張英群， 宋 瑞， 何世偉， 殷瑋川

(1. 北京交通大學(xué) 綜合交通運輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運輸行業(yè)重點實驗室， 北京 100044;2. 清華大學(xué) 一帶一路戰(zhàn)略研究院， 北京 100084)

高速鐵路的快速發(fā)展縮短了城市間的距離，大幅度提升了城市間的出行量。然而相對滯后的城市交通卻成為了縮短出行時間的瓶頸。高鐵樞紐作為銜接城市周邊區(qū)域和城市內(nèi)部的重要節(jié)點，對城市客流的集散和運輸起到了至關(guān)重要的作用[1]。城鎮(zhèn)化發(fā)展導(dǎo)致城市規(guī)模擴大，增加了平均出行距離，而大部分處于發(fā)展時期的城市仍然缺少有效的高鐵集疏運體系，以實現(xiàn)高鐵樞紐對城市核心功能區(qū)的輻射與耦合聯(lián)動。常規(guī)公共交通如地面交通、地鐵等，存在準(zhǔn)點率低、耗時長、擁堵、舒適性差、換乘不便、無處安放行李等問題，尤其當(dāng)?shù)罔F在夜間停運后，導(dǎo)致乘客在高鐵車站大量滯留、車輛擁堵等現(xiàn)象。

建立高鐵集疏運通道，是快速疏散高鐵車站客流、提升公交出行服務(wù)水平、解決城市交通問題的重要對策，基于此，高鐵快巴應(yīng)運而生。高鐵快巴是一種城市快速公交，通過開行大站快車，連通高鐵車站和城市大型需求點，提供舒適座椅、行李存放、充電等人性化服務(wù)，具有高時效性和舒適性。雖然我國部分地區(qū)已經(jīng)開設(shè)了高鐵接駁專線，但是多數(shù)提供服務(wù)與常規(guī)公交無異，有些也只在特定時間開行，如北京高鐵專線只在小長假夜間地鐵停運后開行。高鐵快巴研究集中在時刻表設(shè)計[1]，票價設(shè)計和效益分析[2]，文獻(xiàn)[3]通過蟻群算法對遠(yuǎn)離市中心的高鐵車站進(jìn)行了公交接駁線路設(shè)計。以往研究缺少對高鐵快巴站點需求特性的考量以及與城市空間結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)性和適應(yīng)性，完善的高鐵快巴線網(wǎng)仍然需要進(jìn)一步被探索。

公共交通為導(dǎo)向的開發(fā)(Transit-oriented Development，TOD)是適應(yīng)區(qū)域一體化發(fā)展、優(yōu)化城市空間結(jié)構(gòu)和交通布局的重要手段。其最初為解決20世紀(jì)初美國的市中心密度低和城市蔓延問題，致力于樞紐站點周邊的土地開發(fā)。隨著城鎮(zhèn)化水平提升和城市密度增加，TOD理念開始強調(diào)公共交通體系和城市空間的一體化發(fā)展[4]。目前我國人口眾多、建筑密度大、長期處于高速發(fā)展階段，TOD不再局限于少數(shù)樞紐周邊的高密度、多功能集成化開發(fā)，而是以軌道交通站點為主體，引導(dǎo)并建立區(qū)域交通、周邊土地開發(fā)、周邊經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展機制，并通過建立大運量的快速公交通道，完成城市人口集散，依托主要交通節(jié)點，實現(xiàn)周邊區(qū)域生產(chǎn)、生活等多重功能的整合，以實現(xiàn)城市結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

基于TOD理念構(gòu)建高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，并非是加強城市的TOD開發(fā)，而是依托TOD理念識別城市大型需求點，通過建立高鐵集疏運通道，進(jìn)一步實現(xiàn)高鐵樞紐和城市主要功能區(qū)的整合與聯(lián)動。本文基于服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(Service Network Design)理論[5-6]對高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計進(jìn)行研究，近年來服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究則更側(cè)重方法與異質(zhì)性問題的一體化優(yōu)化。如文獻(xiàn)[7]采用連續(xù)近似模型對多模式公交服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[8]研究了低需求服務(wù)模塊的物流庫存模型一體化網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，文獻(xiàn)[9]研究了多類型車隊周轉(zhuǎn)的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題。公交類的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題多采用傳統(tǒng)離散服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計思路進(jìn)行建模，鮮有考慮TOD理念對服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響。本文通過構(gòu)建區(qū)域TOD指數(shù)和沿線TOD指數(shù)，將TOD理念應(yīng)用于高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題中，設(shè)計規(guī)劃高鐵快巴線網(wǎng)，實現(xiàn)區(qū)域和城市內(nèi)部的協(xié)調(diào)同步發(fā)展，更符合乘客需求和社會效益的要求。

