(貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

當前，在現(xiàn)時代下電氣工業(yè)快速發(fā)展的背景下大規(guī)模的電網(wǎng)變得越來越普遍，使得電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性以及電壓穩(wěn)定性問題越來越突出[1]。電力系統(tǒng)動態(tài)仿真是在計算機上通過建立數(shù)學模型的方式表現(xiàn)電力系統(tǒng)的物理過程，再用數(shù)學方法求解以達到仿真研究的效果，動態(tài)仿真目的在于分析不斷變動的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及靈活多樣的運行方式是否可以穩(wěn)定運行。而目前電力系統(tǒng)仿真模型中，大多數(shù)模型都發(fā)展研究得十分成熟，唯有負荷模型成為了影響仿真結(jié)果精確度的關(guān)鍵一環(huán)。

電力系統(tǒng)中最核心的部份之一就是電力負荷，電力負荷指的是所有耗電設(shè)備的總稱。之所以負荷模型發(fā)展進度緩慢，主要是因為電力負荷具有隨機時變性、地域分散性的特點，在電網(wǎng)進行仿真分析的時候，對于負荷模型的選擇往往要比其他模型要困難得多，并在有些情況下，需要新建符合特殊情況下的負荷模型[2-6]。所以在實測負荷變化的情況下，將這些變化的負荷加載在仿真模型上并有效實現(xiàn)也是使用者必須掌握的搭建電力系統(tǒng)模型的技巧之一，既可以反應(yīng)實際負荷情況的負荷模型也可以明顯提高仿真精度[7]。

本文通過Matlab/Simulink中三相動態(tài)負荷元件(Three-Phase Dynamic Load)的“外控功率模式”這種特有工作模式，為解決當實際電網(wǎng)基于實測數(shù)據(jù)進行動態(tài)仿真分析時簡單有效地控制模型負荷變化的問題，提出兩種針對三相動態(tài)負荷元件的外部控制方式，并在某地區(qū)電網(wǎng)的仿真模型上進行動態(tài)仿真實驗，驗證了此兩種方法的可行性與有效性。

1 負荷模型分析

負荷特性是指電力負荷從電力系統(tǒng)的電源吸取的有功功率與無功功率隨負荷端點的電壓及頻率變化而改變的特性[8]，而描述負荷特性的數(shù)學方程式稱之為負荷模型。

1.1 綜合負荷模型

考慮目前我國電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴大和新型設(shè)備不斷出現(xiàn)的情況，在進行穩(wěn)定計算常常采用靜態(tài)負荷模型和動態(tài)負荷模型相結(jié)合的形式，即采用ZIP模型和電動機模型相結(jié)合來描述系統(tǒng)總的負荷模型，換言之就是需要考慮反應(yīng)實際電力系統(tǒng)負荷的頻率、電壓和時間特性的負荷模型。靜態(tài)負荷一般某一時刻的功率只與此時刻的電壓與頻率有關(guān)；而動態(tài)負荷可以反映負荷功率隨電壓快速變化的趨勢，所以某一時刻的功率不僅與此時刻的電壓有關(guān)，也易受到之前時刻的電壓影響。結(jié)合靜態(tài)負荷與動態(tài)負荷兩者各自的特點，于是就出現(xiàn)綜合負荷模型的概念[9]，綜合負荷模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖中，ZIP分別代表恒阻抗、恒電流、恒功率負荷部分，M則表示的是等值電動機模型。綜合負荷也可用(1)描述

(1)

而特性分析則可以區(qū)別電力負荷的各種特性，式中，若含有時間t則反應(yīng)綜合負荷的動態(tài)特性；反之若不含時間t則反應(yīng)其靜態(tài)特性。文獻[10]指出綜合負荷模型是此目前采用負荷模型最廣泛的一種，也證明了綜合負荷模型是至今為止最優(yōu)異的負荷結(jié)構(gòu)之一。

1.2 靜態(tài)負荷

電力系統(tǒng)的靜態(tài)特性是指電力負荷的功率與負荷端電壓或頻率之間的靜態(tài)關(guān)系，通常用代數(shù)方程來描述。與電阻相關(guān)部分、與電流相關(guān)部分以及與功率相關(guān)部分組成了負荷靜態(tài)特性的3個基本部分，在形式上分別對應(yīng)電壓的二次冪、一次冪和零次冪。因此，電力負荷的靜態(tài)基本特性可通過式(2)、(3)描述為[10]

