(中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

室溫液態(tài)金屬兼具金屬和流體的良好特性, 如優(yōu)良的導(dǎo)熱性、導(dǎo)電性、流動性以及低毒性。近年來, 液態(tài)金屬由于在室溫下呈現(xiàn)液態(tài), 自身具有能任意變形的能力, 很多學(xué)者開始從事液態(tài)金屬相關(guān)的研究。

某型換熱器根據(jù)工作環(huán)境需要，采用金屬流體Na-K作為換熱工質(zhì)，工質(zhì)進入換熱器后與冷卻流體進行換熱然后從側(cè)壁流出。冷卻介質(zhì)為氦氣，在每個循環(huán)中氦氣通過活塞運動進入和流出換熱器，與外界進行熱交換并帶走熱量，從而完成換熱過程。

Na-K金屬流體和氦氣的換熱在換熱器中進行，為了對換熱器的換熱能力和金屬與氦氣的流體動力學(xué)特性進行研究，本文采用計算流體力學(xué)方法對換熱器內(nèi)的Na-K金屬流體和氦氣的流動和換熱特性展開研究。

盡管液態(tài)金屬流體具有很多優(yōu)良特性，但是目前關(guān)于金屬流體的研究較少。張宇磊等[1]研究了液態(tài)金屬磁流體發(fā)電機內(nèi)液態(tài)金屬流體的流動特性，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)相同時，相互作用參數(shù)決定速度剖面。葉姣等[2]提出了一種基于鎵基液態(tài)金屬雙流體驅(qū)動的滾動機器人，通過液態(tài)金屬在螺旋管中的運動實現(xiàn)對裝置重心的改變，驅(qū)動整個裝置實現(xiàn)快速地滾動前行。Gheribi[3]等數(shù)值模擬了不同氣氛條件下金屬流體的表面張力特性，并提出了一個氧氣氛圍下液態(tài)金屬流體表面張力系數(shù)的半經(jīng)驗公式。Makoto Kawamoto等[4]研究了金屬流體多層溝槽的攪拌流動，研究發(fā)現(xiàn)波狀流動增強了金屬流體的換熱特性。

綜上所述，盡管對于金屬流體的流動或換熱特性有了部分研究但尚處于早期階段，有必要對其流動和換熱特性進行深入研究。

1 物理模型

液態(tài)金屬流體換熱器原始結(jié)構(gòu)如圖1，高溫液態(tài)金屬流體從頂部直管進入，通過和殼內(nèi)的冷卻氣體氦氣換熱之后從側(cè)面直管流出。冷卻氣體從內(nèi)側(cè)底部通道進入腔體內(nèi)，為增強換熱，氣體流動通道為翅片式槽道，通過底部中心活塞的往復(fù)運動，氣體經(jīng)槽道流入和流出腔體，通過吸收金屬流體的熱量與金屬壁面另一側(cè)的金屬流體換熱，并在流出換熱器時向外界釋放熱量。

1.1 多孔介質(zhì)通道壓降計算

由于內(nèi)換熱器為翅片狀，采用銅片在模具中疊壓而成，通道數(shù)量在320±10個，如進行建模結(jié)構(gòu)太過復(fù)雜，故在模擬時，把內(nèi)換熱器考慮成多孔介質(zhì)材料。對單個通道進行建模，幾何模型如圖2。

通過模擬得到的壓力和速度數(shù)據(jù)來推導(dǎo)模擬中設(shè)置多孔介質(zhì)所需要的參數(shù)。相關(guān)數(shù)據(jù)如表1。

表1翅片內(nèi)部速度壓降分布關(guān)系

速度/m·s-12.252.52.7533.25壓降/Pa127.31142.78158.46174.36190.46

然后繪制曲線以通過這些點創(chuàng)建趨勢線，得到以下關(guān)系式

Δp=2.010 81v2+52.079 06v

(1)

將壓降與源項相關(guān)聯(lián)的動量方程的簡化版本可表示為

Δp=Si

(2)

或者

Δp=-SiΔn

(3)

將等式(1)與下式對比

(4)

1.2 湍流模型

研究發(fā)現(xiàn)RNGk-ε湍流模型通過大尺度運動和修正后的粘度項體現(xiàn)小尺度的影響，從而使小尺度運動系統(tǒng)地從控制方程中去除。此外，RNGk-ε湍流模型通過修正湍流粘度，對近壁區(qū)進行適當處理，能更好處理低雷諾數(shù)效應(yīng)，且在計算中具有較好經(jīng)濟性和計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，被廣泛應(yīng)用于分離器內(nèi)兩相湍流的計算[5]。本文采用RNGk-ε模型，此模型表示如下

