肖望強(qiáng)，余少煒，林昌明，劉利杰

(1.廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，福建 廈門 361000；2.北京華航無線電測量研究所，北京 100013)

為滿足我國空天作戰(zhàn)概念的創(chuàng)新，導(dǎo)彈武器正向跨域化、高速化、多用化方向發(fā)展。導(dǎo)彈的電子系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)導(dǎo)航、通信、目標(biāo)識(shí)別、跟蹤定位等為一體化多功能技術(shù)，一旦內(nèi)置的電子設(shè)備出現(xiàn)故障，造成導(dǎo)彈的失誤，將會(huì)產(chǎn)生災(zāi)難性的后果。PCB(Printed Circuit Board)是導(dǎo)彈電子設(shè)備的重要組成部分，圖1為PCB在導(dǎo)彈中的應(yīng)用，在導(dǎo)彈受到發(fā)射階段的高強(qiáng)度振動(dòng)和沖擊下，導(dǎo)彈內(nèi)電子組件會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在機(jī)械力，電磁力，環(huán)境等造成電子設(shè)備失效的因素中，27%是振動(dòng)因素造成的[1-2]。傳統(tǒng)的減振措施有很多，應(yīng)用較廣的減振元件一般采用橡膠隔震器。但橡膠隔震器存在以下問題：工作溫度范圍較窄；隔斷熱傳導(dǎo)路徑，帶來熱設(shè)計(jì)困難；橡膠材料容易老化，需要定期更換等[3-5]。為解決橡膠減振器的弊端，適應(yīng)未來產(chǎn)品發(fā)展需求，急需開發(fā)設(shè)計(jì)一種不隔斷傳熱路徑，適用溫度范圍廣，適用頻帶寬，不引入直線位移和角位移的新型減振技術(shù)。

圖1 電路板在導(dǎo)彈中的應(yīng)用Fig.1 Application of circuit board in missile

顆粒阻尼技術(shù)是一項(xiàng)振動(dòng)被動(dòng)控制的新技術(shù)，該技術(shù)能夠在高低溫、輻射等惡劣環(huán)境下提供有效的寬頻減振，并具有減振效果顯著、各向同性、不增加線位移、可靠性高、不改變原結(jié)構(gòu)等諸多優(yōu)點(diǎn)[6-10]。將顆粒阻尼應(yīng)用在PCB上，通過顆粒在腔壁中的摩擦與碰撞將動(dòng)能耗散為熱能[11-15]，能有效的減少其在運(yùn)輸與使用過程中振動(dòng)與沖擊的影響。

傳統(tǒng)的PCB設(shè)計(jì)一般只考慮電路板圖形的布線密度、導(dǎo)線精度等問題，但沒有過多考慮電路板的振動(dòng)問題。因此，本文提出一種新型PCB動(dòng)力學(xué)與電路聯(lián)合設(shè)計(jì)方法，這種聯(lián)合設(shè)計(jì)的核心就是在電路設(shè)計(jì)之前先進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，確定電路板的振動(dòng)敏感區(qū)域，通過敏感點(diǎn)進(jìn)行阻尼器的設(shè)計(jì)和阻尼顆粒參數(shù)的優(yōu)化，最終完成電路體系的設(shè)計(jì)。本文的聯(lián)合設(shè)計(jì)的方法能達(dá)到有效的減振效果，特別對于導(dǎo)彈、艦艇的PCB在惡劣振動(dòng)環(huán)境下具有十分重要的理論意義和工程價(jià)值。

本文基于PCB動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，確定阻尼器的安裝區(qū)域并在非敏感區(qū)域設(shè)計(jì)電路，在敏感區(qū)域安裝顆粒阻尼器。通過離散單元法計(jì)算顆粒的系統(tǒng)耗能，優(yōu)化顆粒的粒徑大小、填充率等參數(shù)，提出有效的減振方案。通過與PCB試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究顆粒阻尼的配置方案對PCB運(yùn)動(dòng)特性的影響規(guī)律。

1 PCB的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 模型建立

PCB的組件主要由電路板和電子元器件經(jīng)由機(jī)械與電氣連接成為一個(gè)整體，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。基于本文研究，針對計(jì)算模型進(jìn)行簡化，忽略PCB上的元器件對PCB的剛度與質(zhì)量影響，將其視為薄板處理并刪除無關(guān)緊要的非承載結(jié)構(gòu)。PCB的尺寸為192×179×2(mm)，材料為FR- 4，密度為1.9×103kg/m3，彈性模量為1.11×1010Pa，泊松比為0.28，三維模型如圖2所示。