本文首先分別構(gòu)建區(qū)域TOD指數(shù)和沿線TOD指數(shù)，依托對區(qū)域TOD指數(shù)的排序篩選出城市需求點，并以高鐵快巴特性為約束構(gòu)建備選線路集合。隨后，本文基于網(wǎng)絡(luò)流模型，構(gòu)建了以服務(wù)網(wǎng)絡(luò)TOD效用最大和廣義成本最小為目標(biāo)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，通過數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件進(jìn)行求解，設(shè)計高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，最后以北京市為案例進(jìn)行實證分析。

1 TOD指數(shù)構(gòu)建

1.1 問題描述

傳統(tǒng)TOD著重于站點周邊土地的復(fù)合利用，最為經(jīng)典的是地點—場所模型[10]，而依托快速交通系統(tǒng)的TOD開發(fā)可以進(jìn)一步通過運輸通道實現(xiàn)大客流的吸引和集散。本研究主要基于兩種TOD模式[11]，一種是站點(高鐵站、樞紐站等)周邊的多功能、聚合開發(fā)模式，第二種是基于快速公交通道的沿線開發(fā)模式,見圖1，并以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建了區(qū)域TOD指數(shù)和沿線TOD指數(shù)，以評價主要功能區(qū)/大型需求點的TOD發(fā)展水平，以及區(qū)域間沿線的TOD發(fā)展?jié)摿?。研究框架見圖2。

1.2 區(qū)域TOD指數(shù)構(gòu)建

TOD最早遵循3D(Density, Diversity, Design)原則，但在國內(nèi)人口及建筑密度高、經(jīng)濟處于快速發(fā)展階段的背景下，TOD發(fā)展應(yīng)適應(yīng)國情，更注重疏散客流、緩解擁堵、增強城市聯(lián)通。早期因數(shù)據(jù)缺失，國內(nèi)研究大多基于交通設(shè)施、土地利用數(shù)據(jù)，探索城市TOD發(fā)展水平、站點與土地利用協(xié)調(diào)關(guān)系[12]。近年來，豐富的POI數(shù)據(jù)使得出行行為、經(jīng)濟發(fā)展水平等[13]可以被量化。本文引入人群聚集性、人均消費水平等鮮有被考慮的影響因素，進(jìn)一步豐富了TOD的內(nèi)涵。

為了提升以城市需求點、交通節(jié)點的TOD發(fā)展?jié)摿?，?yīng)以該區(qū)域為中心，充分利用快速交通帶來的經(jīng)濟、社會效益，實現(xiàn)生活、商業(yè)、文化、娛樂等多功能的融合和周邊區(qū)域高效的土地利用，促進(jìn)人群聚集和流動?；诖耍疚膹慕煌ǔ鲂斜憬菪?、區(qū)域開發(fā)密度、區(qū)域發(fā)展?jié)摿θ齻€方面對區(qū)域TOD指數(shù)進(jìn)行了評價，指標(biāo)體系見圖2。其中，交通出行便捷性主要考慮交通接駁的便捷程度，通過區(qū)域內(nèi)部公交站點密度和公共自行車?？奎c密度來衡量；區(qū)域開發(fā)密度主要通過區(qū)域內(nèi)商業(yè)建筑的密度、居住建筑的密度、公共服務(wù)設(shè)施的密度來衡量，數(shù)據(jù)來源于高德POI數(shù)據(jù)；區(qū)域發(fā)展?jié)摿Υ砹嗽搮^(qū)域的吸引力，其中人群聚集性為一個月內(nèi)區(qū)域微博簽到次數(shù)，反映了區(qū)域?qū)θ说奈?，土地價值來源于鏈家網(wǎng)的平均房價數(shù)據(jù)；人均消費水平反映了該區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展水平，來源于大眾點評的人均消費數(shù)據(jù)；功能多樣性體現(xiàn)了區(qū)域的多功能性，計算方法取自文獻(xiàn)[14]。

