廣東省東莞市南城中學(xué)(523000)姜培坤

想象能力,還需要具備極強(qiáng)的邏輯思維和推理能力,一般學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要從邏輯方面、直觀方面、分析方面、推理方面、共性方面以及個(gè)性方面,將其六點(diǎn)基本要素相結(jié)合,然而,六點(diǎn)基本要素的核心就是學(xué)生在解題過(guò)程中對(duì)題目的理解程度,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是學(xué)生的讀題能力,讀題的質(zhì)量對(duì)學(xué)生在解題過(guò)程中的思考有著絕對(duì)的影響.在解題過(guò)程中,讀題常常是學(xué)生的一大瓶頸,因此,老師需要提高學(xué)生讀題能力的培養(yǎng)以及重視程度,以此來(lái)克服學(xué)生的這一瓶頸,從根本上提高解題的方法和質(zhì)量,提高學(xué)習(xí)成績(jī).以下介紹幾種培養(yǎng)讀題能力的方法.

一、精讀劃重點(diǎn)

在對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行解答的時(shí)候,學(xué)生最需要做到的就是嚴(yán)謹(jǐn),這也是數(shù)學(xué)這門課程的一大特點(diǎn),在解題讀題的過(guò)程中,一個(gè)字的不同會(huì)使得解題的方法和解題的步驟發(fā)生巨大的變化,最終導(dǎo)致解題結(jié)束后獲得的答案,與正確的答案存在天壤之別,因此,學(xué)生在讀題的時(shí)候需要養(yǎng)成良好的習(xí)慣,對(duì)題目當(dāng)中容易出錯(cuò)的重點(diǎn)字詞可以用筆畫出來(lái),解題的過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行反復(fù)的推敲,了解其真正的含義.

例1如圖1所示,在Rt△ABC中,∠B= 90°,AB= 3cm,BC= 4cm,若將點(diǎn)B作為圓心,以r作為半徑畫圓,當(dāng)r為何值時(shí),⊙B和線段AC有兩個(gè)公共點(diǎn)? 只有一個(gè)公共點(diǎn)? 沒(méi)有公共點(diǎn)?

圖1

對(duì)該題進(jìn)行解題的時(shí)候,絕大多數(shù)的學(xué)生都會(huì)先畫Rt△ABC的高,也就是過(guò)B點(diǎn)作BD垂直AC于D,然后利用面積法求出諸多學(xué)生到此就得出了答案,當(dāng)長(zhǎng)度時(shí),⊙B和線段AC之間沒(méi)有公共點(diǎn); 當(dāng)長(zhǎng)度時(shí),⊙B和線段AC只有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)長(zhǎng)度時(shí),⊙B和線段AC有兩個(gè)公共點(diǎn).但是,這個(gè)答案是錯(cuò)誤的,學(xué)生在讀題的過(guò)程中沒(méi)有看對(duì)關(guān)鍵詞,線段和直線之間的區(qū)別被忽略了,直線可以不斷的延伸,但是線段是有固定長(zhǎng)度的,這個(gè)固定長(zhǎng)度就會(huì)成為解題過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵,因此,真正的答案是當(dāng)或r ＞4 時(shí),⊙B和線段AC之間沒(méi)有公共點(diǎn);當(dāng)或3＜r≤4 時(shí),⊙B和線段AC之間只有一個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)時(shí),⊙B和線段AC之間有兩個(gè)公共點(diǎn).

二、讀畫同步進(jìn)行

在讀題的過(guò)程中,題目中提到的每一句話都有可能是解題的關(guān)鍵,因此,在解題的時(shí)候,一邊讀題,一邊跟著題目的要求畫出符合其要求的圖是比較直接的解題方法,有時(shí),只看題目不明白解題方法,但是把圖畫出來(lái)時(shí),題目就會(huì)迎刃而解.

例2在⊙O中,AB、CD都是其中的弦,AB= 4cm,CD=6cm,⊙O的半徑是5cm,并且AB與CD平行,求AB與CD之間的距離.

