徐芳燕 張芝婷

(廣東外語外貿(mào)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，廣東 廣州 510006)

全面建設(shè)粵港澳大灣區(qū)，已從促進(jìn)經(jīng)濟(jì)合作發(fā)展的區(qū)域目標(biāo)上升至全面對外開放的國家戰(zhàn)略，關(guān)于粵港澳大灣區(qū)的研究也成為發(fā)展國家戰(zhàn)略的內(nèi)在需要。當(dāng)前關(guān)于灣區(qū)經(jīng)濟(jì)的國內(nèi)外研究成果頗豐，主要研究視角有：灣區(qū)經(jīng)濟(jì)動(dòng)力演進(jìn)機(jī)制研究(1)伍鳳蘭、陶一桃、申勇：《灣區(qū)經(jīng)濟(jì)演進(jìn)的動(dòng)力機(jī)制研究——國際案例與啟示》，《科技進(jìn)步與對策》2015年第23期，第31-35頁。、灣區(qū)對外開放度研究(2)馬忠新、伍鳳蘭：《灣區(qū)經(jīng)濟(jì)表征及其開放機(jī)理發(fā)凡》，《改革》2016年第9期，第88-96頁。和灣區(qū)空間結(jié)構(gòu)研究(3)彭芳梅：《粵港澳大灣區(qū)及周邊城市經(jīng)濟(jì)空間聯(lián)系與空間結(jié)構(gòu)——基于改進(jìn)引力模型與社會網(wǎng)絡(luò)分析的實(shí)證分析》，《經(jīng)濟(jì)地理》2017年第12期，第57-64頁。。這些研究成果為制定粵港澳大灣區(qū)城市群發(fā)展規(guī)劃，提供了豐富的理論依據(jù)和決策參考。但已有研究以定性和理論描述為主，實(shí)證研究較少，缺乏對灣區(qū)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律的深入挖掘，特別是缺乏技術(shù)進(jìn)步方面的實(shí)證研究?；诖?，本文探討粵港澳大灣區(qū)城市群技術(shù)進(jìn)步的差異性及其對灣區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響程度，為各城市依據(jù)該差異性發(fā)揮比較優(yōu)勢、促進(jìn)灣區(qū)技術(shù)升級和實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展提供參考。

