張香明 陳穎雪 劉志鋼 于莉

摘要：《上海市城市軌道交通第三期建設(shè)規(guī)劃》指出，未來5年內(nèi)（2018～2023年）規(guī)劃建設(shè)上海市域軌道交通線路286公里。市域線規(guī)劃建設(shè)的初期應(yīng)將工程需求與運(yùn)營需求相結(jié)合，滿足快慢車的開行。優(yōu)化越行站的設(shè)置數(shù)量。越行站數(shù)量與位置影響工程規(guī)模、工程造價，且受乘客出行需求和企業(yè)運(yùn)營成本的影響。文章建立基于越行站工程造價、乘客出行成本和企業(yè)運(yùn)營成本組成的社會總成本最優(yōu)化模型，通過遺傳算法求解越行站設(shè)置數(shù)量及位置。實例驗證表明，該模型可以兼顧工程投資與運(yùn)營功能的平衡，優(yōu)化市域線越行站的設(shè)置。

關(guān)鍵詞：市域軌道交通;快慢車;越行站;最優(yōu)化模型

中圖分類號：F570文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

《上海市城市軌道交通第三期建設(shè)規(guī)劃》指出，在未來5年內(nèi)（2018-2023年）規(guī)劃建設(shè)市域軌道交通286公里，以快慢車模式運(yùn)營的市域線和快軌線成為當(dāng)前發(fā)展趨勢，為城市中長距離出行乘客提供服務(wù)。越行站的設(shè)置實現(xiàn)了快慢車組合運(yùn)營。市域軌道交通線路在建設(shè)前期，若僅從運(yùn)營需求角度出發(fā)，即只考慮平衡乘客出行需求與企業(yè)運(yùn)營成本的關(guān)系，會造成快慢車越行次數(shù)過多，增加上線車組數(shù)和越行站建設(shè)的數(shù)量，同時，工程造價和后期維修保養(yǎng)費(fèi)用也會增加。僅考慮線路工程建設(shè)的難度，選取不合理的越行站，則會降低快慢車通過能力和乘客滿意度，帶來較多的負(fù)面影響。越行線建設(shè)難度和越行車站性質(zhì)有關(guān)，地下車站增加建設(shè)越行線的難度和費(fèi)用是高架車站建設(shè)的4～5倍。根據(jù)國外的先進(jìn)經(jīng)驗，日本筑波快線全長58.3km，共20座車站，并開行三種類型的快慢車，而線路全線僅有3個越行站，既滿足了乘客出行時間的節(jié)省，又降低了線路建設(shè)的費(fèi)用和難度。因此，在市域軌道交通建設(shè)前期，如何兼顧運(yùn)營需求和工程造價要求，設(shè)置合理的越行站，使得既可以滿足運(yùn)營需求又可以使越行站配置最優(yōu)化，是線路規(guī)劃時期的重點內(nèi)容。

目前，較多學(xué)者從乘客出行需求和降低企業(yè)成本的角度，確定越行位置和快慢車行車方案。Kurt以德國市郊鐵路為研究對象，針對該線路采用的快慢車組織方案進(jìn)行理論分析，并研究了快慢車運(yùn)行模式下的鐵路越行位置的設(shè)計方法;張澤英等研究了列車越行組織會對快慢車行車方案產(chǎn)生較大影響，并分析了影響列車越行的因素;Mignoe等建立數(shù)學(xué)模型確定不同時段快慢車的停站方案，以保證線路運(yùn)能可以滿足沿線各車站不均衡的旅客乘降量;唐祿林從乘客出行時間和企業(yè)運(yùn)營成本的角度出發(fā)，建立以乘客旅行時間最短和企業(yè)運(yùn)營成本最小為目標(biāo)函數(shù)的快慢車組合方案多目標(biāo)優(yōu)化模型;陳曉峰從實際出發(fā)分析快慢車開行比例與停站方案之間的聯(lián)系，并以上海地鐵16號線為例，選取不同的快慢車組合模式與開行方案，對比各方案的運(yùn)能得到，適應(yīng)度最高的快慢車運(yùn)行組織方案。

目前，少有學(xué)者從運(yùn)營需求和工程需求兩者最優(yōu)的角度出發(fā)考慮快慢車行車方案及越行站設(shè)置方案。本文建立由越行站工程造價、乘客出行時間成本和企業(yè)運(yùn)營成本組成的社會總成本的最優(yōu)化模型，對市域軌道交通線路越行站數(shù)量及位置進(jìn)行優(yōu)化研究，確定快慢車行車及越行站設(shè)置方案，并對比基于運(yùn)營需求模型得到的越行站設(shè)置成本。論證工程造價因素對于越行站設(shè)置方案的影響，為越行站設(shè)置決策提供多角度比選方案。

1問題建模

市域軌道交通線路設(shè)計快慢車行車方案，確定快車停車與越行車站，為了滿足運(yùn)營需求，往往會選取過多的越行站，甚至規(guī)劃復(fù)線供快慢車開行。這種做法會使得越行線在建設(shè)過程中面臨著建設(shè)空間的制約;另一方面會因為較高的工程造價而增加投資成本。僅考慮線路工程建設(shè)的難度，配置不合理的越行線，則會降低快慢車通過能力和增加乘客出行時間，帶來較多的負(fù)面影響。通過對越行站工程造價、乘客出行時間成本和企業(yè)運(yùn)營成本模型的構(gòu)建，得出社會總成本模型，確定市域軌道交通線路快慢車停站及越行方案。

