(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550000)

0 引言

電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題是Carpentier提出的，是依據(jù)非常嚴(yán)格數(shù)學(xué)建模后推導(dǎo)得出的最優(yōu)潮流模型。在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、發(fā)電機(jī)有功輸出已定時(shí)，它通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)無功輸出、無功補(bǔ)償量、變壓器分接裝置，在約束條件如無功電源輸出、電壓的幅值和可調(diào)變壓器分接裝置最大值以及最小值的限制下，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)得到的最優(yōu)值[1-2]。因此，無功優(yōu)化具有連續(xù)性、離散性共存和大非線性的規(guī)劃問題。

無功優(yōu)化是確保電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定、減小有功損耗和確保電壓值在允許范圍內(nèi)的一種有效手段。隨著柔性直流系統(tǒng)的發(fā)展，交直流互聯(lián)電網(wǎng)成為未來電網(wǎng)趨勢(shì)，許多文獻(xiàn)研究交直流無功優(yōu)化問題[3-4]。

柔性互聯(lián)交直流配電網(wǎng)采用電壓源換流器，包括其中第二階段的MMC換流器，具有可提供無功支持，實(shí)現(xiàn)解耦控制，能實(shí)現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)等特征，并且電暈損耗和電磁干擾小，供電可靠性高，無頻率穩(wěn)定問題，轉(zhuǎn)換損耗和線路損耗相比于交流配電網(wǎng)系統(tǒng)小[5]。

目前，直流系統(tǒng)分為傳統(tǒng)直流系統(tǒng)和柔性直流系統(tǒng)，柔性直流換流器分兩個(gè)階段發(fā)展，第一個(gè)階段是兩電平、三電平電壓源換流器(VSC)，第二階段是模塊化多電平換流器(MMC)[6]。其中傳統(tǒng)直流系統(tǒng)的無功優(yōu)化研究已有些成果[7]，但是對(duì)柔性互聯(lián)交直流的文獻(xiàn)的研究比較少。無功優(yōu)化是最優(yōu)潮流的分叉[3，7]，其潮流算法是其計(jì)算的基礎(chǔ)。常規(guī)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法計(jì)算結(jié)合差分進(jìn)化算法計(jì)算第一階段交直流最優(yōu)潮流算法已有成果[8]。

本文先總結(jié)交直流潮流計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上對(duì)柔性互聯(lián)交直流電網(wǎng)無功優(yōu)化模型進(jìn)行總結(jié)，對(duì)其算法進(jìn)行總結(jié)、分析和對(duì)比，并對(duì)以后科研方向進(jìn)行預(yù)測(cè)和展望。

1 柔性交直流的潮流計(jì)算

潮流計(jì)算是無功優(yōu)化的基礎(chǔ)，在電力系統(tǒng)中有著舉足輕重的地位，無功優(yōu)化就是反復(fù)進(jìn)行潮流計(jì)算得到最優(yōu)值的。潮流計(jì)算通用方法包括統(tǒng)一迭代法、交替迭代法。統(tǒng)一迭代法的收斂性比較好，但對(duì)雅克比矩陣修改比較繁瑣，程序復(fù)雜，結(jié)合直流控制方式切換更困難；交替迭代法相比前面方法編程不難，方便與直流控制方式進(jìn)行編程，所以非常實(shí)用[4]。文獻(xiàn)[4]提出了一種交直流潮流計(jì)算策略，它采用的前推計(jì)算和回代計(jì)算的方法進(jìn)行雙向迭代，潮流的計(jì)算收斂性提高。文獻(xiàn)[8]分析柔性直流配電網(wǎng)運(yùn)行模式，同時(shí)提出一種附加直流電壓偏差補(bǔ)償量，這種補(bǔ)償量與原有下垂控制量對(duì)比改進(jìn)了電壓下垂控制。同時(shí)，文獻(xiàn)還提出了以直流配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)，并進(jìn)行一次調(diào)壓和二次調(diào)壓的綜合調(diào)壓控制策略。進(jìn)行仿真計(jì)算得出損耗降低，文獻(xiàn)只是進(jìn)行了理論的推出和仿真，未有試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，還需要繼續(xù)研究。柔性直流配電網(wǎng)運(yùn)行模式如表1所示。