(2)

(3)

式中Psi、Psc和Psp——電阻、電流和功率相關(guān)的有功功率；

Qsi、Qsc和Qsp——電阻、電流和功率相關(guān)的無功功率；

Ps0、Qs0和U0——有功功率、無功功率和節(jié)點電壓的初始值。

1.3 動態(tài)負荷

電力系統(tǒng)的動態(tài)特性是指電力負荷的功率與負荷端電壓或頻率之間的動態(tài)關(guān)系，通常用微分方程、傳遞函數(shù)、感應(yīng)電動機模型等來描述，一般應(yīng)用于電力系統(tǒng)的動態(tài)計算和穩(wěn)定分析，本文采用傳統(tǒng)的三階感應(yīng)電動機模型以此描述負荷的動態(tài)特性，其運動方程為[11]

(4)

其中電壓、電流與狀態(tài)變量的關(guān)系是

(5)

Id、Iq、Ud和Uq——感應(yīng)電動機d軸和q軸的電流和電壓分量；

ω——感應(yīng)電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；

A、B和C——感應(yīng)電動機的負荷力矩系數(shù)；

T0、Tm——感應(yīng)電動機在額定轉(zhuǎn)速下的機械轉(zhuǎn)矩和實際機械轉(zhuǎn)矩；

H——感應(yīng)電動機的慣性時間常數(shù)；

X和X′——感應(yīng)電動機的同步電抗和暫態(tài)電抗；

Rs、Xs、Xm、Rr和Xr——感應(yīng)電動機的定子電阻、定子電抗、勵磁電抗、轉(zhuǎn)子電阻和轉(zhuǎn)子電抗[12]。

2 三相動態(tài)負荷的基本原理

當電壓以較快的速度大范圍變化時，采用純靜態(tài)負荷模型將帶來較大的計算誤差，所以以下情況可以考慮使用動態(tài)負荷模型：(1)負荷模型較為敏感的節(jié)點；(2)在系統(tǒng)動態(tài)計算以及穩(wěn)定分析時；(3)基于實測數(shù)據(jù)的負荷模型等。三相動態(tài)負荷元件實現(xiàn)了三相三線制的動態(tài)負荷，其有功功率P和無功功率Q隨正序電壓的作用而變化。由于沒有考慮負序與零序電流，因此即使在不平衡的負載電壓條件下，三相負載電流也是處于平衡狀態(tài)，且在針對高壓電網(wǎng)建立動態(tài)負荷模型時不考慮三相不平衡問題[13]。

圖2為三相動態(tài)負荷元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，圖中vabc、iabc和vd、vq分別表示以abc坐標系表示的動態(tài)負荷端電壓、電流和以dp0坐標系表示的動態(tài)負荷端電壓。整個內(nèi)部結(jié)構(gòu)是：首先利用3-Phase PLL(三相鎖相環(huán))自身的角速度將動態(tài)負荷端電壓進行Park變換，產(chǎn)生的vd、vq再分別使用Variable Frequency Mean Value(可變頻率平均值)進行濾波，使輸出值即使在模擬過程中由于輸入信號頻率的變化，都可以輸出正確的值，其結(jié)果與有功功率以及無功功率的復(fù)數(shù)形式經(jīng)過正序電流模塊便形成了動態(tài)負荷“m”端口，并經(jīng)過Park反變換也得到了正序電流值。

三相動態(tài)負荷元件主要有“恒電流模式”、“恒阻抗模式”與“外部功率控制”三種工作模式。

2.1 三相動態(tài)負荷的“恒電流模式”和“恒阻抗模式”

如果負載的終端電壓V低于指定值Vmin時，負載阻抗保持恒定，即處于“恒阻抗模式”；如果負載的終端電壓V高于指定值Vmin時，則負載的有功功率P和無功功率Q的變化如下

(6)

(7)

式中P0和Q0——初始的有功功率與無功功率；

Tp1、Tp2和Tq1、Tq2——控制有功功率P和無功功率Q動態(tài)的時間常數(shù)；

V——終端正序電壓值,V0時初始電壓值；

np、nq——控制三相動態(tài)負荷的性質(zhì)。當np=1,nq=1時，三相動態(tài)負荷處于“恒電流模式”；當np=2,nq=2時，三相動態(tài)負荷處于“恒阻抗模式”。

