陳麗涴

摘 要：傳統(tǒng)教學強調(diào)“雙基”，在實際教學中，教師往往只重視學生是否會做題及其精確性，而對學生的學習興趣，學習投入關(guān)注得很少。本文通過教學實例和實施“學案導學”的前后測對比，探討旨在提高學生數(shù)學學習表現(xiàn)的“學案”如何設(shè)計，期望以此引導學生自主學習，從而提高學生數(shù)學學習表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：學案導學;數(shù)學學習表現(xiàn)

1996 年聯(lián)合國的教科文組織“國際21世紀教育委員會”年終報告中提出教育應該是終身的，教師的教學模式應該引領(lǐng)學生從 “學會知識”轉(zhuǎn)變成 “學會學習”，使學生真正成為學習的主人。

然而，在平時數(shù)學教學中發(fā)現(xiàn)學生經(jīng)常抱怨學習數(shù)學枯燥無味，困難重重，他們不喜歡自己思考問題，提出問題，而是希望老師直接告訴自己該做什么，如何去做，最好有現(xiàn)成的模板可以套用模仿，學生缺乏學習的主動性。教師的教學方式和組織形式對學生學習數(shù)學的心理傾向有著重要的影響，也會導致學生的學習表現(xiàn)有所不同，甚至影響著他們的學習方式的形成、完善及改變。所以，筆者試圖通過構(gòu)建“學案導學”教學模式提高學生的數(shù)學學習表現(xiàn)，使他們愿意學習數(shù)學，喜歡數(shù)學，從而獲得好的數(shù)學學習成就。通過半年的實踐，取得初步成效。

一、學案編制的原則

（1）主體性原則

學生是學習的主體，教師應該把課堂還給學生，給學生充足的時間思考和自主學習。因此，在編寫學案時，應該充分尊重學生的主體性，從學生自主學習的角度進行學案設(shè)計。

（2）層次性原則

學生的數(shù)學學習能力和數(shù)學學習基礎(chǔ)分為很多不同的層次，既要兼顧到學習能力較強，基礎(chǔ)較好的學生，也要兼顧到數(shù)學學困生，偏長生，讓各個層次的學生都能在本身的水平上有所長進，因此，在編寫學案時，要遵從層次性原則，層層遞進，難度由低到高，既有比較淺顯，大部分學生都能做的題目，也有拓展提升，少數(shù)學生或者大家合作探究才能一起解決的題目，這樣編寫出來的學案才能讓各個層次的學生都融入到課堂學習中來。

（3）活動性原則

杜威的教育理論提到，“從做中學”是教育的基本原則之一。學案的設(shè)計應該以設(shè)計學生的活動為主線，整個教學過程貫穿學生的自主學習活動。學生在教師的引導下，在相互的討論分析中產(chǎn)生疑問，提出困惑，而教師可根據(jù)學生自主學習的情況，加以點撥。

（4）問題性原則

在學案的編寫過程中，應該注意運用問題驅(qū)動教學法，由教學內(nèi)容制定出中等難度的問題，問題的設(shè)計要有一定的趣味性和探索性，一步步引導學生思考，層層深入，調(diào)動學生的學習興趣和求知欲，讓學生沉浸在課堂的學習任務中。

二、學案內(nèi)容設(shè)計

學案內(nèi)容一般包含“學習目標”、“進入情景 探索新知”、“動腦思考 理解應用”、“探索拓展 鞏固提升”、“夯實基礎(chǔ) 目標檢測”、“自我反思 歸納小結(jié)”六個環(huán)節(jié)。

（1）學習目標

學習目標是個體通過學習活動想要達到的預期結(jié)果，學習目標的確立能使學生的學習活動更有針對性，同時學習目標的確立也能激發(fā)學生的學習動機，調(diào)動學生學習的積極性。學習目標用行為動詞進行書寫，要求唯一性，具體，操作性強，讓學生一看就知道應該掌握哪些內(nèi)容，具體掌握到什么程度。

【案例1】《函數(shù)的單調(diào)性》

知識目標：①能夠利用函數(shù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性，并指出相應的單調(diào)區(qū)間;②能用定義證明函數(shù)的單調(diào)性

能力目標：提高圖形觀察能力

（2）進入情景 探索新知

教師用復習舊知識的方法溫故知新，以趣味性或啟發(fā)性的問題引入新課，引導學生對某個問題或者定理進行探索和研究，在討論、分析、思考、練習中逐步內(nèi)化新知識。

【案例2】以激發(fā)學生興趣為目標，溫故而知新創(chuàng)設(shè)情境。

用圓柱形的玻璃水杯裝半杯水，當水杯平放在桌面上時，截面的形狀為 ? ?.將水杯端起傾斜喝水時，此時水平面截面的形狀為 ? ? ?.

