摘要：分析當(dāng)前我?！蹲詣?dòng)控制原理》實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)和學(xué)生現(xiàn)狀，著力于提高學(xué)生解決復(fù)雜工程問(wèn)題能力，對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)進(jìn)行探索，提出了基于復(fù)雜工程系統(tǒng)概念的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)。以“倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)”為例，分析了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程，根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異提出了分層選題的方法，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)教學(xué)；復(fù)雜；選題

1 概述

《自動(dòng)控制原理》課程是自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)的主干課程，具有應(yīng)用面廣、實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn)，[1]在智能化時(shí)代，“自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)”的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)要本著理論聯(lián)系實(shí)際的原則，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力，實(shí)現(xiàn)雙創(chuàng)人才的培養(yǎng)。

2 目前實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目及存在問(wèn)題

自動(dòng)控制原理課程主要分為經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制兩方面內(nèi)容。[2]現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要是以驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)為主進(jìn)行的仿真或者輔助以實(shí)驗(yàn)箱的實(shí)踐教學(xué)。傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容存在具體問(wèn)題：驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生僅僅按照給定程序或者模塊進(jìn)行仿真，不會(huì)舉一反三，缺乏思考；而輔助于試驗(yàn)箱的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，學(xué)生只是按照給定線路圖，完成連線，內(nèi)容單一，理論知識(shí)不能活學(xué)活用。[3]因此，一方面我們有必要引進(jìn)復(fù)雜控制系統(tǒng)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革；另一方面，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異進(jìn)行分層教學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革。

3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革

3.1 基于復(fù)雜工程系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

對(duì)于自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，復(fù)雜工程系統(tǒng)的教學(xué)硬件平臺(tái)也有很多，比如無(wú)人飛行系統(tǒng)、倒立擺及控制裝置、智能小車(chē)等，[4]這些都能緊密聯(lián)系課堂教學(xué)。本文以“倒立擺”為例，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)，開(kāi)展探究性創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)。以倒立擺系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)為例，已知小車(chē)質(zhì)量（M）為1.096kg，擺桿質(zhì)量（m）為0.109kg，小車(chē)摩擦系數(shù)b0.1N/sec，擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸心到桿質(zhì)心的長(zhǎng)度l是0.25m，擺桿慣量I是0.0034kgm2。學(xué)生可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目如下表所示。

1 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

（1）建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型。

（2）開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的時(shí)域分析，滿(mǎn)足ts=0.5s，最大超調(diào)量σp%

SymbolcB@ 10%

（3）利用根軌跡法設(shè)計(jì)控制器，進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的仿真分析。使系統(tǒng)滿(mǎn)足靜態(tài)位置誤差常數(shù)為10；相位裕量為50；增益裕量等于或大于10dB。

（4）利用頻域法設(shè)計(jì)控制器，進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的仿真分析，滿(mǎn)足：調(diào)整時(shí)間ts=2s（2%誤差帶）；最大超調(diào)量σp%

SymbolcB@ 15%。

（5）設(shè)計(jì)或調(diào)整PID控制器參數(shù)，進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的仿真分析。

2 實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)

實(shí)現(xiàn)軟硬結(jié)合，將所設(shè)計(jì)的控制器在硬件系統(tǒng)上進(jìn)行實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)。

3 開(kāi)放型探究實(shí)驗(yàn)

性能優(yōu)化，提高系統(tǒng)抗干擾能力。

（1）數(shù)學(xué)模型建立。對(duì)于倒立擺系統(tǒng)，由于其本身是不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)建模存在一定的困難。[5]本文采用機(jī)理模型對(duì)直線一級(jí)倒立擺進(jìn)行建模分析，[6]具體如下。

對(duì)小車(chē)和擺桿進(jìn)行受力分析，得到擺桿角度和小車(chē)所受外界作用力的傳遞函數(shù)，將已知的實(shí)際參數(shù)代入，可得到系統(tǒng)的實(shí)際模型：

擺桿角度對(duì)于小車(chē)位移的傳遞函數(shù)：

Φs/Xs=0.02725s2/（0.0102125s2-0.26705）

擺桿角度對(duì)于小車(chē)加速度的傳遞函數(shù)：

Φs/As=0.02725/（0.0102125s2-0.26705）

擺桿角度對(duì)于小車(chē)所受外界作用力的傳遞函數(shù)：

Φs/Us=2.35655ss+0.0883167s-27.9169-2.30942

小車(chē)位移對(duì)于小車(chē)加速度的傳遞函數(shù)：Xs/Vs=1/s2

（2）時(shí)域分析。以小車(chē)的加速度為輸入，利用Matlab的Simulink仿真工具進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真結(jié)果判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，若不穩(wěn)定，設(shè)計(jì)校正裝置使系統(tǒng)穩(wěn)定并具有符合條件的良好的性能指標(biāo)。

（3）根軌跡法。對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行根軌跡分析，必須增加控制器進(jìn)行校正，系統(tǒng)才穩(wěn)定。確定期望閉環(huán)零極點(diǎn)，進(jìn)而設(shè)計(jì)控制器。得到校正后的系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，再根據(jù)幅值條件|G（sd）H（sd）|=1，可得到K=175.643，則得到控制器為：

Gc（s）=175.643（s+7.47875）s+30.08524

將增加的控制器裝入原系統(tǒng)，得到系統(tǒng)的根軌跡如圖1所示。由圖知，系統(tǒng)的超調(diào)量較大，將增加的這一對(duì)零極點(diǎn)左移，減小超調(diào)。經(jīng)過(guò)多次嘗試，找到零點(diǎn)為8和極點(diǎn)為50，增益為500時(shí)，系統(tǒng)有較好的性能指標(biāo)。