本文選取了城市主要地鐵站點為城市需求節(jié)點，并以地鐵站點為中心的1 km范圍作為研究區(qū)域，采用空間多準(zhǔn)則決策分析(Spatial Multi Criteria Analysis)[15]和AHP模型，通過專家打分法計算指標(biāo)的權(quán)重，最終確定區(qū)域TOD指數(shù)。

1.3 沿線TOD指數(shù)構(gòu)建

高鐵集疏運通道是城市交通走廊的重要組成部分。該通道不僅能夠?qū)崿F(xiàn)城市重要節(jié)點物理空間上的聯(lián)通，更實現(xiàn)了客流、信息流、商業(yè)流等多要素的聯(lián)通。引力模型構(gòu)建是常見的分析兩區(qū)域聯(lián)通的模型，故而本文基于引力模型構(gòu)建了沿線TOD指數(shù)。其與發(fā)生聯(lián)系的兩個區(qū)域相關(guān)，區(qū)域TOD指數(shù)越高，則吸引程度越高；區(qū)域間出行成本越高，則吸引程度越低。

( 1 )

式中：ΩAB、ΩB、ΩB分別為AB沿線、A區(qū)域、B區(qū)域的TOD指數(shù)；WAB為AB間出行成本。

2 高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

2.1 問題描述

高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是運輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的一種，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點即為高鐵站點、大型需求點(如地鐵站點)等，通過網(wǎng)絡(luò)中弧段的不同組合，形成不同的服務(wù)線路。本文設(shè)定每一條高鐵快巴線路的起訖點都是高鐵車站。A、B、C為高鐵站;需求點1、2、3、4為需要被服務(wù)的大型需求點，見圖3。線路1提供的是由A到C的直達(dá)服務(wù)，線路2為A經(jīng)過經(jīng)停站需求點1和B后最終到達(dá)高鐵站C。

2.2 線路備選集合生成流程

本文的備選線路是依托城市道路網(wǎng)絡(luò)和站點間的OD量而設(shè)計，流程圖見圖4。

Step1確定高鐵快巴的服務(wù)范圍。假設(shè)高鐵快巴服務(wù)范圍的半徑介于[Rmin,Rmax],則以高鐵站為中心，分別作半徑為Rmin和Rmax的同心圓，環(huán)形區(qū)域即為高鐵快巴的服務(wù)范圍。

Step2確定高鐵快巴站點備選集合。在高鐵快巴服務(wù)范圍內(nèi)，取區(qū)域TOD指數(shù)最高的前S個站點，作為高鐵快巴站點的備選集。

Step3構(gòu)建物理路網(wǎng)。根據(jù)需求點所在的城市快速路、主干道構(gòu)建物理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，并獲取相關(guān)道路設(shè)置信息。

Step4計算初始路徑。依托站點間OD矩陣，獲得以高鐵站為出發(fā)點或終到點的OD量最大的前M個初始站點，并以高鐵站為起訖點，計算通過這M個站點的K短路，檢驗這些線路是否符合高鐵快巴線路長度范圍[Lmin,Lmax],符合的線路放入線路備選集，否則直接刪除該線路。如果全部不符合線路長度要求，則減少初始站點數(shù)量再次計算。

Step5拓展備選線路集合。以初始路徑為基礎(chǔ)，對初始站點進(jìn)行替換操作和刪減操作，構(gòu)成新站點集合，尋找符合線路長度要求的K短路，并循環(huán)此步驟，以拓展線路數(shù)量。

Step6檢查備選線路集合是否覆蓋所有站點。當(dāng)所有備選線路集合能夠覆蓋所有站點時，結(jié)束該流程。查找并刪除重復(fù)線路，獲得最終線路備選集合。

2.3 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型構(gòu)建

2.3.1 模型假設(shè)

(1) 為方便車輛調(diào)度和回庫檢修，假設(shè)每條開行線路起訖點都是高鐵站點。

(2) 若高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中的OD對中沒有高鐵站點存在，則不考慮該OD為設(shè)計高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的初始OD需求。

(3) 假設(shè)決策周期內(nèi)客運需求相對穩(wěn)定。

2.3.2 模型參數(shù)與變量

定義簡化的物理網(wǎng)絡(luò)為G=(N,E)，其中，N為需求點集合，用n進(jìn)行索引(nN)，E為需求點間區(qū)段集合，用e進(jìn)行索引(eE)。