表1柔性直流配電網(wǎng)運(yùn)行模式

運(yùn)行模式優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)主從控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單需站間通信,不易控制故障,達(dá)到功率限制易導(dǎo)致系統(tǒng)失控電壓裕度控制功率超限時(shí),電壓控制模式由功率裕度較大的換流站切換不需通信,切換時(shí)容易發(fā)生電網(wǎng)震蕩下垂控制可以讓多端換流站采用,共同負(fù)責(zé)功率的平衡以及系統(tǒng)的控制不需通信,直流的電壓偏差比較大,電壓質(zhì)量差

文獻(xiàn)[9]提出交直流互聯(lián)系統(tǒng)分布式的動(dòng)態(tài)潮流計(jì)算方法，是基于異步迭代模式的方法，降低直流系統(tǒng)復(fù)雜性。

文獻(xiàn)[10]提出了一種基于差分進(jìn)化(DE)和原對(duì)后內(nèi)點(diǎn)法的統(tǒng)一迭代算法計(jì)算最優(yōu)潮流，能很好的解決多端交直流的最優(yōu)潮流問題。文獻(xiàn)[7]提出改進(jìn)的交替迭代潮流算法，結(jié)合統(tǒng)一迭代長(zhǎng)處，改善交替迭代法的收斂性。

文獻(xiàn)[11]提出的交直流建立的潮流模型是增廣直角坐標(biāo)下運(yùn)用牛頓法統(tǒng)一求解，它可以求出各種各樣網(wǎng)絡(luò)的交直流的潮流，比較合適計(jì)算交直流潮流，考慮VSC的損耗模型，同時(shí)結(jié)合具體參數(shù)計(jì)算的方法，增加了電壓下垂控制策略，其雅克比矩陣修改后比之前稀疏，計(jì)算速度得到了提高。

文獻(xiàn)[12]分別針對(duì)交流配電網(wǎng)與直流配電網(wǎng)在拓?fù)渑c運(yùn)行方面的特殊性，總結(jié)其確定性等效的充分條件和數(shù)學(xué)證明，進(jìn)一步將交、直流區(qū)間潮流轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題的交直流混合配電網(wǎng)，并聯(lián)合交替迭代法和確定性等效，交直流混合配電網(wǎng)等效區(qū)間潮流的算法的流程被開發(fā)出來。

可知，柔性互聯(lián)交直流電網(wǎng)的潮流隨柔性直流電網(wǎng)的引入，使得潮流計(jì)算產(chǎn)生比較大的變化，進(jìn)一步使得無功優(yōu)化也需改變。

2 柔性交直流無功優(yōu)化研究模型

傳統(tǒng)無功優(yōu)化模型的研究主要在常規(guī)變量約束，采用單個(gè)或多個(gè)常規(guī)的目標(biāo)函數(shù)。交流系統(tǒng)主要是通過計(jì)算無功損耗來降低有功損耗，交直流互聯(lián)系統(tǒng)則通過調(diào)整直流功率進(jìn)而達(dá)到改變整個(gè)互聯(lián)系統(tǒng)有功潮流分布來減小有功損耗[13-14]?，F(xiàn)有單一交流系統(tǒng)的無功優(yōu)化方向主要有記時(shí)段和不記時(shí)段的無功優(yōu)化，柔性互聯(lián)交直流電網(wǎng)的無功優(yōu)化研究文獻(xiàn)不多[15-17]。目前研究文獻(xiàn)是含常直輸電系統(tǒng)的交直流互聯(lián)系統(tǒng)無功優(yōu)化的研究，而在含柔性直流配電的交直流互聯(lián)系統(tǒng)的無功優(yōu)化成果不多，需要考慮控制方式的柔性交直流無功優(yōu)化也不多，其多端柔性互聯(lián)交直流計(jì)算需要考慮其控制方式[18-21]，計(jì)算換流器損耗，把換流器損耗計(jì)入的交直流互聯(lián)系統(tǒng)的無功優(yōu)化的研究是有意義的[22]。

