楊瑩

數(shù)學(xué)與當(dāng)代科技的高度融合，使得具有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才在社會(huì)上具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，具有良好的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)性和可持續(xù)發(fā)展性。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)得到各高校的普遍重視。高校教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，建立新的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體意識(shí)?！胺謱咏虒W(xué)”模式層次的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展，可以解決教學(xué)統(tǒng)一和學(xué)生個(gè)性化差異的矛盾，激發(fā)學(xué)生的自信，有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

一些高校只注重教學(xué)成績(jī)，卻忽略了素質(zhì)人才的培養(yǎng)。因此，在學(xué)生畢業(yè)之后，存在的一個(gè)普遍的現(xiàn)象是，一些學(xué)生的成績(jī)是比較好的，但是實(shí)踐能力是比較差的。到那時(shí)這就使得學(xué)生在大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，一味的追求考試成績(jī)，而忽視了對(duì)自身高等數(shù)學(xué)能力的提高與個(gè)性發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)課文后感覺(jué)唯一的收獲是學(xué)習(xí)了一些解題方法，對(duì)于提高自己的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，沒(méi)有很大幫助。教師可以利用多媒體技術(shù)，在高等數(shù)學(xué)的課堂上，為學(xué)生播放一些和高等數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的視頻或者音樂(lè)，使高等數(shù)學(xué)課堂變得富有活力。教師只有不斷改進(jìn)自己的教學(xué)模式，更新自己的教學(xué)方法，才能制定出具有創(chuàng)新性的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，才能夠真正的提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)人才的教學(xué)目標(biāo)。

高等數(shù)學(xué)的上課流程是比較固定不變的。高等數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了新知識(shí)后，就開始給學(xué)生講解解題方式。這樣上課流程的固定性，讓學(xué)生感受不到高等數(shù)學(xué)的趣味性，會(huì)對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的厭學(xué)情緒。在這樣的上課流程下，使高等數(shù)學(xué)課堂變得沒(méi)有生機(jī)，缺乏探究性。在新課程背景下，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是充滿生機(jī)與活力的，能使學(xué)生參與到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，在高等數(shù)學(xué)的世界里盡情享受高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

2分層教學(xué)模式提出的背景

2.1 實(shí)行班級(jí)授課制

在我國(guó)，大學(xué)以前的教育幾乎都是班級(jí)授課制，這種教學(xué)模式的核心是統(tǒng)一教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要求、考試體制，在高等數(shù)學(xué)課堂上，教學(xué)內(nèi)容更多的引入了理論概念、定律推導(dǎo)以及實(shí)例分析等內(nèi)容，與中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)要求學(xué)生擁有更強(qiáng)的邏輯思維能力，教學(xué)進(jìn)度的加快要求學(xué)生對(duì)于知識(shí)有更快的消化理解能力，這對(duì)于剛擺脫中學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，在實(shí)行班級(jí)授課時(shí)，老師難以照顧到所有同學(xué)，對(duì)于學(xué)生成績(jī)的進(jìn)步和個(gè)性發(fā)展存在阻礙。

2.2學(xué)生能力存在差異

學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣、就業(yè)計(jì)劃等方面都存在差異，近年來(lái)高校擴(kuò)招，高校的學(xué)生人數(shù)急劇增加，雖然各大高校錄取的學(xué)生的總分?jǐn)?shù)差異不大，但學(xué)生由于學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力等問(wèn)題存在不同程度的偏科現(xiàn)象，在班級(jí)授課制的教學(xué)模式下，老師的教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)內(nèi)容需要適應(yīng)班級(jí)內(nèi)的大多數(shù)同學(xué)，對(duì)于一些基礎(chǔ)好的同學(xué)，他們可能在老師教學(xué)的基礎(chǔ)上，還可以接受更多更深的內(nèi)容，但由于需要照顧基礎(chǔ)較差的同學(xué)，阻礙了這些同學(xué)的進(jìn)步，與此同時(shí)，基礎(chǔ)差的同學(xué)可能因?yàn)橹R(shí)較難，失去學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)變得枯燥，老師教學(xué)進(jìn)度也變得艱難，因此從整體上來(lái)看，傳統(tǒng)的班級(jí)授課制的教育模式，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)的進(jìn)步，需要教學(xué)推陳出新，敢于打破傳統(tǒng)模式的束縛，從教材出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，采取針對(duì)性的教學(xué)。

