(中核核電運(yùn)行管理有限公司堆芯燃料處，浙江 海鹽 314300)

重水堆中用鈷調(diào)節(jié)棒組件代替原先的不銹鋼調(diào)節(jié)棒組件，可在維持堆芯正常運(yùn)行的同時，利用59Co在堆芯內(nèi)發(fā)生(n,γ)反應(yīng)而產(chǎn)生60Co的特性生產(chǎn)工業(yè)或醫(yī)用60Co放射性源。此前，秦山第三核電廠已順利開展工業(yè)用60Co放射源的生產(chǎn)。為解決我國的伽瑪?shù)斗派湓吹墓?yīng)問題，秦山三核又開展了醫(yī)用60Co放射性源生產(chǎn)變更工作。2017年6月首批高比活度59Co調(diào)節(jié)棒入堆，填補(bǔ)了我國在醫(yī)用60Co方面的空白。

1 醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒變更物理分析

1.1 CANDU6型重水堆物理設(shè)計(jì)

CANDU6型核電站采用臥式管道重水反應(yīng)堆，堆芯反應(yīng)性控制設(shè)計(jì)如下：堆芯燃料燃耗引起的長期慢反應(yīng)性下降，主要由帶功率不停堆換料控制；堆芯總體和區(qū)域的短時間快速的小反應(yīng)性變化主要由14個輕水區(qū)域控制裝置(LZC)控制；氙毒和換料機(jī)不可用情況下的反應(yīng)性補(bǔ)償，主要由21根鈷調(diào)節(jié)棒(ADJ)控制；快速降功率產(chǎn)生的附加反應(yīng)性和負(fù)的燃料溫度效應(yīng)，由4根鎘機(jī)械吸收棒控制(MCA)；初始過剩反應(yīng)性和長期停堆產(chǎn)生的氙衰變，由慢化劑毒物(硼或釓)補(bǔ)償。

1.2 醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒變更設(shè)計(jì)說明

21根鈷調(diào)節(jié)棒按照一定的優(yōu)化布置，垂直地插入堆芯的慢化劑中，并根據(jù)優(yōu)化的插入順序被分成了7組，在正常運(yùn)行時起到展平功率分布的作用；在功率減少的變工況運(yùn)行情況下順序拔出，以補(bǔ)償氙毒增加引起的負(fù)反應(yīng)性增量。

調(diào)節(jié)棒組件分成A、B、C和D型，每一種類型的鈷調(diào)節(jié)棒組件由一根中心棒串聯(lián)若干鈷棒束部件組成，每個鈷棒束部件由鈷棒(包括錯包殼)、錯棒、中心管以及上下端板等組成。不同類型的鈷調(diào)棒組件中包含有不同數(shù)目的鈷棒和鋯棒。醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒變更只替換全部或者部分D型工業(yè)鈷調(diào)節(jié)棒，原工業(yè)鈷調(diào)節(jié)棒的A-inner、A-outer、B、C-inner 和C-outer 型調(diào)節(jié)棒保持不變。

本次變更采用醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒替換4根原位置為1、7、15和21 號D2型工業(yè)鈷調(diào)節(jié)棒，8 和14 號仍然保持工業(yè)鈷調(diào)節(jié)棒設(shè)計(jì)，見圖1。

圖1 鈷調(diào)節(jié)棒堆芯布置示意圖

1.3 軟件介紹

秦山第三核電廠使用RFSP程序進(jìn)行重水堆物理設(shè)計(jì)、安全分析和換料設(shè)計(jì)等。RFSP利用有限差分求解兩群中子擴(kuò)散方程，使用兩群三維中子擴(kuò)散理論計(jì)算全堆芯的中子通量和功率分布。

調(diào)節(jié)棒更換后，其結(jié)構(gòu)與材料組分與原堆芯設(shè)計(jì)都發(fā)生了變化，首先要重新進(jìn)行堆芯幾何建模，更改相應(yīng)截面數(shù)據(jù)；另外基于堆芯運(yùn)行歷史，利用RFSP進(jìn)行跟蹤計(jì)算，模擬調(diào)節(jié)棒價值。

