陸希德

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！逼渲小皠?dòng)手實(shí)踐”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)的常見方式。在現(xiàn)行的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，安排了大量如“分一分、折一折、畫一畫”等需動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過這樣的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行推理、歸納、驗(yàn)證等，特別在各個(gè)年級(jí)都安排了“圖形與幾何”的內(nèi)容，物體或圖形的形狀、大小、周長、面積、體積等空間觀念，對(duì)學(xué)生來說比較抽象，難以理解。如果離開了動(dòng)手操作，只憑教師的講解和學(xué)生的聽，學(xué)生是很難理解和掌握的。

在實(shí)際教學(xué)中，不少教師不能很好地發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，有效地組織學(xué)生開展操作活動(dòng)，或者沒有在課前認(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具，或者只讓學(xué)生盲目操作，從而導(dǎo)致操作效果差，直接影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的正確理解，學(xué)生的動(dòng)手能力也得不到培養(yǎng)。教學(xué)需要操作的內(nèi)容時(shí)，筆者認(rèn)為，要加強(qiáng)老師的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生師生的操作。指導(dǎo)，就是指導(dǎo)學(xué)生需要準(zhǔn)備什么？怎樣操作？避免學(xué)生盲目地操作，流于形式地操作；優(yōu)化，就是在教師的指導(dǎo)下，有序地開展操作活動(dòng)，使操作目的明確，提高操作效率，達(dá)到預(yù)期操作效果。指導(dǎo)是前提，操作是過程，建模是目的。

一、課前加強(qiáng)指導(dǎo)，奠定操作基礎(chǔ)

教學(xué)需要操作的內(nèi)容，往往需要教師提前備課，有計(jì)劃地在課前指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)和準(zhǔn)備，或者設(shè)計(jì)好導(dǎo)學(xué)單，才能保證課堂的操作順利進(jìn)行。如，教學(xué)北師大版六年級(jí)上冊第9頁《圓的周長》時(shí)，課前教師要指導(dǎo)各小組進(jìn)行分工，每個(gè)小組需要準(zhǔn)備：大小不同的硬紙圓片，直尺，線或軟繩等學(xué)具。又如，教學(xué)北師大版四年級(jí)上冊22頁《旋轉(zhuǎn)和角》時(shí)，課前要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，提前做好活動(dòng)角。只有課前充分準(zhǔn)備，到了課堂才能組織學(xué)生利用學(xué)具開展操作活動(dòng)，為操作奠定基礎(chǔ)。有的教師往往忽視課前的指導(dǎo)，只是簡單地準(zhǔn)備教具，或者用課件代替操作，教學(xué)時(shí)，就變成只是教師操作演示，學(xué)生觀察，雖然有時(shí)也能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但學(xué)生就痛失了自主探究和經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程的機(jī)會(huì)，也會(huì)失去探索數(shù)學(xué)的樂趣。所以，作為教師必須提前備課，做好課前指導(dǎo)，打“有備之仗”，才能真正落實(shí)課標(biāo)精神。

二、操作前加強(qiáng)指導(dǎo)，優(yōu)化操作過程

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始?！眲?dòng)手操作過程是學(xué)生自主探究的過程，是學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的過程，也是學(xué)生之間合作交流的過程，在課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。有些教師，忽視操作指導(dǎo)，讓學(xué)生盲目操作，學(xué)生表面熱鬧，操作卻不著邊際，甚至離題萬丈。通過實(shí)踐證明，為了優(yōu)化學(xué)生操作，應(yīng)從以下幾方面去加強(qiáng)指導(dǎo)。

1.操作前加強(qiáng)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生有效操作

可以這樣指導(dǎo)：①明確要求和任務(wù)；②組內(nèi)分工（組長負(fù)責(zé)）；③選出代表在班內(nèi)展示交流。如教學(xué)學(xué)生探索圓的周長的計(jì)算方法時(shí)，可以這樣指導(dǎo)：①組內(nèi)找3個(gè)大小不同的圓片；②組長分工，1人負(fù)責(zé)記錄，其余3人每人負(fù)責(zé)分別測量出一個(gè)圓的周長和直徑；③完成下表后，組內(nèi)交流不同的圓周長除以直徑的商有什么聯(lián)系？推選2人在班內(nèi)交流匯報(bào)。附表：

