郟健

摘 要：建筑安全技術(shù)是現(xiàn)場施工安全管理的基礎(chǔ)。腳手架安全又是工程安全管理的重中之重。正確地進(jìn)行腳手架設(shè)計(jì)計(jì)算是保證現(xiàn)場腳手架安全的基本要求。建設(shè)部2018年《危險(xiǎn)性較大的分部分項(xiàng)工程安全管理規(guī)定》37號(hào)令對危大工程作出了明確的規(guī)定。超過一定規(guī)模的腳手架屬于危大工程，腳手架方案中必須對腳手架安全進(jìn)行計(jì)算，并需通過專家論證，正確地進(jìn)行腳手架設(shè)計(jì)計(jì)算尤為重要。針對JGJ130—2011《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》，實(shí)際工程中腳手架方案編制人雖能利用安全計(jì)算軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，但部分方案編制人員在利用軟件對參數(shù)選取還不是十分清楚、對計(jì)算過程每一步還不是清楚地了解，還不能對軟件計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行全面的核查。為了對規(guī)范知其然，知其所以然，減少計(jì)算失誤，保障施工安全，現(xiàn)用一設(shè)計(jì)計(jì)算案例，對照J(rèn)GJ130規(guī)范中雙排腳手架計(jì)算部分條文，從腳手架的結(jié)構(gòu)選型、材料選用、參數(shù)選取、荷載參數(shù)的選用、大小橫桿強(qiáng)度計(jì)算、立桿穩(wěn)定計(jì)算、搭設(shè)高度計(jì)算，風(fēng)荷載計(jì)算、扣件抗滑移計(jì)算、地基承載力計(jì)算等方面，與規(guī)范一一對照，進(jìn)行詳細(xì)解讀與計(jì)算。

關(guān)鍵詞：案例法；規(guī)范解讀；雙排腳手架設(shè)計(jì)計(jì)算

1 案例概況

一混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)住宅樓工程，地下1層地上11層，首層層高3.6m，二層及以上層高2.8m，室內(nèi)外高差0.6m，施工自然地面與正負(fù)零高差0.9m，女兒墻上口標(biāo)高32.2m。外墻80厚保溫板（A級(jí)），面層彈性涂料。主體施工階段擬采用雙排落地扣件式鋼管腳手架，結(jié)構(gòu)施工階段主要起安全防護(hù)，兼作后期外裝修施工用。按二層腳手板兩層裝修作業(yè)同時(shí)施工考慮。

2 腳手架參數(shù)的選取

鋼管，采用Q235鋼管φ48.3×3.6mm。木腳手板選用規(guī)格4000mm×200mm×50mm。擋腳板為木腳手板。搭設(shè)高度H的選取，據(jù)【JGJ130規(guī)范6.3.7】條，立桿頂端欄桿宜高出女兒墻上端1m，則搭設(shè)高度H=0.9+32.2+1=34.1m，計(jì)算取H=34.1m。連墻桿設(shè)置：二步三跨。步距選擇，當(dāng)層高是步距倍數(shù)時(shí)，腳手架板面可與樓層面平，便于作業(yè)，該工程標(biāo)準(zhǔn)層層高2.8m，取h=2.8÷2=1.4m；考慮到兩層腳手板兩層裝修施工荷載，取la=1.5m；立桿橫距取lb=1.05m。

小橫桿靠墻一端懸挑長度：取值200mm；據(jù)JGJ130規(guī)范7.3.13條，腳手板距離墻面的距離不應(yīng)大于150mm，考慮本工程墻面裝飾面厚度間隙因素，腳手架內(nèi)側(cè)立管距離結(jié)構(gòu)墻面的距離取為200+150=350mm。

縱橫向水平桿布置方式：小橫桿在大橫桿上面。

3 設(shè)計(jì)計(jì)算

為便于計(jì)算使用，計(jì)算中用到的常用數(shù)據(jù)在此集中給出。鋼管Ф48.3×3.6的截面的幾何特性。

截面積：

A= 5.06cm2

慣性矩：

I=12.71cm4

截面模量：

W=5.26cm3

回轉(zhuǎn)半徑：

i=1.59cm

鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：

f=205N/mm2

彈性模量：

E=2.06×105N/mm2

3.1 橫向水平桿驗(yàn)算

據(jù)【JGJ130規(guī)范5.2.4】，小橫桿按照簡支梁進(jìn)行內(nèi)力和撓度計(jì)算。據(jù)【JGJ130規(guī)范6.2.2】作業(yè)層小橫桿間距不應(yīng)大于縱距1/2，取搭在大橫桿上的小橫桿根數(shù)為2根，如圖1小橫桿間距取1.5/（2+1）=0.5m，小橫桿上受均布荷載設(shè)計(jì)q值計(jì)算模型如下。