文獻(xiàn)[25]常用的交直流無功優(yōu)化模型將直流換流器損耗用恒定電阻來計(jì)算，缺點(diǎn)是未能比較準(zhǔn)確的算出換流器損耗。

文獻(xiàn)[26]在文獻(xiàn)[25]基礎(chǔ)上提出計(jì)算柔性直流系統(tǒng)損耗模型的交直流無功電網(wǎng)優(yōu)化，將直流換流器損耗用擬合曲線進(jìn)行計(jì)算，得出較好的效果，模型合理，下面進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

現(xiàn)研究的無功優(yōu)化模型按目標(biāo)函數(shù)有單目標(biāo)和多目標(biāo)的無功優(yōu)化，按時(shí)間分有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化。其模型如下

(1)

式中f(u,x)——無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù);

g(u,x)=0——一個(gè)等式約束;

h(u,x)≤0——一個(gè)不等式約束。

2.1.1 有功網(wǎng)損最小的目標(biāo)函數(shù)

將換流器損耗等效為電阻時(shí)

(2)

(3)

(4)

式中fQ——總有功損耗；

PK.loss——k支路的損耗；

Pi.loss——第i個(gè)VSC的損耗;

gk——支路的電導(dǎo)；

ui、uj——該支路兩端的電壓幅值；

θij——相角差。

將換流器電阻損耗獨(dú)立分析時(shí)

Pi.loss=Plossi_MMC+Plossi_d

(5)

(6)

(7)

PTcon=(RTIc+Ucc0)Ic

(8)

pDcon=(RDID+UD0)ID

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中包括IGBT加上二極管的導(dǎo)通損耗PTcon、pDcon；IDBT加上二極管的電流Ic、ID；IGBT加上二極管的導(dǎo)通電阻RT、RD； IGBT加上二極管的截止損耗PToff、PDoff；IGBT加上二極管的截止電阻Roff_T、Roff_D；IGBT是開關(guān)的一次的損耗PTsw；反向恢復(fù)損耗PDrec。剩余的參數(shù)及推導(dǎo)過程詳見文獻(xiàn)[26]。跟純交流無功優(yōu)化系統(tǒng)相比,直流控制量和狀態(tài)量Udi、Idi、δdi、Mdi、Qdi計(jì)算在內(nèi)。

直流線損

(14)

Idi=Pdi/Udi

(15)

Rdc是直流的極線的電阻，也就是直流的平波電抗器和直流電纜的等效電阻相加。

2.1.2 電壓偏移量為最小的目標(biāo)函數(shù)

(16)

式中n——有去掉平衡節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)的總數(shù)n；

2.1.3 有功網(wǎng)損最小加權(quán)電壓偏移量最小的多目標(biāo)函數(shù)

(17)

歸一化處理

(18)

式中Pinvest——無功補(bǔ)償設(shè)備容量;

δ——電壓穩(wěn)定裕度。

柔性交直流系統(tǒng)無功優(yōu)化模型跟交流系統(tǒng)無功模型一樣，不同之處在于需要考慮柔性直流的損耗。文獻(xiàn)[25]中還列出另外兩個(gè)模型，無功補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)量最小以及電壓穩(wěn)定裕度最小。

2.2 無功優(yōu)化約束條件

2.2.1 等式約束

文獻(xiàn)[24]將交直流系統(tǒng)的分為兩種節(jié)點(diǎn)，第一種是和換流器相連的節(jié)點(diǎn)，第二種是不相連的交流節(jié)點(diǎn)。

第一種計(jì)算換流電抗器損耗為等效電阻的功率平衡約束為

(19)

(20)

α=arctan(Req/Xeq);

δi=δsi-δci;

下標(biāo)i——第i個(gè)換流站(i=1，2);

Plossi——輸出端換流站時(shí)換流側(cè)全部的損耗取“+”，輸入端換流站取“-”。

第二類交流節(jié)點(diǎn)功率平衡方程

(21)

(22)

Id=(Ud1-Ud2)/Rdc

(23)

