李桐讓

深度學(xué)習(xí)的研究至今方興未艾，一個(gè)重要的原因就是人們?cè)趯?duì)人工智能領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)的研究中，發(fā)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的理念對(duì)教育教學(xué)有著極大的啟發(fā)作用。適逢國(guó)家發(fā)布了學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的相關(guān)文件，核心素養(yǎng)成為繼課程改革之后引領(lǐng)我國(guó)基礎(chǔ)教育發(fā)展的主要力量，而在核心素養(yǎng)如何落地的研究中，諸多專家與一線實(shí)踐者都將目光鎖定在深度學(xué)習(xí)上，認(rèn)為深度學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的重要途徑。筆者僅對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)施深度學(xué)習(xí)的策略談一下自己的看法，敬請(qǐng)斧正。

1 創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)興趣

要想使學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境是一種必要的方法和途徑?？茖W(xué)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境涉及到的不僅僅是外在的物質(zhì)環(huán)境，更重要的是學(xué)生內(nèi)在的心理情境，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)心理進(jìn)行深度的匹配， 產(chǎn)生共鳴和共振。通過情境認(rèn)知理論可知， 學(xué)生收獲的不僅有事實(shí)性知識(shí)， 同時(shí)還包括了價(jià)值性知識(shí)以及意義性知識(shí)。

例如， 在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)競(jìng)賽（比賽）的情境就是一種進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的有效學(xué)習(xí)情境。在這種情境中，勝負(fù)關(guān)系是必然存在的，而求勝心理是每個(gè)人都有的，小學(xué)階段的學(xué)生更不例外。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)放置于競(jìng)賽的情境之中，在學(xué)生求勝欲望的刺激之下，他們的專注度和投入程度必然會(huì)更高，他們會(huì)更加積極主動(dòng)地去調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備，尋求解決問題的方法，從而取得比賽的勝利。當(dāng)然，如果在教學(xué)的過程中， 教師僅僅是為了創(chuàng)設(shè)情境而設(shè)置情境， 沒有考慮到學(xué)生的心理特征以及學(xué)生的學(xué)習(xí)過程， 所創(chuàng)設(shè)的情境不能契合于學(xué)生的認(rèn)知方式， 而流于表面形式， 那么， 這樣的情境創(chuàng)設(shè)是無效的， 起不到促進(jìn)學(xué)生深入理解和掌握知識(shí)的作用， 學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平也得不到有效的提高，也就更談不上深度學(xué)習(xí)了。

2 提高數(shù)學(xué)理解，形成深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)

所謂的數(shù)學(xué)理解就是指學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值以及意義的領(lǐng)會(huì)，從更深的層面上說就是學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)相匹配。數(shù)學(xué)理解在深度學(xué)習(xí)中具有重要的作用， 它是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要前提， 同時(shí)也是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的重要保證。

具體來說，數(shù)學(xué)理解包括工具性理解、關(guān)系型理解以及創(chuàng)新性理解這三個(gè)層次。在具體的教學(xué)活動(dòng)中， 要把學(xué)生的數(shù)學(xué)理解從工具性理解提高到關(guān)系性理解以及創(chuàng)新性理解的層次。讓學(xué)生能夠從不同的層面和不同的角度進(jìn)行思考和探索， 培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)理解不僅僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，同時(shí)也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。缺少了數(shù)學(xué)理解，學(xué)生就無法形成深度的數(shù)學(xué)思維，也就無法進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。所以，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)就必須想辦法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

例如， 在《位置與順序》的教學(xué)中，教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生理解與位置有關(guān)的概念的本質(zhì)內(nèi)涵。在教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生寫出自己前、后、左、右的同學(xué)的名字，初步理解這些位置關(guān)系的具體含義。然后再讓學(xué)生轉(zhuǎn)過身來、背對(duì)著講臺(tái)，寫出此時(shí)自己前、后、左、右的同學(xué)的名字。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。通過對(duì)比兩個(gè)結(jié)果，使學(xué)生獲得認(rèn)識(shí)：位置關(guān)系是相對(duì)的， 而并不是固定的。從而使學(xué)生對(duì)于位置關(guān)系的理解更加深入。

3 加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)結(jié)，挖掘深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵

聯(lián)結(jié)是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組的關(guān)鍵，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)深度構(gòu)建的關(guān)鍵。在進(jìn)行知識(shí)聯(lián)結(jié)的過程中，通過教師的有效引導(dǎo)，可以使學(xué)生的聯(lián)結(jié)思維得到縱深的發(fā)展。通過引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解得到再認(rèn)識(shí)和再升華，從而形成不同的類別、形態(tài)以及性質(zhì)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)之間是存在內(nèi)在聯(lián)系的。因此， 提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)聯(lián)結(jié)能力是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)原理、概念以及法則之間建立起科學(xué)有效的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，從而形成知識(shí)系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)，并且讓其成為學(xué)生個(gè)人內(nèi)部知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的組成部分。深度學(xué)習(xí)就是要求教師在教學(xué)中能夠牽線搭橋，把不同的知識(shí)片段和模塊聯(lián)結(jié)起來，形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握更加系統(tǒng)化。