查《建筑施工計(jì)算手冊》附表2-4，簡支梁，

彎矩：

M=（1/8）qL2

撓度：

v=（1/384EI） ×5qL4

3.1.1 抗彎計(jì)算

（1）依據(jù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算出考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)的荷載設(shè)計(jì)值，再根據(jù)荷載設(shè)計(jì)值求出彎矩設(shè)計(jì)值（如圖1）。

小橫桿上均布荷載設(shè)計(jì)值：

q=1.2gGK×la/（n+1）+1.4Qk×la/（n+1）=

1.2×0.35×1.5/（2+1）+1.4×2×1.5/（2+1）=1.61kN/m

小橫桿上彎矩設(shè)計(jì)值：

M=（1/8）×1.61×1.05 2=0.222 kN·m

（2）由【JGJ130規(guī)范5.2.1】公式，計(jì)算小橫桿上彎曲正應(yīng)力：

σ= M/W=0.224×106/5260=42.585N/mm2≤[f]=205N/mm2

滿足要求。在此注意單位的換算。

3.1.2 撓度驗(yàn)算

據(jù)【JGJ130規(guī)范5.1.3】腳手架受彎構(gòu)件，變形驗(yàn)算時(shí)，按正常使用極限狀態(tài)考慮，采用荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合設(shè)計(jì)值，各類荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.0，則荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合設(shè)計(jì)值為：

q=gGK×la/（n+1）+ Qk×la/（n+1）=

0.35×1.5/（2+1）+ 2×1.5/（2+1）=1.175kN/m

撓度：

v=（1/384EI）×5qL4=（1/384×2.06×105×12.74×104） ×5×1.175×10504=

0.561mm≤[ν]=min[lb/150，10]=7mm

滿足要求。

3.2 縱向水平桿驗(yàn)算

【JGJ130規(guī)范5.2.4】規(guī)定，縱向水平桿按三跨連續(xù)梁計(jì)算。選擇最不利的活荷載布置。用小橫桿支座的最大反力計(jì)算值，在最不利荷載布置下計(jì)算大橫桿的最大彎矩和變形。大橫桿受力設(shè)計(jì)值p計(jì)算模型如圖2（注意面荷載向集中荷載的轉(zhuǎn)化）。

3.2.1 荷載值計(jì)算

每小橫桿上承擔(dān)的腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值：

gGK=0.350×1.050×1.500/（2+1）=0.184kN

每小橫桿上承擔(dān)的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：

QK=2.000×1.050×1.500/（2+1）=1.050kN

（2+1）表示大橫桿每縱距內(nèi)有兩個(gè)小橫桿，把每步距分成三等分。

每個(gè)小橫桿傳來到大橫桿上荷載設(shè)計(jì)值（如圖2）。

P=（1.2gGK+1.4Qk）/2= （1.2×0.184+1.4×1.050）/2=0.956kN

大橫桿受力計(jì)算簡圖如圖3。查《建筑施工計(jì)算手冊》附表2-9，三等跨連續(xù)梁。

抗彎強(qiáng)度：

M=0.267pl

撓度：

v=1.883×PL3/（100EI）。

3.2.2 大橫桿上抗彎強(qiáng)度

圖3

大橫桿上彎矩為：

M=0.267pl=0.267×0.956×1.5=0.383 kN·m

按【JGJ130規(guī)范5.2.1】公式：

σ=M/W=0.383×106/5080=75.394N/mm2≤[f]=205N/mm2

滿足要求。

3.2.3 撓度驗(yàn)算

由【JGJ130規(guī)范5.1.3】取荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合的設(shè)計(jì)值，集中荷載的標(biāo)準(zhǔn)值：

P=（0.184+1.105）/2=0.737kN

v=1.883×PL3/（100EI）=1.833×737×15003/（100×2.06×105×12.74×104）

=1.737mm≤[ν]=[lb/150，10]=10mm

滿足。

3.2.4 扣件抗滑移計(jì)算

縱向水平桿與立桿由扣件連接，需計(jì)算扣件抗滑移承載力。據(jù)【JGJ130規(guī)范5.2.5條及表5.1.7】

腳手板自重標(biāo)準(zhǔn)值：

P=0.350×1.050×1.500/2=0.276kN

活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：

Q=2.000×1.050×1.500/2=1.575kN

荷載的設(shè)計(jì)值：

R=1.2×0.276+1.4×1.575=2.536kN≤Rc=8kN

滿足要求。

3.3 立桿穩(wěn)定計(jì)算

立桿穩(wěn)定計(jì)算依據(jù)【JGJ130規(guī)范5.2.6、5.2.7、5.2.8、5.2.9】計(jì)算的。

（1）據(jù)【JGJ130規(guī)范5.2.7】，計(jì)算立桿段的軸向力設(shè)計(jì)值，分步計(jì)算如下。

①腳手架結(jié)構(gòu)自重（對最下部立桿）產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值NG1k =每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值gk×腳手架高度H。

