高志， 聶靜， 范國(guó)倩， 荀梓瑩

安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030

隨著互聯(lián)網(wǎng)的巡視發(fā)展及移動(dòng)支付手段的廣泛使用，共享單車數(shù)量不斷增加.ofo、哈羅、摩拜等共享單車作為新型出行工具逐漸進(jìn)入大眾視野.因其零排放、高分布密度、高靈活性等優(yōu)勢(shì)在一定程度上推動(dòng)了我國(guó)綠色出行方式的進(jìn)一步發(fā)展.與此同時(shí)其分流了公交車人流，一定程度上緩解了城市交通壓力[1].但是隨著其數(shù)量的增加及分布范圍的逐步擴(kuò)大，共享單車行業(yè)發(fā)展也出現(xiàn)了諸多問題，特別是軌道交通站點(diǎn)周圍的共享單車停放問題以及高峰客流潮汐現(xiàn)象帶來(lái)的租賃點(diǎn)數(shù)量有限、停車位置固定等不均衡問題，都亟待解決.基于我國(guó)共享單車的現(xiàn)狀，本文以南京市為例，運(yùn)用多元線性回歸模型、鄰接矩陣模型及時(shí)空分布，統(tǒng)計(jì)建立車輛使用需求調(diào)度模型[2]，用車輛需求系數(shù)和周轉(zhuǎn)率和推算出各地區(qū)的共享單車周轉(zhuǎn)率，進(jìn)而設(shè)計(jì)出20萬(wàn)輛單車在各個(gè)時(shí)空的調(diào)度分配模型.旨在為“公共自行車+公共交通”發(fā)展模式提供新思路，為共享單車科學(xué)調(diào)度提供理論及實(shí)踐應(yīng)用基礎(chǔ).

1 不同時(shí)空下共享單車需求量

1.1 研究思路

本文選取南京市為研究對(duì)象，因不同的人口數(shù)量和人口密度可以代表不同的區(qū)域，所以本文選取不同地區(qū)的人口數(shù)量、人口密度和時(shí)間作為自變量.先通過(guò)MATLAB軟件對(duì)20萬(wàn)輛單車的騎行數(shù)據(jù)做時(shí)空統(tǒng)計(jì)，然后將時(shí)間分成5段，分別為[300，500)、[500，700)、[700，900)、[900，1100)、[1100，1300).再對(duì)數(shù)據(jù)作數(shù)據(jù)可視化處理，用MATLAB軟件畫圖分析，將以上三個(gè)自變量對(duì)單車需求量的影響用三維立體圖的形式表示出來(lái)，最后對(duì)共享單車的時(shí)空分布作出討論，設(shè)計(jì)出需求調(diào)度模型，針對(duì)優(yōu)化單車投放、對(duì)公司的經(jīng)營(yíng)模式進(jìn)行整體規(guī)劃[3].

1.2 研究方法

首先我們根據(jù)南京市人口數(shù)量和人口密度對(duì)共享單車騎行數(shù)量的影響分別做出自變量與因變量的散點(diǎn)圖，通過(guò)判斷可用多元線性回歸模型.調(diào)用regress命令建立模型求解回歸系數(shù)，調(diào)用命令rcoplot(r,rint)分析數(shù)據(jù)異常點(diǎn)的情況.在MATLAB中用rcoplot(r,rint)命令可以做出殘差與殘差執(zhí)行區(qū)間圖形.

圖1 500 分鐘～700 分鐘各區(qū)人口密度對(duì)各區(qū)騎行量影響Fig.1 500～700 minutes population density in each district affects the number of rides in each district圖2 500分鐘～700 分鐘各區(qū)人口數(shù)量對(duì)各區(qū)騎行影響Fig.2 500～700 minutes population of each district affects cycling in each district

表1 各區(qū)域單車需求量回歸分析結(jié)果(上述圖中從左往右 1 至 7 個(gè)點(diǎn)分別代表： 玄武區(qū)、棲霞區(qū)、鼓樓區(qū)、建鄴區(qū)、秦淮區(qū)、江寧區(qū)、雨花臺(tái)區(qū))Tab.1 Regression analysis results of bicycle demand in various regions(From the left to the right, 1 to 7 points in the above figure represent: Xuanwu District,Qixia District, Gulou District, Jianye District, Qinhuai District, Jiangning District, Yuhuatai District)

1.3 結(jié)果分析

對(duì)比5個(gè)殘差圖得出在5個(gè)時(shí)間段中，500 分鐘～700 分鐘這個(gè)時(shí)間段區(qū)間中單車需求量達(dá)到所有時(shí)間段所有地區(qū)單車需求量的峰值.若僅從單個(gè)殘差圖分析即不考慮時(shí)間因素，隨著人口密度的增大，共享單車的需求量也隨之增大，但增大到一定程度后單車需求量又開始遞減.從空間來(lái)看，前三個(gè)地區(qū)單車的需求量基本不隨時(shí)間的變化而變化，從圖中看出像玄武區(qū)、鼓樓區(qū)、秦淮區(qū)比較靠近經(jīng)濟(jì)政治中心的地區(qū)單車需求量相應(yīng)更多，而江寧區(qū)、棲霞區(qū)等稍偏一點(diǎn)的地方，單車需求量明顯減少.

