管海軍，劉云清，張鳳晶

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春130033；3.空軍航空大學(xué) 航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春130022)

1 引 言

近年來，激光技術(shù)得到了較大的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用[1-4]。其中，自由空間激光通信技術(shù)由于具有速率高、安全性好等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為了研究熱點(diǎn)[5-8]。與傳統(tǒng)的直接探測(cè)型自由空間光通信系統(tǒng)相比，自由空間相干光通信系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)雖然稍微復(fù)雜，但其仍然具有以下其他系統(tǒng)所無法比擬的優(yōu)勢(shì)：首先，其具有較高的探測(cè)靈敏度；其次，其光電轉(zhuǎn)化過程是線性的。由于光信號(hào)的幅度與相位信息都能被轉(zhuǎn)化到電域，因此自由空間相干光通信系統(tǒng)可以兼容諸如M級(jí)相移鍵控(MPSK)、正交幅度調(diào)制(QAM)等高階調(diào)制格式。然而由于大氣湍流所引起的信號(hào)相位擾動(dòng)(噪聲)的影響，其通信鏈路的性能會(huì)大大降低[9-12]。在自由空間相干光通信系統(tǒng)中，相位噪聲主要是由光信號(hào)經(jīng)過大氣湍流時(shí)所產(chǎn)生的波前畸變、激光器所固有的線寬以及頻偏和相偏、接收端產(chǎn)生加性噪聲，這3方面因素而引入的。因此，如何抑制相位噪聲同步載波相位是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在。

隨著高速數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)(DSP)的發(fā)展，數(shù)字相位恢復(fù)算法為自由空間相干光通信系統(tǒng)提供了較為合理的解決方案。在設(shè)計(jì)相位恢復(fù)算法時(shí)，需要考慮兩個(gè)參數(shù)：一個(gè)是系統(tǒng)的線寬容忍度，另一個(gè)是硬件復(fù)雜度。前者決定了算法的可靠性，而后者則直接影響了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。前饋算法雖然受到了廣泛的關(guān)注，但其對(duì)硬件有著較高的要求[13-14]。在這些前饋算法中當(dāng)屬維特比—維特比相位估計(jì)(VVPE)算法最為經(jīng)典[15]。VVPE算法的計(jì)算步驟簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但其同時(shí)存在精確度較低的情況。

為了解決以上問題，本文首先提出了一種基于數(shù)字相位恢復(fù)算法的正交相移鍵控自由空間相干光通信方案。該方案利用二階聯(lián)合相位恢復(fù)算法有效地克服了大氣所引入的信號(hào)相位抖動(dòng)。其中第一階算法用來進(jìn)行粗校正，而第二階算法則用來進(jìn)行精校正。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與相干接收原理

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)在發(fā)射端使用了一個(gè)馬赫-曾德爾調(diào)制器(MZM)來調(diào)制激光光束。調(diào)制器的同向(I路)和正交(Q路)支路被用來發(fā)送兩個(gè)偽隨機(jī)序列。調(diào)制后的光信號(hào)經(jīng)摻鉺光纖放大器(EDFA)放大后被送入發(fā)射天線。

在相干接收端，首先將受到大氣鏈路影響的接收光信號(hào)送入EDFA中進(jìn)行放大，然后將其送入零差同向—正交(IQ)接收機(jī)中進(jìn)行信號(hào)探測(cè)。在這一過程中，假設(shè)偏振控制器可以保證本振激光器(LO)發(fā)出的本振光的偏振態(tài)(SOP)與接收到的光信號(hào)的偏振態(tài)保持一致。接收到的信號(hào)光與本振光在 2×4個(gè)90°光混頻器中進(jìn)行混頻，其輸出的光信號(hào)被兩個(gè)平衡探測(cè)器(BD)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)。平衡探測(cè)器所輸出的電域I路和Q路信號(hào)被送入高速DSP芯片進(jìn)行數(shù)字相位恢復(fù)。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型 Fig.1 System structure model

2.2 相干接收原理

如上文所述，相干探測(cè)的第一步就是將信號(hào)光與本振光進(jìn)行混頻。為了全面地評(píng)估大氣湍流所帶來的影響，需要同時(shí)考慮服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的幅度擾動(dòng)(閃爍)以及服從高斯分布的相位擾動(dòng)(畸變)。因此，在接收端接收信號(hào)與本振光信號(hào)可以分別被表示為：

Er(r,t)=Esexp[(χ(r)+jφ(r)]·

exp[j(ωst+θs(t)+θns(t))] ,

ELO(t)=E1exp[j(ω1(t)+θn1(t))] ,

(1)

(2)

認(rèn)為相位φ(r)服從均值為零的高斯分布。在Kolmogorov湍流譜條件下，由大氣湍流所引起的相位畸變可以通過Zernike多項(xiàng)式模式補(bǔ)償法進(jìn)行補(bǔ)償[17]。由文獻(xiàn)[17]可知，相位畸變信號(hào)在經(jīng)過J階Zernike多項(xiàng)式補(bǔ)償后，其殘余相位方差可以表示為