基于ANSYS有限元軟件，模型采用實(shí)體單元SOLID185，用于構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)，把特性參數(shù)賦予PCB各部分并劃分網(wǎng)格后，建立的有限元模型如圖3所示。

圖2 電路板三維模型Fig.2 Circuit board three-dimensional model

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

1.2 模態(tài)分析

本文針對PCB的聯(lián)合設(shè)計(jì)構(gòu)想，先根據(jù)機(jī)箱尺寸與元器件的規(guī)格確定PCB的尺寸，通過有限元方法確定PCB的模態(tài)敏感點(diǎn)區(qū)域。模態(tài)參數(shù)為結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)[16-17]，為實(shí)現(xiàn)下一步PCB的電路設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。由lagrange方程可得一個(gè)n自由度的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中：[M]，[C]，[K]分別為系統(tǒng)質(zhì)量、系統(tǒng)阻尼和系統(tǒng)剛度矩陣；{F(t)}為外激勵(lì)矩陣。由于阻尼對系統(tǒng)的固有頻率和主振型影響很小，因此可考慮為無阻尼系統(tǒng)，其自由振動(dòng)方程為

(2)

其特征方程為

(K-ω2M)X=0

(3)

解式(3)可得到系統(tǒng)的第i階固有頻率ωi與第i階的位移Xi。

基于分機(jī)殼體(見圖4)，使得PCB約束為四周固定方式，在有限元軟件中進(jìn)行模態(tài)分析。低階模態(tài)能量占比大，因此對于本文而言，選取圖5的一階彎曲模態(tài)，圖6、圖7的二階彎曲與三階扭轉(zhuǎn)模態(tài)。圖中的條狀圖表示了不同位置的總變形量，前三階所對應(yīng)最大變形量分別為203.56 mm，183.75 mm，216.16 mm。因此，圖中最大變形區(qū)域?yàn)檎駝?dòng)敏感區(qū)域。表1為模態(tài)分析所得PCB前三階模態(tài)固有頻率。

圖4 分機(jī)殼體Fig.4 Extension housing

圖5 一階模態(tài)振型Fig.5 The first-order vibration mode

圖6 二階模態(tài)振型Fig.6 The second-order vibration mode

圖7 三階模態(tài)振型Fig.7 The third-order vibration mode

表1 PCB前三階模態(tài)頻率Tab.1 The first three-order modal frequencies of the PCB

通過有限元模態(tài)分析，確立了顆粒阻尼安裝的敏感區(qū)域，為了更進(jìn)一步確定阻尼器的安裝位置，將通過諧響應(yīng)深入分析。

1.3 諧響應(yīng)分析

通過電路板的諧響應(yīng)分析可以確定顆粒阻尼器的安裝位置并能得到PCB的峰值頻率。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對PCB采用模態(tài)疊加法進(jìn)行諧響應(yīng)分析并求解。求解頻段為模態(tài)分析所得電路板固有頻率的最小值與最大值，響應(yīng)的輸出為加速度頻率曲線。求解條件為：針對PCB的芯片沿X軸方向施加6 mm/s2的加速度(見圖8)，求得節(jié)點(diǎn)位置的加速度頻率曲線(見圖9)。

圖8 節(jié)點(diǎn)位置Fig.8 Node position

圖9 加速度頻率曲線Fig.9 Acceleration frequency curve

根據(jù)以上諧響應(yīng)分析結(jié)果，由加速度頻率曲線可知，電路板上的加速度幅值在頻率為118 Hz，181 Hz，280 Hz時(shí)振幅出現(xiàn)了峰值，分別為14.52 m/s2，24.86 m/s2，9.13 m/s2且在頻率為181 Hz時(shí)，峰值為最大值。因此，針對PCB的減幅，將重點(diǎn)關(guān)注二階模態(tài)固有頻率。通過諧響應(yīng)分析，確定阻尼器的安裝區(qū)域?yàn)槎A模態(tài)振型處。

1.4 顆粒阻尼器的設(shè)計(jì)