2 不同地區(qū)共享單車數(shù)量的分配方法

2.1 研究思路

首先本文選出城市中主要的八個(gè)功能區(qū)域：文教區(qū)、商業(yè)購(gòu)物區(qū)、休閑娛樂區(qū)、交通服務(wù)區(qū)、居住區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生區(qū)、風(fēng)景名勝區(qū)、生活服務(wù)區(qū)，并將其依次編號(hào)為1～8.其次利用MATLAB得出其不同區(qū)域的分布情況圖，進(jìn)而得出單車在不同地區(qū)的需求量，最終得出各個(gè)地區(qū)單車的需求量的分配方法[4].

2.2 理論準(zhǔn)備

鄰接矩陣表示法是將圖以鄰接矩陣(adjacency matrix)的形式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中.圖G=(V,A)的鄰接矩陣是如下定義的：C是一個(gè)n×n的0-1矩陣.

也就是說(shuō)，如果兩個(gè)地點(diǎn)之間有一條弧，則鄰接矩陣中對(duì)應(yīng)的元素為1；否則為0.本文從某一區(qū)域出發(fā)到一個(gè)區(qū)域最短時(shí)間用此弧來(lái)表示，在鄰接矩陣的所有n2個(gè)元素中，只有m個(gè)為非零元.如果單車分配量比較分散，這種調(diào)度將浪費(fèi)大量的時(shí)間，從而增加了在單車查找的時(shí)間.

2.3 研究方法

首先根據(jù)共享單車騎行數(shù)據(jù)，導(dǎo)入Excel 中進(jìn)行整理，然后對(duì)所提供的單車騎行數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從某一區(qū)域出發(fā)到不同區(qū)域的分布情況表(鄰接矩陣)如表2.

表2 從某一區(qū)域出發(fā)到不同區(qū)域的分布情況表(單位：萬(wàn)輛)Tab.2 Table of distribution from a certain area to different areas (unit: 10,000 units)

由鄰接矩陣用MATLAB軟件導(dǎo)出三維圖(圖3).

2.4 結(jié)果分析

將數(shù)據(jù)按到達(dá)地區(qū)分類，得到1到8每個(gè)地區(qū)的需求量，并計(jì)算每個(gè)地區(qū)占總需求量的比例，把20萬(wàn)輛車按照比例分配，可以得出分配方案如下表3.其中休閑娛樂區(qū)、交通服務(wù)區(qū)、風(fēng)景名勝區(qū)所需共享單車數(shù)量占比較高，需求較大，較其他功能區(qū)應(yīng)投入更多的共享單車，并加強(qiáng)對(duì)該功能區(qū)單車的管理[5].

圖3 不同區(qū)域間單車空間分布情況
Fig.3 Distribution of bicycle space between different regions

表3 分配方案(單位：萬(wàn)輛)Tab.3 Distribution plan (unit: 10,000 units)

3 基于車輛使用需求調(diào)度模型對(duì)共享單車需求調(diào)度方案設(shè)計(jì)

3.1 研究思路

首先建立車輛需求系數(shù)模型及周轉(zhuǎn)率公式，并用搜集的數(shù)據(jù)計(jì)算出各地區(qū)的共享單車需求量[6].然后按照各區(qū)域需求量占總需求量的比例計(jì)算20萬(wàn)輛單車在各區(qū)域的調(diào)度分配.

3.2 研究方法

各時(shí)段、各區(qū)域使用車輛的需求系數(shù)K：指各時(shí)段的累計(jì)借車次數(shù)與全天總借車次數(shù)的比值.L表示借車數(shù)量，m表示區(qū)域的總數(shù)，n表示時(shí)間段的總數(shù).

(1)

周轉(zhuǎn)率是指共享單車動(dòng)態(tài)需求量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，某一區(qū)域的單車在單位時(shí)間內(nèi)所流出量或流入量占總量的分?jǐn)?shù)值.Rt表示系統(tǒng)時(shí)間內(nèi)共享單車的借出次數(shù)，B0表示初始時(shí)刻自行車數(shù)量[7].

(2)

將時(shí)間間隔劃分為3個(gè)長(zhǎng)時(shí)間序列段：0～800，800～1 100，1 100～1 450，并分別定義為高峰期、平峰期、低峰期.在3個(gè)時(shí)間段序列內(nèi)分別計(jì)算各時(shí)間段各區(qū)域使用車輛的需求系數(shù)，再根據(jù)各時(shí)間段、各區(qū)域使用車輛的需求系數(shù)公式，算出各區(qū)域分時(shí)段的需求量.由公式2計(jì)算出各區(qū)域在3個(gè)時(shí)間段的使用周轉(zhuǎn)率情況.其次利用3個(gè)時(shí)段的用戶量估計(jì)車輛需求數(shù)目并除以共享單車的周轉(zhuǎn)率，最終得到在每個(gè)區(qū)域滿足用戶需求的單車數(shù)量.按照各區(qū)域需求量占總需求量的比例計(jì)算20萬(wàn)輛單車在各區(qū)域的調(diào)度分配方案(表4).

