王姝婷

摘 要：當今世界，使用傳統(tǒng)的汽車對環(huán)境造成破壞以及導致資源短缺等問題，電動汽車可以緩解相應問題，但仍有許多問題需要討論。目前急需解決的一個問題是電動汽車的充電設備，它等同于普通汽車的加油站，充電樁的設置地點、種類、數(shù)量等指標的確定不僅可以節(jié)省人力物力，也可以極大的優(yōu)化交通系統(tǒng)。本文針對電動汽車對充電的需求和道路的實際情況，建立了數(shù)學模型解決以下兩個問題：1）首先用平均車流量和充電樁的最大可充電數(shù)M、和最小可充電數(shù)m來估計我們選定的區(qū)域內(nèi)充電樁的數(shù)量范圍min-max，再利用算法確定初始位置，之后隨機的選取Voronoi圖分割選定區(qū)域來確定最終位置和每個充電樁服務范圍。各分區(qū)內(nèi)自行優(yōu)化和迭代使得各分區(qū)的Q差值縮小在一個閥值內(nèi)，此時輸出最終充電樁位置即為超級充電樁位置。2）應用所建立的數(shù)學模型針對某市內(nèi)城區(qū)進行了計算，選擇某市車流量大的主路進行分析作圖，計算出節(jié)點的日車流量。由以上方法可以確定充電樁的位置。

關鍵詞：Voronoi圖 車流量 選址模型 閾值

一、當前背景

開發(fā)與應用電動汽車可能是解決能源短缺問題和空氣污染問題的一種途徑。確定其充電樁的位置、種類、數(shù)量等因素可以最小化最環(huán)境的影響，最大化的服務電動汽車駕駛人。

二、問題的解決

分兩方面確定流量，用平均土地車流量來確定超級充電樁數(shù)量和位置，用人口密度來確定目的地充電樁的數(shù)量和位置。超級充電樁以充電樁的最大可充電數(shù)M、和最小可充電數(shù)m來預估選定區(qū)域內(nèi)充電樁的最小臺數(shù)min和最大臺數(shù)max，根據(jù)充電樁數(shù)量用算法確定初始充電樁位置，通過Voronoi圖分割選定區(qū)域確定最終充電樁位置和服務范圍，各分區(qū)內(nèi)自行優(yōu)化和迭代使得各分區(qū)的Q差值縮小在一個閥值內(nèi)，此時輸出最終充電樁位置即為超級充電樁位置。目的地充電樁主要分布在居民較多的區(qū)域，比如酒店、商業(yè)樓商場等人流量大的地方。計算隨機生成的Voronoi圖分割的各區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)量，各分區(qū)內(nèi)自行優(yōu)化和迭代使得各分區(qū)的人口數(shù)量差值縮小在一個閥值內(nèi)，此時輸出最終充電樁位置即為目的地充電樁位置。

首先確定選定區(qū)域中電動汽車對于充電的需求。首先對實際情況進行簡化，用每個路口的汽車流量來表示區(qū)域中道路的平均時間的汽車量。表示t時間第f節(jié)點的的汽車密度。利用選定區(qū)域的總充電需求Q及充電樁的最小可充電數(shù)M和最大可充電數(shù)m來預估充電樁的數(shù)量范圍?？捎嬎愠鲞x定區(qū)域充電樁的數(shù)量。

如果選定區(qū)域面積比較小，比如不大于20平方千米，那么區(qū)域的中心為圓心，以區(qū)域中心到區(qū)域邊界距離的二分之一為半徑做圓，然后將圓A等分，得到的等分點就是初始充電樁位置。如果選定區(qū)域面積較大，大于20平方千米，此時對充電樁的數(shù)量需求較大，依然按照上述畫圓的方法，分別以區(qū)域中心到區(qū)域邊界距離的三分之一和三分之二為半徑畫兩個圓來增加站點數(shù)，之后同樣將圓等分，可以確定開始的充電樁位置。

接下來根據(jù)得到的充電樁初始位置，以其為頂點構造Voronoi圖，隨機分割選定區(qū)域后產(chǎn)生的A曲邊形的面積就是每個充電樁對應的服務范圍。每個充電樁的范圍包含Ai個路口，每個路口所對應充電需求量qj的加和Q為充電樁i的總需求電量，如果|Qi-Qk|>a，那么對初值坐標進行微調(diào)，自行優(yōu)化和迭代直到|Qi-Qk|

應用所建立的數(shù)學模型針對某市內(nèi)城區(qū)進行了計算，選擇某市車流量較大的主干道進行分析作圖，計算出節(jié)點的日車流量，得到最佳的位置。

根據(jù)某市市主要交通道路汽車流量統(tǒng)計表：

二環(huán)路和三環(huán)路主路由東西南北四條路構成一個環(huán)路，我們將四條路拆分形成一個4*5的網(wǎng)格（如圖），二環(huán)和三環(huán)頂點處按照環(huán)路延伸，日車流量等同。

路口車流量=（上道路日車流量+下道路日車流量+左道路日車流量+右道路日車流量）/道路段數(shù)

根據(jù)以上公式可計算出路口車流量如下表：

到規(guī)劃目標年，預計電動汽車所占車輛比例為15%，充電率為10%?？梢缘玫絋時間段內(nèi)路口j的充電需求。利用選定區(qū)域的總充電需求Q及充電樁的最小可充電數(shù)M和最大可充電數(shù)M來預估充電樁的數(shù)量范圍，計算出選定區(qū)域充電樁的個數(shù)，得到最小臺數(shù)Min=5和最大臺數(shù)Max=12。

以選定區(qū)域中心（2.5，2.5）為圓心，分別以區(qū)域中心到區(qū)域邊界距離的五分之二和五分之四為半徑畫兩個圓，然后將圓四等分，得到的等分點就是初始充電樁位置，同時在圓心設立一個充電樁。以充電樁位置為頂點構造Voronoi圖，Voronoi圖分割選定區(qū)域的A曲邊形即為每個充電樁的服務范圍，范圍內(nèi)涵蓋Ai個路口。初始充電樁位置為頂點構造Voronoi圖如下：

對區(qū)域標號，計算出每個區(qū)域覆蓋節(jié)點的Q值，填入下表：

區(qū)域 1 2 3 4 5

Q 0 23338.5 99769.8 23338.5 99769.8

區(qū)域 6 7 8 9

Q 0 88851.9 0 88851.9

每個路口的總需求電量Q，如果|Qi-Qk|>a，那么對初值坐標進行隨機取值，自行優(yōu)化和迭代直到|Qi-Qk|

參考文獻

[1] 某市市主要交通道路汽車流量統(tǒng)計：https：//weAku.baidu.com/view/1a15ab2f336c1eb91a375dd6.html

[2] 陜西省統(tǒng)計局：http：//www.shaaAxitj.gov.cA/