摘 要：火災(zāi)發(fā)展模擬的過(guò)程通常伴隨著大量的不確定性。隨著仿真的進(jìn)行，在高度動(dòng)態(tài)的環(huán)境中，簡(jiǎn)單模型的預(yù)測(cè)結(jié)果將會(huì)越來(lái)越偏離真實(shí)值。為了提高火災(zāi)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文將引入同化手段集合卡爾曼濾波EnKF，通過(guò)其對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的同化，對(duì)二區(qū)模型的預(yù)測(cè)過(guò)程進(jìn)行修正。為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)效果，本文將以簡(jiǎn)單的單室火為例，比較二區(qū)模型在有EnKF與沒(méi)有EnKF情況下對(duì)于單室火煙氣參數(shù)變化的預(yù)測(cè)結(jié)果。結(jié)果顯示，EnKF能顯著提高簡(jiǎn)單二區(qū)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：煙氣預(yù)報(bào);ENKF;數(shù)據(jù)同化;區(qū)域模型

引 言

火災(zāi)是由在時(shí)間或空間上失去控制的燃燒引起的。在各種災(zāi)害中，火災(zāi)是對(duì)公共安全和社會(huì)發(fā)展的最常見(jiàn)和最普遍的威脅之一。為了減少這類災(zāi)害造成的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，需要建立一個(gè)安全、快速的火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)。然而，由于傳感器數(shù)據(jù)的延遲，當(dāng)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，現(xiàn)階段的消防應(yīng)急系統(tǒng)不能及時(shí)響應(yīng)。即使系統(tǒng)能夠捕捉到火災(zāi)的發(fā)生，由于火災(zāi)發(fā)展的復(fù)雜性，即使是最有經(jīng)驗(yàn)的消防員也可能無(wú)法做出正確的反應(yīng)[1，2]。因此，提出一個(gè)相對(duì)高精度、高效率的火災(zāi)模擬模型具有重要意義?，F(xiàn)階段對(duì)火災(zāi)的模擬方式主要分為區(qū)域模擬與場(chǎng)模擬[3]，區(qū)域模擬模擬速度快，但是模擬精度不夠。場(chǎng)模擬結(jié)果被證實(shí)在輸入?yún)?shù)確定的情況下與真實(shí)情況接近，但是一個(gè)十幾分鐘的火災(zāi)過(guò)程，以現(xiàn)階段計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，需要幾天才能完成模擬，顯然不滿足高效率的要求。前人根據(jù)天氣預(yù)報(bào)的的思路，提出用數(shù)據(jù)同化方法同化傳感器數(shù)據(jù)，區(qū)域模型的預(yù)測(cè)結(jié)果的修正，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)火災(zāi)煙氣參數(shù)高效而準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)[4，5]。

本文基于周允基[6]等人提出的二區(qū)模型與EnKF融合，發(fā)展了一個(gè)單室火災(zāi)煙氣溫度以及煙氣層高度同化方案，利用FDS對(duì)于單室火災(zāi)的模擬數(shù)據(jù)作為觀測(cè)資料進(jìn)行了同化實(shí)驗(yàn)，并與未經(jīng)過(guò)EnKF同化的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

一、預(yù)測(cè)模型的提出

本節(jié)主要介紹二區(qū)模型、EnKF算法以及基于二區(qū)模型與EnKF融合的同化方案。

1.1二區(qū)模型

忽略掉煙氣的泄露，煙氣每秒增加的質(zhì)量就等于每秒羽流上升的質(zhì)量，即煙氣層由煙氣羽流轉(zhuǎn)換而來(lái)。采用點(diǎn)源羽流表達(dá)式[7]，羽流卷吸流量為：

（1）

根據(jù)質(zhì)量守恒，煙氣層每秒增加的厚度可由式（2）獲得：

（2）

其中， 是羽流流量， 是輻射熱損失系數(shù)， 是重力加速度， 是空氣的定壓比熱， 是下層溫度， 是下層密度， 是煙氣層界面高度， 是單室的面積， 為熱釋放速率。根據(jù)能量守恒，將煙氣溫度從上一時(shí)刻溫度加熱到下一時(shí)刻溫度以及將羽流從環(huán)境溫度加熱到下一時(shí)刻溫度所需的熱量就等于火源每秒鐘釋放給空氣的熱量，即熱釋放速率。故通過(guò)式（3）得到煙氣層的溫升：