顆粒阻尼器是高度的非線型阻尼器，這種阻尼機(jī)制隨著顆粒的材料、尺寸、填充率等參數(shù)的變化而變化[18-20]，基于多變參數(shù)前提下，阻尼器的設(shè)計(jì)尤為重要。

阻尼器的尺寸越大，能夠填充的顆粒越多，一般阻尼效應(yīng)也有一定程度的提高，但是PCB的使用面積也會(huì)大大減少。因此，在阻尼器形狀的選擇上，考慮有效空間的最大利用率，通過在振動(dòng)的模態(tài)點(diǎn)位置合理的設(shè)計(jì)阻尼器，并進(jìn)行阻尼器的優(yōu)化，力爭做到用最小的質(zhì)量獲得最優(yōu)的質(zhì)量比，從而得到最佳的使用面積。

基于PCB的布局，本文采用正方形阻尼器，其外部尺寸為30×30×8(mm)，阻尼器材質(zhì)為ZAlZn6Mg鋁合金，采用厚度為1.0 mm的鋁板進(jìn)行封閉，阻尼器與PCB板之間采用M2十字沉頭螺栓進(jìn)行連接。為保證阻尼器與PCB之間的固定相連，螺栓底部螺紋可以打上螺紋膠，防止長期使用過程中螺釘?shù)拿撀湓斐勺枘崞魉蓜?dòng)，三維結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 阻尼器設(shè)計(jì)Fig.10 Damper design

2 基于PCB顆粒阻尼器模型的建立

顆粒間通過接觸碰撞由此產(chǎn)生法向力與摩擦的切向力，因此，基于計(jì)算的精度及速度，本文在不考慮顆粒間接觸力的疊加上，引入了彈性力與阻尼力，并將法向簡化為線性接觸模型，切向簡化為庫倫摩擦力模型。在PCB上裝有顆粒阻尼器，給出了顆粒間以及顆粒與阻尼壁板間的接觸模型，如圖11所示，其中：kn為顆粒的法向剛度；cn為顆粒的法向阻尼；kt為顆粒切向剛度；ct為顆粒切向阻尼；μ為耦合器，用來確定顆粒的配對關(guān)系。

圖11 顆粒的離散元模型Fig.11 Particle discrete element model

PCB在運(yùn)動(dòng)過程中，阻尼器中顆粒在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

(5)

式中：Fn與Ft為顆粒i，j之間法向接觸力與切向接觸力；pi為顆粒位移向量；g為重力加速度；mi為顆粒的質(zhì)量；Ii為顆粒慣性矩；φi為顆粒角位移矢量；T為切向產(chǎn)生的扭矩；si為某時(shí)刻與顆粒i接觸顆粒數(shù)量。法向合力可以表示為

Fn=Fkn+Fcn=-knDn-cnVn

(6)

式中：Dn為顆粒間法向變形量；Vn為粒子間的法向相對速度，可由Hertz接觸理論得出具體值。

用P-P表示顆粒與顆粒，用P-D表示顆粒與阻尼器壁板，則法向彈性系數(shù)kn可表示為[21]

(7)

(8)

式中：E為接觸單元的彈性模量；V為泊松比；R為顆粒半徑；m為接觸單元等效質(zhì)量。

切向合力可以表示為

Ft=Fkt+Fct=-ktDt-ctVt

(9)

式中：Dt為顆粒間切向變形量；Vt為粒子間的切向相對速度。根據(jù)Hertz接觸模型，kt與ct可推導(dǎo)為

kt=rkn

(10)

r為比例系數(shù)

(11)

(12)

式中：m為接觸單元等效質(zhì)量；G為接觸單元的切變模量。

顆粒阻尼的耗能包括碰撞耗能和摩擦耗能。當(dāng)任意兩個(gè)顆粒i，j發(fā)生碰撞接觸時(shí)，碰撞耗能表示為

(13)

式中：e為顆粒的恢復(fù)系數(shù)；Δv為兩顆粒碰撞前的相對速度。

摩擦力做功決定了摩擦耗能的大小，表示為

ΔEn=μFnΔS

(14)

式中：μ為兩顆粒之間的摩擦因素；ΔS為兩顆粒切向相對位移。

顆粒系統(tǒng)的總體能耗可表示為

E=ΣΔEm+ΣΔEn

(15)