一、文獻(xiàn)綜述

內(nèi)生增長理論表明，技術(shù)進(jìn)步是經(jīng)濟(jì)增長之源。Solow(1957)將技術(shù)進(jìn)步定義為引起經(jīng)濟(jì)增長的因素中無法被勞動(dòng)和資本投入解釋的部分(4)Solow R M, Technical Change and the Aggregate Production Function, Reviews of Economics and Statistics,1957, No.3, pp.312-320.。但是，簡單地將技術(shù)進(jìn)步等同于索洛余值是不全面的，所以大部分學(xué)者將索洛余值稱為全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，TFP)。技術(shù)進(jìn)步在全要素生產(chǎn)率的體現(xiàn)形式主要有技術(shù)引進(jìn)和自主創(chuàng)新等方式(5)唐未兵、傅元海、王展祥：《技術(shù)創(chuàng)新、技術(shù)引進(jìn)與經(jīng)濟(jì)增長方式轉(zhuǎn)變》，《經(jīng)濟(jì)研究》2014年第7期，第31-43頁。。技術(shù)進(jìn)步是一種無形變量，數(shù)值無法直接衡量，目前有三種間接衡量法：一是通過全要素生產(chǎn)率來衡量；二是投入法，參考研究與開發(fā)的投入數(shù)據(jù)；三是產(chǎn)出法，統(tǒng)計(jì)專利數(shù)目。關(guān)于粵港澳大灣區(qū)城市群研究與開發(fā)方面的投入數(shù)據(jù)不全面，故本文對投入法不作研究。產(chǎn)出法的弊端是專利數(shù)量并不能真實(shí)反映技術(shù)水平，多個(gè)低等級專利價(jià)值總和可能小于一個(gè)高等級專利價(jià)值，且有些領(lǐng)域的技術(shù)創(chuàng)新暫不授予專利權(quán)。因此，本文選擇第一種方法。Solow(1957)最早對全要素生產(chǎn)率進(jìn)行核算，發(fā)展到現(xiàn)在主要有三種核算方法：索洛剩余法、對偶法和數(shù)據(jù)包絡(luò)法(DEA)(6)Solow R M, Technical Change and the Aggregate Production Function, Reviews of Economics and Statistics,1957, No.3, pp.312-320.。索洛剩余法對前提假設(shè)有較強(qiáng)的約束條件，也存在著明顯缺陷(7)郭慶旺、趙志耘、賈俊雪：《中國省份經(jīng)濟(jì)的全要素生產(chǎn)率分析》，《世界經(jīng)濟(jì)》2005年第5期，第46-53頁。；對偶法需要獲得資本和勞動(dòng)的收入份額以及租賃成本數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)很難獲取，主要靠估計(jì)；DEA方法不需要設(shè)定產(chǎn)出函數(shù)的具體形式，避免了較強(qiáng)的理論約束。除此之外，索洛剩余法和對偶法將全要素生產(chǎn)率等同于技術(shù)進(jìn)步，忽略了技術(shù)效率的作用。DEA中的全要素生產(chǎn)率包括技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率，且將技術(shù)效率分成規(guī)模效率和純技術(shù)效率。隨機(jī)前沿模型雖然也能考慮到技術(shù)效率對全要素生產(chǎn)率的影響(8)王志剛、龔六堂、陳玉宇：《地區(qū)間生產(chǎn)效率與全要素生產(chǎn)率增長率分解(1978—2003)》，《中國社會科學(xué)》2006年第2期，第55-66頁。，但基于各種原因，當(dāng)前應(yīng)用較少。因此，DEA方法是一種測算全要素生產(chǎn)率比較科學(xué)的方法，目前也得到許多國內(nèi)學(xué)者的廣泛應(yīng)用(9)鄭京海、胡鞍鋼：《中國改革時(shí)期省際生產(chǎn)率增長變化的實(shí)證分析(1979—2001年)》，《經(jīng)濟(jì)學(xué)》2005年第1期，第263-296頁。(10)岳書敬、劉朝明：《人力資本與區(qū)域全要素生產(chǎn)率分析》，《經(jīng)濟(jì)研究》2006年第4期，第90-96頁。(11)楊文舉：《技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步、資本深化與經(jīng)濟(jì)增長:基于DEA的經(jīng)驗(yàn)分析》，《世界經(jīng)濟(jì)》2006年第5期，第73-83頁。。

顏鵬飛等(2004)認(rèn)為，技術(shù)效率的提高是我國全要素生產(chǎn)率增長的主要原因，人力資本和制度因素是提高全要素生產(chǎn)率和技術(shù)效率的主要影響因素(12)顏鵬飛、王兵：《技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步與生產(chǎn)率增長:基于DEA的實(shí)證分析》，《經(jīng)濟(jì)研究》2004年第12期，第55-65頁。。舒元等(2007)認(rèn)為，技術(shù)進(jìn)步對我國全要素生產(chǎn)率的增長起主要作用，而技術(shù)效率的下降會抑制全要素生產(chǎn)率的增長(13)舒元、才國偉：《我國省際技術(shù)進(jìn)步及其空間擴(kuò)散分析》，《經(jīng)濟(jì)研究》2007年第6期，第106-118頁。。李培(2007)研究發(fā)現(xiàn)，1990—2004年，216個(gè)地級市的全要素生產(chǎn)率整體呈增長趨勢，不同地區(qū)的城市經(jīng)濟(jì)差異明顯且呈擴(kuò)大趨勢(14)李培：《中國城市經(jīng)濟(jì)增長的效率與差異》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2007年第7期，第97-106頁。。劉秉鐮等(2009)認(rèn)為，1990—2006年，我國城市全要素生產(chǎn)率整體增加，但存在三個(gè)上升高峰和兩個(gè)下降波谷特征，生產(chǎn)率上升主要源于技術(shù)改進(jìn)，技術(shù)效率變化起著拖累作用(15)劉秉鐮、李清彬：《中國城市全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)實(shí)證分析：1990—2006——基于DEA模型的Malmquist指數(shù)方法》，《南開經(jīng)濟(jì)研究》2009年第3期，第139-152頁。。邵軍等(2010)認(rèn)為，1999—2006年，我國城市全要素生產(chǎn)率存在連續(xù)下降現(xiàn)象，主要原因是技術(shù)進(jìn)步水平下降，但同期技術(shù)效率水平有所上升(16)邵軍、徐康寧：《我國城市的生產(chǎn)率增長、效率改進(jìn)與技術(shù)進(jìn)步》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2010年第1期，第58-66頁。。

