李灼南

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要組成部分，通過數(shù)學(xué)教學(xué)不僅使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識，更要提高學(xué)生的思維能力，特別要使各層次的學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展，達到素質(zhì)的全面提高。教師在具體教學(xué)中，就需要深刻理解遷移規(guī)律，運用好遷移規(guī)律，把學(xué)生先前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和基本技能影響和產(chǎn)生新的知識和新的技能，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

遷移也稱學(xué)習(xí)的遷移，它是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。根據(jù)遷移的原理， 教師在課堂數(shù)學(xué)中應(yīng)注意運用正遷移的規(guī)律提高課堂教學(xué)效果。

一、選擇正確的教法，促進正遷移。

遷移是人類認知的普遍特征。遷移理論告訴我們，兩種學(xué)習(xí)活動之間存在著共同因素，就是遷移產(chǎn)生的必要前提，而引起遷移的關(guān)鍵是學(xué)生在兩種活動中概括出的共同原理。這提示我們，在課堂教學(xué)過程中為了利用正遷移，不僅要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容中存在的共同因素，而且更要善于通過一些教學(xué)活動對這些因素進行加工，幫助學(xué)生對于基本原理的理解。從而形成自己的知識技能。

例如在教學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》的教學(xué)時先出示三個同樣的小正方形（每個正方形的邊長為1厘米），用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？學(xué)生獨立思考，然后全班交流。老師提出：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形？學(xué)生各自獨立思考，然后舉手回答。老師又提出：如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？ 老師最后提出：如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)你覺得會越多嗎？學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。然后讓學(xué)生拼一拼，引導(dǎo)學(xué)生展開討論：不同的個數(shù)有幾個拼法，這個數(shù)有幾個因數(shù)。通過以上活動同學(xué)們概括出：用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種？ 什么情況下拼得的長方形不止一種？并舉例說明。先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，老師根據(jù)學(xué)生的回答板書。像2、3、5、7、11、13、17、19、等數(shù)只有一種拼法，這些數(shù)是質(zhì)數(shù)；像4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20等數(shù)不止一種拼法，這些數(shù)是合數(shù)。通過以上的教學(xué)活動，學(xué)生對這些自然數(shù)初步有了新的不同認識，為探究什么是質(zhì)數(shù)什么是合數(shù)創(chuàng)設(shè)了良好的認識基礎(chǔ)，為實行正遷移提供了必要條件。

二、尋找新舊知識之間的共同因素，促進知識正遷移。

共同因素理論提醒我們，產(chǎn)生遷移的原因是在兩種活動之間有共同的因素，這不僅是正遷移產(chǎn)生的原因，同樣也是負遷移產(chǎn)生的原因。因此在教學(xué)中做到促進正遷移，防止負遷移，要特別注意對共同因素在不同活動中的不同要求進行解釋。同時教師在知識傳授中要使學(xué)生牢固地掌握該因素，使其能在后繼學(xué)習(xí)活動中引起正遷移。

在《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》的教學(xué)時，首先讓學(xué)生利用學(xué)習(xí)資料很快找出1至20各個數(shù)的因數(shù)，鋪墊探底。老師提出：那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？請同學(xué)們觀察質(zhì)數(shù)有幾個因數(shù)？合數(shù)有幾個因數(shù)？學(xué)生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流，然后再全班交流。結(jié)合學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。然后要求找一個標(biāo)準(zhǔn)給這些數(shù)進行分類，怎樣分才比較合理？（把學(xué)生的思維導(dǎo)向于有意義的思考：這些自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)有什么的規(guī)律。）這樣學(xué)生很快找到以“因數(shù)個數(shù)”的多少分為：只有一個因數(shù)的、只有兩個因數(shù)的、有兩個以上因數(shù)的三類。教師及時板書出來，然后讓學(xué)生列舉出相應(yīng)的數(shù)。這時教師明確告訴學(xué)生；像2、3、5、7、11這樣只有兩個因數(shù)的數(shù)就叫質(zhì)數(shù)。讓學(xué)生通過觀察每個質(zhì)數(shù)的因數(shù)特點概括出質(zhì)數(shù)的意義，并且要求學(xué)生按照質(zhì)數(shù)的意義自己找出一些質(zhì)數(shù)，找準(zhǔn)確了說說找質(zhì)數(shù)的方法（突出教學(xué)的重點）。同樣道理，合數(shù)的意義就迎刃而解了。 這樣的遷移使學(xué)生感到自然，同時使學(xué)生體會到知識的內(nèi)在聯(lián)系，理解原有的概念的概括程度起著決定性的作用，形成了知識的正遷移。

三、恰當(dāng)設(shè)計課堂練習(xí)實現(xiàn)再遷移形成知識技能

教學(xué)活動中的各種練習(xí)，是學(xué)生應(yīng)用知識的一種重要形式。這種知識的應(yīng)用，同知識、能力的遷移有著密切的關(guān)系。有些心理學(xué)家把知識的應(yīng)用看作是知識的再遷移。所以，在課堂教學(xué)中應(yīng)重視練習(xí)的設(shè)計，充分利用遷移規(guī)律去提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，并注意在練習(xí)的過程中適時適度地進行滲透和拓寬，為后繼學(xué)習(xí)時的進一步遷移作好準(zhǔn)備。我們都說數(shù)學(xué)練習(xí)是思維的體操，通過練習(xí)把學(xué)到的新知識再遷移到練習(xí)訓(xùn)練中達到鞏固新知識的效果，在本課的課堂練習(xí)中設(shè)計了以下三道練習(xí)題。

㈠在1～20的自然數(shù)中按要求填數(shù)。

質(zhì)數(shù)有：（ ）； 合數(shù)有：（ ）；最小的質(zhì)數(shù)是 （ ）；

最小的合數(shù)是（ ）；既是奇數(shù)又是合數(shù)最小的是 （ ）；

既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（ ）

㈡下面的說法正確嗎？說說你的理由。

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

（3）自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（4）兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。

（5）兩個偶數(shù)的和一定是合數(shù)。

㈢猜一猜（猜對給予獎勵）

（1）兩個質(zhì)數(shù)的和是10，它們的積是21。它們各是 （ ）

（2）兩個數(shù)的和是20，它們的積是91。它們各是 （ ）

（3）有一個中獎的電話號碼是386□□□□，知道從左到右第四位數(shù)是最小的偶數(shù)，第五位數(shù)是最小的合數(shù)，第六位數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，第七位數(shù)是最小的奇數(shù)。這個電話號碼是386□□□□

練習(xí)題首先讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)資料，把1至20這20個數(shù)按照奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)進行分類，分類完成之后互相交流這些數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。如2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；既鞏固了新知識，又加強了知識之間的橫向和縱向聯(lián)系。第㈡題通過學(xué)生的辯析，加深了對質(zhì)數(shù)和合數(shù)的理解。

教師應(yīng)在教學(xué)中和日常生活中注意促進學(xué)生學(xué)習(xí)的積極遷移，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的特點和具體教學(xué)對象的特點，靈活地促進正遷移。