2.2 三相動態(tài)負荷的“外部控制模式”

當選擇三相動態(tài)負荷元件參數(shù)設(shè)置中的“External control ofPQ”，即可使該元件處于“外部控制模式”。此時有功功率P與無功功率Q為外部給定值，動態(tài)負荷可視為一個受控電流源。而在三相動態(tài)負荷的“m”輸出端，包含了正序電壓(pu)、有功功率P(W)和無功功率Q(Vars)三個信號的向量。本文也就基于三相動態(tài)負荷的“外部控制模式”，提出兩種有效、可行的外部控制功率的方式。

3 兩種外部控制功率的方式

當三相動態(tài)負荷運行在“外部控制模式”的狀態(tài)時兩種外部控制功率的方式如圖3所示，首先都是從原始數(shù)據(jù)篩選出實測的有功功率和無功功率，然后再分別通過兩種路徑以信號的形式使負荷模型得到外部有功功率和無功功率給定值Pref、Qref，并動態(tài)跟隨調(diào)節(jié)此元件功率的消耗，所以說以這樣的方式可以在不同方式下電力系統(tǒng)的動態(tài)模擬。并且可以看出兩種方法均是通過Simulink庫中的模塊來實現(xiàn)，但生成信號的方式與原理卻并不相同。

3.1 利用“Repeating Sequence Interpolated”模塊外部控制功率

“Repeating Sequence Interpolated”(以下簡稱“R”法)模塊又稱為重復(fù)序列插值法模塊，此模塊起到的作用則是輸出離散時間序列，然后重復(fù)該時間序列。直接設(shè)置時間序列輸出值的列向量以及時間值的列向量，需注意的是時間值必須嚴格等差遞增，并且此向量的大小必須與時間序列輸出值的向量大小必須相同，如此一來此模塊就可以周期性地將有功功率P與無功功率Q通過整合再由信號線一同傳送到三相動態(tài)負荷中。

3.2 利用“From Workspace”模塊外部控制功率

“From Workspace”(以下簡稱“F”法)模塊又稱為從工作區(qū)加載信號模塊，此模塊的作用是從工作區(qū)讀取變量數(shù)據(jù)并將其作為信號輸出，其不足的是只能單純地輸出數(shù)據(jù)并不能夠重復(fù)輸出。使用要加載的信號數(shù)據(jù)首先創(chuàng)建在工作區(qū)變量中，因為在此仿真中，工作區(qū)變量的數(shù)據(jù)為實測的功率數(shù)據(jù)，在輸入到工作區(qū)時，時間向量必須是列向量，故嚴格按照一列時間點、一列有功功率與一列無功功率的格式輸入，并且在仿真之前需要進行加載到工作區(qū)進行保存，否則在仿真過程中動態(tài)負荷元件不能接收功率的傳送。

4 仿真實例

4.1 仿真模型

本文針對某地區(qū)電網(wǎng)進行建模仿真，系統(tǒng)圖是兩個發(fā)電廠分別通過變壓器與輸電線路向3個220 kV(1#變、5#變、6#變)變電站與7個110 kV變壓站相連，如圖4所示。在此仿真中，兩個發(fā)電廠用兩個無限大電源S1和S2代替，分別經(jīng)過兩條220 kV的高壓母線與若干條110 kV母線分別向其余變電站輸電，其余110 kV變電站低壓母線的電壓等級為35 kV與10 kV并向下級負荷供電，其中，輸電線路模型采用“π”形等值元件，其參數(shù)參照此電網(wǎng)實際的架空線路型號參數(shù)設(shè)置，負荷元件則采用動態(tài)負荷。另外該系統(tǒng)為雙端供電網(wǎng)絡(luò)，將發(fā)電廠1設(shè)置為PV節(jié)點，發(fā)電廠2設(shè)置為平衡節(jié)點，其余的節(jié)點都設(shè)置為PQ節(jié)點。

其中在建立電網(wǎng)模型時需要注意的是，三相動態(tài)負荷不能與變壓器直接相連，出現(xiàn)這個問題主要是與電力系統(tǒng)模塊庫的某些模塊的建模方式有關(guān)，三相動態(tài)負荷是作為理想電流源的角度來建模的，又因為只有電流相等且方向一致的電流源才能串聯(lián)，否則違背KCL原則。而在Simulink仿真里，變壓器副邊繞組就是感性的，在分析的時候常常看作理想電流源，如果直接將兩者連接后就會形成兩個電流源串聯(lián)且方向不一致的情況，從而無法實現(xiàn)仿真。因此需要根據(jù)三相電路的連接方式，每一個三相動態(tài)負荷的兩側(cè)并聯(lián)一個三相靜態(tài)負荷就可以解決此問題。