(3)

假設(shè)系數(shù)CJ=1.029 9，表示接收端未采取任何模式補(bǔ)償[21]。本文假設(shè)接收孔徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于大氣相干長(zhǎng)度，即D<

Er(t)=Esexp(χ(t)+jφ(t))

exp[j(ωs-ωl)t+θs(t)+θns(t))] ,

(4)

對(duì)于零差相干接收機(jī)(ωs=ωl)來講，接收信號(hào)與本振光在2×4個(gè)90°光混頻器中完成混頻，這一過程可以表示為：

(5)

E1和E3表示由平衡探測(cè)器所轉(zhuǎn)化出的同相電信號(hào)，E2和E4表示由平衡探測(cè)器所轉(zhuǎn)化出的正交電信號(hào)，它們可以分別表示為

ID(t)=RE1Es(t)cos[θs(t)+θn(t)]+nI(t)

QD(t)=RE1Es(t)sin[θs(t)+θn(t)]+nQ(t) ,

(6)

其中，R表示平衡探測(cè)器的響應(yīng)度，Es(t)為經(jīng)過大氣湍流影響的接收信號(hào)強(qiáng)度。θn(t)表示載波與本振光之間的總相位噪聲，其包括了激光器線寬和大氣湍流引起的相位噪聲。系統(tǒng)中的散粒噪聲和熱噪聲可以視為加性高斯白噪聲(AWGN)。式中nI(t)和nQ(t)表示加性噪聲，其包含了接收端熱噪聲、放大器自發(fā)輻射(ASE)噪聲和散粒噪聲。經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換后可得到復(fù)信號(hào)：

E(k)=ID(k)+jQD(k) .

(7)

此后，采樣信號(hào)ID(t)和QD(t)被送入DSP中進(jìn)行相位噪聲估計(jì)。在估計(jì)出相位噪聲后，系統(tǒng)會(huì)將噪聲從信號(hào)中減去并實(shí)現(xiàn)相位恢復(fù)。其具體過程將在下一節(jié)中給出。

3 相位恢復(fù)算法

3.1 一階相位恢復(fù)算法

在本節(jié)中，主要應(yīng)用M次方的相位恢復(fù)算法進(jìn)行相位恢復(fù)。算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 一階M次方的相位恢復(fù)算法結(jié)構(gòu) Fig.2 Structure of the single-stage M-th power phase recovery algorithm

對(duì)于QPSK來說，M=4。在運(yùn)算過程中接收信號(hào)的調(diào)制數(shù)據(jù)信息θs(t)(=0,π/2,π,-π/2)會(huì)被4次方算法(·)4去掉，這是由于無論θs(t)的值為多少，4θs(t)=4πm(m為整數(shù))。因而E4(k)∝exp[j4θn]，可以通過1/4·arg(·)的運(yùn)算獲取完整相位噪聲θn(t)的信息。光載波相位θs(t)的變化速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于試驗(yàn)中所用到的符號(hào)速率(10G symbol/s)。因此，可以通過在多個(gè)符號(hào)區(qū)間對(duì)載波相位求平均來求取較為精確的載波相位。系統(tǒng)首先將N個(gè)相鄰符號(hào)的復(fù)振幅E4(k)進(jìn)行累加并求平均，然后將得到的結(jié)果除以4，以求出相位噪聲θe∈(-π/4,π/4)。這一過程可以表示為：

(8)

隨后系統(tǒng)利用估計(jì)出的相位噪聲對(duì)采樣信號(hào)ID(t)和QD(t)進(jìn)行相位恢復(fù)，以獲得質(zhì)量較好的信號(hào)。這一過程可以表示為

(9)

3.2 二階聯(lián)合相位恢復(fù)算法

為了進(jìn)一步提高相位恢復(fù)精度，本小節(jié)設(shè)計(jì)了二階聯(lián)合相位恢復(fù)算法。該算法結(jié)構(gòu)如圖3所示，即首先將接收信號(hào)送入一階M次方的相位恢復(fù)算法進(jìn)行粗校正，然后將得到的信號(hào)送入第二階盲相位搜索算法進(jìn)行精校正。

正如圖3所示，第二階盲相位搜索算法采用純前饋結(jié)構(gòu)，其主要步驟是首先利用多個(gè)噪聲測(cè)試相位對(duì)同一個(gè)接收到的信號(hào)進(jìn)行校正，然后求校正后的結(jié)果與各標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)之間的歐氏距離并取距離最小的結(jié)果作為輸出。這一算法的具體過程如下：

首先選取B個(gè)噪聲測(cè)試相位φb對(duì)接收到的信號(hào)rk進(jìn)行相位校正。這里φb可以表示為：

(10)

式中，b為大小在-B/2到B/2間的一個(gè)整數(shù)。由前文可知，B的取值越大，該算法的校正精度越高，但同時(shí)系統(tǒng)的復(fù)雜度也隨之增加。對(duì)于本文的系統(tǒng)，假設(shè)B=8。

