陳玲琰

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》最大的特點(diǎn)是更重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性極強(qiáng)的自然科學(xué)，在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，老師的作用不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)律，更重要的是讓學(xué)生覺(jué)得這些規(guī)律是生動(dòng)清晰的，是他們自己領(lǐng)悟的，而不是生硬模糊的，更不是老師灌輸給他們的，注重他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索規(guī)律、理解規(guī)律的過(guò)程，從而掌握相關(guān)現(xiàn)象、特征、定律、性質(zhì)等。這樣做之后，教師不僅能在知識(shí)與技能方面培養(yǎng)了學(xué)生，還能夠發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一些基礎(chǔ)能力。

一、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，引出規(guī)律

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》清楚地告訴我們：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。”在數(shù)學(xué)課上，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，是引入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)并進(jìn)行下去的根本;是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、共同探究數(shù)學(xué)規(guī)律的出發(fā)點(diǎn)和根源;是發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的一種有效方法和措施。

比如教學(xué)四年級(jí)上學(xué)期的“周期現(xiàn)象”，可以從一星期7天、一年有四季，每一年都有哪幾個(gè)月是大月，哪幾個(gè)月是小月……這些學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)的熟悉的生活現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其共同點(diǎn)是：依次不斷、循環(huán)往復(fù)，從而引出課題“周期現(xiàn)象”，激發(fā)學(xué)生興趣，順勢(shì)進(jìn)入探究規(guī)律的過(guò)程。

數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活中來(lái)，又要運(yùn)用到實(shí)際生活中去。著名數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為：“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實(shí)際?！睂⒁?guī)律與學(xué)生的實(shí)際生活的切身體驗(yàn)緊密聯(lián)系起來(lái)，精心創(chuàng)設(shè)生動(dòng)清晰的情境引入學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，而且能放飛學(xué)生的思維。

二、開(kāi)展自主合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學(xué)課設(shè)計(jì)的活動(dòng)，想要開(kāi)展得有序、有效，就必須充分考慮到學(xué)生現(xiàn)有的理解能力和親身經(jīng)歷，不能太高于孩子的認(rèn)知發(fā)展水平。教師要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，思維通過(guò)碰撞，得到啟發(fā)和提升，從而真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的各種規(guī)律。

比如，教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“3的倍數(shù)”時(shí)，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生尋找完“百數(shù)表”中3的倍數(shù)的特點(diǎn)后，接著引領(lǐng)學(xué)生研究100以外的數(shù)是否適用這一規(guī)律，可以借助表一（如下）讓學(xué)生記錄舉的例子和驗(yàn)證的結(jié)果。

3的倍數(shù)：（ ? ? ?）位數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的“和”是否是3的倍數(shù)

驗(yàn)證一些大于100的四位數(shù)、五位數(shù)……是否符合“各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”這一規(guī)律，學(xué)生挺有興趣，但個(gè)人操作難度有點(diǎn)大，于是就讓各個(gè)小組領(lǐng)取“驗(yàn)證不同位數(shù)”的任務(wù)，從而幫助學(xué)生在小學(xué)階段盡可能完善地發(fā)現(xiàn)“3的倍數(shù)特征”這一規(guī)律。

從這個(gè)例子可以看出，學(xué)習(xí)內(nèi)容雖有一些難度，但有趣又是值得探究的規(guī)律，能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生思考的需要，并且在解決問(wèn)題后，學(xué)生又能獲得成功的體驗(yàn)，因而必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平來(lái)確定什么內(nèi)容能安排學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。輕松愉悅的課堂氛圍能使學(xué)生獲得積極快樂(lè)的心情，能使學(xué)生的感知力、思考力、洞察力變得更靈敏，自主學(xué)習(xí)才能體現(xiàn)良好的效果，學(xué)生一旦在自主學(xué)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)中有所頓悟，這頓悟只要一經(jīng)點(diǎn)撥和分析，不僅能使課堂教學(xué)更加出彩，還能提高孩子領(lǐng)悟規(guī)律的能力。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，必須是有目的、有預(yù)設(shè)地進(jìn)行，不能任其發(fā)展，要讓學(xué)生在自主合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中有所收獲，這是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的首要條件。

