王利花，楊智凱，楊 洋，申 坤，任曉建，汪 婷，馬 遙，黃志龍

（中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第五采氣廠，陜西西安 710018）

儲(chǔ)層評(píng)價(jià)是對(duì)儲(chǔ)層產(chǎn)油產(chǎn)氣能力的綜合研究，對(duì)油氣田的勘探開發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義。儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的方法眾多，但大體上分成定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)兩種，近年來(lái)，儲(chǔ)層定量評(píng)價(jià)方法得到了廣泛的應(yīng)用。儲(chǔ)層定量評(píng)價(jià)方法主要有綜合評(píng)判函數(shù)法、層次分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色理論法、聚類分析法、主成分分析法等[1-9]。

由于儲(chǔ)層評(píng)價(jià)參數(shù)與儲(chǔ)層質(zhì)量之間的關(guān)系極為復(fù)雜，且儲(chǔ)層具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性，應(yīng)用單一的宏觀或微觀參數(shù)難以準(zhǔn)確地對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此，必須開展基于多學(xué)科的，綜合宏觀、微觀參數(shù)的多參數(shù)儲(chǔ)層定量綜合評(píng)價(jià)。儲(chǔ)層評(píng)價(jià)參數(shù)及評(píng)價(jià)方法的優(yōu)選，必須結(jié)合本地區(qū)的地質(zhì)特征及開發(fā)階段，為勘探開發(fā)決策提供依據(jù)。

1 區(qū)域概況

蘇里格氣田東區(qū)位于鄂爾多斯盆地東北部，構(gòu)造位置位于伊陜斜坡，主力氣層為下古生界馬家溝組的馬五13小層、馬五41小層、馬五5 小層，上古生界二疊系的石盒子組盒8 段、山西組山1 段，儲(chǔ)層具有“多層系含氣”的特征。

蘇里格氣田是典型的“低孔、低滲、低壓”氣田，采用“分層壓裂、合層求產(chǎn)、多層合采”的開發(fā)模式，這種分壓合采的多層系開采技術(shù)簡(jiǎn)化了試氣工藝，縮短了試氣周期，提高了儲(chǔ)量的縱向動(dòng)用程度[10]。蘇里格氣田東區(qū)多層系開發(fā)氣井約占投產(chǎn)總井?dāng)?shù)的92 %，單采氣井僅占投產(chǎn)氣井的8 %，這種多層合采的開發(fā)模式在保證蘇里格氣田高效開發(fā)的同時(shí)也給單層產(chǎn)能評(píng)價(jià)造成了一定的困難。本文應(yīng)用試氣無(wú)阻流量對(duì)儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，為更好地驗(yàn)證評(píng)價(jià)效果，以單采盒8 段氣井的儲(chǔ)層作為研究對(duì)象開展儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)。

盒8 段是蘇里格氣田東區(qū)上古生界的主力氣層，以陸相河流相沉積為主，主要發(fā)育辮狀河三角洲，有利沉積微相為心灘和河道沉積，由于辮狀河具有“頻繁改道、多期河道疊合”的特點(diǎn)，儲(chǔ)層多期疊置，展布規(guī)律極為復(fù)雜，橫縱向變化快，儲(chǔ)層非均質(zhì)性十分強(qiáng)烈。

2 儲(chǔ)層評(píng)價(jià)原理

本次儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)主要通過(guò)聚類分析進(jìn)行儲(chǔ)層分類，應(yīng)用貝葉斯判別函數(shù)確定儲(chǔ)層分類標(biāo)準(zhǔn)，從而開展儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)，研究路線（見圖1）。

2.1 聚類分析原理

聚類分析實(shí)質(zhì)上是對(duì)樣品進(jìn)行逐級(jí)歸類，根據(jù)一定的相似性指標(biāo)，按照相似程度對(duì)樣品進(jìn)行歸類，相似性指標(biāo)主要分為距離系數(shù)和相似系數(shù)兩種，距離系數(shù)是較為常見的一種方法[7]。

本文主要應(yīng)用聚類分析解決儲(chǔ)層的分類評(píng)價(jià)問(wèn)題，根據(jù)儲(chǔ)層的各項(xiàng)評(píng)價(jià)參數(shù)，計(jì)算出各樣品兩兩之間的距離系數(shù)，并根據(jù)這個(gè)系數(shù)對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行逐級(jí)歸類，最終形成一個(gè)由大到小的聚類譜系圖，定量指示樣品相似程度，直觀反映樣品分類情況，從而為地質(zhì)解釋提供良好的依據(jù)。

圖1 技術(shù)路線圖

因不同的評(píng)價(jià)參數(shù)具有不同的量綱及物理意義，因此在聚類分析前要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，消除這種差異，本文應(yīng)用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法為標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化。