解這道題的時(shí)候,只要了解圓的特性,迅速畫出相關(guān)圖形,如圖2所示,這個(gè)問(wèn)題就輕松解決了,圓是一個(gè)十分特別的圖形,因?yàn)閳A不僅是中心對(duì)稱圖形,還是軸對(duì)稱圖形,因此,只要將其分兩種不同的情況進(jìn)行分析,然后畫出相對(duì)應(yīng)的圖,解題過(guò)程就會(huì)變得十分簡(jiǎn)單.

圖2

三、走馬粗閱讀

做數(shù)學(xué)題時(shí),眼睛的活動(dòng)十分重要,它需要與人的大腦進(jìn)行有效的配合,讓眼睛的活動(dòng)與大腦的思維活動(dòng)同時(shí)進(jìn)行,在讀題的時(shí)候,除了眼睛在工作以外,大腦也要跟隨著一起工作,學(xué)生要提高自己的集中力,不僅看的速度要快,思維速度也要快,從已知的條件中迅速得出相關(guān)結(jié)論,需要添加的輔助線,以及添加輔助線之后可以得出的結(jié)論.

例3如圖3所示,⊙O是三角形ABC的外接圓,FH是⊙O的切線,切點(diǎn)是F,FH平行于BC,交BC于點(diǎn)E,求：AF平分∠BAC.

圖3

圖4

在對(duì)本題進(jìn)行解答之前,如圖4所示,首先需要做出輔助線(切點(diǎn)圓心緊相連),連接OF,根據(jù)FH外切圓O,因此可以得出OF垂直FH,根據(jù)FH平行于BC,可以得出兩直線平行同位角相等,即∠OGC= ∠OFH= 90°,因此OF垂直于BC,根據(jù)垂徑定理知弧BF等于弧CF,即∠BAF= ∠CAF,所以AF平分∠BAC.邊讀題,邊標(biāo)記條件,邊思考,在眼、手、腦的配合下很快就能得出答案.

四、基礎(chǔ)加理解

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中,數(shù)學(xué)中的概念、公理、定理等都是幫助解題的關(guān)鍵依據(jù),這些概念、公理、定理都是前人通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的研究和計(jì)算總結(jié)出來(lái)的知識(shí)點(diǎn),方便后人使用.因此,學(xué)生要解題,首先要將相關(guān)方面的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)背熟,并且充分了解相關(guān)概念、公理、定理中的含義,這方面,代數(shù)和幾何中最為常見(jiàn),對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)題解題時(shí),必須要靈活應(yīng)用這些概念、公理和定理,這樣才可以更容易解題.

例4下列語(yǔ)句中,正確的有( )

①相等的圓心角所對(duì)的弧相等;

②平分弦的直徑垂直于弦;

③長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧;

④經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸.

A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)

這種類型的題主要考查的就是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容的熟練掌握程度,本題中主要涉及到的基礎(chǔ)性知識(shí)內(nèi)容為圓,因此,學(xué)生需要熟練的掌握與圓相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),本題目中包括了圓心角與弧之間的關(guān)系,弦的特點(diǎn),等弧的概念和條件以及圓的對(duì)稱軸等四個(gè)方面,只要熟練的掌握了相關(guān)方面的知識(shí)內(nèi)容,這道題的答案就很容易選出來(lái),正確的答案應(yīng)該選A,即只有第④是正確的.

對(duì)于絕大多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),難度最大的就是應(yīng)用題,而初高中的學(xué)生面對(duì)的巨大瓶頸則是幾何題,不管是平面幾何還是立體幾何,解題的過(guò)程中,讀題都是最主要的關(guān)鍵點(diǎn),讀對(duì)題,并且做到會(huì)讀題,解答數(shù)學(xué)題時(shí)才能夠保證解題的質(zhì)量,同時(shí)還可以有效的提高解題的速率,作為解題的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)和重要環(huán)節(jié),在讀題的過(guò)程中還需要針對(duì)不同的題目選擇不同的讀題方式,將解題和讀題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,從而提高解題的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性.