3分層教學(xué)的教學(xué)模式

分層教學(xué)是指在學(xué)生的興趣愛好不一，悟性資質(zhì)不等，志向?qū)I(yè)不同，智力因素和非智力因素存在差別的情況下，確立以“學(xué)生為本”的教學(xué)思想，以學(xué)生差異分班教學(xué)的一種教學(xué)模式， 也是高校以“學(xué)生為本，因材施教”這一教學(xué)原則的良好體現(xiàn)。分層次教學(xué)的核心是凸顯“學(xué)生主體”，重視學(xué)生個(gè)體的差異，強(qiáng)調(diào)教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”協(xié)調(diào)， 讓所有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中得到最大的收獲。教學(xué)過(guò)程中可以針對(duì)不同層次的班級(jí)，選擇與之匹配的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方法和教學(xué)進(jìn)度，提出針對(duì)性的考核要求，實(shí)施多元化的考評(píng)方式，讓不同層次的學(xué)生在適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中取得最佳發(fā)展。

高等數(shù)學(xué)是大部分專業(yè)大一學(xué)生的基礎(chǔ)課，涉及學(xué)生面廣，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大。分層教學(xué)要根據(jù)不同基礎(chǔ)的學(xué)生，按照“按需所學(xué)，學(xué)有所得，得有所用”的原則，滿足學(xué)生的差異化需求。分層教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生個(gè)性發(fā)展， 挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生盡快掌握大學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

分層教學(xué)要求教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) “因材”施教，針對(duì)性提出與該層次學(xué)生相匹配的教學(xué)目標(biāo)，選用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法、采用適合的教學(xué)進(jìn)度，講授適用的教學(xué)內(nèi)容，提出難易程度合理的“問(wèn)題”，布置符合知識(shí)要求的“任務(wù)”，把教師的教和學(xué)生的學(xué)統(tǒng)一起來(lái)，改變現(xiàn)在因?qū)W生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊帶來(lái)的教學(xué)困難。

分層教學(xué)允許學(xué)生根據(jù)個(gè)人的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力，選擇適合自己的教學(xué)方式，使每個(gè)學(xué)生在適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中得到最優(yōu)發(fā)展。因而能使盡可能多的學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，減少心理壓力，使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，體現(xiàn)了“以生為本”的原則。實(shí)踐證明，分層差異化教學(xué)使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到最大程度的發(fā)揮，同時(shí)激發(fā)了廣大高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)熱情，“教”與“學(xué)”協(xié)調(diào)一致，才能提供學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的空間，挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，讓學(xué)生自信有趣地學(xué)習(xí)，達(dá)到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

分層教學(xué)的實(shí)施對(duì)教師也提出了更高的要求。教師需要隨時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，講授的內(nèi)容不能僅局限于教材，可以適時(shí)滲入數(shù)學(xué)家在人類社會(huì)進(jìn)步貢獻(xiàn)中體現(xiàn)的人文素質(zhì)內(nèi)容等，把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活緊密聯(lián)系。學(xué)生被科學(xué)家的精神所感染，為數(shù)學(xué)的魅力而吸引，這必將激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的崇尚，成為很好的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

教學(xué)設(shè)計(jì)以“設(shè)疑—求疑—釋疑”的思維訓(xùn)練為主線，注重?cái)?shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)。課堂上，教師要隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)調(diào)整自己的講授思路，使自己的講授具有更強(qiáng)的針對(duì)性和有效性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、演繹和推理的能力，關(guān)注學(xué)生的參與和獲得。教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的保障，做到張弛有度、對(duì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)恰到好處的“點(diǎn)綴”渲染”，才能獲得好的教學(xué)效果。

