甘肅省合水縣第一中學(xué) 郝志杰

基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程對知識體系構(gòu)建的要點分為三個部分：首先是激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀察到知識建構(gòu)的框架；其次是設(shè)計有意義的主題，引發(fā)學(xué)生思考、展開提問與解決問題；最后是綜合分析，建構(gòu)全面的知識體系。

一、激起興趣，利用數(shù)學(xué)環(huán)境建構(gòu)知識框架

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中會涉及較多的新知識，為了讓學(xué)生掌握新知識，同時幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系的框架，教師首先要做的就是激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師可以利用數(shù)學(xué)歷史小故事、生動的數(shù)學(xué)模型等來引起學(xué)生的關(guān)注。

利用這樣的方式能夠幫助學(xué)生通過對問題的分析解題產(chǎn)生自信，進而培養(yǎng)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且激起學(xué)生自行對知識體系進行構(gòu)建的熱情，積極主動地投身于構(gòu)建活動之中，在這個過程中，教師應(yīng)在一旁悉心指導(dǎo)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系的基石。

二、模擬主題，讓學(xué)生學(xué)會解決知識建構(gòu)中的難題

一個具有研究意義的主題能夠激起學(xué)生的自主探究精神和強烈的求知欲望。教師可以鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮自身的觀察、思考、記憶能力，并對核心問題展開深層次的探究，將在知識體系的建構(gòu)中遇到的難題逐個攻破，為之后的知識構(gòu)建提供便利。

這種鼓勵學(xué)生觀察問題、展開分析與思考解答的方式能夠幫助學(xué)生拿下不熟悉、難理解的知識點，將知識體系構(gòu)建得更加堅實與強大，實現(xiàn)各個知識點的融會貫通，為完整建構(gòu)知識體系補充能量，達到建構(gòu)知識體系中多樣化與內(nèi)容豐富的特點。

三、綜合分析，實現(xiàn)建構(gòu)完整知識體系

綜合分析強調(diào)學(xué)生要學(xué)會總結(jié)與反思，將各個知識點串聯(lián)起來，不斷地加固自身的知識構(gòu)建內(nèi)容。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生將以往所學(xué)知識與新知識進行整合對比，實現(xiàn)知識的融合，以幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系，實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維的提升。

例如在學(xué)習(xí)“函數(shù)”這一課時，有題：定義在R上的函數(shù)f（x）的函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于直線x=對稱，且對任意實數(shù)x，都有f（x+）=-f（x），f（0）=-2，f（-1）=1，求f（2013）+f（2014）+f（2015）的值為多少。首先，這個抽象函數(shù)的值不能逐個求出來，既復(fù)雜又困難，因此應(yīng)該利用函數(shù)的基本性質(zhì)——周期性與對稱性來進行分析解題。周期性的含義是：若T為非零常數(shù)，對于定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+T）=f（x）恒成立，則f（x）叫做周期函數(shù)，T稱為這個函數(shù)的一個周期。函數(shù)的對稱性主要分為中心對稱與軸對稱兩種，教材中給出的中心對稱是以奇函數(shù)為例的，而軸對稱是以偶函數(shù)為例的，這里推廣的中心對稱是函數(shù)關(guān)于點（a，b）對稱需在定義域內(nèi)滿足f（a+x）+f（a-x）=2a；函數(shù)軸對稱是指f（x）關(guān)于x=a對稱需要在定義域內(nèi)滿足f（a+x）=f（a-x）。在此題中，可由f（x+）=-f（x）得f（x+3）=f（x），即函數(shù)的周期為3。f（2013）+f（2014）+f（2015）=f（0）+f（1）+f（2），又可由函數(shù)的對稱性得出f（1）=f（2），故原式f（2013）+f（2014）+f（2015）=f（0）+2f（2）=0。教師還可以提出問題：若函數(shù)的周期改變，對稱軸也發(fā)生改變，答案應(yīng)發(fā)生怎樣的改變？并鼓勵學(xué)生進行創(chuàng)新，自己設(shè)計數(shù)學(xué)問題，將知識進行延展并學(xué)會靈活運用，掌握各類問題的解題方法，只要掌握主要的解題思路，在遇到任何問題時都能迎刃而解。

對數(shù)學(xué)問題的全面綜合分析能夠幫助學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識，將建構(gòu)知識體系的每一步都搭牢、搭實，實現(xiàn)舉一反三和知識點的融會貫通，并通過自身構(gòu)建的知識體系提升數(shù)學(xué)思維能力，在構(gòu)建過程中學(xué)會反思自我，完善自我，形成一個完整的、系統(tǒng)化的知識建構(gòu)體系。

總而言之，建構(gòu)知識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生比較積極的影響，給學(xué)生建立起一個輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，并且輔之以教師的悉心指導(dǎo)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的同時，努力幫助學(xué)生建構(gòu)出自我認(rèn)知能力相對完整的知識體系。