（4）頻率特性分析及校正。頻域分析主要是通過(guò)繪制系統(tǒng)Bode圖和奈奎斯特圖，[7]進(jìn)而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行判定，系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要校正系統(tǒng)。則控制器設(shè)計(jì)如下：

①?gòu)南到y(tǒng)的Bode圖，可以看出給系統(tǒng)增加一個(gè)超前校正就可以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，設(shè)超前校正裝置為：

Gc（s）=KαTs+1Ts+1=Kαs+1αTs+1T=Kcs+1αTs+1T

則已校正系統(tǒng)具有開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G（s）G（s）令：

G1（s）=KG（s）=0.02725*K0.0102125s2-0.26705

式中K=Kc*α

② 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求計(jì)算增益K

Kc=10，則K=98

故G1（s）=0.02725*980.0102125s2-0.26705

③在MATLAB中畫(huà)出G1（s）的Bode圖。

由圖可知，系統(tǒng)的相角裕量為0°，不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)，則需要增加的相角為50°，增加超前校正裝置會(huì)改變Bode圖的幅值曲線，開(kāi)環(huán)截止頻率會(huì)增加，因此，必須對(duì)開(kāi)環(huán)截止頻率增加所造成的相位滯后增量進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)際需要增加的相角裕量φm為55°。

④計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)α：

α=1+sinφm1-sinφm=1+sin55°1sin55°=10.059

⑤計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的另一個(gè)參數(shù)T，T=1/ωmα

⑥由計(jì)算得到的K，T，α進(jìn)一步得到校正裝置為：

Gc（s）=Kc（s+1/αT）（s+1/T）=985.782（s+8.9544）/（s+90.0901）

校正后的得到系統(tǒng)穩(wěn)定傳遞函數(shù)為：

G（s）Gc（s）=0.02750.0102125s2-0.26705985.782（s+8.9544）s+90.0901

對(duì)校正后系統(tǒng)分析，系統(tǒng)的超調(diào)量較大，其他滿(mǎn)足條件。因此，對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，經(jīng)過(guò)反復(fù)試探和分析，得到較好的參數(shù)如下：

G（s）Gc（s）=0.027250.0102125s2-0.26705s+7s+90*1000對(duì)校正后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖3所示：

（5）PID控制。同樣我們?cè)赟imulink模塊下，使用PID算法控制，對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)不斷進(jìn)行調(diào)整，使得系統(tǒng)具有較好的性能。經(jīng)過(guò)反復(fù)的試探和分析，得到當(dāng)Kp=60，Ki=30，Kd=15時(shí)，系統(tǒng)滿(mǎn)足條件。

3.2 教學(xué)選題

學(xué)生實(shí)驗(yàn)選題上有充分的自主權(quán)，可以從教師給定的題目中選擇，選擇驗(yàn)證型、設(shè)計(jì)型、綜合型中的一項(xiàng)或者幾項(xiàng)，也可根據(jù)自己興趣和能力出發(fā)，與教師溝通探討，確定新項(xiàng)目切實(shí)可行。進(jìn)行分層教學(xué)，完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)室不再是傳統(tǒng)的封閉式，在完成既定實(shí)驗(yàn)學(xué)分的基礎(chǔ)上還可以進(jìn)入到開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室延深學(xué)習(xí)，打破傳統(tǒng)的只是“完成實(shí)驗(yàn)而做實(shí)驗(yàn)”的目的，真正做到“眼、腦、手”并用，達(dá)到由被動(dòng)變主動(dòng)，有利于積極性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究的思考，引出復(fù)雜工程系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和分層教學(xué)理念，以“倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)”為例，探索自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式與方法的改革，更好的鍛煉大學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)大學(xué)生的動(dòng)手能力，符合社會(huì)創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的需要。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳玉敏，馬立勇，孟憲民.開(kāi)放式管理的自控原理仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2016，33（02）：120123.

[2]黃代政，李文.基于LabVIEW的自動(dòng)控制原理虛擬實(shí)驗(yàn)的構(gòu)建[J].大學(xué)教育，2018（10）：8688.

[3]閆正兵，張正江.基于倒立擺的“自動(dòng)控制原理”案例式教學(xué)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2018，40（02）：1417.

[4]張姣，王瑞芳，楊佳義.MATLAB與自動(dòng)控制原理相結(jié)合的教學(xué)研究[J].自動(dòng)化應(yīng)用，2018（01）：151153.

[5]趙建偉，王洪燕，唐兵，等.開(kāi)閉環(huán)控制教學(xué)案例引入“自動(dòng)控制原理”的應(yīng)用與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2016（11）：141142.

[6]潘俊濤，韋海成，張白，等.基于便攜式倒立擺的自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革初探[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2017（24）：145146+149.

[7]史瑩晶，李瑞，趙慧潔.自動(dòng)控制原理教學(xué)改革的探索與實(shí)踐[J/OL].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)：16[20181112].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1653.N.20180710.0812.052.html.

基金項(xiàng)目：延安大學(xué)2018年科研計(jì)劃項(xiàng)目（YDQ201813）延安大學(xué)繼續(xù)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（YDJZ201705），延安大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（D2017182）

作者簡(jiǎn)介：高瑞（1989），女，陜西延安人，延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，碩士，助理實(shí)驗(yàn)師，主要從事實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)室管理工作。