老師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，要善于抓住有利于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的合適時(shí)機(jī)，從而使學(xué)生在合作交流時(shí)不流于形式并有所收獲。在學(xué)生提出問(wèn)題時(shí)、在個(gè)人操作難度大時(shí)、教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)處的當(dāng)學(xué)生對(duì)所掌握的知識(shí)需要進(jìn)行深化理解時(shí)、當(dāng)學(xué)生獲得成就感，需要與人分享時(shí)……都比較適合使用合作學(xué)習(xí)。

選對(duì)符合學(xué)生進(jìn)行自主、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，抓住契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能有效地滲透數(shù)學(xué)思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有層次的分析、對(duì)比，歸納概括，對(duì)規(guī)律的探索做到有步驟、有次序、有方法、有結(jié)果，真正讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論”的探索過(guò)程。

三、構(gòu)建合理認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善規(guī)律

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，對(duì)學(xué)生構(gòu)建合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)很有幫助，合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)又能促進(jìn)規(guī)律的不斷完善。小學(xué)生的學(xué)習(xí)要遵循從具體到抽象再到具體的過(guò)程，在探索解決問(wèn)題的過(guò)程中，他們發(fā)現(xiàn)的是一步一步的具體做法，而且是一類題目一類題目地發(fā)現(xiàn)的。要克服這種認(rèn)識(shí)上的局限性，就必須在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用找規(guī)律的思想和方法對(duì)許多發(fā)現(xiàn)的相似規(guī)律進(jìn)一步加以概括，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，又有利于在學(xué)習(xí)過(guò)程中，促進(jìn)舊規(guī)律向新規(guī)律的遷移，從而不斷完善以前學(xué)到的規(guī)律。

比如，在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了比的基本性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 ，把新規(guī)律和原有知識(shí)體系中的舊規(guī)律聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生把相似的結(jié)論結(jié)合在一起記憶，從而使得學(xué)生在不斷充實(shí)他本有的知識(shí)體系的過(guò)程中，觸類旁通、加深對(duì)新規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)。

學(xué)生數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其實(shí)就是學(xué)生把自己知道的和學(xué)過(guò)的所有數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，自動(dòng)化的在大腦“后臺(tái)程序”默默地編織成了一張看不見(jiàn)的“網(wǎng)”，也就是現(xiàn)在流行的“思維導(dǎo)圖”。認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不是一朝一夕就能形成，是學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中潛移默化獲得的，期間經(jīng)歷了在知識(shí)量上不斷累積、在心理上自動(dòng)分析、處理、提煉、再組織的過(guò)程，學(xué)生只要建立起了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就有了在學(xué)習(xí)道路上繼續(xù)走下去的拐杖。很多課堂上學(xué)習(xí)規(guī)律的過(guò)程，其實(shí)是將新規(guī)律融入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中的過(guò)程。因而新規(guī)律的學(xué)習(xí)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建其實(shí)是相輔相成、互相促進(jìn)的。

做到以上幾點(diǎn)，學(xué)生就不會(huì)認(rèn)為規(guī)律是教師灌輸給他的，而是自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)甚至命名的。因?yàn)樽⒁饬诉@些，就是讓學(xué)生把自己身邊關(guān)注的事物通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作、自主探索、合作交流、體驗(yàn)分享，參與知識(shí)的形成過(guò)程和發(fā)展過(guò)程，從而找到規(guī)律。學(xué)生們經(jīng)常在老師的引領(lǐng)下，這樣領(lǐng)會(huì)規(guī)律，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)發(fā)展得更好更快，對(duì)待學(xué)習(xí)和生活會(huì)更加積極向上！