1.1模型假設(shè)

由于列車停站方案比較復(fù)雜，為方便對社會總成本模型的分析和建立，首先給出以下幾點假設(shè)：

（1）為了避免乘客候車時間過長，采用快慢車1：1的開行比例;

（2）只研究列車單向開行情況;

（3）模型優(yōu)化只針對某一種單一交路方式、固定列車編組方案，且列車運(yùn)行參數(shù)相同;

（4）所有乘客均能上車，站臺無乘客滯留;

（5）起終點為快車站的乘客選擇乘坐快車，起終點為慢車站的乘客選擇乘坐慢車;起終點一個為快車站一個為慢車站的乘客，根據(jù)在途時間最短的原則，選擇快慢車之間的換乘，且旅途中只能發(fā)生一次換乘;

（6）列車僅在車站發(fā)生越行行為。

1.2社會總成本模型

社會總成本包括越行站工程造價、乘客出行成本以及企業(yè)運(yùn)營成本。

1.2.1越行站工程造價Z1

車站的類型不同，增加建設(shè)越行線的難度和造價也不一樣。地下車站建設(shè)難度和造價最高，高架線路次之，地面車站最小。

（1）越行站設(shè)置數(shù)量

越行站設(shè)置數(shù)量主要取決于后行快車越行前行慢車的次數(shù)。當(dāng)前行慢車與后行快車之間的追蹤間隔不滿足系統(tǒng)最小追蹤間隔時，快車需要越行慢車來保證線路運(yùn)行安全。依據(jù)下式求解越行站建設(shè)數(shù)量：

2實例驗證

2.1線路特征

A市規(guī)劃建設(shè)某條城市軌道交通市域線路全長為59km，線路共設(shè)13座高架車站，線路平均站間距為4.53km，站站停列車全線運(yùn)行時間為61.87min。線路運(yùn)行列車均為A行車6節(jié)編組（定員1860人）。線路站間距如表1所示。

根據(jù)線路OD客流預(yù)測，區(qū)間斷面客流不均衡系數(shù)達(dá)到1.93（區(qū)間斷面客流不均衡系數(shù)趨近1，代表客流空間分布較為平均，客流在空間斷面上分布的不均勻程度較大。該線路長距離出行乘客人數(shù)較多，且在部分車站上下車客流比較集中。因此，該市域線路應(yīng)采用快慢車模式運(yùn)行。模型中相關(guān)取值參數(shù)見表2。

2.2停站及越行方案

應(yīng)用MATLAB遺傳算法求解基于社會總成本的最優(yōu)化模型和基于運(yùn)營需求成本（乘客出行成本和企業(yè)運(yùn)營成本）的最優(yōu)化模型，并得到相應(yīng)的快慢車停站及越行方案。圖2為迭代過程中目標(biāo)函數(shù)值的變化情況，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到250代時，兩種目標(biāo)函數(shù)值趨于穩(wěn)定。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到300代時，兩種目標(biāo)函數(shù)綜合評價值達(dá)到最優(yōu)，說明該算法有較好的收斂性。不同目標(biāo)下快車停站及越行方案見表3。

由計算結(jié)果可知：在優(yōu)化時段60min內(nèi)，以社會總成本最小化求得的快慢車發(fā)車總次數(shù)為18次（慢車8次，快車10次）;快車發(fā)車間隔為360s，慢車發(fā)車間隔為420s;停車方案為快車停靠站共8座，分別是1、2、3、4、9、11、12、13，并在車站8和車站10配置供快車越行前行慢車的越行線。以運(yùn)營需求成本最小化得出的快慢車發(fā)車總次數(shù)為20次（慢車9次，快車11次）;快車發(fā)車間隔為330s，慢車發(fā)車間隔為390s;開行方案為快車停靠站共7座，分別是1、2、4、8、9、12、13，配置越行線的車站共3座，分別是3、7、10。

對兩種最小化目標(biāo)函數(shù)的成本進(jìn)行對比，對比結(jié)果見表4。由社會總成本最小化確定的越行站配置方案比僅以運(yùn)營需求而得到的方案更有經(jīng)濟(jì)效益。在優(yōu)化時段內(nèi)，越行站工程造價成本降低33%?？傎M(fèi)用可節(jié)省2.11%，約6471元/小時。實例驗證表明，將工程需求和運(yùn)營需求同時納入市域軌道交通線路建設(shè)，可以優(yōu)化越行站的設(shè)置，兼顧工程投資與運(yùn)營功能的平衡。

3結(jié)束語

本文將快軌線路工程需求和運(yùn)營需求相結(jié)合，以快車停站與否為決策變量，建立由越行站工程造價、乘客出行成本和企業(yè)運(yùn)營成本組成的社會總成本最優(yōu)化模型，并采用遺傳算法進(jìn)行求解。根據(jù)實例驗證，在滿足運(yùn)營需求的情況下，該模型優(yōu)化了市域軌道交通線路越行站設(shè)置數(shù)量，降低社會總成本。較基于運(yùn)營需求得到的建設(shè)方案，可以降低越行站工程造價33%，節(jié)省總成本2.11%，約6471元/小時。

本文在越行站配置條件的問題上研究的還不夠深入，日后應(yīng)考慮在車站位置復(fù)雜的情況下，應(yīng)該如何更為合理地設(shè)置越行站。