A為服務(wù)弧段集合，索引為a(aA)。An+和An-分別為以節(jié)點n為起點和終點的服務(wù)弧段，且An+A，An-A；ca為服務(wù)弧段a上乘客的單位距離成本，元/(人·km)；ta為服務(wù)弧段a的運輸時間，min；la為服務(wù)弧段a的運輸距離；，km；Ωa為服務(wù)弧段a的沿線TOD指數(shù)；U為超級服務(wù)弧段集合，用以分配未滿足的需求，索引為為超級服務(wù)弧段上的懲罰費用，元。

P為行線路集合，索引為p(pP)；lp為開行線路p的運輸距離，km；Ap和Bp分別為開行線路p的運輸能力的下限和上限；θp為開行線路開行頻率上限；為開行線路p由服務(wù)弧段a來服務(wù)，反之為客運需求集合，索引為d(dD)；Qd為第d支OD的客運流量；Td為第d支OD需求所能接受的最長行程時間，min；nd+和nd-分別為客運需求d的服務(wù)起點和終點，nd+,nd-N。此外，Tstop為停站一次的時間，min；κ為高鐵快巴運行單位距離成本，元/km；η為每趟高鐵快巴運行的固定運輸成本，元；Θ為一個無窮大正數(shù)。

本文有3個決策變量，fp為開行線路p的頻率；xd,a為客運需求d是否選擇由服務(wù)弧段a服務(wù)，若是，則xd,a=1，否則為0；yd,a為客運需求d通過服務(wù)弧段a的客流量。

2.3.3 模型構(gòu)建

該模型需考慮企業(yè)運營成本和行人出行成本C1，其中企業(yè)運營成本包括固定運營成本和可變運營成本。同時，本文還考慮了客運需求未滿足下的懲罰費用C2，廣義成本F1為C1、C2之和。

( 2 )

( 3 )

F1=C1+C2

( 4 )

運營高鐵快巴的主要目的在于快速疏散高鐵站客流，同時提升高鐵站與城市節(jié)點的關(guān)聯(lián)性。故而本文定義沿線TOD效用，對于服務(wù)弧段a，其TOD效用為Ωayd,a，則高鐵快巴線路的沿線TOD效用F2為

( 5 )

本文的目標(biāo)函數(shù)為最小化廣義成本F1，且最大化高鐵快巴線路的沿線TOD效用F2。參考文獻(xiàn)[16]，本文將通過歸一化將雙目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問題，如式( 6 )、式( 7 )，其中，ω1、ω2分別為目標(biāo)F1、F2的權(quán)重，F(xiàn)為處理后的目標(biāo)函數(shù)值。

ω1+ω2=1ω1,ω2≥0

( 6 )

( 7 )

s.t.

( 8 )

?d∈D

( 9 )

(10)

(11)

?d∈Dp∈P

(12)

fp≤θp?p∈P

(13)

xd,a·Θ≥yd,a?a∈A,d∈D

(14)

xd,a≤yd,a?a∈A,d∈D

(15)

fp∈Z+?p∈P

(16)

xd,a∈{0，1} ?d∈D，a∈A

(17)

yd,a∈Z+?d∈D,a∈A

(18)

式( 8 )表示每一支OD都至少被一個開行線路服務(wù)；式( 9 )為服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流約束，任意一個節(jié)點的流量都守恒；式(10)、式(11)是高鐵快巴開行線路服務(wù)能力的上限和下限約束，表示服務(wù)弧段上分配的客流量應(yīng)在高鐵快巴運輸能力上下限之間；式(12)是高鐵快巴的時效性約束，表示開行線路的總運行時間不能超過乘客出行最長容忍時間，其中，開行線路的總運行時間包括在途時間和停站時間；式(13)～式(15)是決策變量關(guān)聯(lián)約束；式(16)～式(18)是決策變量約束。

3 案例分析

3.1 北京地鐵站點區(qū)域TOD指數(shù)分析

本文選取北京市部分軌道交通站點作為大型需求點，并對這些站點進(jìn)行了TOD評價。首先通過專家打分法確定各個指標(biāo)的權(quán)重，根據(jù)圖2中的指標(biāo)體系，指標(biāo)權(quán)重從上到下依次為：0.12、0.11、0.10、0.12、0.20、0.12、0.06、0.05、0.12。區(qū)域發(fā)展?jié)摿?、區(qū)域開發(fā)密度、交通出行便捷性分別占比0.37、0.33、0.3。最終得到這些站點的區(qū)域TOD指數(shù)分布見圖5。