式中PGi、QGi——輸出節(jié)點(diǎn)功率；

PLi、QLi——節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷；

QCLi——節(jié)點(diǎn)電容/電抗的補(bǔ)償量；

θij、Gij、Bij——節(jié)點(diǎn)i、j間相角差和電導(dǎo)、電納。

2.2.2 不等式約束

(1)狀態(tài)變量約束

(24)

(2)控制變量約束

(25)

(3)線路的安全約束

Pij.min

(26)

(4)柔性直流的安全約束

最大電流Imax的限制

(27)

直流線路的最大電流Idcmax

-Idcmax≤Id1=Pd1/Ud1≤Idcmax

(28)

直流線路電壓的最大值最小值

Udcmax≤Ud1≤Udcmax

(29)

(4)與柔性直流平列的交流線路功率Pac

Pac>0

(30)

式中Ui——節(jié)點(diǎn)i的電壓；

Ttk——變壓器變比。

文獻(xiàn)[26]提出了日調(diào)節(jié)次數(shù)的交直流動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[27]、[28]提出的多目標(biāo)無功優(yōu)化未進(jìn)行轉(zhuǎn)化成單一目標(biāo)模型，而是運(yùn)用INNC法求Pareto解集。這些方法在柔性交直流無功優(yōu)化中未有相應(yīng)的文獻(xiàn)，這可以作為以后柔性交直流無功優(yōu)化的一個(gè)深入研究。

3 柔性交直流無功優(yōu)化研究算法

對(duì)于系統(tǒng)的安全性以及經(jīng)濟(jì)性，柔性交直流的無功優(yōu)化的研究都需要重視，特別是直流輸電、配電的大規(guī)模的應(yīng)用，促進(jìn)電網(wǎng)規(guī)模的發(fā)展，使得無功優(yōu)化更具有多維的混合非線性規(guī)劃的特征，因此柔性交直流無功優(yōu)化的算法需進(jìn)一步進(jìn)行研究[29]。柔性交直流混合電力系統(tǒng)已經(jīng)在遠(yuǎn)距離大規(guī)模輸電中實(shí)際應(yīng)用。根據(jù)直流線路具備運(yùn)行方式靈活，控制方式配合可選擇多種方式的特征，直流輸電在南方電網(wǎng)西電東送的約占整個(gè)通道的60%，對(duì)其進(jìn)行無功優(yōu)化研究能降損[16，31]。

文獻(xiàn)[1]中總結(jié)了無功優(yōu)化的各種算法。其分為經(jīng)典優(yōu)化法、智能算法。經(jīng)典優(yōu)化方法分為線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃方法。其中線性規(guī)劃計(jì)算方法有單純形法、靈敏度算法、內(nèi)點(diǎn)法。線性規(guī)劃概念清晰，計(jì)算的限制少，但在處理非線性和離散型問題時(shí)收斂性差。非線性規(guī)劃計(jì)算方法主要包括牛頓法、簡(jiǎn)化梯度法、二次規(guī)劃法，比線性規(guī)劃法更能改善系統(tǒng)電壓分布，降低損耗。另外還有動(dòng)態(tài)的規(guī)劃方法、混合的整數(shù)規(guī)劃方法等等。常規(guī)優(yōu)化方法均存在需要非常準(zhǔn)確的模型，對(duì)初始點(diǎn)有要求，求教高維度是非常困難的。人工智能的優(yōu)化算法主要有禁忌搜索法、遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法、免疫算法、混沌算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、模糊優(yōu)化等在電網(wǎng)無功優(yōu)化有非常多的研究文獻(xiàn)，但是在柔性互聯(lián)交直流無功優(yōu)化中，未有比較多的文獻(xiàn)。

