劉亞妮 王大平 李梁

摘要：研究表明在高速變形過程中，采用98號材料本構(gòu)模型來模擬材料真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，仿真計算的變形結(jié)果與實(shí)際的變形的結(jié)果接近。而在靜壓的變形過程中，無論是24號材料本構(gòu)模型還是98號材料本構(gòu)模型，對變形結(jié)果幾乎沒有影響。

關(guān)鍵詞：軌道交通車輛;吸能裝置;材料本構(gòu)模型;有限元分析;真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線

軌道交通產(chǎn)品使用鋼材和鋁合金材料較多，兩者都屬于彈塑性材料。Ls-Dyna中有多種材料模型可以描述彈塑性材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系，通常使用的有24號材料MAT_piecewise_linear_plasticity、98號材料MAT_Johnson_Cook。

24號材料是應(yīng)用最廣泛的彈塑性材料模型，可提供雙線性、8組有效應(yīng)力應(yīng)變點(diǎn)輸入、有效的應(yīng)變應(yīng)變曲線3種方式來近似材料響應(yīng)。98號材料Johnson-Cook本構(gòu)模型能夠較好地模擬金屬延性材料在強(qiáng)動載荷作用下的物理力學(xué)特性，可以反應(yīng)任何應(yīng)變速率和應(yīng)變量下材料的強(qiáng)化效果。[1]

本文以軌道交通車輛2種吸能裝置為例，探討了在Ls-Dyna中不同材料本構(gòu)模型對有限元仿真結(jié)果的影響。

1 材料本構(gòu)模型

材料本構(gòu)模型又稱材料的力學(xué)本構(gòu)方程，用于描述應(yīng)力張量和應(yīng)變張量的關(guān)系，是結(jié)構(gòu)和材料的宏觀力學(xué)性能的綜合反映。選擇合適的材料本構(gòu)模型是非常關(guān)鍵的一步，使用準(zhǔn)確的材料參數(shù)才能獲得準(zhǔn)確的計算結(jié)果。

2 材料本構(gòu)模型對機(jī)車車輛吸能元件仿真結(jié)果的影響

機(jī)車變形吸能元件可將車輛運(yùn)行時產(chǎn)生的壓縮力傳遞至底架，對機(jī)車車體起到過載保護(hù)的作用。

2.1 材料本構(gòu)模型的確定

2.1.1 24號材料參數(shù)的確定

對吸能元件的主要材料高強(qiáng)度鋼進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到相應(yīng)的載荷-位移曲線數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（1）-（7）可獲得塑性階段的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線，如圖1所示。

材料拉伸過程中瞬時長度：

L=L0+d（1）

材料拉伸過程瞬時截面面積與拉伸長度變化關(guān)系：

A=A0·L0L0+d（2）

工程應(yīng)力滿足：σe=FA0（3）

工程應(yīng)變滿足：εe=dL0（4）

真實(shí)應(yīng)力滿足：

σt=FA=σe（1+εe）（5）

真實(shí)應(yīng)變滿足：

εt=dL=ln（1+εe）（6）

2.1.2 98號材料參數(shù)的確定

Johnson-Cook本構(gòu)模型可用公式7所示：

σ=（A+Bεn）（1+Clnε·ε·0）（7）

式中：σ——等效應(yīng)力;

ε——等效應(yīng)變;

A、B、C、n——材料參數(shù);

ε·——等效塑性應(yīng)變率;

ε·0——參考應(yīng)變率（靜態(tài)應(yīng)變率，試驗(yàn)值為0.02/s）。

對真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)對按照公式（7）進(jìn)行擬合，可以求解出B值和n值，其中A值為材料靜態(tài)屈服強(qiáng)度。

高強(qiáng)度鋼的參數(shù)擬合結(jié)果為：A=281，B=979.7，C=0.5592。

2.2 結(jié)果分析

圖2為變形吸能元件仿真靜壓縮變形圖與實(shí)際靜壓變形圖，對比可知，24號材料與98號材料對變形結(jié)果與實(shí)際壓縮結(jié)果一致。由于此變形吸能元件變形過程速度極低，近似于一個穩(wěn)態(tài)的過程，因此選取不同的材料本構(gòu)模型對本變形元件的變形結(jié)果基本沒有影響。

3 材料本構(gòu)模型對城軌車輛防爬器吸能元件仿真結(jié)果的影響

城軌車輛安裝的防爬器和機(jī)車中的變形吸能單元作用相同，可將車輛運(yùn)行時產(chǎn)生的壓縮力傳遞至底架，對城軌車輛車體起到過載保護(hù)的作用，并起到車輛防爬的作用。

3.1 材料本構(gòu)模型的確定

3.1.1 24號材料參數(shù)的確定

對防爬器主要鋁合金型材6008和板材6082在0.02/s、1/s、400/s和800/s四種應(yīng)變速率下進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到相應(yīng)的載荷-位移曲線數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（1）-（7）可獲得塑性階段的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線，各鋁合金鋁合金動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

3.1.2 98號材料參數(shù)的確定

根據(jù)公式（7）可得出2種鋁合金材料的參數(shù)擬合結(jié)果：6008鋁合金Johnson-Cook本構(gòu)模型的參數(shù)為：A=129.0，B=479.1，C=0.0212，n=0.81;6082鋁合金Johnson-Cook本構(gòu)模型的參數(shù)為：A=301.1，B=391.7，C=00.0170，n=0.87。

3.2 結(jié)果分析

圖4為在2種不同材料的本構(gòu)模型的防爬器變形模式模式以及真實(shí)的臺車碰撞試驗(yàn)變形圖?？梢钥闯觯m然兩種材料模型的變形模式均為層疊壓潰，但壓潰模式存在較大差異。由于MATL24缺少大變形狀態(tài)下的硬化曲線，因此材料偏軟，發(fā)生嚴(yán)重壓潰變形，并且誘導(dǎo)槽被完全壓潰;而MATL98材料在大應(yīng)變下硬化比較明顯，因此壓潰變形相對緩和，誘導(dǎo)槽也未發(fā)生明顯壓潰，與真實(shí)的碰撞試驗(yàn)變形圖c）相比，98號材料模型比較符合實(shí)際的變形情況。

4 結(jié)論

在高速變形過程中，采用98號材料本構(gòu)模型來模擬材料真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，仿真計算的變形結(jié)果與實(shí)際的變形的結(jié)果接近，而在靜壓的變形過程中，無論是24號材料本構(gòu)模型還是98號材料本構(gòu)模型，對變形結(jié)果幾乎沒有影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐長剛.LS-Dyna有限元分析及方針[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014：1-2.

作者簡介：劉亞妮，工學(xué)碩士，2010年畢業(yè)于湖南大學(xué)材料科學(xué)與工程專業(yè)，長期從事車體結(jié)構(gòu)設(shè)計和仿真分析研究工作。