綜上所述，已有文獻(xiàn)通過分解全要素生產(chǎn)率研究技術(shù)進(jìn)步問題和區(qū)域差距的演變趨勢，但缺乏關(guān)于粵港澳大灣區(qū)城市群技術(shù)進(jìn)步差異性的相關(guān)文獻(xiàn)?；浉郯拇鬄硡^(qū)是帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要增長極和引領(lǐng)技術(shù)變革的領(lǐng)頭羊，而其城市群之間技術(shù)水平的差異性，對推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展產(chǎn)生影響。本文基于粵港澳大灣區(qū)11個(gè)城市2007—2016年的面板數(shù)據(jù)，采取DEA方法測算城市群的全要素生產(chǎn)率及其技術(shù)進(jìn)步的差異性。

二、研究方法和變量選取

(一)研究方法

Charnes等(1978)最早提出DEA模型：構(gòu)建非參數(shù)最佳前沿，測算每個(gè)決策單元相對于生產(chǎn)前沿的效率，以分析每一個(gè)決策單元的技術(shù)進(jìn)步和效率改進(jìn)(17)Charnes A, Cooper W W, Rhodes E, Measuring the Efficiency of Decision Making Units, European Journal of Operational Research,1978, No.2, pp.429-444.。依據(jù)效率測量的不同方法，DEA模型可分成投入主導(dǎo)型、產(chǎn)出主導(dǎo)型和非導(dǎo)向型。投入主導(dǎo)型是指在產(chǎn)出不減少的情況下，達(dá)到技術(shù)有效時(shí)的最小化投入；產(chǎn)出主導(dǎo)型是指在投入不增加的情況下，達(dá)到技術(shù)有效時(shí)的最大化產(chǎn)出；非導(dǎo)向型則是同時(shí)從投入和產(chǎn)出兩個(gè)角度進(jìn)行測量。考慮到產(chǎn)出的不可控性，本文采用投入主導(dǎo)型DEA模型進(jìn)行分析。Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)通過距離函數(shù)的比率計(jì)算投入產(chǎn)出效率，能從縱向分析不同時(shí)期城市全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)演變趨勢，有效彌補(bǔ)DEA在這方面的缺陷。根據(jù)Fare等(1994)(18)Fare R, Grosskopf S, Norris M, et al., Productivity Growth, Technical Progress and Efficiency Change in Industrialized Countries, American Economic Review,1994, No.1, pp.66-83.的研究，把Malmquist指數(shù)表示為：

Mn(xt，yt，xt+1，yt+1)

(1)

其中，Mn表示城市n在t期到t+1期之間全要素生產(chǎn)率的變化情況，是兩個(gè)比值的幾何平均數(shù)，反映出城市n在t期和t+1期技術(shù)水平下距離函數(shù)的變化比例。當(dāng)Malmquist指數(shù)大于1時(shí)，表明在t+1期城市n的全要素生產(chǎn)率水平較t期提升；當(dāng)Malmquist指數(shù)小于1時(shí)，表明城市n的全要素生產(chǎn)率水平發(fā)生下降；當(dāng)Malmquist指數(shù)等于1時(shí)，則表示生產(chǎn)率水平保持不變。在固定規(guī)模報(bào)酬的假設(shè)前提下，Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)還可以等價(jià)地表示為：

Mn(xt，yt，xt+1，yt+1)

=EFFCH×TECH

(2)

Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)可進(jìn)一步分解為效率改進(jìn)指數(shù)(Efficiency Change Index，EFFCH)和技術(shù)進(jìn)步(Technical Change Index，TECH)。EFFCH表示城市n從t期到t+1期的相對效率變化，反映出每個(gè)決策單元向最佳前沿面移動(dòng)的幅度。TECH表示城市n從t期到t+1期技術(shù)水平的變化，通過測量t期和t+1期前沿面的移動(dòng)程度反映出技術(shù)進(jìn)步。