圓的定義：平面內(nèi)與 ? ? 的距離等于 ? ?的點的軌跡。

思考：只有一根繩子和一只筆的情況下如何畫圓？試一試;只有一根繩子和一支筆如何畫橢圓呢？試一試。

【案例3】以認知為目標的，制造認知沖突，創(chuàng)設(shè)驅(qū)動性的問題情境。

對周期函數(shù)的概念，可以使用問題驅(qū)動法，來制造認知沖突：

1、觀察正弦曲線，圖象有什么特點？

2、根據(jù)誘導公式 sin= sinx，思考正弦函數(shù)的函數(shù)值是否重復出現(xiàn)？

3、根據(jù)正弦曲線的圖像特點以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，你能否給出周期函數(shù)的定義？

【案例4】編制開放式的問題情境，引發(fā)學生探索、思考。

據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，觀眾進入體育場，10分鐘時有16000人入場，45分鐘時有44000人入場，時間t與入場人數(shù)y滿足一次函數(shù)關(guān)系式。

1、求y與t的函數(shù)關(guān)系式

2、若體育場總共能容納52000人，需要多少時間能入場完畢？

3、從函數(shù)解析式中你學到了什么知識或現(xiàn)象？”

（3）動腦思考 理解應用

從“一題多解”、“多題一法”、“回歸定義”、“理解本質(zhì)屬性”等角度出發(fā)命題，讓學生在思維的碰撞中更加深刻的理解本節(jié)課所學知識的內(nèi)涵，以及新知識與舊知識之間的聯(lián)系。

【案例5】《函數(shù)的性質(zhì)》例題及變式

函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），且在[-1，0]上單調(diào)遞減，判斷下列四個結(jié)論是否正確。

A. ;B.上單調(diào)遞增;C.f（x）的周期T=2; ? ? ? ? ? ? ? ? D.f（x）的圖像關(guān)于對稱軸x=-1對稱;

【變式】上題中，將更改為，其他條件不變，則以上四個結(jié)論正確的是哪些？

（4）探索拓展 鞏固提升

根據(jù)本節(jié)課的重點、難點命題，根據(jù)學生的水平分層命題，數(shù)學學習能力較弱的學生完成相對應的基本練習，獲得學習成就感，數(shù)學學習能力較強的學生嘗試一些有挑戰(zhàn)性的題目，體驗學習的樂趣。

（5）夯實基礎(chǔ) 目標檢測

以本節(jié)課所學內(nèi)容設(shè)計練習作為課外作業(yè)，讓學生在課外加以鞏固，自我檢測，查缺補漏，澄清常見的錯誤。

（6）自我反思 歸納小結(jié)

問題式的小結(jié)，引導學生自我反思，認真思考，歸納總結(jié)，逐步領(lǐng)悟教材內(nèi)容的精神實質(zhì)，并將所學應用到實際生活或?qū)I(yè)課的學習中來。

【案例6】《橢圓的定義》課中整理小結(jié)

1、橢圓上的任意一點到兩焦點的距離之和等于 ? ?;

2、焦點在x軸上的橢圓的標準方程為 ? ? ?，焦點坐標為： ? ? ;

3、若橢圓的焦點坐標為（0，-c），（0，c），則橢圓的焦點在 ? 軸上，橢圓的標準方程為？

4、a，b，c的關(guān)系式為： ? ? 。

學生完成以上的學習活動后，整體地回顧所經(jīng)歷的學習活動，發(fā)現(xiàn)其中的問題，積累經(jīng)驗、總結(jié)收獲。

三、“學案導學”教學模式的構(gòu)建

“學案導學”教學模式是指教師先編制好學案，學生根據(jù)學案上的內(nèi)容和要求進行自主學習，教師通過學生的學習反饋進行點撥、精講。“學案導學”提供了一個讓學生獨立思考探究，主動獲取知識的機會。該模式將課前預習與課堂學習、學生自學與教師引導、知識與能力目標緊密地結(jié)合起來。該模式的基本結(jié)構(gòu)框架如下：