表4 分時(shí)間段各區(qū)域需求量及投放量Tab.4 Demand and volume of each region in different time periods

4 單車最優(yōu)經(jīng)營(yíng)模式

4.1 針對(duì)公司最優(yōu)分配

共享單車?yán)麧?rùn)最大化是公司投放的目標(biāo)，因而不得不考慮邊際收益曲線[8].多數(shù)城市使用單車一次大約為0.5元～1.0元，取區(qū)域?yàn)?樣本通過(guò)MATLAB繪出其投入量與利潤(rùn)的收益曲線.

設(shè)需求函數(shù)為q=a-bp, 則收益函數(shù)為TR=p*q=ap-bp2，MR=a-2bp=a-2b(a/b-q/b)=-a+2q為邊際收益曲線方程.當(dāng)MR=0時(shí)，q=a/2，此時(shí)共享單車公司能夠?qū)崿F(xiàn)收益最大化.但最優(yōu)投放比例還要考慮成本最小化，這個(gè)主要考慮如何投放單車使得閑置率最低，無(wú)謂消耗最少，因而需要考慮用戶的需求程度[9].

圖4 收益曲線
Fig.4 Yield curve

4.2 針對(duì)用戶需求的最優(yōu)分配

我們將各區(qū)域的實(shí)際用戶使用量與用戶需求量的差值定義為用戶需求滿足程度[10].根據(jù)所得數(shù)據(jù)，設(shè)定基數(shù)為20萬(wàn)，進(jìn)行差值運(yùn)算，得出兩者的差值如表5.

又考慮到表格數(shù)據(jù)的單一性以及其他因素對(duì)區(qū)域滿意程度的影響，故引入泊松分布對(duì)概率進(jìn)行求解.

因考慮到單車使用者的需求主要與車輛需求者的移動(dòng)模式以及是否需要騎行有關(guān)，又因以20萬(wàn)輛單車為樣本，n=200 000很大，且每一區(qū)域在各個(gè)時(shí)間段的總數(shù)很大，實(shí)際騎入、騎出較少，因而p較小，所以服從泊松分布.將從各區(qū)域騎出所需的單車數(shù)量，用x表示，將從各區(qū)域騎出的實(shí)際單車數(shù)量，用k表示.設(shè)各區(qū)域的實(shí)際使用為a，則

表5 各區(qū)域的實(shí)際用戶使用量與用戶需求量的差值Tab.5 Difference between actual user usage and user demand in each region

即a～P(λp),所以E(a)=λp為各區(qū)域的平均用車數(shù).可以據(jù)此求解出不同區(qū)域單車使用概率(單位：%)，如表6所示.

表6 不同區(qū)域單車使用概率Tab.6 Probability of bicycle use in different regions

由假設(shè)可知，騎入到某區(qū)域的單車數(shù)量只與該區(qū)域的數(shù)量有關(guān)，因而騎入量也應(yīng)作為各區(qū)域所需共享單車滿足程度的衡量指標(biāo)[11].據(jù)此將達(dá)標(biāo)與否進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到結(jié)果(表7).

表7 單車騎出占比和缺少占比情況Tab.7 The proportion of bicycles rided out and the missing

觀察表7，由上述條件可知，4區(qū)域、5區(qū)域騎入數(shù)量少且騎出數(shù)量多，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)先調(diào)度.建立以下計(jì)算公式.

再對(duì)騎入缺少占比和騎出過(guò)多占比進(jìn)行權(quán)重劃分，即若有100輛共享單車進(jìn)行投放，可向1區(qū)域投放約4輛，向2區(qū)域投放約25輛，向3區(qū)域投放約8輛.同理，向4區(qū)域投放約13輛，向5區(qū)域投放約13輛，向7區(qū)域投放約11輛，向8區(qū)域投放約16輛.此時(shí)對(duì)廠商而言能夠?qū)崿F(xiàn)其MR=MC的利潤(rùn)最大化目標(biāo)，對(duì)用戶也是滿意度最高的最優(yōu)分配結(jié)果.

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)共享單車需求量時(shí)間、空間的統(tǒng)計(jì)，找出共享單車需求量最大的區(qū)域及高峰時(shí)間段，進(jìn)而針對(duì)高峰期的各個(gè)功能區(qū)共享單車投放量進(jìn)行預(yù)算，為共享單車的投放量及調(diào)度問題提供指導(dǎo)，對(duì)優(yōu)化單車的分配及提高資源利用率具有一定借鑒價(jià)值.共享單車行業(yè)可通過(guò)預(yù)算市場(chǎng)需求、加大宣傳、提高使用便利程度、精確需求調(diào)度，逐步擴(kuò)大共享單車市場(chǎng)，加快我國(guó)“綠色出行”前進(jìn)步伐.