(1.國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122; 2.清華大學(xué) 電子工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084)

隨著光伏組件技術(shù)的進步，小容量的分布式光伏得到廣泛應(yīng)用。無儲能、直供式的光伏電源被安裝在路燈、通信基站的單元鐵塔支架和數(shù)據(jù)機房屋頂?shù)?，與電網(wǎng)配合共同供給功率負載。通過控制光伏系統(tǒng)輸出電壓，使得光伏能源優(yōu)先使用，達到節(jié)能減排的效果。文獻[1]分析了采用光伏發(fā)電作為電力來源補充基站能源儲備的可行性。文獻[2]從經(jīng)濟性角度分析了“光伏鐵塔”和光伏機房的收資狀況，采用年利用小時數(shù)計算光伏發(fā)電收益。文獻[3]提出了一套高效率的光伏供電系統(tǒng)，為通信基站提供可靠能源。文獻[4]展示了在秘魯圣克洛蒂爾德市搭建的17個通信鐵塔光伏鐵塔試驗系統(tǒng)。文獻[5]強調(diào)了光伏能源是解決節(jié)能減排問題的重要依托。文獻[6-7]給出了在光伏集熱器中估計光伏年收益的計算方法。文獻[8]給出了多種估算發(fā)電和能耗的方式。

然而，上述文獻均未詳細分析光伏裝機容量對于系統(tǒng)收益的影響。為達到最佳經(jīng)濟效益，需為負載配備合適的光伏設(shè)備容量，而根據(jù)年利用小時數(shù)的光伏收益估計方法僅適用于配備了儲能或裝機小于等于負載的光伏系統(tǒng)。當(dāng)光伏裝機大于負載時，由于系統(tǒng)未安裝儲能，可能出現(xiàn)由于光伏功率超出負載功率而棄光的現(xiàn)象，直接應(yīng)用年利用小時數(shù)進行估算其發(fā)電收益將偏大。若直接利用一年365日光照曲線對發(fā)電收益進行仿真計算，則面臨計算量大、數(shù)據(jù)難以獲取等問題，不利于現(xiàn)場工程應(yīng)用。

針對上述問題，本文提出了基于參數(shù)估計的無儲光伏直供電設(shè)備收益快速評估方法，根據(jù)年利用小時數(shù)合理外推，建立了光伏發(fā)電收益關(guān)于光伏裝機容量的負指數(shù)模型，并根據(jù)邊界條件計算其模型參數(shù)。與采用NASA光照數(shù)據(jù)的精確仿真結(jié)果對比可得，利用本參數(shù)估計方法得到的收益-裝機曲線與精確仿真曲線偏差較小，能夠滿足工程應(yīng)用。

1 收益曲線負指數(shù)模型

1.1 年利用小時數(shù)估計方法

(1)

設(shè)負載功率為PL，市電價格恒定為cG，本地光伏年利用小時數(shù)為TPV，則當(dāng)光伏裝機小于等于負載功率即滿足PPV≤PL時，光伏年收益IPV可近似由下式計算

IPV=PPVTPVcG,PPV≤PL

(2)

1.2 負指數(shù)模型

當(dāng)光伏裝機大于負載功率時，可能出現(xiàn)光伏瞬時可出力功率大于負載功率的情況。為保證功率平衡，光伏控制器將超出部分功率旁路消耗，導(dǎo)致一定程度的棄光。此時，若直接根據(jù)利用小時數(shù)估算光伏系統(tǒng)年收益，會得出偏大的結(jié)果。

考慮到光伏收益存在明確的上確界，即只要有光照就全部由光伏系統(tǒng)向負載供電，此時光伏年收益為

(3)

IPV=a1ea2pPV+a3,PPV>PL

(4)

其中a1<0、a2<0、a3>0為待估計參數(shù)。考慮到收益函數(shù)整體的連續(xù)性、光滑性和上確界，有

IPV(PL)=a1ea2PL+a3=PLTPVcG

(5)

(6)

IPV()=a3=PLTsuncG

(7)

根據(jù)(5)～(7)可解出參數(shù)a1、a2、a3為

a3=PLTsuncG

(8)

(9)

(10)

則式(2)、(4)共同描述了光伏收益與光伏裝機之間的關(guān)系。

2 最佳收益點計算

(11)

畫圖得知，其有唯一最大值(極大值)點，在PPV>PL取到，計算式(11)的導(dǎo)數(shù)為

(12)

得其極值點為

(13)

實際工程中，可根據(jù)項目規(guī)劃年，根據(jù)式(13)求得該條件下最佳光伏裝機容量。

3 算例分析

本文采用了南京、哈爾濱、麗江、濰坊、駐馬店和格爾木這六個城市的數(shù)據(jù)進行算例分析。設(shè)定光伏板按照最佳安裝角安裝且無遮攔。這六個城市的年利用小時數(shù)和最佳安裝傾角如表1所示。另一方面，根據(jù)NASA網(wǎng)站[9]獲取其衛(wèi)星采集到的上述六地輻射數(shù)據(jù)，參考文獻[10]中的計算公式(詳見附錄1)，繪制單位功率光伏年出力曲線(8 760 h)，并結(jié)合負載功率進行仿真計算。以哈爾濱為例，圖1給出了根據(jù)NASA數(shù)據(jù)計算的1 kW光伏板年出力曲線。表2給出了本算例用到的成本數(shù)據(jù)。