2.1.1 距離系數(shù) 距離系數(shù)是進(jìn)行聚類分析時(shí)常用的分類統(tǒng)計(jì)量。假設(shè)將聚類分析選取的N 個(gè)樣品及m 個(gè)特征參數(shù)分別看成m 維空間的N 個(gè)點(diǎn)，則任意兩樣品點(diǎn)xb與xc之間的相似程度可用m 維空間兩點(diǎn)間的距離表示，則距離系數(shù)定義為：

式中：xab-樣品b 的第a 個(gè)特征參數(shù)變量；xac-樣品c 的第a 個(gè)特征參數(shù)變量。

根據(jù)公式（1）得到所有樣品兩兩求距離系數(shù)dab，形成距離矩陣D。

本次分類評(píng)價(jià)首先定義樣品兩兩之間的距離系數(shù)，然后按距離系數(shù)進(jìn)行逐次合并，最后以分類譜系圖表示樣品間的親疏關(guān)系，從而達(dá)到分類評(píng)價(jià)的目的。

2.2 貝葉斯判別原理

判別分析則是在確定儲(chǔ)層類型的基礎(chǔ)上，根據(jù)已知樣品各項(xiàng)參數(shù)及類型擬合出判別函數(shù)，然后再用該判別函數(shù)去判別其他儲(chǔ)層類型。

第i 類儲(chǔ)層的判別函數(shù)為：

式中：Pi-判別指標(biāo)；X1、X2-儲(chǔ)層的各項(xiàng)評(píng)價(jià)參數(shù)；a1、a2-各變量的判別系數(shù)。

貝葉斯判別的總體思想：假設(shè)有n 個(gè)總體，他們的先驗(yàn)概率分別為q1，q2，…，qn，各總體的密度函數(shù)為f1（x），f2（x），…，fn（x），在觀測(cè)到一個(gè)樣品x 的情況下，可用貝葉斯公式來(lái)判斷它來(lái)自第i 個(gè)總體的后驗(yàn)概率：

式中：qi-第i 組的先驗(yàn)概率，通常以樣品的頻率作為各總體的先驗(yàn)概率；fi（x）-樣品屬于第i 組的概率密度。

3 儲(chǔ)層類型劃分及分類評(píng)價(jià)

3.1 樣品集建立

為準(zhǔn)確、合理地對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行評(píng)價(jià)，本文對(duì)影響儲(chǔ)層的多個(gè)參數(shù)進(jìn)行了相關(guān)性分析，其中儲(chǔ)層厚度、儲(chǔ)層最大滲透率、儲(chǔ)層含氣飽和度、儲(chǔ)層滲透率均質(zhì)系數(shù)這4個(gè)參數(shù)與試氣無(wú)阻流量的擬合相關(guān)性最好，因此選取這4 個(gè)參數(shù)作為本次儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的參數(shù)（見圖2～圖5）。

其中，儲(chǔ)層厚度反映了儲(chǔ)層發(fā)育情況，決定開發(fā)時(shí)間的長(zhǎng)短和儲(chǔ)量的多少；儲(chǔ)層最大滲透率反映儲(chǔ)層滲流特征，是決定測(cè)試階段產(chǎn)氣能力的重要參數(shù)之一，直接影響著氣井產(chǎn)能；含氣飽和度則是反映儲(chǔ)層含氣豐度的參數(shù)；滲透率均質(zhì)系數(shù)是儲(chǔ)層平均滲透率與最大滲透率的比值，反映了儲(chǔ)層的均質(zhì)程度。

綜上，通過(guò)分析篩選，優(yōu)選50 個(gè)典型樣品，各樣品由4 個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)定量表征，建立了蘇里格氣田東區(qū)盒8 段儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)的樣品集。

圖2 盒8 段儲(chǔ)層厚度與無(wú)阻流量相關(guān)性圖

圖3 盒8 段儲(chǔ)層最大滲透率與無(wú)阻流量相關(guān)性圖

圖4 盒8 段儲(chǔ)層含氣飽和度與無(wú)阻流量相關(guān)性圖

圖5 盒8 段儲(chǔ)層滲透率均質(zhì)系數(shù)與無(wú)阻流量相關(guān)性圖

圖6 盒8 段儲(chǔ)層分類聚類譜系圖

3.2 儲(chǔ)層類型劃分

應(yīng)用聚類分析的方法對(duì)評(píng)價(jià)儲(chǔ)層進(jìn)行分類，得出聚類譜系圖，從而將盒8 段儲(chǔ)層分成1、2、3 類儲(chǔ)層（見圖6）。由圖6 可以看出，聚類圖最右邊有兩個(gè)分支，依次向左，第一個(gè)分支又可分為兩個(gè)分支，從而將儲(chǔ)層分為3 類，且3 類儲(chǔ)層相互獨(dú)立。