圖3 二階聯(lián)合相位恢復(fù)算法結(jié)構(gòu) Fig.3 Structure of the two-stage joint phase recovery algorithm

4 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

本文使用MATLAB以及專業(yè)仿真軟件VPI transmission maker對(duì)前文所提出的系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。這里假設(shè)數(shù)據(jù)速率為20 Gbps(10G symbol/s)、發(fā)射與接收平均功率分別為10 dBm和-20 dBm、第一階相位恢復(fù)算法的平滑長(zhǎng)度N=10。仿真參數(shù)如表1所示。

圖4(a)是當(dāng)激光器聯(lián)合線寬為100 kHz時(shí)接收端所收到的、未經(jīng)校正的星座圖。圖4(b)和圖4(c)分別為經(jīng)過單階和雙階校正后的星座圖。

表1 仿真參數(shù)

圖5則是當(dāng)激光器聯(lián)合線寬為100 kHz、接收端本振光與發(fā)射端載波間頻偏為20 MHz時(shí)，未經(jīng)校正、單階和雙階校正星座圖。由這兩組圖片可知，無論是單階相位校正系統(tǒng)還是雙階相位校正系統(tǒng)都能對(duì)激光器所產(chǎn)生的聯(lián)合線寬噪聲以及頻偏噪聲起到較好的抑制作用?？梢?，相比于單階校正系統(tǒng)，雙階校正系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的改善作用更為明顯。

圖4 激光器線寬為100kHz時(shí)的星座圖.(a)相位校正前,(b)單階相位校正,(c)雙階聯(lián)合相位校正后 Fig.4 Normalized constellation diagram of QPSK signal with laser linewidth of 100 kHz for the transmitter and the local oscillator. (a)Before using carrier phase recovery algorithm, (b)after using single-stage carrier phase recovery algorithm, and (c)after using two-stage joint carrier phase recovery algorithm

圖5 激光器線寬為100 kHz，頻偏為20 MHz時(shí)的星座圖. (a)相位校正前, (b)單階相位校正后, (c)雙階聯(lián)合相位校正后 Fig.5 Normalized constellation diagram of QPSK signal with laser linewidth of 100 kHz and frequency offset of 20 MHz for the transmitter and the local oscillator. (a)Before using carrier phase recovery algorithm, (b)after using single-stage carrier phase recovery algorithm, and (c)after using two-stage joint carrier phase recovery algorithm

圖6 雙階校正、單階校正和無校正系統(tǒng)誤符號(hào)率和激光器線寬的關(guān)系 Fig.6 SER versus linewidth for the two-stage, single-stage and without carrier phase recovery algorithm

圖6為不同線寬條件下、不同系統(tǒng)的誤符號(hào)率(SER)。由圖6可知，對(duì)于未進(jìn)行相位校正的系統(tǒng)，即使在線寬只有20 kHz的條件下，其誤符號(hào)率性能仍會(huì)因大氣湍流的影響而急劇惡化。相比之下，當(dāng)系統(tǒng)誤符號(hào)率為10-8時(shí)，雙階相位校正的線寬容忍度可達(dá)10 MHz。此外，還可以看到，在線寬相同時(shí)雙階聯(lián)合校正系統(tǒng)的誤符號(hào)率要比單階校正系統(tǒng)低3個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖7為不同湍流條件下系統(tǒng)誤符號(hào)率和激光器線寬的關(guān)系，其中σφ=0.07,σφ=0.1,σφ=0.13均為弱湍流條件。由圖7可知，系統(tǒng)的誤符號(hào)率會(huì)隨著湍流的增強(qiáng)而升高。此外，正如圖6所示結(jié)果，圖7也顯示了在聯(lián)合線寬以及大氣湍流條件相同時(shí)，雙階相位校正系統(tǒng)的誤符號(hào)率要比單階相位校正系統(tǒng)低3個(gè)數(shù)量級(jí)。這再一次說明了雙階相位校正算法的有效性。

圖7 不同湍流條件下雙階校正和單階校正系統(tǒng)誤符號(hào)率和激光器線寬的關(guān)系 Fig.7 SER versus linewidth which is measured with the two-stage and single-stage carrier phase recovery algorithm for σφ=0.07, σφ=0.1, σφ=0.13

5 結(jié) 論

本文提出了基于數(shù)字相位恢復(fù)算法的正交相移鍵控(QPSK)自由空間相干光通信系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)采用的二階聯(lián)合相位恢復(fù)算法可以極大地抑制由弱湍流所引起的信號(hào)退化以及由系統(tǒng)本身引入的相位噪聲。此外，仿真結(jié)果還表明二階聯(lián)合相位恢復(fù)算法性能遠(yuǎn)好于一階M次方相位恢復(fù)算法。本系統(tǒng)在速率為20 Gbps、誤符號(hào)率為10-8時(shí)的線寬容忍度可達(dá)10 MHz。因此，該系統(tǒng)的提出對(duì)于自由空間光通信性能的提升有著較大意義。