（3）

其中， 為上層煙氣溫度，為單室高度。

1.2二區(qū)模型與EnKF的融合

用EnKF先初始化預(yù)測(cè)模型集合，依據(jù)Monte-Carlo方法生成N個(gè)粒子：

（4）

每個(gè)粒子中包含了上層煙氣的煙氣溫度、煙氣層界面高度以及其對(duì)應(yīng)的熱釋放速率：

（5）

其中xi代表第i個(gè)粒子， T、H分別代表溫度、煙氣層界面高度，均可由Hrri帶入二區(qū)模型公式獲得。預(yù)測(cè)值是N個(gè)粒子的平均：

（6）

用某個(gè)區(qū)的觀測(cè)值表示真實(shí)值，則有：

（7）

其中是觀測(cè)值，r是觀測(cè)噪聲，服從均值為0，協(xié)方差矩陣為R的正態(tài)分布;為真值。用其對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值表示真值，則：

（8）

其中H為觀測(cè)算子，其中包含了觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值在向量中的位置關(guān)系，p為預(yù)測(cè)噪聲，服從均值為0，協(xié)方差矩陣為P的多元正態(tài)分布。根據(jù)觀測(cè)協(xié)方差與預(yù)測(cè)協(xié)方差，觀測(cè)值以及其對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)值可通過(guò)式（9）對(duì)所有參數(shù)進(jìn)行同化校正：

（9）

（10）

（11）

（12）

從公式（10）-（11）可以看出將觀測(cè)到的值與未觀測(cè)到的值聯(lián)系起來(lái)，使得EnKF能在有限的觀測(cè)數(shù)據(jù)下，通過(guò)融合局部觀測(cè)值對(duì)全局預(yù)測(cè)值進(jìn)行校正，從而提高了模型同化的效率。其中為同化后的更新值。

二、預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過(guò)FDS對(duì)一個(gè)5m*5m*5m的封閉區(qū)間的火災(zāi)工況進(jìn)行模擬，火源位于底部中心，熱釋放速率設(shè)置為40000W，熱釋放速率設(shè)置為40，模擬得到的溫度和煙氣層高度作為觀測(cè)資料帶入EnKF同化算法中，對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正并對(duì)算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。初始熱釋放速率服從的正態(tài)分布。二區(qū)模型同化前后預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如下圖1所示，可以看出，經(jīng)過(guò)EnKF同化后的預(yù)測(cè)值較之同化前的預(yù)測(cè)值更接近火災(zāi)真實(shí)情況（FDS模擬值），尤其是煙氣溫度;通過(guò)比較同化300s和同化150s的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以得出同化次數(shù)越多，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確。從圖（1-c）可以看出，隨著觀測(cè)值的帶入，熱釋放速率的預(yù)測(cè)也越來(lái)越趨近于真值（40），這說(shuō)明EnKF不僅能對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果（煙氣溫度、煙氣層厚度）進(jìn)行修正，同時(shí)也能對(duì)模型的邊界條件進(jìn)行修正，能根據(jù)觀測(cè)值的變化及時(shí)對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，從而捕捉火災(zāi)發(fā)生過(guò)程中的變化，彌補(bǔ)部分由于火災(zāi)工況不確定性造成的誤差。

三、結(jié)論

本文通過(guò)二區(qū)模型與EnKF融合實(shí)現(xiàn)了對(duì)單室密閉空間火災(zāi)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，同化手段EnKF與二區(qū)模型的融合的方式，能夠在滿足預(yù)測(cè)速度要求的情況下，顯著地提高二區(qū)模型對(duì)于火災(zāi)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，證明了簡(jiǎn)單模型與智能算法融合用于火災(zāi)預(yù)報(bào)的可行性。另外，火災(zāi)模擬的進(jìn)展反映了創(chuàng)新的驅(qū)動(dòng)和跨學(xué)科發(fā)展的驅(qū)動(dòng)。從預(yù)測(cè)過(guò)程可以得到，要實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確及時(shí)的預(yù)測(cè)，不僅對(duì)簡(jiǎn)單模型的準(zhǔn)確性有要求，傳感器的準(zhǔn)確性和響應(yīng)性，以及計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度等因素同樣重要。

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作者簡(jiǎn)介：何苗（1996—），女，四川成都人，重慶大學(xué)土木工程學(xué)院2017級(jí)供熱、供燃?xì)馔L(fēng)與空調(diào)專業(yè)碩士研究生，研究方向：火災(zāi)消防。