可以看出，區(qū)域TOD指數(shù)較高的站點大多分布在中心城區(qū)，且該指數(shù)大多隨著地鐵線路的延伸而降低，少數(shù)地鐵線路末端，出現(xiàn)了TOD指數(shù)較高的情況，主要是因為城市擴張、住宅區(qū)郊區(qū)化的趨勢所導(dǎo)致。

3.2 高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

表1 地鐵站點對應(yīng)序號

采用C#調(diào)用IBM ILOG Cplex軟件編程求解計算，Cplex的求解精度Gap設(shè)置為0.1%。可得結(jié)果見表2。該高鐵快巴網(wǎng)絡(luò)總共設(shè)置線路22條，其中包括往返線路7對，單線線路8條。

表2 高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)方案

計算統(tǒng)計每個物理路段累計通過車輛數(shù)(圖8)可以看到，高鐵站附近的道路及城市東南方經(jīng)停車次較多，這也與路網(wǎng)OD分配情況相吻合。在實際線路規(guī)劃中，因物理網(wǎng)絡(luò)并不局限于城市快速路，也可選擇城市二級路通行，故而可依據(jù)該圖可進(jìn)一步對服務(wù)線網(wǎng)進(jìn)行調(diào)整，以盡量避免擁堵區(qū)段。

同時，本文計算了只考慮F1(即目標(biāo)函數(shù)只考慮廣義成本最小，而不考慮TOD效用)下的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)方案，并與同時考慮ω1F1/F1max-ω2F2/F2max(即目標(biāo)函數(shù)同時考廣義成本最小和TOD效用最大)進(jìn)行了對比，方案對比結(jié)果見表3?？梢钥吹剑紤]TOD效用后，雖然線路數(shù)量增加了兩條，但總車次數(shù)卻降低了，導(dǎo)致企業(yè)廣義單位距離成本有所降低。雖然乘客每次的平均出行成本有所增加，但服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的沿線TOD效用大幅度提升，可為之后的沿線發(fā)展帶來巨大的經(jīng)濟效益，增強城市空間之間的聯(lián)系。

表3 方案對比

4 結(jié)論

本文基于TOD理念，首先構(gòu)建區(qū)域TOD指數(shù)和沿線TOD指數(shù)，并基于區(qū)域TOD指數(shù)篩選備選站點和線路備選集合。之后以盡可能提升高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的TOD效用、降低企業(yè)運營成本和乘客出行成本為目標(biāo)，建立了高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)雙目標(biāo)規(guī)劃模型，并通過歸一化方法將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)換成了單目標(biāo)模型。最后，以北京區(qū)域為例，對該方法和模型進(jìn)行了驗證。

案例分析結(jié)果可以看出，北京市TOD發(fā)展?jié)摿χ饾u由市中心向周邊區(qū)域擴散，一些城市周邊區(qū)域開始展現(xiàn)新的發(fā)展?jié)摿?，這也說明依托TOD理念進(jìn)行高鐵快巴服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計具有一定的現(xiàn)實意義：考慮城市空間結(jié)構(gòu)而非單一的依托OD量對公交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃，是公交引導(dǎo)城市發(fā)展的重要實踐。研究結(jié)果亦顯示，考慮服務(wù)網(wǎng)絡(luò)TOD效用后，雖然廣義成本有所上升，但TOD效用提升1倍之多，密切了高鐵站和城市需求點之間的經(jīng)濟、服務(wù)、功能等多方面的聯(lián)系，也為沿線的發(fā)展提供了更多機會。

本文研究的案例中，僅選取軌道交通站點進(jìn)行TOD發(fā)展?jié)摿υu估仍有一定局限性，在未來的研究中，會進(jìn)一步細(xì)化需求點的選擇，精細(xì)化高鐵快巴的服務(wù)范圍。同時，計算結(jié)果的優(yōu)劣與線路備選集的關(guān)聯(lián)性依然較大，需要進(jìn)一步優(yōu)化篩選線路備選集的方法，對服務(wù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整。