3 PCB阻尼器參數(shù)的確定

3.1 顆粒粒徑的選擇

為了使PCB上模態(tài)敏感點(diǎn)處的阻尼器具有更高效的減振能力，針對阻尼器的粒徑進(jìn)行探索優(yōu)化，圖12為仿真模型。在阻尼器填充空間有限的情況下，優(yōu)選比重較大的顆粒，因此本文以鎢合金為材料，泊松比為0.28，密度為1.935×104kg/m3，彈性模量為3.24×1011Pa。

3.1.1 顆粒的粗優(yōu)化

顆粒過小，則顆粒越接近于流體的形態(tài)，失去了固態(tài)的特性，如果顆粒過大，顆粒間隙過大，碰撞次數(shù)較少。本文粗選顆粒粒徑為1 mm，1.5 mm，2 mm，2.5 mm，3 mm填充率85%為例。在離散元軟件中導(dǎo)入模型，添加顆粒的生成界面，給予模型為X軸的振動(dòng)5 mm，頻率設(shè)置為181 Hz的正弦運(yùn)動(dòng)。基于仿真效率與速度，仿真時(shí)間設(shè)置為1 s。

圖12 顆粒模型樣圖Fig.12 Particle model figure

如圖13通過離散元方法分別統(tǒng)計(jì)不同顆粒尺寸不同時(shí)刻的耗能效果。表2為1 s內(nèi)顆粒總能量耗散情況。經(jīng)過粗選的顆粒尺寸，從圖表中易得2 mm的鎢合金顆粒耗散能量最大。但隨著顆粒尺寸的增大能耗有所下降，后文將通過試驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步探究。

圖13 不同時(shí)刻的耗能圖Fig.13 Different time diagram of energy loss

表2 顆粒的總能耗Tab.2 Total energy loss of particles

3.1.2 顆粒的細(xì)優(yōu)化

基于粗選的顆粒尺寸，2 mm顆粒的耗能效果顯著。為此，以2 mm尺寸為界，進(jìn)一步探索細(xì)微尺寸的能耗效果。細(xì)選粒徑為1.8 mm，1.9 mm，2 mm，2.1 mm，2.2 mm，填充率為85%，參數(shù)設(shè)置不變。如圖14通過離散元方法分別統(tǒng)計(jì)細(xì)微顆粒尺寸的耗能效果，能得到不同時(shí)刻的能量耗散情況。表3則為1 s內(nèi)的顆?？偰芰亢纳⑶闆r。經(jīng)過細(xì)選的顆粒尺寸，從圖表中易得1.9 mm的鎢顆粒耗散能量最大。因此，細(xì)選1.9 mm的鎢顆粒具有最佳減振效果。

圖14 不同時(shí)刻顆粒的耗能圖Fig.14 Different time diagram of energy loss

表3 顆粒的總能耗Tab.3 Total energy loss of particles

3.2 顆粒填充率的優(yōu)化

在離散元軟件中導(dǎo)入模型，設(shè)置相同的參數(shù)與運(yùn)動(dòng)情況。阻尼顆粒需要保證在有限空間內(nèi)能夠有一定的運(yùn)動(dòng)行程，這樣才能增大顆粒與顆粒之間摩擦與碰撞的機(jī)會(huì)，如圖15所示，本文以填充率為75%，80%，85%，90%，95%為方案，1.9 mm鎢合金材料顆粒為例，進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖15 填充率模型樣圖Fig.15 Fill rate model figure

不同深淺的顆粒表示了不同的運(yùn)動(dòng)速度，顏色越深，顆粒速度越大。如圖16所示，通過離散元方法分別統(tǒng)計(jì)不同填充率顆粒阻尼器不同時(shí)刻的能量損耗。表4則為不同填充率下顆粒的總能耗。根據(jù)能量損失圖表易得隨著顆粒填充率的不斷提高，顆粒阻尼效果越明顯，90%填充率的鎢合金顆粒耗散能量最大。但是當(dāng)顆粒填充率到達(dá)95%時(shí)，耗能情況有顯著的下降。

圖16 不同時(shí)刻耗能圖Fig.16 Different time diagram of energy loss

表4 顆粒的總能耗Tab.4 Total energy loss of particles

3.3 顆粒尺寸與填充率的關(guān)聯(lián)