算法的分析、比較和總結(jié)如表2，表3，表4，表5、表6。

表2經(jīng)典算法對(duì)比

算法名稱優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)線性規(guī)劃法理論清晰、方法已經(jīng)趨于成熟、計(jì)算速度快、較強(qiáng)的收斂性步長(zhǎng)大引發(fā)振蕩,步長(zhǎng)小收斂慢,處理非線性優(yōu)化問題產(chǎn)生很大誤差、非線性規(guī)劃法數(shù)學(xué)模型標(biāo)準(zhǔn)化、計(jì)算精度比較高,方便處理非線性問題 求導(dǎo)、求逆運(yùn)算占用內(nèi)存,對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件要求高,求離散變量存在誤差混合整數(shù)規(guī)劃法精確處理離散變量,計(jì)算精度高,速度比較快屬于非多項(xiàng)式類型,且隨維數(shù)增多而快速增加動(dòng)態(tài)規(guī)劃法計(jì)算簡(jiǎn)單,能求出全局最優(yōu)解,解決多階段決策過程最優(yōu)解,對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件無嚴(yán)格要求狀態(tài)變量離散數(shù)增大時(shí),易出現(xiàn)“維災(zāi)變”問題

表3智能算法對(duì)比

算法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(ANN)并行處理速度快易陷入局部最優(yōu)值點(diǎn)專家系統(tǒng)法(ES)提供有專家水平的決策支持無力處理新情況的變化,難以構(gòu)成完備的知識(shí)庫且不能出錯(cuò)模糊優(yōu)化法(FS)迭代次數(shù)不多、所需知識(shí)少、智能性強(qiáng)、計(jì)算速度比較快,容易在線實(shí)現(xiàn),求參數(shù)不確定的優(yōu)化對(duì)精確的參數(shù)問題會(huì)讓問題復(fù)雜化禁忌搜索法(TS)采用單點(diǎn)搜素,具有快速尋優(yōu)能力,改進(jìn)的MTS易求出最優(yōu)解,已用于解決電力調(diào)度系統(tǒng)實(shí)際問題依賴初始解,所采用的Tabu表的深度、期望水平左右搜索效率和結(jié)果模擬退火算法(SA)原理簡(jiǎn)單,能求解不同的非線性問題,不限制目標(biāo)函數(shù)和約束條件,較強(qiáng)的穩(wěn)定性,方便求解出離散、連續(xù)、混合型的優(yōu)化變量,改進(jìn)的CSA能克服早熟迭代過程中采用一對(duì)一比較,無正確搜索方向,收斂易早熟,計(jì)算慢,不利于在線分析,需改進(jìn)遺傳算法(GA)能并行搜索,不易陷入局部最優(yōu),求解復(fù)雜的、非線性優(yōu)化問題局部搜索能力不強(qiáng),迭代次數(shù)多,易早熟粒子群算法(PSO)收斂性好、計(jì)算快、無維數(shù)限制,易得全局最優(yōu)解、簡(jiǎn)單、方便與其他算法結(jié)合易出現(xiàn)粒子聚集、易早熟、全局收斂性不好,控制參數(shù)選取困難免疫算法(IA)易保持個(gè)體多樣性、克服如多峰函數(shù)尋優(yōu)的早熟問題,易得出全局最優(yōu)解原理較為復(fù)雜、計(jì)算精度低、收斂慢混沌算法(COA)遍歷搜索性、隨機(jī)尋優(yōu)性和普遍規(guī)律性的混沌變量避免局部最優(yōu),得出全局的最優(yōu)解,收斂快計(jì)算精度不高

表4經(jīng)典算法與智能算法對(duì)比

算法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)經(jīng)典算法計(jì)算快、數(shù)據(jù)穩(wěn)定、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論明確、收斂好無力解決離散變量,比較容易求得局部最優(yōu),有“維數(shù)災(zāi)”難解決的問題智能算法易求解離散變量、易全局求解、對(duì)目標(biāo)函授要求低易陷入局部最優(yōu)、后期搜索能力需加強(qiáng)

在柔性互聯(lián)交直流無功優(yōu)化系統(tǒng)中，由于需要考慮直流系統(tǒng)的直流電壓、直流電流、控制角、調(diào)制比、換流器吸收和發(fā)出的無功功率等控制量、狀態(tài)量等[24]，直流系統(tǒng)控制方式的增加，運(yùn)行模式的不斷更新[22]，對(duì)優(yōu)化算法的要求更高，更復(fù)雜，更多維。電力改革的推進(jìn)，電力市場(chǎng)對(duì)無功優(yōu)化的影響[20-21，32-33]，隨著配電網(wǎng)分布式能源的接入、充電樁的接入[23]，需要考慮更多的控制量和狀態(tài)量增加的無功優(yōu)化問題，需要對(duì)算法是否適用進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