通過操作前的指導(dǎo)，學(xué)生就明確了要求和任務(wù)，能很好地組織操作活動(dòng)，目的性強(qiáng)，能較好地獲取原始數(shù)據(jù)，并進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)處理，這樣的操作指導(dǎo)很有必要，能有效地優(yōu)化操作過程，提高課堂效率。

2.操作后加強(qiáng)思維指導(dǎo) 優(yōu)化操作結(jié)果

通過動(dòng)手操作后，學(xué)生對(duì)一些表面有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)一些過程也有了經(jīng)歷和了解，但是多數(shù)學(xué)生對(duì)要建立的數(shù)學(xué)模型還是比較模糊的，也很難直接發(fā)現(xiàn)操作與數(shù)學(xué)規(guī)律的直接聯(lián)系，也會(huì)產(chǎn)生一些疑惑。教師這時(shí)要及時(shí)指導(dǎo)，組織學(xué)生開展交流、展示、質(zhì)疑等活動(dòng)，通過師生的互動(dòng)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析，最后概括歸納成規(guī)律，形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。如，教學(xué)北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊“十幾減9”， 15減9怎樣算？教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生拿出15根小棒，教師指導(dǎo)：試著從里面拿走6根，想想該怎么拿？學(xué)生自己會(huì)發(fā)現(xiàn)從散開的5根中減9根不夠減，通過動(dòng)手操作找到三種不同的算法：①數(shù)數(shù)，通過一根一根地?cái)?shù)小棒找到答案；②拆數(shù)，把15或9分成兩部分；③利用加法計(jì)算加法。通過讓學(xué)生分別將自己拿的過程和結(jié)論有序地、完整地口述出來。一年級(jí)的學(xué)生，數(shù)感還比較差，對(duì)減法還是初步接觸，需要在教師的指導(dǎo)下，進(jìn)行有序的動(dòng)手操作，通過對(duì)操作結(jié)果進(jìn)行整理、歸納，才能很好地幫助學(xué)生理解知識(shí)，從而逐步建構(gòu)起數(shù)學(xué)模型。

3.練習(xí)中加強(qiáng)指導(dǎo)，通過操作尋求解決問題的方法

不少的練習(xí)，內(nèi)容比較抽象，對(duì)不少學(xué)生來說，很難找到解題方法。但如果教師加以適當(dāng)指導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)手操作一下，幫助思考，往往事半功倍。

如題目：一張正方形紙，剪去一個(gè)直角，可能還有幾個(gè)直角？學(xué)生剛一看題目，一般想到的答案是：4-1=3（個(gè)）。這時(shí)加以指導(dǎo)：3個(gè)是唯一答案嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出正方形紙，親自操作一下。一石激起千層浪，學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)剪法不同，答案不同（見下圖），學(xué)生的興趣盎然，筆者順?biāo)浦?，讓學(xué)生邊操作邊展開討論，隨著討論進(jìn)行，不時(shí)有學(xué)生舉手，有新的想法產(chǎn)生。共有多種方法產(chǎn)生，由于筆者鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手探索，從而激活了學(xué)生的思維，迸發(fā)了智慧的火花。實(shí)踐出真知，所以應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐探索數(shù)學(xué)真知。

三、加強(qiáng)課后指導(dǎo)，應(yīng)用操作解決生活問題和探索數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。聯(lián)系課堂中的操作，把知識(shí)應(yīng)用到生活中去，知識(shí)才能夠得到升華。如，學(xué)習(xí)長方體的表面積后，布置學(xué)生量出家里洗衣機(jī)的“長、寬、高”，要給洗衣機(jī)做個(gè)布罩，至少需要多大面積的布。這樣的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生課內(nèi)外結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)實(shí)踐證明：動(dòng)手操作活動(dòng)能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、理解數(shù)學(xué)概念、發(fā)展核心素養(yǎng)、形成良好情感態(tài)度。在課堂教學(xué)中，我們教師需要高度重視學(xué)生的動(dòng)手操作，為了提高操作的有效性，需要教師精心設(shè)計(jì)和適時(shí)指導(dǎo)，要掌握指導(dǎo)的“度”，不要干擾學(xué)生的思維和想象，允許學(xué)生的發(fā)散性思維，要真正讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，通過動(dòng)手操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012，1.

[2]屈鴻雁.借助直觀經(jīng)歷操作[M].遼寧教育雜志社，2017，12.