上文對顆粒尺寸的優(yōu)化和顆粒填充率的優(yōu)化是分開進(jìn)行的，為了驗(yàn)證二者之間的關(guān)聯(lián)性，尋求最佳的適配值，做出如下仿真。仿真參數(shù)與過程與前文相同，顆粒尺寸以1.5 mm，1.8 mm，1.9 mm，2 mm，2.5 mm，填充率以80%，85%，90%，95%為方案。不同粒徑對應(yīng)不同填充率的耗能情況，如圖17所示。

不同的粒徑有最佳的填充率，1.5 mm粒徑最佳填充率為85%，1.8 mm，1.9 mm，2 mm，2.5 mm最佳填充率為90%。當(dāng)選擇1.9 mm粒徑，填充率為90%時(shí)，它的總能耗值是最高的。因此，對于本文而言，當(dāng)顆粒直徑為1.9 mm時(shí)，其所對應(yīng)的最佳適配填充率為90%。

圖17 總耗能Fig.17 Total energy loss

3.4 仿真結(jié)論

基于鎢顆粒的離散元分析，分別從顆粒的尺寸大小、填充率以及二者的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行仿真優(yōu)化。驗(yàn)證了阻尼器參數(shù)在鎢顆粒粒徑大小為1.9 mm，填充率為90%時(shí)能使PCB達(dá)到最優(yōu)化的減振效率，確定最優(yōu)阻尼的配置設(shè)計(jì)方案為下一步電路的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

針對北京華航無線電測量研究所某PCB，設(shè)計(jì)制造樣機(jī)試驗(yàn)用殼體、試驗(yàn)用阻尼器外殼，選擇測點(diǎn)，進(jìn)行顆粒粒徑、填充率的試驗(yàn)驗(yàn)證。

PCB結(jié)構(gòu)尺寸為192×179×2(mm)，PCB材料為FR-4，重量為226×10-3kg，用加速度傳感器實(shí)測PCB在正弦振動(dòng)時(shí)的均方根值，規(guī)定PCB的整體方位與測點(diǎn)如圖18(a)所示。由于PCB上已經(jīng)布滿了現(xiàn)有電路，增加阻尼器不能對電路造成破環(huán)，為此，增加阻尼器位置為無電子線路的空白PCB部分。

PCB的外層殼體如圖18(b)所示，圖上所示的三個(gè)方位與PCB的方位相匹配，從而實(shí)現(xiàn)完美的對接。阻尼器采用厚度為1.0 mm的鋁板進(jìn)行封閉，重量達(dá)到15×10-3kg(包括緊固件)，加工實(shí)物圖如圖19所示。在振動(dòng)臺(tái)上(見圖20)，長箭頭的表示振動(dòng)臺(tái)的主振方向，平行于長箭頭的短箭頭為PCB的X方向，圖示為PCB主振X的方向。

基于動(dòng)力學(xué)分析，對PCB的減振，將重點(diǎn)關(guān)注二階模態(tài)固有頻率，為了達(dá)到消減峰值的目的，阻尼器將安裝于二階模態(tài)振型處。

圖18 電路板與分機(jī)殼體Fig.18 Circuit board and extension housing

圖19 阻尼器實(shí)物圖Fig.19 Damper physical figure

圖20 主振X方向Fig.20 The main vibration direction of X

4.1 顆粒粒徑的驗(yàn)證

PCB通過夾具固定在振動(dòng)臺(tái)上，實(shí)測樣機(jī)在正弦振動(dòng)下的響應(yīng)，設(shè)置參數(shù)為沿主振X方向振動(dòng)5 mm，設(shè)置頻率為181 Hz。探索不同顆粒直徑對減振效果的影響，以1 mm，1.5 mm，1.9 mm，2.5 mm，3 mm顆粒尺寸，填充率為85%為例，采用圖21的布置方案，顆粒尺寸如圖22所示，所得加速度均方根值如表5所示。

圖21 排布方案Fig.21 Arrangement plan

圖22 顆粒尺寸Fig.22 Particle size

表5 測點(diǎn)加速度均方根值Tab.5 Measured point acceleration RMS

由表5的數(shù)據(jù)可明顯得出，在顆粒的主振方向上，直徑為1.9 mm的鎢顆粒減振效果優(yōu)于其他粒徑的鎢顆粒。減振效果在主振方向上可以達(dá)到50%以上，將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)論進(jìn)行對比。如圖23所示，兩條曲線具有高度的相似性，均證明了對于本文的PCB，1.9 mm尺寸的鎢顆粒具有較好的減振效果。