表5混合算法綜合對(duì)比

算法結(jié)合方式算法結(jié)合優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)智能算法與經(jīng)典算法結(jié)合粒子群算法+梯度法提高了收斂速度,克服進(jìn)入局部極值、增強(qiáng)收斂精度、利于在線應(yīng)用算法比較復(fù)雜粒子群算法+內(nèi)點(diǎn)法優(yōu)化速度提高,全局尋有能力提高,適合解決大系統(tǒng)無功優(yōu)化問題增加編程難度免疫算法+內(nèi)點(diǎn)法可進(jìn)行局部確定性搜索,提高解精度和求解速度算法復(fù)雜遺傳算法+動(dòng)態(tài)規(guī)劃法收斂速度提高、更容易得到最優(yōu)解計(jì)算復(fù)雜智能算法與智能算法結(jié)合遺傳算法+模擬退火算法能兼顧無功平衡中的整體平衡和局部平衡,降低計(jì)算復(fù)雜度、計(jì)算速度提高編程難度加大粒子群算法+遺傳算法模型好,算法收斂、有效,適用于交直流混合輸電系統(tǒng)編程復(fù)雜粒子群算法+禁忌搜索算法搜索空間得到擴(kuò)大、克服求出局部最優(yōu),收斂快、精度高增加編程工作混沌算法+免疫算法易求出最優(yōu)解、精度高編程復(fù)雜遺傳算法+模擬退火算法+禁忌搜索算法算法更符合實(shí)際,增加種群多樣化,有較優(yōu)的性能和求解精度、用于求解大規(guī)模復(fù)雜問題編程非常復(fù)雜模糊算法+模擬退火算法+免疫算法計(jì)算速度得到提高、全局搜索能力優(yōu)編程工作加大

表6新型算法對(duì)比

算法 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn)蟻群算法可以求解其他算法難求的組合優(yōu)化算法,計(jì)算時(shí)間短易出現(xiàn)停滯狀態(tài)約束可變多面體算法防止“退化”,增加工程圓整處理,吸收優(yōu)化算法中的轉(zhuǎn)化和罰函數(shù)求解需對(duì)幾何體掌握同倫優(yōu)化算法可以快速檢測(cè)優(yōu)化中的不可行問題不是通用性算法人工魚群算法通過并行運(yùn)算方便求解非凸、非線性和離散的優(yōu)化問題需進(jìn)一步研究Box算法直接搜索法,全局尋優(yōu)強(qiáng)、通用性和魯棒性好有待研究差異進(jìn)化算法結(jié)果趨于統(tǒng)一、算法簡(jiǎn)單、搜索能力強(qiáng)、計(jì)算少、魯棒性好易早熟、陷入局部最優(yōu)

文獻(xiàn)[23]采用二階錐松馳算法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求解含分布式能源、柔性負(fù)荷等的無功優(yōu)化，對(duì)交直流互聯(lián)配電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化有指導(dǎo)意義。

文獻(xiàn)[24]研究對(duì)象是常直的交直流系統(tǒng)。它提出的交直流系統(tǒng)多目標(biāo)無功優(yōu)化控制方法，考慮換流站詳細(xì)損耗特性進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合一種自適應(yīng)加權(quán)和算法，得出帕累托最優(yōu)解集是均勻分布,利用GAMS/CONOPT求出。所用算法求得的帕累托的最優(yōu)解集的分布比較均勻，能夠非常有效較小換流站損耗，提高電壓的質(zhì)量。

文獻(xiàn)[25]采用混合二次規(guī)劃法混合二次規(guī)劃(Mixed Integer Quadratic Programmin,MIQP)計(jì)算含VSC-HVDC的柔性交直流系統(tǒng)無功優(yōu)化，將損耗等值為電阻，采用CPLEX求解，結(jié)果表明此算法尋優(yōu)能力強(qiáng)，計(jì)算速度快。