從原始數(shù)據(jù)篩選出一個節(jié)點某24 h的負荷數(shù)據(jù)后做成圖5的日負荷曲線，之后用上文提出的兩種方法分別傳送到三相動態(tài)負荷元件中。

4.2 仿真及仿真結(jié)果

采用三項動態(tài)負載元件要進行的是動態(tài)仿真，所以采用的仿真算法是固定變步長中默認的Ode3算法，即固定步長的三階龍格-庫塔法，以此來提高仿真精度，并將仿真時間設(shè)置為“inf”(無窮)，如此設(shè)置則可以根據(jù)使用者的需要在不中斷仿真過程的前提下隨時開始、停止仿真觀測仿真結(jié)果。在開始仿真運行前，將Powergui與兩種外部控制功率模塊的采樣時間都設(shè)置為0.001S,根據(jù)3.1小節(jié)中的節(jié)點設(shè)置，啟動Load Flow潮流計算功能，經(jīng)過5次迭代之后系統(tǒng)收斂且每一個節(jié)點的電壓標幺值范圍為0.99～1.07(pu),無太大電壓波動并處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。

仿真觀測的波形結(jié)果如圖6至圖9所示，觀測“1#變”低壓側(cè)負荷在不同工作模式下的有功功率、無功功率變化和正序端電壓幅值變化(標幺值)。

圖6所示，(a)、(b)兩圖分別是動態(tài)負荷的特性指數(shù)“np=1,nq=1”、“np=2,nq=2”的仿真觀測結(jié)果，當端電壓在t=0.2 s時發(fā)生短暫的不穩(wěn)定時，有功功率和無功功率會因為動態(tài)負荷分別處于恒電流模式與恒阻抗模式的情況下隨著電壓的變化而產(chǎn)生同樣的變化情況，并在t=7.5 s和t=8.5 s時兩種模式端電壓都出現(xiàn)不同程度的失穩(wěn)現(xiàn)象。

系統(tǒng)中的所有負荷所接母線均為PQ節(jié)點，即要求負荷有功率輸出(輸入)，所以將動態(tài)負荷的特性指數(shù)np、nq均設(shè)為0。由圖7所示，在t=0.2 s和t=9.2 s時有功功率與無功功率因端電壓的震蕩而出現(xiàn)波動，其余時刻都維持同一功率并沒有發(fā)生正常的負荷變化。

由圖8可知，設(shè)置在“1#變”低壓側(cè)的動態(tài)負荷元件分別從兩種方法接收到功率給定值后，波形呈現(xiàn)出各自的負荷變化，在t=30 s時暫停仿真，可以看出t=24 s前變化趨勢基本相似且與日負荷曲線一致；而在t=24 s后，“F”法則是根據(jù)最后一時刻接收的負荷數(shù)據(jù)按線性變化一直單調(diào)遞增，而“R”法則是又重新回到t=1 s的負荷數(shù)據(jù)開始周期性地變化。

圖9所示，有功功率、無功功率給定值按日負荷曲線變化時，在t=0.2 s之前，兩種方法顯示的動態(tài)負荷正序端電壓都處于短暫的不穩(wěn)定狀態(tài)，但在此時刻之后電壓值逐步保持穩(wěn)定。

5 結(jié)論

基于實測的動態(tài)負荷模型在電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析甚至事故分析中都有著重大的影響，也是提高電力系統(tǒng)動態(tài)仿真準確度的重要措施。本文提出了基于三相動態(tài)負荷的由外部控制負荷功率的方法，在以Simulink元件庫特有的三相動態(tài)負荷元件處于“外部控制模式”為研究對象的基礎(chǔ)上，將實測的負荷功率作為給定值簡單、快速地傳送到負荷模型中以此實現(xiàn)動態(tài)仿真與穩(wěn)定分析，通過某地區(qū)實際電網(wǎng)進行仿真驗證了兩種方法的有效性、可行性以及優(yōu)越性，對于電網(wǎng)模型搭建時在動態(tài)負荷元件的選擇與運用在一定程度上有參考價值。