通過“學案導學”教學模式，學生養(yǎng)成了自主學習探究的習慣，課后作業(yè)變成了課前預習，老師講課變成了學生為主體的學習活動，教師上課講授時間縮短了，但增加了學生的探究、質(zhì)疑、困惑、討論、釋疑等學習過程，真正體現(xiàn)了學生學習的主體地位，充分調(diào)動了學生學習的主動性。

四、課堂實施程序

“學案導學”教學模式要求在課前把學案發(fā)放給學生，學生課前在學案的指引下進行自學，課堂上教師有針對性地講解，組織學生進行討論交流、練習、矯正、總結(jié)、反思等活動，其課堂實施過程如下：

（1）依案自學

學生應該有機會經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程。在課前，給學生分發(fā)學案，根據(jù)學案的主線，引導學生自學。學生依案自學，不是簡單的預習，而是在教師的指導下，根據(jù)學習目標和學習提綱的要求，進行自學，這一部分內(nèi)容，一般在前一天晚上完成。每一節(jié)課前，教師要根據(jù)學習目標的要求，為學生精心設(shè)置一套檢測題，這套檢測題包含新課所要掌握的基本知識和對基本概念的理解。設(shè)置這套檢測題有兩方面的含義：一、監(jiān)督學生課前自學情況，給學生施加壓力，督促其按時完成;二、教師可借此了解學生自學掌握新知識的情況，可以適時給予指導。在學生完成檢測題的過程中，教師重點關(guān)注后進生，適當進行個別輔導。

（2）討論釋疑

數(shù)學課統(tǒng)一按照固定的分組就坐，一組4人，方便討論，每一組的成員分別由數(shù)學成績好、中、差的同學組成，以組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)的原則分組，做到每組的平均實力相當，形成競爭。在這一環(huán)節(jié)，教師組織學生組內(nèi)討論，并采用隨機抽取同學回答的形式檢驗討論成果。在學生討論過程中，教師要巡視、監(jiān)督指導，幫助學生搭建支架，鼓勵學生用自己的能力去解決問題，并要求學生將討論過程中未解決的問題和困惑記錄下來。

（3）精講點撥

小組匯報討論的結(jié)果，提交未解決的問題和困惑。在小組匯報的同時，鼓勵其它小組參與討論和釋疑，引發(fā)全班同學參與討論。對于全班同學都未能解決的問題，教師應精講點撥，重點講清新舊知識的聯(lián)系，探索內(nèi)在規(guī)律，重視數(shù)學思想方法的提煉，善于引申，舉一反三，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

（4）練習矯正

根據(jù)教學要求，設(shè)計各種層次的練習題，引導學生自主思考，獨立完成，在練習鞏固的過程中反饋、糾錯，理解所學內(nèi)容的本質(zhì)含義。

（5）歸納反思

教師可以讓學生歸納總結(jié)本節(jié)課的知識脈絡，以及本節(jié)課的學習方法。讓學生反思在這節(jié)課的學習過程中遇到的問題和最終解決的途徑。教師也應及時記下教學的反思與反饋，以便日后更好的備課。鼓勵學生向教師提議修改或補充“學案”的建設(shè)性意見，讓學生參與到學案的編制中來。課后，教師應收回學生的學案，了解學生上課的情況，以便制定下一步的輔導計劃和調(diào)整以后的教學目標。

（6）探究實踐

結(jié)合職業(yè)中學特色和學生專業(yè)特點，在課后，為學生設(shè)置了數(shù)學實踐題目，使學生明白數(shù)學來源于生活，服務于生活。通過指導學生調(diào)查、數(shù)據(jù)分析、書寫方案等，提高學生自主學習能力。例如服裝設(shè)計專業(yè)的學生做一件小禮服，可以引導學生做一個方案：購買哪種規(guī)格的布匹用料最省，分析每種材質(zhì)的布料的優(yōu)缺點，分類討論，尋找性價比最高的布料。

五、“學案導學”教學模式的成效

筆者以所在職業(yè)學校職二級4班、職二級7班的學生為實驗對象，在職二級4班實行“學案導學”教學模式，在職二級7班運用傳統(tǒng)講授法進行教學，實行為期半年的實驗。