文獻(xiàn)[26]在文獻(xiàn)[25]的基礎(chǔ)上提出一種擬合柔性直流系統(tǒng)損耗與無功變動(dòng)的函數(shù)關(guān)系模型，運(yùn)用原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解，最終結(jié)果表明得出較好的優(yōu)化效果。

文獻(xiàn)[28]～[30]提出分段規(guī)格化法的平面約束算法計(jì)算多目標(biāo)無功優(yōu)化，求出其Pareto最優(yōu)解集，將多目標(biāo)分為四個(gè)多目標(biāo)求解，其Pareto解集更均勻，同時(shí)還提出計(jì)算考慮日負(fù)荷功率的直流調(diào)節(jié)次數(shù)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化，采用 Benders 方法分解驗(yàn)證限制直流調(diào)節(jié)次數(shù)的可行性。

文獻(xiàn)[31]結(jié)合直流的控制方式，利用非線性改進(jìn)的原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解，求證網(wǎng)損微增量率，得到比較好的結(jié)果。文獻(xiàn)[32]結(jié)合PSO和GA求解交直流優(yōu)化問題，使得收斂速度快。

結(jié)合電力市場(chǎng)的柔性交直流無功優(yōu)化方面的文獻(xiàn)也比較少，純交流系統(tǒng)在這方面的研究比較多[33]，如何能夠把這些算法用在柔性交直流互聯(lián)上是以后科研技術(shù)的需要。隨著分布式電源的接入，含分布式電源的柔性交直流無功優(yōu)化問題與純交流系統(tǒng)和常直交直流系統(tǒng)的區(qū)別與應(yīng)用也是需要研究的。

4 無功優(yōu)化的研究發(fā)展方向

由于柔性直流輸電、配電網(wǎng)更加復(fù)雜化，電網(wǎng)規(guī)模也得到空前擴(kuò)大，柔性交直流互聯(lián)系統(tǒng)等領(lǐng)域的研究成果越來越多，其無功優(yōu)化也需要結(jié)合當(dāng)前成果得到改進(jìn)，需要對(duì)柔性互聯(lián)交直流無功優(yōu)化進(jìn)行研究，主要分為以下幾個(gè)方面：

(1)考慮柔性交直流互聯(lián)系統(tǒng)的輸電、配電特性對(duì)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化模型影響較大，目前在含柔性直流輸電的交直流互聯(lián)系統(tǒng)方面的無功優(yōu)化的研究比較少。

(2)研究解決柔性交直流電網(wǎng)無功優(yōu)化問題的新算法，或者改進(jìn)已有的成熟算法，應(yīng)用于柔性互聯(lián)交直流系統(tǒng)將是今后無功優(yōu)化研究的問題。

(3)分布式能源的接入，負(fù)荷不確定性研究，電力市場(chǎng)的新理論等，使得柔性互聯(lián)交直流系統(tǒng)在線無功優(yōu)化模型和算法成為研究的熱點(diǎn)方向。

5 結(jié)論

未來電網(wǎng)的形態(tài)將變?yōu)槿嵝曰ヂ?lián)的交直流系統(tǒng)，電壓源型換流站具備連續(xù)調(diào)節(jié)無功功率的能力，結(jié)合變壓器分接頭、無功電容補(bǔ)償裝置、并聯(lián)電抗器、SVC、STATCOM等無功優(yōu)化的對(duì)象、目標(biāo)函數(shù)、約束條件等均發(fā)生較大變化，原有的優(yōu)化方法需要考慮柔直與常直的區(qū)別。MMC的模塊多，其損耗相應(yīng)增加[34-35]，控制方式也比較復(fù)雜，交流配電網(wǎng)無功補(bǔ)償需要多點(diǎn)布置[36-37]，同時(shí)電力市場(chǎng)的背景，分布式能源、充電樁的接入使其柔性互聯(lián)交直流無功優(yōu)化需要在其模型和算法上進(jìn)行研究。