4高等數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)模式的應(yīng)用

4.1專業(yè)分層

高校中的專業(yè)是比較多的，一般分為理工類、財(cái)經(jīng)類、管理類、農(nóng)學(xué)類等。每個(gè)專業(yè)對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)思路的需求也是不一樣的，因此教師在教學(xué)過(guò)程中可以根據(jù)學(xué)生的專業(yè)制定出不同的教學(xué)方案，讓學(xué)生在具體的方案中學(xué)習(xí)到高等數(shù)學(xué)的一些知識(shí)。高等數(shù)學(xué)在每個(gè)專業(yè)中占據(jù)的地位也是不同的，在理工類的專業(yè)中，高等數(shù)學(xué)是比較重要的，在農(nóng)學(xué)類的專業(yè)中，高等數(shù)學(xué)是不太重要的。當(dāng)教師明確了這些專業(yè)的不同之后，就可以在教學(xué)中采用分層策略，把握教學(xué)中的一些重點(diǎn)，能夠更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，分層教學(xué)的策略不僅僅能夠指導(dǎo)教師有一個(gè)明確的教學(xué)方向，也能夠更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，這對(duì)于其它學(xué)科的學(xué)習(xí)也有著很大的幫助。教師利用專業(yè)分層教學(xué)策略之后，這樣能夠很好的提高教學(xué)質(zhì)量，也能夠提高教學(xué)效率。

4.2學(xué)生層次化

將學(xué)生進(jìn)行分層是分層教學(xué)的第一步，在實(shí)施分層教學(xué)時(shí)，老師要根據(jù)學(xué)生的成績(jī)將學(xué)生劃成不同的層次。大致可以分為四個(gè)層次;第一層的學(xué)生能夠在靈活掌握老師教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成課外輔導(dǎo)資料，第二層的學(xué)生對(duì)于老師講授的內(nèi)容在經(jīng)過(guò)自己的整理后消化，在老師的指導(dǎo)下可以完成作業(yè)，第三層的學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難，基礎(chǔ)較差，必須要在老師的幫助下完成作業(yè)，第四層的學(xué)生聽不懂老師教授的課堂內(nèi)容，需要老師的專門指導(dǎo)，自己也許在課下多花時(shí)間進(jìn)行整理才能消化。只要在科學(xué)分層的基礎(chǔ)上，才能達(dá)到高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的最佳效果。

4.3施教分層

學(xué)生是認(rèn)知的主體，教學(xué)中因人而異，根據(jù)不同層次的學(xué)生以及不同的人才培養(yǎng)目標(biāo)以選用相對(duì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。融洽的師生關(guān)系是分層教學(xué)成功的思想基礎(chǔ)和前提條件，特別是對(duì)基礎(chǔ)“差”的學(xué)生，要抱有誠(chéng)摯的愛心，平等的尊重。

對(duì)于基礎(chǔ)班的學(xué)生，可采取“低起點(diǎn)、慢速度、高密度”的教學(xué)方法，即在教學(xué)大綱的范圍內(nèi)，適當(dāng)降低教學(xué)難度，采取低起點(diǎn)，循序漸進(jìn)的辦法，分解總教學(xué)目標(biāo)成多個(gè)分目標(biāo)，分步完成，化整為零，最終達(dá)到統(tǒng)一的教學(xué)要求。在教學(xué)中可適當(dāng)?shù)碚撘?，在理論推?dǎo)、公式證明等環(huán)節(jié)少花時(shí)間，著重講清數(shù)學(xué)公式、定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。例如基本求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則中可介紹一兩個(gè)簡(jiǎn)單例題，溫習(xí)導(dǎo)數(shù)思想與方法，而不必每個(gè)公式和法則一一推導(dǎo)。中值定理可以只介紹羅爾定理的證明，對(duì)于拉格朗日中值定理和柯西中值定理的理論證明就不再介紹，只需從幾何直觀上做適當(dāng)解析。講解時(shí)要深入淺出，因勢(shì)利導(dǎo)，知識(shí)的講解不能跨度太大，講解過(guò)程要力求形象、直觀，個(gè)別問(wèn)題可不追求其嚴(yán)密性，采用“講練結(jié)合”方法。在啟發(fā)引導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性優(yōu)勢(shì)，并不失時(shí)機(jī)地給有創(chuàng)新思維以及主動(dòng)發(fā)言的同學(xué)予以表?yè)P(yáng)和激勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

黑龍江省教育規(guī)劃青年課題《基于分層教學(xué)方法的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式構(gòu)建研究》GBC1317070。

（作者單位：黑龍江財(cái)經(jīng)學(xué)院）