許乾宸 高振

基于多元線性回歸的“拍照賺錢”的任務(wù)定價模型

房 越，許乾宸，高 振

（南京郵電大學(xué)，南京? 210046）

摘 要：隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，“拍照賺錢”成為一種新興的自助服務(wù)模式，其APP中的任務(wù)定價日益成為人們關(guān)注的焦點。利用K-means聚類法，結(jié)合各影響參數(shù)，建立多元線性回歸模型，對結(jié)果與原始方案做比較，從而實現(xiàn)對拍照賺錢打包定價問題的求解，并根據(jù)結(jié)果對該類經(jīng)營模式提出建議。

關(guān)鍵詞：任務(wù)定價;多元線性回歸;K-means聚類

中圖分類號：F224? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）24-0166-02

一、研究背景與問題分析

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，近年來出現(xiàn)了“拍照賺錢”這種自助式服務(wù)模式。倘若任務(wù)的定價不合理，就會出現(xiàn)有任務(wù)無人問津從而導(dǎo)致商品檢查失敗的情況。

為了設(shè)計出合理定價方案，我們根據(jù)文獻(xiàn)[1]附件1中的已完成任務(wù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，以會員密度和限額密度為自變量，以任務(wù)定價為因變量，建立多元線性回歸模型，得出新定價方案;然后，將任務(wù)打包發(fā)布，首先利用K-means聚類法將位置集中在一起的任務(wù)進(jìn)行聚類，再選取某一類中新定價最低的價格作為該類別的定價，分別將新、舊兩個方案進(jìn)行對比。

二、模型的建立與求解

（一）多元線性回歸模型的建立

記因變量任務(wù)標(biāo)價為y，自變量會員密度、限額密度分別為x1、x2，為了大致分析y與x1、x2的關(guān)系，我們利用Matlab做出任務(wù)標(biāo)價y分別關(guān)于會員密度x1、限額密度x2之間的多元線性回歸模型為：

利用Matlab的統(tǒng)計工具可以計算得到各個回歸系數(shù)，我們得到任務(wù)標(biāo)價y與會員密度x1、限額密度x2的近似表達(dá)式為：

y=73.38-0.09045x1-0.008045x2

該式表示的是附件一項目的新任務(wù)定價方案，x1的系數(shù)為-0.09045，說明會員密度每增加1個/Km2，新任務(wù)定價就減少0.09045元，同理得x2。

（二）基于K-means聚類的打包發(fā)布定價模型

首先，采用K-means聚類的方法分別對附件一項目中的所有任務(wù)的緯度、經(jīng)度進(jìn)行聚類，我們將其聚為80個類別。

1.任務(wù)打包發(fā)布的影響分析。選取每個任務(wù)包的中心點，對該點的任務(wù)完成率進(jìn)行分析，進(jìn)而計算出打包發(fā)布后整體的完成率，與原完成率進(jìn)行對比。

2.任務(wù)包中心點及范圍的確定。計算出各類別中任務(wù)緯度、經(jīng)度的平均值，將結(jié)果作為該任務(wù)包中心點的位置，計算公式為：

我們已經(jīng)得知任務(wù)的完成度與會員密度、限額密度均呈反比關(guān)系，故將兩者的乘積作為該式的分母;根據(jù)常識可知，領(lǐng)取任務(wù)包的會員的信譽(yù)度越高、任務(wù)打包發(fā)布定價越高，任務(wù)完成度越高，故將信譽(yù)度和與打包發(fā)布定價的乘積作為分子。

（三）模型的優(yōu)點

1.該任務(wù)打包模型綜合考慮到對老會員的優(yōu)惠政策，又考慮到新會員的照顧，政策相對公平合理，價格定得相對合理。

2.在保證成本低的情況下推出的打包定價方案，既可以滿足一些會員多任務(wù)的需求，又可以提高任務(wù)完成率，提高調(diào)查效率。

3.在打包過程中降低了任務(wù)之間的競爭壓力，且采取分時段發(fā)布任務(wù)可以給更多的會員考慮的機(jī)會，給不同等級的會員提供不同的又相對令人滿意的選擇空間。

（四）在經(jīng)濟(jì)管理上的推廣

1.該打包模型可以推廣至商業(yè)中競爭激烈的廠址選取、定價規(guī)劃等問題上，給出合理的建議策略。

2.打包模型對于研究不同級別用戶和新用戶的區(qū)別對待上給出了比較合理合適的解釋，適合運(yùn)用到該類問題上。

3.任務(wù)定價模型可以推廣至全國范圍內(nèi)，不單單是局限于一個或幾個城市，層次分明，規(guī)劃合理。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會.2017高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM）題目B題[EB/OL].全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)站，2017-09-14.

[2]? 姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，1993.

[3]? 司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2011.