1.4 醫(yī)用鈷棒與工業(yè)鈷棒反應(yīng)性價值對比分析

醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與截面參數(shù)，決定了其入堆后的反應(yīng)性價值變化趨勢與工業(yè)鈷之間存在一定的差別。本文分別模擬了相同堆芯狀態(tài)下，0～18個月工業(yè)鈷調(diào)節(jié)棒與醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒的反應(yīng)性價值變化，隨著燃耗加深更多的59Co轉(zhuǎn)化成60Co，鈷吸收截面變小，鈷棒的反應(yīng)性價值也逐漸變?。蝗鐖D2所示，醫(yī)用鈷入堆早期略大于工業(yè)鈷，但由于醫(yī)用鈷的吸收截面更大，價值下降趨勢也更快，燃耗后期兩種鈷棒的價值開始接近，醫(yī)用鈷整體反應(yīng)性略高于工業(yè)鈷，符合堆芯安全控制設(shè)計(jì)，可以保證燃耗后期有等效的控制功能。

圖2 四根D2型醫(yī)用鈷棒組與相應(yīng)工業(yè)鈷棒組長期價值比較

1.5 醫(yī)用鈷棒與工業(yè)鈷棒比活度對比分析

醫(yī)用60Co生產(chǎn)與工業(yè)60Co生產(chǎn)相比，除開兩者的芯塊結(jié)構(gòu)不同以外，兩者的最大差異在于對比活度要求上。一般醫(yī)用60Co放射源的比活度要求在220 Ci/g以上。

堆內(nèi)鈷產(chǎn)量計(jì)算可采用如下燃耗方程進(jìn)行計(jì)算：

(1)

(2)

初值條件取為：

(3)

N60(0)=0

(4)

60Co產(chǎn)量即60Co活度可以按照下式計(jì)算得出：

(5)

式中：ρ——鈷芯塊密度，一般取8.6 g/cm3；

NA——阿伏伽德羅常數(shù)，6.02×1023atoms /mol;

A——59Co的原子量，58.933;

N59(t)——59Co在t時間的核子密度， atoms/cm3;

N60(t)——60Co在t時間的核子密度， atoms/cm3;

c——鈷芯塊的熱中子通量， n/cm2·s;

N59——59Co的有效微觀俘獲截面，bars;

N60——60Co的衰變常數(shù),1/s。

上述方程中鈷芯塊的熱中子通量無法直接計(jì)算得到。采用的計(jì)算方法是：首先對鈷調(diào)節(jié)棒束所在節(jié)塊建模，利用RFSP程序插值計(jì)算出節(jié)塊的平均熱中子通量，再折算鈷芯塊的熱中子通量。

考慮到程序的建模能力，計(jì)算的產(chǎn)量和實(shí)際測量的結(jié)果之間可能存在一定的差異。根據(jù)歷史批次鈷棒實(shí)測活度數(shù)據(jù)與理論計(jì)算活度對比結(jié)果，理論計(jì)算的鈷活度與實(shí)測值偏低約12%，因此核電廠在計(jì)算鈷產(chǎn)量活度時根據(jù)積累的計(jì)算和測量產(chǎn)量數(shù)據(jù)，取測量修正因子并放入到程序中應(yīng)用。

由于重水堆不停堆換料，長時間平均通量維持不變，本文首先計(jì)算108批鈷棒整個循環(huán)ADJ01/ADJ07/ADJ15/ADJ21的平均柵元通量，考慮轉(zhuǎn)換因子，計(jì)算得到鈷芯塊的通量；以108批次通量作為分析基礎(chǔ)，利用RFSP程序進(jìn)行跟蹤計(jì)算，模擬醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒隨著輻照的比活度變化。從圖3可以看出，醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒比活度相比工業(yè)鈷調(diào)節(jié)棒比活度要大，在入堆520 d左右，醫(yī)用鈷就已經(jīng)達(dá)到220 Ci/g，工業(yè)鈷棒則要620 d左右，在輻照到24個月(24×30.5 d=732)時，醫(yī)用鈷可以接近300 Ci/g。

圖3 兩種調(diào)節(jié)棒長期比活度對比

2 調(diào)節(jié)棒價值模擬計(jì)算和測量試驗(yàn)