(5)

(6)

式中ρ——密度;

k——湍動能;

t——時間;

ui——時均速度;

αk，αε，C1ε，C2ε——模型常數(shù);

μeff——有效粘度;

Gk——由平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項;

ε——湍動能耗散率。

2 邊界條件及設(shè)置

數(shù)值模擬采用Ansys-Fluent軟件，由于活塞是往復(fù)運動的，所以為了簡化計算模型，根據(jù)活塞的運動趨勢，將計算過程分成兩種情況進行：

(1)當活塞向上運動時，將活塞面考慮為氦氣的進口。

(2)當活塞向下運動時，將活塞面考慮為氦氣的出口。

活塞的運動頻率為50 Hz，活塞的振幅為10 mm，Na-K液態(tài)金屬的流量為0.9 m3/h。

以活塞面為氦氣入口的情況的計算參數(shù)如表2所示。

表2以活塞面為氦氣入口情況下計算參數(shù)

邊界設(shè)置速度/m·s-1壓力/MPa溫度/KHe進口13.5500He出口-2.1400NaK進口0.7960.18723NaK出口-0.178673

以活塞面為氦氣出口的情況的計算參數(shù)如表3所示。

表3以活塞面為氦氣出口情況下計算參數(shù)

邊界設(shè)置速度/m·s-1壓力/MPa溫度/KHe進口1.1522.1400He出口-3.5500NaK進口0.7960.18723NaK出口-0.178673

入口設(shè)置為速度入口，入口速度和壓力設(shè)定根據(jù)不同的邊界設(shè)置如表3所示。

求解方法為SIMPLE，一階迎風(fēng)差分格式。計算精度為0.001；能量方程精度設(shè)置為1×10-6，時間步長取0.01 s，每個時間步長內(nèi)最多迭代20次。對于每一種工況，模擬計算120 s。

3 結(jié)構(gòu)調(diào)整與模擬結(jié)果分析

3.1 以活塞面為氦氣入口的情況

當以活塞面為氦氣入口時，相關(guān)計算參數(shù)如表2所示。

圖3是對熱頭的剖面示意圖，下文主要對圖中的剖面進行討論。主要分為沿出口方向的中剖面，垂直于出口方向的中剖面，以及兩個平行于出口軸線方向的徑向截面，其中的溫度分布云圖如圖4所示。

圖4是沿出口方向的中剖面的溫度分布云圖，在圖中我們可以看到Na-K流體的溫度較高，里面用于冷卻的氦氣的溫度在活塞面小于氦氣出口的溫度，這是因為當活塞壓縮氦氣時，氦氣沿著氣道排出，在排出過程中與外面溫度較高的NaK流體進行熱量交換，所以整體會呈現(xiàn)如圖4所示的溫度分布。為了進一步分析NaK流體的溫度分布情況，將NaK流體的溫度分布單獨繪制，得到圖5所示的溫度分布云圖。

圖5是Na-K流體在沿出口方向的中剖面與垂直于出口方向的中剖面的溫度分布云圖，由圖可以看出，Na-K流體在進口段的溫度較高，且分布較為均勻，由于進口流體的慣性作用，沿著進口軸線方向一直到內(nèi)壁面的部分，溫度與進口管道內(nèi)的Na-K流體溫度近似。但是在Na-K流體離開進口管段的時候，溫度出現(xiàn)下降，且在靠近內(nèi)部冷卻氦氣的壁面溫度出現(xiàn)較為明顯的降低，這是由于氦氣的溫度相對于NaK流體的溫度小很多，所以氦氣會對溫度較高的NaK流體進行冷卻，呈現(xiàn)出如圖5所示的溫度分布。

圖6是以Na-K流體進口水平面為0基準每隔10 mm取一個平面，一直取到出口部分的截面。在每個平面的外壁面每隔45°取一個點上的溫度分布，然后繪制的溫度誤差棒圖，可以看出，在高度為70 mm之前，溫度分布較為均勻且溫度等于Na-K流體的進口溫度723 K，在高度為80 mm的時候溫度開始發(fā)生變化，結(jié)合圖5，高度為80 mm的時候?qū)?yīng)的是Na-K流體剛要離開進口管段的時候，從云圖中也可以看出，在此部分外壁面的溫度分布出現(xiàn)微小的不均勻，隨著高度的增大，溫度降低且不均勻度增大，這是因為Na-K流體進入到被氦氣冷卻的部分，Na-K流體被氦氣冷卻，而且沿著徑向的冷卻效果逐漸變差，其中內(nèi)壁面的冷卻效果最好。隨著高度增加到130 mm，也就是Na-K出口位置，溫度出現(xiàn)微小上升，因為流體在此位置流出腔體，流體在此部分的換熱效果減弱，所以出現(xiàn)這種情況。

