白軍祥

“數(shù)學(xué)抽象”“邏輯推理”“數(shù)學(xué)建模”“直觀想象”“數(shù)學(xué)運(yùn)算”“數(shù)據(jù)分析”是高中數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的要素，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，需要教師上好數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生從內(nèi)心接受數(shù)學(xué)課.課堂教學(xué)與學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是路徑與目標(biāo)的關(guān)系，因此，數(shù)學(xué)教師既要明確新形勢(shì)下的教育目標(biāo)，又要講求科學(xué)有效的教學(xué)方式.筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課教學(xué)要實(shí)現(xiàn)“五個(gè)轉(zhuǎn)變”，增強(qiáng)課堂的吸引力，才能有利于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育.

一、變抽象為具體

數(shù)學(xué)教材向?qū)W生傳授的是基本概念和結(jié)論，限于篇幅，對(duì)所介紹的基本概念和結(jié)論只能做簡(jiǎn)明扼要的敘述，表述呈現(xiàn)概括性和抽象性特征.而學(xué)生的認(rèn)知水平和有限的生活閱歷影響其對(duì)概括性和抽象性文本的理解.要讓學(xué)生比較透徹地理解抽象的內(nèi)容，需要教師做必要的講解.教師講解的過(guò)程要變抽象為具體，要結(jié)合具體的事例，使用的教學(xué)手段如PPT要呈現(xiàn)簡(jiǎn)約的具體內(nèi)容，包括文字、圖片、圖像、圖表等;調(diào)動(dòng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)要具體，練習(xí)要變成具體的情境問(wèn)題，一切教學(xué)手段都要做到具體化.

二、變單一為體系

教材文字是單一的，內(nèi)容是單一的，學(xué)生因?qū)W習(xí)內(nèi)容太易或太難導(dǎo)致思維處于相對(duì)零散狀態(tài).教師要讓文字活躍起來(lái)，就是要進(jìn)行必要的講解和恰當(dāng)?shù)奶釂?wèn).例如，在高三復(fù)習(xí)“集合”的時(shí)候，先引導(dǎo)學(xué)生回顧“實(shí)數(shù)理論”我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，經(jīng)過(guò)討論分析得出我們學(xué)習(xí)了“實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算、應(yīng)用”四個(gè)方面的內(nèi)容，那么我們要學(xué)習(xí)的“集合”也是學(xué)習(xí)“概念、性質(zhì)、運(yùn)算、應(yīng)用”四個(gè)方面的內(nèi)容，其中集合的概念主要包括集合中元素的三個(gè)特征，性質(zhì)主要講兩個(gè)集合之間的關(guān)系，運(yùn)算包括集合的交、并、補(bǔ)，應(yīng)用主要指在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.然后引導(dǎo)學(xué)生分析我們學(xué)過(guò)的“平面向量”“不等式”“復(fù)數(shù)”等等都是研究這四個(gè)方面的問(wèn)題，進(jìn)而升華為我們學(xué)習(xí)的任何一個(gè)新的對(duì)象，都在研究以上四個(gè)方面的問(wèn)題，那么學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的所有數(shù)學(xué)知識(shí)就形成了一個(gè)體系，這就使教材活躍起來(lái)了，使學(xué)生的思維也就活躍起來(lái)了.課堂進(jìn)程要以問(wèn)題作為導(dǎo)向前進(jìn).

三、變平淡為有趣

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門(mén)科學(xué).數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，基于抽象結(jié)構(gòu)，通過(guò)符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型建構(gòu)等，理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律.數(shù)學(xué)課堂如果教學(xué)設(shè)計(jì)不當(dāng)、教學(xué)方法不當(dāng)，教師的基本功欠缺，就會(huì)造成課堂沉悶無(wú)趣.

要使教學(xué)有趣，一是要選好素材.這就需要教師平時(shí)擴(kuò)大閱讀量，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，積累素材，在教學(xué)時(shí)適當(dāng)引入有趣的事例.