2.1 鈷調(diào)節(jié)棒價值模擬

采集堆芯相應(yīng)狀態(tài)參數(shù)，包括反應(yīng)堆功率水平，通道換料情況，燃料密度，燃料溫度，慢化劑溫度、密度，慢化劑重水純度，冷卻劑溫度、密度，冷卻劑重水純度，LZC、ADJ、MCA 和SOR (1號停堆系統(tǒng)停堆棒)狀態(tài)，慢化劑中的毒物濃度等，初始 TAPE基于停堆之前對應(yīng)等效滿功率天，圖4給出模擬停堆、大修、啟堆期間的堆芯過程狀態(tài)，更改相應(yīng)模塊計(jì)算卡片，進(jìn)行參數(shù)修正與跟蹤計(jì)算。更新相應(yīng)鈷截面數(shù)據(jù)。對每根或每組調(diào)節(jié)棒進(jìn)行單獨(dú)模擬。模擬反應(yīng)性價值為調(diào)節(jié)棒拔出前后堆芯剩余反應(yīng)性的差值。

圖4 堆芯模擬跟蹤與狀態(tài)過程示意

2.2 鈷調(diào)節(jié)棒價值測量試驗(yàn)

調(diào)節(jié)棒變更完成以后，需要進(jìn)行相應(yīng)的功能驗(yàn)證試驗(yàn)。在平衡堆芯熱態(tài)零功率下對兩種結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)棒進(jìn)行積分價值測量試驗(yàn)并比較。

通過添加價值已知的釓包測量液體區(qū)域控制裝置(LZC)的微分價值，然后利用其微分價值對刻調(diào)節(jié)棒單棒和棒組的積分價值。

2.2.1 液體區(qū)域控制裝置(LZC)反應(yīng)性價值

程序處理LZC 反應(yīng)性系數(shù)時取一系列的LZC平均液位，在每個平均液位上進(jìn)行瞬時模擬計(jì)算堆芯的剩余反應(yīng)性。LZC 反應(yīng)性系數(shù)取堆芯剩余反應(yīng)性與平均液位之間的斜率。

試驗(yàn)測量LZC的反應(yīng)性價值，首先將平均液位調(diào)到80%，然后向慢化劑系統(tǒng)添加硝酸釓，直到平均液位降低20%左右。最終根據(jù)加入的硝酸釓量和平均液位響應(yīng)來確定平均液位在20%～80%內(nèi)的反應(yīng)性總價值和反應(yīng)性系數(shù)。

模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較分析，LZC價值測量滿足驗(yàn)收準(zhǔn)則后，即可用來對刻鈷調(diào)節(jié)棒價值。

2.2.2 ADJ單棒反應(yīng)性價值測量

ADJ單棒價值測量是手動將單根ADJ拔出和插入堆芯，反應(yīng)堆控制系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)LZC平均液位維持反應(yīng)堆臨界。根據(jù)拔出和插入單根ADJ前后的平均液位相應(yīng)來確定其反應(yīng)性價值。

測量得到的ADJ單棒價值與預(yù)計(jì)值之間的均方根偏差很小，如圖5所示，調(diào)節(jié)棒變更后計(jì)算的反應(yīng)性價值與試驗(yàn)值吻合良好，滿足驗(yàn)收要求。

另外對比108與109批次鈷調(diào)節(jié)棒試驗(yàn)價值，從圖6可以看出，兩者差別很小，其中關(guān)注ADJ1/7/15/21號醫(yī)用調(diào)節(jié)棒，可以發(fā)現(xiàn)醫(yī)用鈷棒價值確實(shí)略大于工業(yè)鈷棒。

2.2.3 ADJ棒組反應(yīng)性價值測量

ADJ棒組價值測量，按照第一組到第七組的順序?qū)DJ組依次拔出堆芯。在每組ADJ拔出前，將LZC的平均液位調(diào)節(jié)到標(biāo)準(zhǔn)參考值，每拔出一組棒，反應(yīng)堆控制系統(tǒng)將自動調(diào)節(jié)LZC液位維持反應(yīng)堆臨界。根據(jù)LZC的平均液位變化來確定各ADJ棒組的反應(yīng)性價值。

如圖7所示，測量得到的ADJ總價值與預(yù)計(jì)值之間的偏差很小。棒組價值與預(yù)計(jì)值之間的最大偏差滿足驗(yàn)收要求。

另外從圖8可以看出，第一組鈷調(diào)節(jié)棒109批次的反應(yīng)性價值要略大一些，這是因?yàn)榈谝唤M棒束剛好包括了全部的醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒。而兩個批次的棒組的總體價值是相當(dāng)?shù)摹?/p>