圖7和圖8分別是y=0.08 m與y=0.1 m兩個橫截面上的溫度分布云圖，可以看出沿著內(nèi)壁面的圓周上的溫度較低，沿著徑向的溫度逐漸增大，且溫度分布呈波浪形，因為在內(nèi)部沿著圓周方向氦氣部分存在翅片換熱器，所以在氣道部分的冷卻效果較為明顯。在圖8中，在紅色圓圈標出的出口部分溫度分布較為均勻，出現(xiàn)這種情況的原因是：溫度較高的Na-K流體在此部分流出管道，所以Na-K流體在此部分被冷卻的時間較短，以至沒有出現(xiàn)明顯的溫度變化。

3.2 以活塞面為氦氣出口的情況

以活塞面為氦氣出口時，計算條件如表3所示。

圖9和圖10分別是沿出口方向的中剖面與垂直于出口方向的中剖面上的溫度分布云圖，從圖中可以看出，處于外腔的Na-K流體的溫度較高，且分布較為均勻，在內(nèi)部氦氣的溫度不均勻，靠近Na-K流體的壁面溫度較高，沿徑向溫度逐漸升高，且存在兩個溫度較低的區(qū)域，即圖中圈出部分，這是由于氦氣從下端進入，在活塞頭部區(qū)域由于氦氣的慣性以及流道的變形，會產(chǎn)生旋渦區(qū)，強化了換熱，所以此部分的溫度較低。為了進一步分析Na-K流體的溫度分布情況，單獨提取Na-K流體的溫度分布云圖，如圖11所示。

圖11是以Na-K流體進口水平面為0基準每隔10 mm取一個平面，一直取到出口部分的截面。在每個平面的外壁面每隔45°取一個點上的溫度分布，然后繪制的溫度誤差棒圖，從圖中可以看出，在高度小于80 mm的進口段溫度分布均勻，且溫度為NaK流體的進口溫度，在高度大于80 mm的時候，溫度出現(xiàn)下降，并且溫度分布變得不均勻，進一步增大，溫度繼續(xù)下降然后基本保持穩(wěn)定，但是溫度沿圓周分布依然不均勻。結(jié)合圖12 Na-K流體在腔內(nèi)的溫度分布云圖，可以看出，在高度為80 mm平面位于進口管段的尾部，在該部分的流體會被內(nèi)部的氦氣冷卻，所以會出現(xiàn)溫度降低的情況，且隨著高度的增加，Na-K流體與氦氣的換熱時間變長，所以溫度會進一步降低。還可以看出在Na-K流體的下半部分，內(nèi)壁面處的溫度明顯低于其余部分，這是由于這部分流體直接與內(nèi)部的氦氣進行換熱，換熱效果最好。

圖13和圖14分別是y=0.08 m與y=0.1 m兩個橫截面上的溫度分布云圖，在這兩個橫截面上內(nèi)壁面的溫度較低，且沿著徑向溫度逐漸升高，這是因為內(nèi)壁面與氦氣直接進行換熱，換熱效果好，沿著徑向冷卻效果逐漸減弱，所以會出現(xiàn)如圖所示的溫度分布。

4 結(jié)論

(1)在以活塞面為氦氣進口的工況下，以Na-K進口水平面為基準面，隨著高度的增加，Na-K流體的溫度在進口管段無明顯變化，當高度達到與氦氣換熱面接觸的位置，溫度出現(xiàn)降低，平均溫降7 K左右；沿徑向方向溫降減小，與氦氣腔體接觸的內(nèi)壁面溫降最大。

(2)在以活塞面為氦氣出口的工況下，氦氣對Na-K流體的換熱效果大于以活塞面為進口的工況，同樣以Na-K流體進口水平面為基準面，隨著高度的增加，Na-K流體的溫度在進口管段無明顯變化，溫度保持在Na-K流體的進口溫度；當高度達到與氦氣換熱面接觸的位置，溫度出現(xiàn)降低，平均溫降10 K左右；沿徑向方向溫降減小，與氦氣腔體接觸的內(nèi)壁面溫降最大。