（1）“學案導學”教學模式對學生數(shù)學成績的影響

從整體情況看，雖然實驗班與控制班的數(shù)學成績在前、后測中沒有顯示出統(tǒng)計學意義上的顯著性差異，但實驗班與控制班的數(shù)學平均分差值整體呈上升趨勢。在實驗開始一個半月后的第一單元檢測中，實驗班的分數(shù)整體下降，而后緩慢回升，最終在期末考試中，實驗班的數(shù)學整體成績比控制班高6.93分。從這一結(jié)果分析：在實驗開始的兩個月時間里，大部分學生不能適應教學模式的轉(zhuǎn)變。從訪談中得知，學生普遍認為學案給予了更多的個人自學和討論時間，學習更加有自主權(quán)了，但是學生已經(jīng)習慣傳統(tǒng)的教學方法：聽老師講授新的知識，做筆記，模仿例題進行練習。一下子所有的知識都要自己探索，鉆研，學生覺得無從入手，不知道怎樣去自學，不知道學案上提供的“主線”有什么用，有時候只是將課本上對應的公式和定理往“學案”上搬，不知道所以然。經(jīng)過筆者的指導和監(jiān)督，穩(wěn)定的使用“學案”進行教學，兩個月后，學生慢慢適應了“學案導學”教學模式，課間會聚集討論“學案”上的內(nèi)容，上課時會翻查教材、資料，探索研究，課后能根據(jù)“學案”上的實踐環(huán)節(jié)撰寫方案、調(diào)查分析，學生的數(shù)學成績穩(wěn)步回升，整個班級呈現(xiàn)積極向上的學風。

（2）“學案導學”教學模式對學生數(shù)學學習興趣和學習投入的影響

在數(shù)學學習興趣方面：對數(shù)學感興趣的學生從實驗前的28.6%，增加到實驗后的52.4%;對數(shù)學學習有信心的學生，從實驗前的38.1%，增加到試驗后的66.7%;實驗前將數(shù)學成績不理想歸結(jié)為外因（題目太難，自己不是學數(shù)學的料）的占57.1%，歸結(jié)為內(nèi)因（自己不夠努力）的占42.9%，實驗后將數(shù)學成績不理想歸結(jié)為外因（題目太難，自己不是學數(shù)學的料）的占28.6%，歸結(jié)為內(nèi)因（自己不夠努力）的占71.4%?！皩W案導學”教學模式的確讓學生提高了數(shù)學的學習興趣，增強了數(shù)學的學習信心，讓學生覺得數(shù)學沒有以前那么難學和枯燥了。

在數(shù)學學習投入方面：能按老師要求預習的比例從實驗前的23.8%，增加到實驗后的57.1%;上課時經(jīng)常開小差和完全聽不進去的的比例由實驗前的28.6%，下降到實驗后的4.8%;課堂上自主學習和獨立支配學習時間的比例由實驗前的9.6%，增加到實驗后的42.9%。從這些數(shù)據(jù)可以看出，“學案導學”教學模式，讓學生提高了數(shù)學學習意識，學生由被動學習轉(zhuǎn)化為主動學習，由“主要聽老師講”的課堂學習模式轉(zhuǎn)化為“自己探索研究”的學習模式。經(jīng)常找資料自學的比例從原來的4.8%增加到實驗后23.8%;會對知識進行歸納整理的比例由原來的66.8%，增加到實驗后的85.7%;經(jīng)?？偨Y(jié)學習和解題經(jīng)驗、方法的比例由原來的9.5%，增加到實驗后的23.8%。由這些數(shù)據(jù)可知，“學案導學”教學模式幫助學生掌握了更多數(shù)學學習的策略，培養(yǎng)了學生良好的學習習慣，增加了學生的數(shù)學學習投入，有利于學生終身的發(fā)展。綜上所述，“學案導學”教學模式提高了學生的數(shù)學表現(xiàn)。

相對于傳統(tǒng)的教學模式，“學案導學”教學模式可以更有效的提高優(yōu)秀學生和中等水平學生的數(shù)學學習成績，中等水平的學生進步尤其明顯，對后進學生數(shù)學成績的提高影響較小。同時， “學案導學”教學模式提高了學生數(shù)學學習興趣，增強了數(shù)學學習信心，促使學生增加了數(shù)學學習投入， “學案導學”教學模式提高了學生的數(shù)學表現(xiàn)。

參考文獻：

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