李桂雪

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出“數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等?！盵1]數(shù)學(xué)運(yùn)算反映了學(xué)生了的運(yùn)算素養(yǎng)，它不同于加減乘除，是運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、法則、定理和公式選擇一個(gè)合理簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析并計(jì)算的過程，是一個(gè)思維靈活、多變的過程。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，良好的運(yùn)算能力是決定學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵因素。近些年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中觀察到，高考對(duì)高中生的運(yùn)算能力要求不斷提高，而學(xué)生的運(yùn)算能力卻在下降，運(yùn)算能力水平令人擔(dān)憂。教師作為教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)起著關(guān)鍵作用。在教學(xué)過程之前，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力現(xiàn)狀進(jìn)行分析，根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)采取不同的教學(xué)策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);運(yùn)算;技能

一、完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

根據(jù)現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)理解，學(xué)生自己將頭腦中已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)理解的廣度和深度，通過同化、順應(yīng)等方式，形成相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在讓學(xué)生掌握扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練，滲透數(shù)學(xué)思想方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

1.重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解

數(shù)學(xué)概念、法則、定理、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)是進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，但是很多同學(xué)在做數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)概念、公式混淆，無法在頭腦中形成完善的知識(shí)體系，很難保證解題的準(zhǔn)確性。教師在對(duì)基本的概念、法則、定理、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講授時(shí)，要設(shè)置合理的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建中來，注重生成性學(xué)習(xí)方式。

比如在講《指數(shù)函數(shù)》的概念時(shí)，教師可以尋找生活中與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的例子，比如“細(xì)胞分裂”或者“折紙”等，讓學(xué)生經(jīng)歷這一抽象概括的過程，一定會(huì)加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解.又如在《等比數(shù)列求和公式》的教學(xué)中，有些教師注重公式的應(yīng)用，可能對(duì)公式的推導(dǎo)過程只是略加描述，導(dǎo)出過程講解不詳細(xì)，容易造成學(xué)生對(duì)公式的理解不到位，掌握不牢固。

2.加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)基本技能的練習(xí)對(duì)于高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升尤為重要。教師在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)和強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，通過基本技能的培養(yǎng)，尋求各種有效的解題途徑，既能使學(xué)生從多視角思考問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。針對(duì)有多種解題方法的題目，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去理解題目，挖掘與題目相關(guān)聯(lián)的一切信息，從而選擇多種多樣的解題思路，要讓學(xué)生深入理解每一種思路，可能某種思路在當(dāng)前題目中比較簡(jiǎn)便，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生們選擇最為簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法進(jìn)行運(yùn)算求解。

3.注重基本思想的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的核心，它是數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生形成良好認(rèn)知的紐帶，是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的重要橋梁，它承載了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維。在課堂教學(xué)過程中，教師要格外注重對(duì)思想方法的強(qiáng)調(diào)，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中的各個(gè)重要環(huán)節(jié)。常見的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想、分類討論的思想、化歸思想、方程思想、函數(shù)思想、建模思想等等，其中數(shù)形結(jié)合思想是解決函數(shù)一大類問題的重要思想，這一思想可以將復(fù)雜不易表達(dá)的問題簡(jiǎn)單化，降低運(yùn)算的難度可以減少解題時(shí)間，提高解題的準(zhǔn)確率;分類討論思想培養(yǎng)學(xué)生思考問題角度多樣性，注意問題的種類，思考過程要全面細(xì)致;轉(zhuǎn)化與化歸思想將一些不易表達(dá)或講解的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的內(nèi)容進(jìn)行解答，方便理解;方程與函數(shù)思想幫助培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，明確哪些問題可以直接運(yùn)用方程或函數(shù)思想進(jìn)行解決;建模思想是學(xué)生根據(jù)問題需要大膽設(shè)想，提出問題、分析過程、解決問題、提出可靠性意見。明確這些基本思想方法是提高運(yùn)算能力的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，有意識(shí)、有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以降低數(shù)學(xué)運(yùn)算的隨意性和盲目性?；镜臄?shù)學(xué)思想方法是優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的關(guān)鍵力量，只要正確領(lǐng)悟相關(guān)數(shù)學(xué)概念，可以切實(shí)掌握相關(guān)公式、法則等，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)的基本思想方法，就會(huì)明確運(yùn)算的方向、開拓解題思路，最終順利完成數(shù)學(xué)運(yùn)算。

4.增加基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)，需要在“做”的過程 和“思考”的過程中沉淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生在知識(shí)形成中構(gòu)建邏輯體系，在解題訓(xùn)練中掌握解題方法，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累基本經(jīng)驗(yàn)。適當(dāng)增加數(shù)學(xué)活動(dòng)或安排組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中暴露出來的問題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，有效改善學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平不足的現(xiàn)狀。

二、加強(qiáng)教師的示范作用

教師的言行舉止對(duì)學(xué)生的影響很大，“其身正，不令而行;其身不正，雖令不從”，教師的行為規(guī)范與學(xué)生優(yōu)秀品質(zhì)的塑造息息相關(guān)。教師在教學(xué)中要注重示范運(yùn)算過程，做到規(guī)范教學(xué)。

1.重視板書的功能

教師一定要意識(shí)到板書的示范作用，以便學(xué)生體驗(yàn)和模仿，必要的板書必不可少。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該有板書的設(shè)計(jì)，在課堂上必須有板書呈現(xiàn)，不能為了節(jié)省時(shí)間和空間簡(jiǎn)化運(yùn)算過程的講解，板書的呈現(xiàn)對(duì)學(xué)生的影響很大。教師應(yīng)規(guī)范運(yùn)算的步驟，加強(qiáng)例題的示范作用，給學(xué)生提供一些規(guī)范運(yùn)算和書寫的示例。當(dāng)遇到一些運(yùn)算量大的題目，教師更要將關(guān)鍵步驟和重點(diǎn)板書，做到步步有規(guī)可循，加強(qiáng)學(xué)生的理解，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的不足，并且及時(shí)加以糾正。

2.嚴(yán)格要求學(xué)生規(guī)范書寫

教師不但要在課堂上進(jìn)行規(guī)范板演，更要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣和狀態(tài)，有計(jì)劃地請(qǐng)學(xué)生上黑板演練，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤和不規(guī)范之處加以指導(dǎo)和糾正。另外，教師在注重示范性的同時(shí)，需要注意學(xué)生的主動(dòng)性的發(fā)展，要采用啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與規(guī)范過程的書寫過程，在師生互動(dòng)的過程中，找到學(xué)生存在的問題，再進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)規(guī)范、示范。教師在課后批改作業(yè)和試卷時(shí)，要標(biāo)出學(xué)生的出錯(cuò)具體位置，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤、不規(guī)范錯(cuò)誤也要在講評(píng)時(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并獎(jiǎng)罰分明，鼓勵(lì)學(xué)生規(guī)范書寫。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)生必須具備的重要能力，是集邏輯思維能力、抽象能力、記憶能力、觀察能力、理解能力、邏輯推理能力、總結(jié)歸納能力于一體的一種綜合的能力，這一能力的培養(yǎng)需要平時(shí)學(xué)習(xí)的日積月累，逐步滲透。教師要想培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，需要重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，增加基本活動(dòng)檢驗(yàn)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.