件建立O形密封圈分析模型作了如下假設(shè)：

(1)將彈性模量大于密封圈的主腔室和底座作為剛體進(jìn)行模擬分析。

(2)材料的彈性模量E和泊松比μ具有確定值。

(3)忽略溫度變化對密封性能的影響。

O形密封圈材料為丁腈橡膠(NBR)，型號118×3.55，硬度IRHD70，密度1.5×10-6kgmm3。擋圈為聚四氟乙烯(PTFE)材料，厚度為1.5 mm，徑向?qū)挾?.8 mm。聚四氟乙烯彈性模量為200 MPa，泊松比為0.45。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)推薦值設(shè)定溝槽尺寸，槽高為2.75 mm，槽寬為6.2 mm，槽口倒角為0.2 mm，槽底倒角為0.4 mm，密封間隙為0.05 mm[8]。

圖4 壓力室密封結(jié)構(gòu)圖及仿真模型Figure 4 Seal configuration and simulative model of pressure chamber

丁腈橡膠是一種不可壓縮的超彈性材料，具有高度的幾何非線性、材料非線性和接觸分線性三重非線性特性[7]。采用二參數(shù)Moony-Rivlin本構(gòu)模型定義橡膠材料屬性，應(yīng)變能密度函數(shù)為：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

式中，C10、C01為材料的Moony-Rivlin系數(shù)；I1、I2為第一、第二張量不變量。

ABAQUS有限元軟件中，只需定義C10與C01的值就可以定義橡膠材料的屬性。取系數(shù)C10=1.907，C01=0.477[9]。

由于O形圈、主腔室與底座結(jié)構(gòu)、受力與變形都是軸對稱的，對O形圈及密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，可以建立二維軸對稱模型。采用單元類型CAX4H對O形密封圈劃分網(wǎng)格，模擬其不可壓縮行為，為了提高分析的精度，采用了相對粗糙的網(wǎng)格[10]。

2.2 添加分析步

在初始分析步中，將底座剛體模型固定，即約束模型所有的自由度。壓力室密封性能分析由兩個(gè)分析步組成：

第一步為O形圈的預(yù)壓縮，給定主腔室剛體模型一個(gè)豎直向下的位移，模擬O形圈的裝配過程；

第二步為在O形圈受壓一側(cè)添加介質(zhì)壓力載荷，模擬O形圈受介質(zhì)壓力的工作狀態(tài)。

2.3 定義接觸

接觸條件建立O形密封圈與主腔室、O形密封圈與底座、O形密封圈與擋圈、擋圈與主腔室、擋圈與底座共5對接觸對，設(shè)定O形密封圈與主腔室接觸對為主密封面，O形密封圈與底座溝槽接觸對為副密封面。接觸算法均采用罰函數(shù)算法(Penalty)，摩擦選用庫倫摩擦模型，其中密封圈與底座和主腔室接觸面摩擦系數(shù)設(shè)置為0.25，由于聚四氟乙烯有極小的摩擦系數(shù)，所以其余接觸面摩擦系數(shù)設(shè)置為0.01。

2.4 仿真結(jié)果分析

對密封圈的仿真分析，主要分析其在介質(zhì)載荷下的3種受力：等效應(yīng)力、接觸壓力和剪切應(yīng)力。

2.4.1 O形密封圈Von Mises應(yīng)力

Von Mises應(yīng)力是一種基于剪切應(yīng)變能的等效應(yīng)力，其表達(dá)式為：

式中，σ1、σ2、σ3分別為3個(gè)方向的主應(yīng)力。

Von Mises應(yīng)力大小反應(yīng)了密封圈截面上3個(gè)方向主應(yīng)力差值大小，通常，Von Mises應(yīng)力值越大，橡膠材料越容易出現(xiàn)裂紋，造成密封性能下降，從而失效。

圖5給出了壓縮率為21%，介質(zhì)壓力為12 MPa的主腔室密封結(jié)構(gòu)的Von Mises應(yīng)力分布圖。從圖5可以看出，整體密封結(jié)構(gòu)中最大Von Mises應(yīng)力集中分布在擋圈與溝槽口倒角接觸處，而O形密封圈的應(yīng)力分布比較均勻，呈對稱分布，其最大應(yīng)力為2.8 MPa，小于丁腈橡膠屈服點(diǎn)22 MPa。由于聚四氟乙烯擋圈的配合，O形密封圈不存在被擠傷的風(fēng)險(xiǎn)，擋圈能夠有效對O形密封圈形成保護(hù)，延長密封圈的使用壽命。

2.4.2 O形密封圈接觸應(yīng)力

接觸應(yīng)力大小反應(yīng)密封圈的密封能力，當(dāng)接觸應(yīng)力大于工作介質(zhì)壓力時(shí)，才能保證密封圈有足夠的密封能力。

圖6表示12 MPa介質(zhì)壓力下O形密封圈主密封面和副密封面接觸應(yīng)力分布圖，最大接觸應(yīng)力位于密封面的中間位置。圖6(b)為密封圈主密封面與副密封面的接觸應(yīng)力與接觸寬度的關(guān)系曲線，從圖中看出，兩密封面接觸壓應(yīng)力分布基本相似，而且兩密封面最大接觸壓力均大于介質(zhì)壓力，O形密封圈滿足密封要求。

(a)擋圈與密封圈Von Mises云圖

(b)密封圈Von Mises云圖

(a)密封圈接觸應(yīng)力云圖

(b)O形密封圈主、副接觸面接觸應(yīng)力分布圖圖6 壓力室密封結(jié)構(gòu)接觸應(yīng)力云圖Figure 6 Contact stress cloud charts of pressure chamber seal configuration

2.4.3 O形密封圈剪切應(yīng)力

剪切破壞是密封圈發(fā)生破壞的重要原因，當(dāng)剪切應(yīng)力大于丁腈橡膠材料的剪切強(qiáng)度，O形密封圈就會產(chǎn)生撕裂破壞，造成密封失效。

圖7 O形密封圈剪切應(yīng)力云圖Figure 7 Shearing stress cloud chart of O shaped seal ring

O形密封圈剪切應(yīng)力云圖如圖7所示，最大剪切應(yīng)力處于密封圈與主腔室和擋圈接觸面的附近，最大剪切應(yīng)力值未超過丁腈橡膠材料的剪切強(qiáng)度，密封圈不會發(fā)生剪切破壞。

3 結(jié)論

(1)利用ANSYS Workbench對壓力室主腔室強(qiáng)度進(jìn)行有限元分析，主腔室最大等效應(yīng)力小于PMMA的強(qiáng)度極限，說明主腔室的強(qiáng)度方面滿足設(shè)計(jì)要求。

(2)使用ABAQUS對壓力室主腔室與底座密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性有限元分析，密封圈的主密封面與副密封面最大接觸壓力均大于介質(zhì)壓力，O形密封圈滿足密封要求。主腔室與頂座采用同樣的密封方式，因此也滿足密封要求。所以壓力室整體密封性能滿足試驗(yàn)要求。

(3)O形密封圈最大剪切應(yīng)力值小于丁腈橡膠材料的剪切強(qiáng)度，密封圈不會發(fā)生撕裂破裂現(xiàn)象。

(4)通過對壓力室的強(qiáng)度與密封性的分析，對整個(gè)壓力室的結(jié)構(gòu)以及試驗(yàn)機(jī)的設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。并且采用有限元分析方法可以明顯提高解決問題的效率。