根據(jù)所選樣品的儲(chǔ)層分類結(jié)果，統(tǒng)計(jì)不同類型儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)參數(shù)，發(fā)現(xiàn)1 類儲(chǔ)層的含氣飽和度最高，2 類儲(chǔ)層的滲透率最高，滲透率均質(zhì)系數(shù)最低，3 類儲(chǔ)層的厚度、最大滲透率、含氣飽和度均最低（見表1）。

表1 樣品儲(chǔ)層評(píng)價(jià)參數(shù)范圍表

3.3 儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)

確定了儲(chǔ)層劃分的3 種類型后，應(yīng)用spss 軟件得出儲(chǔ)層分類函數(shù)系數(shù)，建立了儲(chǔ)層判別函數(shù)模型，形成了儲(chǔ)層各評(píng)價(jià)參數(shù)與儲(chǔ)層分類之間的定量關(guān)系。

各類儲(chǔ)層的判別函數(shù)如下：

其中：H-儲(chǔ)層厚度；K-儲(chǔ)層最大滲透率；L-滲透率均質(zhì)系數(shù)；S-儲(chǔ)層含氣飽和度。

對(duì)比貝葉斯判別回判結(jié)果和聚類分析結(jié)果，回判正確率98 %，說(shuō)明分析結(jié)果真實(shí)可靠。從判別函數(shù)分類圖形來(lái)看（見圖7），不同類的儲(chǔ)層分布范圍不同，能將不同的儲(chǔ)層區(qū)分開來(lái)，達(dá)到了分類的目的。

圖7 判別函數(shù)儲(chǔ)層分類圖形

得出判別函數(shù)模型后，將待評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的儲(chǔ)層厚度、最大滲透率、含氣飽和度、均質(zhì)系數(shù)分別代入上述3 個(gè)判別函數(shù)，將儲(chǔ)層歸類為判別函數(shù)最大的那一類，即可對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行分類。

3.4 不同類型儲(chǔ)層特征

通過(guò)上述判別函數(shù)對(duì)研究區(qū)盒8 段儲(chǔ)層進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)1 類儲(chǔ)層在研究區(qū)分布較少，主要分布在辮狀河的心灘部位；2、3 類儲(chǔ)層分布較為廣泛，2 類儲(chǔ)層物性較好，主要分布在辮狀河的心灘及河道部位，3 類儲(chǔ)層物性較差，主要分布在辮狀河河道部位。

對(duì)比儲(chǔ)層分類結(jié)果與試氣無(wú)阻流量，發(fā)現(xiàn)3 類儲(chǔ)層無(wú)阻流量均小于4.2×104m3，2 類儲(chǔ)層無(wú)阻流量主要集中在4.2×104m3～8×104m3，1 類儲(chǔ)層無(wú)阻流量基本大于8×104m3，應(yīng)用該方法得出的儲(chǔ)層分類結(jié)果與試氣無(wú)阻流量符合率較高，達(dá)到了80 %（見圖8）。該方法能較好地識(shí)別儲(chǔ)層類型，儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)效果良好。

圖8 儲(chǔ)層評(píng)價(jià)結(jié)果與試氣無(wú)阻流量對(duì)比圖

4 結(jié)論

（1）通過(guò)聚類分析，能用數(shù)學(xué)的方法對(duì)給定的儲(chǔ)層樣品給出一個(gè)合理的分類，以解決儲(chǔ)層分類問(wèn)題，應(yīng)用貝葉斯判別函數(shù)可以建立儲(chǔ)層分類的綜合評(píng)判函數(shù)及定量分類的標(biāo)準(zhǔn)。

（2）應(yīng)用聚類分析和貝葉斯判別相結(jié)合的方法將研究區(qū)盒8 段儲(chǔ)層分為1、2、3 類，其中，1 類儲(chǔ)層發(fā)育較少，主要分布在辮狀河心灘部位，儲(chǔ)層物性較好，2類儲(chǔ)層廣泛發(fā)育，主要分布在辮狀河河道及心灘部位，儲(chǔ)層物性次之，3 類儲(chǔ)層在研究區(qū)也較為常見，主要分布在辮狀河河道部位，儲(chǔ)層物性最差。

（3）應(yīng)用該方法得出的儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)結(jié)果與試氣無(wú)阻流量符合率為80 %，符合率較高，能較好地識(shí)別儲(chǔ)層類型，儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)效果良好。