(二)變量選取

1.樣本選擇。本文研究對象為粵港澳大灣區(qū)城市群，具體為香港、澳門兩個(gè)特別行政區(qū)和廣州、深圳、珠海、佛山、惠州、東莞、中山、江門、肇慶，共11個(gè)城市，時(shí)間跨度為2007—2016年(19)由于澳門科技指標(biāo)編制的滯后性，其中較多的科技指標(biāo)公開數(shù)據(jù)目前仍是2016年及以前的數(shù)據(jù)，基于數(shù)據(jù)的可得性，本文采用2007—2016年的數(shù)據(jù)。，所有數(shù)據(jù)均來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國財(cái)政年鑒》和《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。 2.總產(chǎn)出。關(guān)于產(chǎn)出指標(biāo)的選取，國內(nèi)學(xué)者大多以 GDP作為城市經(jīng)濟(jì)研究的產(chǎn)出指標(biāo)。在研究國內(nèi)城市效率時(shí)，為使數(shù)據(jù)具有可比性，也多采用各省GDP平減指數(shù)對當(dāng)年GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。但考慮到樣本都來自廣東省，同一省份各年度GDP平減指數(shù)一樣，且DEA模型和Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)是相對效率評估方法，只要樣本數(shù)據(jù)相對一致，不會影響研究結(jié)果，故本文直接采用各城市當(dāng)年GDP數(shù)據(jù)。在一定程度上，財(cái)政收入也能反映產(chǎn)出水平，且能防止GDP的特殊偏差，有利于得到更精確的結(jié)果。本文以財(cái)政收入替代地區(qū)生產(chǎn)總值作了穩(wěn)健性檢驗(yàn)，不改變模型的結(jié)論。除了上述魯棒性檢驗(yàn)結(jié)論之外，還用GMM方法作了穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)論仍然不變。故本文衡量各地區(qū)總產(chǎn)出的指標(biāo)為各個(gè)城市的地區(qū)生產(chǎn)總值和財(cái)政收入。

3.勞動(dòng)投入。勞動(dòng)投入應(yīng)綜合考慮勞動(dòng)人數(shù)、勞動(dòng)時(shí)間和勞動(dòng)效率等因素，基于數(shù)據(jù)的可得性，本文采用各市年末就業(yè)人數(shù)作為衡量勞動(dòng)投入的指標(biāo)，即各城市年末單位從業(yè)人員數(shù)、私營和個(gè)體從業(yè)人員數(shù)之和。

4.資本投入。采取永續(xù)盤存法估算資本投入時(shí)，主要變量難以達(dá)成統(tǒng)一，會導(dǎo)致結(jié)果不一(20)張軍、章元：《對中國資本存量K的再估計(jì)》，《經(jīng)濟(jì)研究》2003年第7期，第35-43頁。。目前，資本存量估算的研究對象主要為全國或省際區(qū)域，而以城市為研究對象的資本存量估算較少有合理明確的參考指標(biāo)。本文所采取的DEA方法是一種測量相對效率的研究方法，當(dāng)各個(gè)研究對象保持相對統(tǒng)一，其結(jié)果偏差性就較小。所以，資本存量指標(biāo)選取的是各個(gè)城市每年的固定資產(chǎn)投資額。由于統(tǒng)計(jì)資料中缺乏香港和澳門固定資產(chǎn)投資額的數(shù)據(jù)，本文采用固定資本形成總額替代。投入產(chǎn)出變量名稱和具體指標(biāo)見表1。