例如， 在學(xué)習(xí)三角形和四邊形的相關(guān)知識(shí)時(shí)， 教師應(yīng)該充分發(fā)揮知識(shí)聯(lián)結(jié)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)聯(lián)結(jié)能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形通過旋轉(zhuǎn)、復(fù)制和平移等操作可以得到平行四邊形。進(jìn)而在計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，學(xué)生可以聯(lián)結(jié)到：通過求三角形的面積可以得到相應(yīng)的平行四邊形的面積。這樣，可以使學(xué)生從三角形的相關(guān)知識(shí)出發(fā)， 把平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形等四邊形的相關(guān)聯(lián)系起來， 形成和圖形有關(guān)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

4 喚醒數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，搭建深度學(xué)習(xí)階梯

毋庸置疑，由淺入深、由簡(jiǎn)至繁是數(shù)學(xué)教材編排的重要原則之一，對(duì)于學(xué)生而言，前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為新知識(shí)的學(xué)習(xí)鋪平了道路，使得新知識(shí)的學(xué)習(xí)更加容易和輕松。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中， 教師要想開展深度學(xué)習(xí)， 首要任務(wù)就是要喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)， 搭建起深度學(xué)習(xí)的階梯，以學(xué)生的數(shù)學(xué)前期學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如此才能夠收獲深度學(xué)習(xí)的效果。

例如， 在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)， 在教完百分?jǐn)?shù)的定義之后練習(xí)時(shí)有如下問題“我校圖書館已有3000冊(cè)圖書， 今年又增加了20%的圖書， 那么今年圖書館的圖書冊(cè)數(shù)是多少？”因?yàn)榈綄W(xué)生在之前的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)掌握了乘除法的相關(guān)知識(shí)，也已經(jīng)能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決思路著手，引申出百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法。先讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決方法， 并給出一個(gè)類似的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“已知學(xué)校圖書館已有3000冊(cè)圖書， 今年增加了2/5的圖書冊(cè)數(shù)， 那么今年圖書館的圖書冊(cè)數(shù)是多少？”學(xué)生根據(jù)前期所積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)給出了如下解答方案， （1）3000+3000×2/5=4200 （冊(cè)）;（2）3000×（1+2/5） =4200 （冊(cè)）;（3）3000÷5=600，600×（2+5） =4200 （冊(cè)）。針對(duì)學(xué)生的這三種解題思路， 再讓學(xué)生嘗試解答之前給出的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題， 如此便能夠激活學(xué)生的前期數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)， 并讓學(xué)生通過自主探究去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題， 有效地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

5 號(hào)召動(dòng)手動(dòng)腦，加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)實(shí)踐

俗話說：“智慧出在手指尖兒上”。況且，喜好動(dòng)手是小學(xué)生的天性所在。通過實(shí)際動(dòng)手操作獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能的形式相對(duì)于數(shù)學(xué)文字教學(xué)更能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，從而引入深度學(xué)習(xí)。并且， 在動(dòng)手的過程中， 學(xué)生的大腦也會(huì)進(jìn)入高速運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)， 這對(duì)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)表象而言具有至關(guān)重要的作用。

例如，在教學(xué)《三角形面積》這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教材的教學(xué)思路是引導(dǎo)學(xué)生從三角形和平行四邊形之間的面積關(guān)系來推導(dǎo)三角形的面積公式，即底乘高再除以2。顯然，教材提供的三角形面積推導(dǎo)方式過于單一， 不利于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和理解，更不利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性。所以，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手操作來自主推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。此時(shí)學(xué)生便能夠根據(jù)自己的思維特質(zhì)來進(jìn)行多角度的思考。在學(xué)生動(dòng)手探索完畢之后，再讓學(xué)生在課堂上分享自己的策略和方法，學(xué)生在彼此交流分享的過程中就會(huì)對(duì)三角形面積計(jì)算方法這一知識(shí)點(diǎn)有更加全面的表象認(rèn)知， 從而實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

6 指導(dǎo)對(duì)比學(xué)習(xí)，實(shí)施深度學(xué)習(xí)策略

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂所在，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓，而對(duì)比思想又是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科中運(yùn)用到的重要數(shù)學(xué)思想。實(shí)際上， 對(duì)比思想能夠讓學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)變得更加完備和清晰， 同時(shí)也能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維深度化， 使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得以提升內(nèi)化。

例如， 在學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多 （少） 百分之幾”時(shí)， 學(xué)生往往對(duì)這類問題中單位“1”的認(rèn)知不夠， 導(dǎo)致學(xué)生容易在解決類似習(xí)題的時(shí)候出現(xiàn)錯(cuò)誤。為此，可以通過設(shè)置一組對(duì)比練習(xí)來引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)，對(duì)比練習(xí)可以這樣：（1）某農(nóng)戶今年種植水稻面積30畝，去年種植水稻面積20畝，那么今年種植的水稻面積比去年多百分之幾？ （2） 某農(nóng)戶去年種植水稻面積20畝，今年種植水稻面積比去年多10畝，那么去年種植的水稻面積比今年少了百分之幾？在二者對(duì)比練習(xí)過程中，學(xué)生需要從不同的角度應(yīng)用單位“1”進(jìn)行百分比的計(jì)算，從而促進(jìn)了他們對(duì)單位“1”含義的深入理解，從而實(shí)現(xiàn)了深度教學(xué)。

總之， 深度學(xué)習(xí)是提高課堂效率的重要途徑和方法。一方面，深度學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)浮于表面的現(xiàn)狀，使學(xué)生能夠深入地探索數(shù)學(xué)知識(shí);另一方面，深度學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)能力的內(nèi)化，可以使學(xué)生得到更全面的提升和發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，提高教學(xué)的質(zhì)量。

（作者單位：濱州市高新區(qū)第三小學(xué)）