圖23 試驗(yàn)與仿真對比圖Fig.23 Comparison of test and simulation

4.2 顆粒填充率的驗(yàn)證

PCB通過夾具固定在振動(dòng)臺(tái)上，實(shí)測樣機(jī)在正弦振動(dòng)下的響應(yīng)。探索不同填充率對減振效果的影響，以1.9 mm鎢顆粒，75%，80%，85%，90%，95%填充率為例，采用圖21的布置方案，所測得加速度均方根值如表6所示。

表6 測點(diǎn)加速度均方根值Tab.6 Measured point acceleration RMS

從顆粒的填充率上來看，90%填充率的鎢顆粒減振效果優(yōu)于其他填充率的鎢顆粒。試驗(yàn)中減振效果在主振方向上可以達(dá)到50%以上，效果十分明顯。將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)論進(jìn)行對比，如圖24均證明了對于本文的PCB，90%鎢顆粒填充率具有較好的減振效果。

圖24 試驗(yàn)與仿真對比圖Fig.24 Comparison of test and simulation

4.3 阻尼器安裝位置的驗(yàn)證

基于有限元?jiǎng)恿W(xué)分析，在二階模態(tài)固有頻率為181 Hz時(shí)，振動(dòng)峰值達(dá)到最大點(diǎn)。對于本文的PCB，基于原有電路的設(shè)計(jì)，在接線與元器件排布位置的基礎(chǔ)上，只留下圖25中非敏感位置。

針對電路板進(jìn)行掃頻分析，掃頻范圍為0～330 Hz，通過頻譜圖驗(yàn)證PCB上敏感區(qū)域與非敏感區(qū)域加阻尼器的減振效果。如圖26所示，圖26(a)為非敏感區(qū)域電路板安裝阻尼器的方案，圖26(b)為敏感區(qū)域電路板安裝阻尼器的方案。

對比試驗(yàn)結(jié)果，通過頻域曲線進(jìn)行分析，如圖27所示，在非敏感區(qū)域安裝顆粒阻尼器后，總有效值從40.75 mm/s2降到了39.33 mm/s2，沒有明顯的減振效果。在敏感區(qū)域加上阻尼器后，總有效值從40.75 mm/s2降到了20.50 mm/s2，降幅在主振方向上可以達(dá)到50%。二階頻率的峰值從27.35 mm/s2降到了15.80 mm/s2，達(dá)到很好的降峰效果，整體減振效果十分顯著。

圖25 電路板的非敏感區(qū)域Fig.25 Non-sensitive area of the circuit board

圖26 阻尼器安裝位置Fig.26 Damper installation position

圖27 頻譜圖Fig.27 Spectrogram

5 結(jié) 論

(1)針對目前PCB結(jié)構(gòu)及振動(dòng)條件，在阻尼器形狀的選擇上，需考慮有效空間的最大利用率，并通過敏感點(diǎn)的位置合理的設(shè)計(jì)阻尼器。在顆粒阻尼參數(shù)的選擇上，采用鎢基合金顆粒，理論直徑為1.9 mm，填充率為90%時(shí)，電路板達(dá)到最優(yōu)化的減振效果。

(2)基于動(dòng)力學(xué)特性分析尋求模態(tài)敏感區(qū)域，通過阻尼器安裝位置的選擇，驗(yàn)證在敏感區(qū)域安裝阻尼器能使PCB在主振方向上達(dá)到50%減振效率。

(3)本文提出PCB的動(dòng)力學(xué)分析與電路聯(lián)合設(shè)計(jì)方法，改善了PCB的抗振特性。基于布線合理性、布通率與電氣性，調(diào)整元器件位置與接線布置使得在電路板模態(tài)敏感點(diǎn)區(qū)域留出余裕。在非敏感區(qū)域設(shè)計(jì)電路，在敏感區(qū)域安裝顆粒阻尼器。針對顆粒阻尼器模型設(shè)計(jì)與構(gòu)建，完成整個(gè)電路體系的設(shè)計(jì)，大大提升了導(dǎo)彈電子設(shè)備的穩(wěn)定性。