表1 投入產(chǎn)出變量選擇

三、實(shí)證分析

(一)全要素生產(chǎn)率變化趨勢

基于2007—2016年粵港澳大灣區(qū)城市群投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，運(yùn)用Deap2.1軟件對各年份Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)進(jìn)行測算和分解，反映全要素生產(chǎn)率年度變化趨勢(見表2)?？傮w來看，樣本期內(nèi)Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)上下波動(dòng)，規(guī)律并不明顯，2007—2008年度的1.024與2015—2016年度的0.954相比，下降幅度不大。Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)減去1后代表全要素生產(chǎn)率的變化情況，大于0表示上升，小于0表示下降，等于0表示不變。2007—2008年，全要素生產(chǎn)率的增長率為2.4%，2015—2016年變?yōu)?4.6%，期間最高值為2010—2011年的4.3%，最低值為2008—2009年的-6.2%。年度Malmquist指數(shù)的幾何平均值為0.987，即全要素生產(chǎn)率的年均增長率為-1.3%，表明生產(chǎn)率總體水平呈下降趨勢。進(jìn)一步分析效率和技術(shù)進(jìn)步變化的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，2007—2016年間技術(shù)效率變化指數(shù)的幾何平均值為0.984，即效率變化的增長率為-1.6%，從總體上看效率變化也呈下降趨勢。效率變化率最高值為14.1%，最低值為-28.5%，增減變化幅度較大。而樣本期內(nèi)年度技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均值為1.003，即年均技術(shù)進(jìn)步增長率為0.3%，且前期上升、后期下降，上升幅度大于下降幅度，技術(shù)水平總體呈上升趨勢。期間，技術(shù)進(jìn)步率最高值為45.1%，最低值為-24.8%?；浉郯拇鬄硡^(qū)城市群純技術(shù)效率和規(guī)模效率的變化情況不一致，前者隨著年份的變化大體呈下降趨勢，而后者總體呈上升趨勢。

表2 粵港澳大灣區(qū)城市群平均Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解

總之，2007年以來，粵港澳大灣區(qū)城市群全要素生產(chǎn)率下降的主要原因是效率水平下降。技術(shù)水平提升有利于全要素生產(chǎn)率增長，但效率水平下降抑制了生產(chǎn)率增長，且作用更大。近年來，粵港澳大灣區(qū)城市群在各級政府政策引領(lǐng)下，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度加快，各城市建設(shè)規(guī)模、投資規(guī)模都得到快速發(fā)展。表2中規(guī)模效率的提高也表明粵港澳大灣區(qū)城市群規(guī)模的擴(kuò)大，但是城市投資仍屬粗放型，難以持續(xù)推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步。自2013年以來，效率水平持續(xù)提升而技術(shù)進(jìn)步水平下降，未來促進(jìn)全要素生產(chǎn)率上升的關(guān)鍵還是在于推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步。

圖1為2007—2016年粵港澳大灣區(qū)城市群Malmquist生產(chǎn)率及其分解的技術(shù)進(jìn)步和效率變化趨勢圖。技術(shù)進(jìn)步和全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)趨勢較為相近，都是先上升后下降，而效率改進(jìn)的變化趨勢與其相反，呈先降后升態(tài)勢，表明技術(shù)進(jìn)步是粵港澳大灣區(qū)城市群全要素生產(chǎn)率得以改善的根本動(dòng)力，而效率下降會對全要素生產(chǎn)率的改善產(chǎn)生抑制作用。

圖1 Malmquist生產(chǎn)率及其分解

(二)城市全要素生產(chǎn)率變化趨勢

通過Deap2.1軟件計(jì)算得出2007—2016年粵港澳大灣區(qū)11個(gè)城市的平均Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解，反映各城市全要素生產(chǎn)率變化趨勢(見表3)。從總體上看，11個(gè)城市中有3個(gè)城市的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)大于1，分別為東莞、香港和澳門。全要素生產(chǎn)率增長最快的是澳門，增長率達(dá)5.5%，下降最多的是江門，增長率為-7.7%。從效率變化來看，深圳、香港和澳門的技術(shù)效率變化指數(shù)都為1，表示效率水平未發(fā)生變化。東莞的效率變化率最高，達(dá)2.4%；江門的效率變化率最低，為-7.4%。在技術(shù)進(jìn)步水平方面，只有香港和澳門的技術(shù)水平在提高，其余城市都呈下降趨勢。澳門的技術(shù)進(jìn)步率最高(5.5%)，珠海最低(-0.8%)，但最高值與最低值之間相差不大。在純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化方面，純技術(shù)效率變化指數(shù)的幾何平均值小于1，表示下降；所有城市的規(guī)模效率變化都呈上升趨勢。

表3 粵港澳大灣區(qū)各城市Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解

由此可見，粵港澳大灣區(qū)11個(gè)城市之間的全要素生產(chǎn)率差異明顯，主要原因在于技術(shù)進(jìn)步存在差異性。區(qū)域差距是我國經(jīng)濟(jì)增長的一個(gè)顯著特征，這一點(diǎn)在粵港澳大灣區(qū)也顯而易見。技術(shù)進(jìn)步有利于全要素生產(chǎn)率的改進(jìn)，因此，減少粵港澳大灣區(qū)城市群全要素生產(chǎn)率差異性的關(guān)鍵在于縮小各城市技術(shù)進(jìn)步水平的差距，共同推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步。

