(惠州工程職業(yè)學(xué)院 廣東 惠州 516000)

引用

機(jī)械制圖是一本工程類的專業(yè)基礎(chǔ)課，這么課是一門工程界的技術(shù)語言。在這么課中間正投影法，用二維平面表達(dá)三位空間形體的內(nèi)容是這門課的一個(gè)基本點(diǎn)。在投影關(guān)系中判斷一個(gè)物體的方位。而且有些點(diǎn)和線在投影過程中會(huì)重合，有些點(diǎn)和線會(huì)被前面物體遮擋。在繪制三視圖時(shí)要用判斷其可見性和相對位置。我介紹一個(gè)簡單易懂的判斷方法來幫助我們更好的掌握這部分的內(nèi)容。

一、如何利用坐標(biāo)和箭頭在三視圖中判定方位

我們之前都是通過下面的方法來判斷物體方位的投影規(guī)律的。物體有上、下、左、右、前、后六個(gè)方位，左右為長、上下為高、前后為寬。當(dāng)物體的投射方向確定后，其六個(gè)方位也確定下來主視圖反映物體的上、下和左、右方位；俯視圖反映物體的左、右和前、后方位；左視圖反映物體的上、下和前、后方位。如圖1所示。這個(gè)圖雖然也比較簡單，但是要把整張圖都記住還是有一定的難度。尤其對于空間想象能力稍微差一點(diǎn)的學(xué)生來說。

圖1

我們采用結(jié)合坐標(biāo)和箭頭的方法來記住這張圖所表達(dá)的內(nèi)容就會(huì)使得記憶和應(yīng)用的難度降低。具體方法如下：

1.前提還是我們所投影的規(guī)律還是按照我國現(xiàn)行規(guī)定的投影面的。

2.投影的坐標(biāo)系中還是有三個(gè)坐標(biāo)軸。分別是X坐標(biāo)軸，Y坐標(biāo)軸和Z坐標(biāo)軸。每個(gè)坐標(biāo)軸所代表的就是一對方位。比如：X坐標(biāo)軸就是用來判斷左右方位的。也就是說我們?nèi)绻袛嘧笥曳轿痪涂碭坐標(biāo)軸就可以了。同樣，Y坐標(biāo)軸就是用來判斷前后方位的，如果要判斷前后方位看Y坐標(biāo)軸就可以了，Z坐標(biāo)軸就是用來判斷左右方位的。也就是說我們?nèi)绻袛嘧笥曳轿痪涂碯坐標(biāo)軸就可以了。

3.具體是左還是右、是前還是后、是上還是下就通過箭頭來判斷，X軸的箭頭方向是左，背向箭頭方向是右；Y軸的箭頭方向是前，背向箭頭方向是后；Z軸的箭頭方向是上，背向箭頭方向是下；

簡單總結(jié)就是：先看坐標(biāo)：X軸決定左右，Y軸決定前后，Z軸決定左右。再看箭頭X的箭頭方向是左，反之為右，Y的箭頭方向是前，反之為后；Z的箭頭方向是上，反之為下。

二、如何利用坐標(biāo)和箭頭在三視圖中判定相對位置

常規(guī)的判斷位置的方法也是通過一張圖來判斷的。具體如圖2所示。

圖雖然簡單，但要全部記住對于初學(xué)者來說，尤其是對那些空間想象能力相對差一點(diǎn)的學(xué)生來說難度就大了。那有沒有一些口訣之類的簡單的判斷相對位置的方法呢？

圖2

我們還是可以利用上面的方法來判斷兩個(gè)點(diǎn)之間的相對位置：先看坐標(biāo)：X軸決定左右，Y軸決定前后，Z軸決定左右。再看箭頭X的箭頭方向是左，反之為右，Y的箭頭方向是前，反之為后；Z的箭頭方向是上，反之為下。

具體所，一個(gè)點(diǎn)的X的坐標(biāo)比另外一個(gè)點(diǎn)X坐標(biāo)大，說明這個(gè)點(diǎn)在另外一個(gè)點(diǎn)的左邊，也即是說靠近X軸箭頭的點(diǎn)在左邊；一個(gè)點(diǎn)的Y的坐標(biāo)比另外一個(gè)點(diǎn)Y坐標(biāo)大，說明這個(gè)點(diǎn)在另外一個(gè)點(diǎn)的前邊，也即是說靠近Y軸箭頭的點(diǎn)在前邊；一個(gè)點(diǎn)的Z的坐標(biāo)比另外一個(gè)點(diǎn)Z坐標(biāo)大，說明這個(gè)點(diǎn)在另外一個(gè)點(diǎn)的上邊，也即是說靠近Z軸箭頭的點(diǎn)在上邊；反之亦然。

簡單總結(jié)：靠近X軸箭頭的點(diǎn)在左邊；靠近Y軸箭頭的點(diǎn)在前邊；靠近Z軸箭頭的點(diǎn)在上邊。

三、如何利用坐標(biāo)和箭頭在三視圖中判定可見性

之前總結(jié)相對簡單的可見性判斷的方法是：對H面的重影點(diǎn)從上向下觀察，z坐標(biāo)值較大者為可見；對V面的重影點(diǎn)從前向后觀察，y坐標(biāo)值較大者為可見；對W面的重影點(diǎn)從左向右觀察，x坐標(biāo)值較大者為可見。

我們總結(jié)成更簡單的可見性的方法是看坐標(biāo)軸箭頭的方法：靠近坐標(biāo)軸箭頭的為可見，背離坐標(biāo)軸箭頭的為不可見。這樣就大大減少了判斷的時(shí)間和記憶內(nèi)容。

四、總結(jié)

我們利用坐標(biāo)和箭頭在三視圖中的應(yīng)用，使得學(xué)習(xí)三視圖中判斷方位；三視圖中判斷相對位置；三視圖中判定可見性的內(nèi)容簡單化了。具體總結(jié)如下：

判斷方位：先看坐標(biāo)：X軸決定左右，Y軸決定前后，Z軸決定左右。再看箭頭X的箭頭方向是左，反之為右，Y的箭頭方向是前，反之為后；Z的箭頭方向是上，反之為下。

判斷相對位置：靠近X軸箭頭的點(diǎn)在左邊；靠近Y軸箭頭的點(diǎn)在前邊；靠近Z軸箭頭的點(diǎn)在上邊。

判定可見性：靠近坐標(biāo)軸箭頭的為可見，背離坐標(biāo)軸箭頭的為不可見。