圖5 鈷調(diào)節(jié)棒單棒價值測量

圖6 108與109批次鈷調(diào)節(jié)單棒價值比較

圖7 調(diào)節(jié)棒組價值測量

圖8 108與109批次鈷調(diào)節(jié)棒組價值比較

3 通量分布模擬計(jì)算與檢查試驗(yàn)

3.1 通量分布模擬

CANDU6型計(jì)算通量分布的物理方法有兩種：中子擴(kuò)散方程求(RFSP-SIMULATE)和通量繪圖計(jì)算(FLUX-MAPPING)。中子擴(kuò)散方程求解，主要是跟蹤反應(yīng)堆運(yùn)行歷史，用擴(kuò)散理論計(jì)算當(dāng)前反應(yīng)堆堆芯的通量和功率分布，可作為RIPPLE模塊計(jì)算基模的數(shù)據(jù)來源，是做FLUX-MAPPING計(jì)算的基礎(chǔ)。通量繪圖計(jì)算使用有限的數(shù)學(xué)函數(shù)(諧波模)繪制中子通量分布圖，這些函數(shù)可以再現(xiàn)反應(yīng)堆內(nèi)每一點(diǎn)的中子通量。用諧波模線性組合來進(jìn)行諧波擬合，使擬合值盡可能地接近102個Vd-探測器的測量值。

3.2 通量分布檢查試驗(yàn)

醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒更換以后，需要在機(jī)組重返滿功率的部分功率臺階(80%、95%、100%FP)，比較Vd-探測器實(shí)際讀數(shù)和RFSP模擬獲得的Vd-探測器讀數(shù)，確認(rèn)新?lián)Q入的調(diào)節(jié)棒與原調(diào)節(jié)棒的功能等效，并確認(rèn)通道功率和棒束功率在運(yùn)行限值以內(nèi)。

3.2.1 升功率過程中通量分布檢查與偏差分析

102個Vd-探測器相對均勻地分布在堆內(nèi)，可以有效反應(yīng)堆芯實(shí)時通量分布，考察新調(diào)節(jié)棒入堆后的功率展平效果與反應(yīng)性調(diào)節(jié)能力。

程序模擬不同功率臺階數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合情況，圖9以95%FP臺階為例，給出通量分布。偏差在可接受范圍內(nèi)，滿足驗(yàn)收要求。

圖9 95%FP功率臺階下Vd探測器信號與模擬數(shù)據(jù)比較

3.2.2 通道與棒束功率裕量

升功率過程中，不同功率臺階下，考察Vd-探測器實(shí)際讀數(shù)與預(yù)計(jì)讀數(shù)的總體均方根偏差、堆內(nèi)最小通道功率裕量及最小棒束功率裕量，如圖10所示，隨著功率上升，通道及棒束功率裕量下降，這里給出滿功率實(shí)時裕量圖11～圖12。功率裕量滿足驗(yàn)收要求。

圖10 不同功率臺階功率裕量及偏差分析

圖11 100%FP功率臺階通道功率裕量

圖12 100%FP功率臺階棒束功率裕量

4 結(jié)論

本文對醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒更換后堆芯狀態(tài)重新進(jìn)行物理建模，通過模擬計(jì)算與試驗(yàn)分析，最終得到如下結(jié)論：

1)與工業(yè)鈷調(diào)節(jié)棒對比，醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒堆內(nèi)反應(yīng)性價值略高，長期呈下降趨勢，18個月之后兩者會接近，對于堆芯反應(yīng)性控制具有偏向安全保守的影響；

2)醫(yī)用鈷調(diào)節(jié)棒比工業(yè)鈷調(diào)節(jié)棒具有更快的比活度增長速率，更早達(dá)到220 Ci/g,24個月后可以高達(dá)300 Ci/g左右，可實(shí)現(xiàn)醫(yī)用鈷批量生產(chǎn)；

3)通過鈷棒價值模擬與試驗(yàn)測量比較，驗(yàn)證了鈷棒變更后單棒束與棒組反應(yīng)性價值符合設(shè)計(jì)要求；

4)通過升功率階段通量分布的模擬與檢查試驗(yàn)，驗(yàn)證堆芯的功率分布、通道及棒束功率安全裕量等主要安全分析參數(shù)改變均符合設(shè)計(jì)預(yù)期。調(diào)節(jié)棒變更后在滿足醫(yī)用鈷源高效生產(chǎn)的同時，仍然能夠有效展平堆芯功率分布，實(shí)現(xiàn)堆芯反應(yīng)性調(diào)節(jié)功能。