(三)城市群發(fā)展的收斂與差異分析

基于DEA方法得出全要素生產(chǎn)率相對增長率的數(shù)據(jù)，運(yùn)用Eviews7.0計(jì)量軟件對粵港澳大灣區(qū)城市群的區(qū)域差異及趨勢特征進(jìn)一步分析。本文將各城市初始年份(2007年)的全要素生產(chǎn)率設(shè)定為1，根據(jù)DEA方法測算出的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)計(jì)算出定基全要素生產(chǎn)率指數(shù)，作為計(jì)量分析所需的數(shù)據(jù)。在實(shí)證研究中，本文將收斂分成σ收斂和β收斂。σ收斂根據(jù)各個(gè)城市在時(shí)間序列上的標(biāo)準(zhǔn)差來判斷，如果隨時(shí)間推移這一標(biāo)準(zhǔn)差不斷增加，表明在樣本期間內(nèi)各個(gè)城市呈現(xiàn)出發(fā)散趨勢，即不存在σ收斂；如果其標(biāo)準(zhǔn)差是隨時(shí)間下降的，表明存在σ收斂。圖2為2008—2016年粵港澳大灣區(qū)各城市定基全要素生產(chǎn)率指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，可以看出標(biāo)準(zhǔn)差的趨勢:

圖2 粵港澳大灣區(qū)各城市定基全要素

2009年后下降，2012年后上升，而到2015年后再次出現(xiàn)下降。從總體上看，城市群不存在σ收斂。

在檢驗(yàn)粵港澳大灣區(qū)城市群全要素生產(chǎn)率是否存在β收斂時(shí)，本文參照彭國華(2005)(21)彭國華：《中國地區(qū)收入差距、全要素生產(chǎn)率及其收斂分析》，《經(jīng)濟(jì)研究》2005年第9期，第19-29頁。的研究，將模型設(shè)定為：

d(lnTFPit)=α+β×lnTFPit-1+εit

(3)

其中，TFP表示定基全要素生產(chǎn)率指數(shù)，d表示一階差分，α為常數(shù)項(xiàng)，β為收斂系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)，i和t分別表示城市和時(shí)期。

如果β大于0且在統(tǒng)計(jì)上顯著，表明城市群全要素生產(chǎn)率存在發(fā)散，如果β小于0且在統(tǒng)計(jì)上顯著，表明城市群全要素生產(chǎn)率存在條件β收斂特征。面板數(shù)據(jù)模型在回歸前需檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，一階差分后序列平穩(wěn)，然后選擇固定效應(yīng)模型。對粵港澳大灣區(qū)城市群全要素生產(chǎn)率條件β收斂檢驗(yàn)回歸結(jié)果(見表4)。

表4 粵港澳大灣區(qū)城市群全要素生產(chǎn)率條件收斂檢驗(yàn)和穩(wěn)健性檢驗(yàn)

注：*、**、***分別表示在10%、5%、1%的水平上顯著；括號內(nèi)的數(shù)值為t值。

由表4的條件收斂檢驗(yàn)結(jié)果可看出，系數(shù)β小于0，且在1%的水平上顯著，表明粵港澳大灣區(qū)城市群全要素生產(chǎn)率存在顯著的條件收斂，差距在逐漸縮小?？紤]到式(3)可能存在內(nèi)生性問題，本文用廣義矩估計(jì)法(GMM，Generalized Method of Moments)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，增加變量的高階滯后項(xiàng)作為工具變量，具體形式如下：

d(lnTFPit)=αd(lnTFPit-1)+β×lnTFPit-1+εit

(4)

具體回歸結(jié)果見表4的穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，系數(shù)β小于0，且在1%的水平上顯著，與原模型結(jié)果一致，表明原模型回歸結(jié)果穩(wěn)健。

四、結(jié)論和建議

(一)研究結(jié)論

本文選擇粵港澳大灣區(qū)城市群作為研究對象，運(yùn)用DEA模型的Malmquist指數(shù)方法，結(jié)合11個(gè)城市2007—2016年的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將粵港澳大灣區(qū)11個(gè)城市的全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率，并進(jìn)一步使用計(jì)量軟件分析區(qū)域發(fā)展的趨同與差異，得到如下結(jié)論。