四、變粗講為精講

粗講解表現(xiàn)為碎片性的語(yǔ)言、膚淺表示的語(yǔ)言、老生常談的語(yǔ)言、復(fù)述教材的語(yǔ)言以及口頭禪的語(yǔ)言等，這些語(yǔ)言要么因瑣碎讓學(xué)生聽(tīng)課不得要領(lǐng)，要么因平淡導(dǎo)致學(xué)生聽(tīng)課走神，再好的教學(xué)內(nèi)容被無(wú)味的語(yǔ)言所窒息，教學(xué)就會(huì)失去了吸引力，教學(xué)效果也就打了折扣.內(nèi)容決定形式，形式要表現(xiàn)內(nèi)容，教師的語(yǔ)言表達(dá)技巧直接關(guān)系到學(xué)生的聽(tīng)課狀態(tài)和教學(xué)效果.

案例1已知x∈（-π，0），sinx+cosx=15，求sinx-cosx的值.有下列幾種講解.

講解1由題意可得角x在第四象限，所以sinx<0，cosx>0，由已知條件聯(lián)想“勾三股四弦五”知，sinx=-35，cosx=45，得sinx-cosx=-75.

講解2由題意可得角x在第四象限，所以sinx<0，cosx>0，又sinx+cosx=15，所以|sinx|<|cosx|，聯(lián)想“勾三股四弦五”知，sinx=-35，cosx=45，得sinx-cosx=-75.

講解3x∈（-π，0），sinx+cosx=15，

平方得1+2sinxcosx=125，則2sinxcosx=-2425，

（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=4925.

又sinx<0，cosx>0，所以sinx-cosx<0，

故sinx-cosx=-75.

比較一下，三種講解都得到了正確結(jié)論，但是細(xì)細(xì)分析，各有不妥之處.講解1由已知條件聯(lián)想“勾三股四弦五”知，sinx=-35，cosx=45，數(shù)學(xué)推理極不嚴(yán)密，結(jié)論正確，純屬巧合.講解2比講解1進(jìn)了一步，但也是一種巧合.講解3整個(gè)過(guò)程正確，推理嚴(yán)密，但挖掘不到位，應(yīng)該注意到x∈（-π，0），sinx+cosx=15.可以得出sinx<0，cosx>0，|sinx|<|cosx|，從而知x∈-π4，0.

所以教師要長(zhǎng)期努力訓(xùn)練自己的表達(dá)能力，提高表達(dá)能力和技巧.表達(dá)要有條理性，做到思路清晰;表達(dá)要有邏輯性，做到合情合理，讓人信服;表達(dá)要規(guī)范簡(jiǎn)明，讓學(xué)生聽(tīng)得明白;表達(dá)要新奇，令學(xué)生耳目一新.

五、變灌輸教學(xué)為議題教學(xué)

教材知識(shí)是圍繞課題展開(kāi)的，有其內(nèi)在的系統(tǒng).教材的知識(shí)系統(tǒng)因簡(jiǎn)約不易為學(xué)生認(rèn)知所能夠理解.教材的知識(shí)體系是編者思路的呈現(xiàn)，與學(xué)生的思路存在一定的距離，距離在一定程度上成為學(xué)習(xí)的障礙，就需要教師為學(xué)生搭橋，要根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識(shí)、認(rèn)知水平、生活閱歷等因素確立“最近發(fā)展區(qū)”，圍繞重難點(diǎn)內(nèi)容形成一兩個(gè)適合切入的議題.議題教學(xué)有別于主題教學(xué)，議題重在“議”，讓學(xué)生參與討論.把課堂讓位于學(xué)生，“在今天的教育、課堂上正在發(fā)生或?qū)⒁l(fā)生轉(zhuǎn)型：學(xué)習(xí)活動(dòng)成為課堂教學(xué)的主要內(nèi)容，而教師的作用是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)”.經(jīng)驗(yàn)表明，一旦讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，課堂就變得鮮活，學(xué)生學(xué)習(xí)的精神狀態(tài)就會(huì)振作起來(lái).議題教學(xué)能正確理順師生的教學(xué)關(guān)系，突出學(xué)生在聽(tīng)、想、說(shuō)、做等多維活動(dòng)中的主體地位.議題教學(xué)可以避免陷入照搬教材的泥潭之中，有利于形成學(xué)生的求異思維、批判性思維，鍛煉學(xué)生運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)的認(rèn)知能力.議題教學(xué)可以挖掘?qū)W生潛在的資源、拓展資源空間、集中教學(xué)內(nèi)容、增強(qiáng)學(xué)習(xí)的新鮮感.