徐勁松

小學(xué)階段中的分?jǐn)?shù)二級(jí)運(yùn)算應(yīng)用題，是應(yīng)用題中很重要的部分。任何一個(gè)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題思路大同小異，一般都離不開(kāi)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾等于比較量這一常規(guī)。因此，教師要幫助學(xué)生理解清題意，弄清量與量之間的關(guān)系，才能讓學(xué)生學(xué)到多樣化的解題方法。

一、理清思路，靈活變通

一道數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”，在題中會(huì)受到其他數(shù)量的變化而隨之發(fā)生變化。在原總量的再次變化之后，又一次出現(xiàn)了不同數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)量，這時(shí)找出相對(duì)應(yīng)的量，尋找出解題思路，重新呈現(xiàn)一道關(guān)系式的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。教師充分利用線段圖，可讓學(xué)生理解原來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生變化之后的兩種不同關(guān)系式。

例題：一個(gè)工廠有420名工人，因工作需要，下月調(diào)出男工人數(shù)的1/6，同時(shí)又調(diào)進(jìn)女職工20人，這時(shí)工廠的男女職工人數(shù)正好一樣多，求調(diào)出了多少男職工？

師生討論：調(diào)出了男職工的1/6，只剩下男職工的5/6，新調(diào)進(jìn)女職工20人后，男女職工人數(shù)相等，這時(shí)女職工人數(shù)正好是男職工人數(shù)的5/6。從這些復(fù)雜的關(guān)系中，要讓學(xué)生根據(jù)直觀線段圖，把標(biāo)準(zhǔn)量靈活變成440人。由原來(lái)的男職工的1/6，變成了440人的1/11。這樣就讓學(xué)生整理出了一個(gè)新的關(guān)系式，可輕松地求出調(diào)出的男職工人數(shù)。

二、探索研究，不斷延伸

在低年級(jí)教學(xué)幾何初步知識(shí)時(shí)，教師可以通過(guò)一些操作和作圖發(fā)展學(xué)生的空間觀念，因?yàn)橄抻趯W(xué)生的接受能力，操作和作圖都是比較簡(jiǎn)單的。對(duì)中年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，操作和作圖的要求應(yīng)有所提高。教師在指導(dǎo)學(xué)生提高操作和作圖能力時(shí)一定要結(jié)合圖形，轉(zhuǎn)換解題思路，比較它們之間的關(guān)系，尋找出一種新的關(guān)系式。如教師先提出設(shè)想，認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生的回應(yīng);再讓學(xué)生借助圖形思考，大膽提出設(shè)想，再次激發(fā)他們的熱情，讓課堂氣氛活躍起來(lái)，從而尋找出新的關(guān)系式，推出新的解題思路。通過(guò)交流討論，學(xué)生漸漸地打開(kāi)解題思路，收到了預(yù)想的教學(xué)效果。

三、直觀思考，巧妙解題

通過(guò)一個(gè)比的應(yīng)用題，學(xué)生聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的等分知識(shí)點(diǎn)解題。例如：甲乙比3：4，又知乙比甲大5/14，求乙數(shù)是多少？解題思路是：（1）自學(xué)線段圖;（2）收集學(xué)生畫圖的作品;（3）正面展示畫圖方法、步驟;（4）乙比甲多一份的對(duì)應(yīng)數(shù)是5/14;（5）找出數(shù)量關(guān)系，更為重要?？赡苡幸徊糠滞瑢W(xué)能從圖中直觀地算出5/14×4等于乙數(shù)，把一個(gè)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，能從線段圖中轉(zhuǎn)換為四個(gè)等量關(guān)系的簡(jiǎn)單乘法問(wèn)題，就是運(yùn)用了乘法的意義。

從上面的幾個(gè)例子可以看出，教師要時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的想象和需求。特別是高年級(jí)數(shù)學(xué)，教師要結(jié)合圖形教學(xué)，從形的方面加深對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，培養(yǎng)出解決問(wèn)題的有效方法。同時(shí)，教師還要提高自身教學(xué)能力，靈活應(yīng)對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，才能沉著地接受“考驗(yàn)”，提高執(zhí)教水平。

（責(zé) 編 行 之）