先求得每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值g。先由規(guī)范附錄表A.0.1，雙排腳手架，縱距1.5m，當(dāng)步距1.35m對應(yīng)的gk=0.154， 當(dāng)步距1.5m對應(yīng)的gk=0.144；則步距1.4m時(shí)，再用插值法求得每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值gk=0.151kN/m，則NG1k=0.151×34.1=5.149kN。

②構(gòu)配件自重產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值NG2k。腳手板的自重產(chǎn)生的立桿軸向力標(biāo)準(zhǔn)值=0.350×2×1.500×（1.050+0.200）/2=0.656kN，（注：0.350×2表示兩層腳手板自重，1.500×（1.050+0.200）表示每縱距橫距構(gòu)成的平面面積，除2表示內(nèi)、外立桿的一側(cè)立桿受的力。）

欄桿與擋腳手板自重產(chǎn)生的立桿軸向力標(biāo)準(zhǔn)值 = 0.170×1.500×2=0.51kN，（采用欄桿、木腳手板標(biāo)擋板，準(zhǔn)值為0.1 kN/m， 兩作業(yè)層擋腳板，只作用在外側(cè)立桿）。

吊掛的密目式安全安全網(wǎng)，自重0.01kN/m2

安全網(wǎng)自重產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值=0.01×1.500×34.1=0.512kN（只作用在外側(cè)立桿）。

則構(gòu)配件自重產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值：

NG2k=0.656+0.51+0.512=1.678kN

（2）求立桿段的活載軸向力標(biāo)準(zhǔn)值NQK。

施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和，內(nèi)、外立桿按一縱距內(nèi)施工荷載總和的1/2取值。

NQK=2.000×2×1.5x1.050/2=3.150kN

（注：施工標(biāo)準(zhǔn)值為2.000kN/m2，2層同時(shí)作業(yè)。）

（3）據(jù)【JGJ130規(guī)范4.2.5】求風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。

Wk=μs×μz×W0

腳手架搭設(shè)地區(qū)為北京市通州區(qū)。密目式安全網(wǎng)全封閉。

μs風(fēng)荷載體型系數(shù)， 據(jù)JGJ130規(guī)范4.2.6，μs= 1.3φ，據(jù)JGJ130規(guī)范4.2.7，φ取0.8 ，則：

μs= 1.3φ=1.3×0.8=1.04

μz風(fēng)荷載高度變化系數(shù)，查《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》表8.2.1，按架體頂離地面高度35m計(jì)算，地面粗糙度B，采用插值法，對應(yīng)的值為：

μz=1.455

W0基本風(fēng)壓，按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》附錄表E5，取重現(xiàn)期n=10年，北京地區(qū)對應(yīng)的風(fēng)壓值：

W0=0.3 kN/m2

風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值：

Wk=1.04×1.455×0.3=0.454 kN/m2

（4）據(jù)【JGJ130規(guī)范5.2.7】計(jì)算立桿段的軸向力設(shè)計(jì)值N。

①不考慮風(fēng)荷載時(shí)：

N=1.2（NG1k+NG2k）+1.4NQk=1.2×（5.149+1.678）+1.4×3.150=12.602kN

②考慮風(fēng)荷載時(shí)：

N=1.2（NG1k+NG2k）+0.9NQk=

1.2×（5.149+1.678）+0.9×1.4×3.150=12.161kN

③據(jù)【JGJ130規(guī)范5.2.9】計(jì)算立桿段由風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值MW。

立桿段由風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值

MWK =（ 1/10） Wklah2=0.1×0.454×1.5×1.42=0.160kN·m

立桿段由風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值：

MW=0.9×1.4×MMWK=0.9×1.4×0.160=0.202kN·m

（5）按【JGJ130規(guī)范5.2.6】對立桿的穩(wěn)定性驗(yàn)算。分步計(jì)算如下。

①求立桿的長度l0、長細(xì)比，確定軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)φ值。

據(jù)【JGJ130規(guī)范5.2.8】， k=1.155；查【JGJ130規(guī)范表5.2.8】μ取值1.50；步距h=1.4。

立桿的長度：

l0=kμh=1.155×1.5×1.4=2.423m

長細(xì)比：

l=l0/i=2.423×1000/15.9=152.390

查【JGJ130規(guī)范表A.0.6】φ=0.294

②不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算，由【JGJ130規(guī)范5.2.6-1公式】。