表1光伏年利用小時數(shù)數(shù)據(jù)表

城市南京哈爾濱麗江濰坊駐馬店格爾木小時數(shù)/h1 069.81 239.91 493.71 412.91 251.41 695.5安裝角/°234029352838

表2光伏成本數(shù)據(jù)

項目單價光伏系統(tǒng)成本/萬元1多晶硅成本/萬元·kW-10.25支架成本/萬元·kW-10.12施工成本/萬元·kW-10.15市電價格/萬元·(萬kWh)-10.88

3.1 定負載收益曲線對比

設(shè)負載為PL=3 kW，比較上述六城市按照本文所提負指數(shù)模型與NASA數(shù)據(jù)精確仿真進行收益評估所得結(jié)果。作出年收益駐馬店與光伏裝機之間的關(guān)系曲線如圖2所示。圖中實線為采用本文負指數(shù)模型繪出的收益估計曲線，虛線為采用NASA數(shù)據(jù)仿真得到的收益曲線。可以看出，在光伏裝機小于負載功率時，兩線幾乎重疊，表明此時根據(jù)利用小時數(shù)可準(zhǔn)確估計光伏年收益。當(dāng)光伏裝機大于負載功率時，南京、哈爾濱、濰坊和駐馬店的參數(shù)估計模型仍能較好的擬合仿真結(jié)果，而麗江、格爾木這兩個利用小時數(shù)較大地區(qū)的結(jié)果則略有偏差。其中，在光伏裝機大于負載兩倍功率時，本文所提負指數(shù)模型相對于仿真結(jié)果所計算收益較小、偏保守。總體而言，本文的參數(shù)模型能夠較為精確地刻畫當(dāng)光伏裝機大于負載功率時的年收益變化趨勢。

3.2 最佳收益點估算

由式(13)可以看出，最佳光伏裝機容量同設(shè)備預(yù)期工作年限t有關(guān)。作出在負載PL=3 kW上述六個城市最佳光伏裝機容量同預(yù)期工作年限t之間的關(guān)系曲線如圖3所示。

可以看出，隨著設(shè)定工作年限的上升，最佳光伏裝機容量呈上升趨勢，且利用小時數(shù)越大的地區(qū)其上升速率越慢。最佳光伏裝機普遍高于負載功率，且在工作年限為10年時，不同地區(qū)的最佳光伏裝機均接近8 kW。這說明，當(dāng)設(shè)定工作年限為10年時，存在一個不同地區(qū)普適的最佳光伏裝機。

3.3 不同負載水平下最優(yōu)裝機及收資相抵年

本文進一步探究了負載功率對于最佳光伏裝機容量的影響。在此算例中，我們采用了哈爾濱的參數(shù)數(shù)據(jù)，針對不同的負載功率，通過改變光伏裝機計算其最短的收資相抵年，并將此時的光伏裝機記為最短收資相抵年時的最優(yōu)裝機，如圖4所示。

可以看出，隨著負載功率的上升，最優(yōu)光伏裝機基本呈線性增長趨勢，而最短收資相抵年呈負對數(shù)下降趨勢。這說明隨著負載功率的增加，在合理配置光伏裝機時可以在更短時間內(nèi)收回成本。

4 結(jié)論

本文提出了基于參數(shù)估計的無儲光伏直供電設(shè)備收益快速評估方法，根據(jù)年利用小時數(shù)合理外推，建立了光伏發(fā)電收益關(guān)于光伏裝機容量的負指數(shù)模型，并根據(jù)邊界條件計算其模型參數(shù)，其結(jié)果與采用NASA光照數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果偏差很小。進一步利用該模型計算了不同工作年限設(shè)置和不同負載下的最佳光伏裝機容量，為指導(dǎo)工程報裝提供了便捷、有效的計算手段。未來的工作將繼續(xù)探索含儲能光伏系統(tǒng)中儲能和光伏的最佳聯(lián)合配置問題。

附錄：NASA輻射計算公式

根據(jù)以下公式[10]和NASA網(wǎng)站數(shù)據(jù)可計算給定傾角斜面上的輻射強度Hth

Hh=rtH

(14)

Hdh=rdHd

(15)

(16)

(17)

A=0.409+0.5016sin[ωs-(π/3)]

(18)

B=0.660 9-0.476 7sin[ωs-(π/3)]

(19)

δ=23.45*sin[6.303*(284+n)/365]

(20)

cosθzh=cosφcosδcosω+sinφsinδ

(21)

cosθh=cosθzhcosβh+sinθzhsinβhcos(γsh-γh)

(22)

γsh=sin-1(sinωcosδ/sinθzh)

(23)

(24)

式中H——水平表面上的輻照度;

Hd——水平表面上的月平均漫射輻射;

ω——太陽時角;

ωs——日落小時角;

φ——緯度;

n——一年中的天數(shù)標(biāo)號;

βh——光伏陣列相對于水平表面的傾角;

γh——傾斜表面的表面方位角;

θzh——太陽相對于水平面的天頂角;

θh——太陽天頂角相對于傾斜的太陽能電池板的法線的夾角。