1.Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)上下波動(dòng)，總體水平呈下降趨勢。從年度Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及分解結(jié)果來看，粵港澳大灣區(qū)城市群的全要素生產(chǎn)率的年均增長率為-1.3%；技術(shù)效率的增長率為-1.6%，最高值為14.1%，最低值為-28.5%，變化幅度較大。全要素生產(chǎn)率水平呈下降趨勢的主要原因是效率水平下降，而同期的技術(shù)水平有所提高。

2.粵港澳大灣區(qū)11個(gè)城市之間的全要素生產(chǎn)率差異性明顯。從各城市Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解結(jié)果來看，在11個(gè)城市中，東莞、香港和澳門的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)大于1；全要素生產(chǎn)率增長最快的城市是澳門(5.5%)，下降最快的城市是江門(-7.7%)；從效率變化來看，深圳、香港和澳門的技術(shù)效率水平維持不變，東莞的效率變化率最高(2.4%)，江門的最低(-7.4%)；在技術(shù)進(jìn)步水平方面，只有香港和澳門的技術(shù)水平在提高，其余城市都下降，技術(shù)進(jìn)步率最高值為澳門(5.5%)，最低值為珠海(-0.8%)；在純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化方面，前者下降，后者呈上升趨勢。

3.定基全要素生產(chǎn)率指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差先升后降且β條件收斂。從粵港澳大灣區(qū)城市群區(qū)域發(fā)展的趨同與差異分析的結(jié)果來看，全要素生產(chǎn)率條件β收斂檢驗(yàn)回歸結(jié)果顯示系數(shù)β小于0，且在1%的水平上顯著，表明城市群不存在σ收斂，但存在顯著的條件收斂，表明區(qū)域差距在逐漸縮小。

(二)政策建議

1.推動(dòng)城市群的技術(shù)進(jìn)步，提高全要素生產(chǎn)率?；浉郯拇鬄硡^(qū)在推進(jìn)技術(shù)升級過程中，應(yīng)該在保持技術(shù)水平提高的基礎(chǔ)上，注重技術(shù)效率的增長，深入挖掘技術(shù)效率對生產(chǎn)率的促進(jìn)作用。承接香港、廣州、深圳、澳門核心城市的科技輻射,培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)人才，建立環(huán)大灣區(qū)高科技產(chǎn)業(yè)帶。整合香港、澳門與珠三角的科技創(chuàng)新優(yōu)勢，帶動(dòng)區(qū)域創(chuàng)新，共享科技創(chuàng)新成果。

2.縮小各城市技術(shù)進(jìn)步水平的差距，共同推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步。粵港澳大灣區(qū)城市群在實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展過程中，對于技術(shù)進(jìn)步水平上升的城市，如香港和澳門，應(yīng)該在保持技術(shù)水平進(jìn)步的基礎(chǔ)上，著重加強(qiáng)對生產(chǎn)要素資源的合理配置，提高技術(shù)利用效率，實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展；而對于技術(shù)水平下降的城市，如廣州、深圳、珠海、佛山、惠州、東莞、中山、江門、肇慶9市，應(yīng)該側(cè)重構(gòu)建區(qū)域自主創(chuàng)新的制度管理環(huán)境，提升區(qū)域技術(shù)水平。

3.增強(qiáng)大灣區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展，推動(dòng)合作模式機(jī)制創(chuàng)新。發(fā)展快的城市應(yīng)帶動(dòng)發(fā)展慢的城市，進(jìn)一步縮小區(qū)域發(fā)展之間的差距。推動(dòng)香港、廣州及深圳共同打造世界級的金融、貿(mào)易、航運(yùn)和科技創(chuàng)新中心，鼓勵(lì)港澳企業(yè)到灣區(qū)內(nèi)非核心城市進(jìn)行投資建設(shè)。

總之，推動(dòng)城市的技術(shù)進(jìn)步，提高城市的技術(shù)水平，保證城市經(jīng)濟(jì)的長期持續(xù)發(fā)展，這是促進(jìn)粵港澳大灣區(qū)城市群技術(shù)升級、實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵。由于資本數(shù)據(jù)、全要素生產(chǎn)率測算的方法不同，可能得出不同的結(jié)論，本文的研究價(jià)值在于為粵港澳大灣區(qū)的發(fā)展提供相關(guān)的理論依據(jù)。