N/（φA）=12.602×1000/（0.294×506）=84.711N/mm2f=205N/mm2

滿足要求。

③考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算，由【JGJ130規(guī)范5.2.6-2公式】。

N/（φA）+Mw/W=12.161×1000/（0.294×506）+0.202×106/5260=

120.145N/mm2?f=205N/mm2

滿足要求。

3.4 允許搭設(shè)高度驗(yàn)算

在【JGJ130規(guī)范5.2.7】的公式中，把其中的NG1k寫成 gk×H，即可求出H的表達(dá)式，即【JGJ130規(guī)范5.2.11】公式。求腳手架允許搭設(shè)高度[H]，并取較小值。

不組合風(fēng)荷載：

[H]=[jAf-（1.2NG2K+1.4?NQK）]/1.2gk=

[0.294×506×205-（1.2×1.678×1000+1.4×3.150×1000）]/（1.2×0.151×1000）=132.835m

組合風(fēng)荷載：

[H]={jAf-[1.2NG2K+0.9?1.4（?NQK+MwkjA /W）]}/1.2gk=

{0.294×506×205-[1.2×1.678×1000+0.9×1.4×（3.15×1000+0.16×106×0.294×506/5260）]} /（1.2×0.151×1000）=103.821m

實(shí)際搭設(shè)中，H=34.1m滿足要求。

3.5 連墻件強(qiáng)度及穩(wěn)定性驗(yàn)算

由【JGJ130規(guī)范5.2.12】，分步計(jì)算如下：

（1）求連墻件的穩(wěn)定系數(shù)j值。連墻件的計(jì)算長度：

a0=350mm，l=a0/i=350/15.9=22.013

根據(jù)l值查【JGJ130規(guī)范附錄A.0.6】得到j(luò)=0.941。

（2）據(jù)【JGJ130規(guī)范5.2.13】風(fēng)荷載產(chǎn)生的連墻件軸向力設(shè)計(jì)值Nlw：

Nlw=1.4Wk Aw=1.4 Wk L1H1=1.4×0.454×4.5×2.8=8.008kN

（3）據(jù)【JGJ130規(guī)范5.2.12】，連墻件的軸向力設(shè)計(jì)值：

Nl=Nlw+N0=8.008+3=11.008kN（N0取3kN）

強(qiáng)度：

s=Nl/Ac=11.008×1000/506=

21.755N/mm2?0.85f=0.85×205=174.25N/mm2

滿足穩(wěn)定：

Nl/jA=11.008×1000/（0.941×506）=

23.12N/mm2?0.85f=0.85×205=174.25N/mm2

滿足。

（4）【JGJ130規(guī)范5.2.15】規(guī)定，鋼管扣件抗滑移應(yīng)滿足Nl≤Rc

采用雙扣件，Nl=11.008kN≤Rc=12kN滿足要求，故本案例連墻件扣件采用雙扣件。

3.6 立桿地基承載力驗(yàn)算

地基承載力特征值fak=140kPa；地基為回填土地基，據(jù)《建筑施工計(jì)算手冊》取腳手架墊板底面積A=0.25m2。

據(jù)【JGJ130規(guī)范5.5.2】地基承載力特征值乘以折減系數(shù)0.4，

fg=140×0.4=56kPa

由【JGJ130規(guī)范5.5.1】立桿基礎(chǔ)底面的平均壓力應(yīng)滿足：

pk=Nk/A≤fg

在計(jì)算立桿穩(wěn)定時(shí)已經(jīng)求出了：

NG1k=5.149kN

NG2k=1.678kN

NQk=3.150kN

（注意此處采的是用標(biāo)準(zhǔn)值）

則：

Nk =5.149+1.678+3.150=9.977kN

那么立桿基礎(chǔ)底面的平均壓力：

pk=Nk/A=9.977/0.25=39.908kPa≤fg=56kPa

滿足要求。

4 結(jié)束語

結(jié)合JGJ 130—2011條文，通過案例進(jìn)行系統(tǒng)地分析計(jì)算，工程人員可以更準(zhǔn)確的理解規(guī)范，在項(xiàng)目實(shí)際中能夠更好地應(yīng)用規(guī)范對落地腳手架進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，有助于提高落地腳手架安全的整體計(jì)算水平。

參考文獻(xiàn)：

[1] 江正榮.建筑施工計(jì)算手冊（第四版）[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社.

[2] JGJ 130—2011.建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范[S].

[3] GB 50009—2012.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].