徐 好,吳琳擁,毛 謹(jǐn)

(四川九洲防控科技有限責(zé)任公司,四川綿陽 621000)

隨著現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭中各種高新技術(shù)的廣泛應(yīng)用,作戰(zhàn)武器的機(jī)動性大大提升,使得戰(zhàn)場的態(tài)勢變化更加復(fù)雜,給現(xiàn)代防空帶來了極大困難。利用高效的目標(biāo)威脅評估模型加上合理的火力分配準(zhǔn)則，有利于對提示威脅的目標(biāo)提供有效的分配方案,有利于武器系統(tǒng)資源的合理有效分配，以及進(jìn)一步提高系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

威脅評估[1-3]是根據(jù)空襲目標(biāo)的已知屬性和狀態(tài)評估所保護(hù)的空中目標(biāo)的飛行趨勢、速度、高度等信息，進(jìn)而判斷威脅程度的高低,為提供有效合理的目標(biāo)分配方案提供依據(jù),它涉及的因素很多,如一定的判定規(guī)則、雷達(dá)情報(bào)信息、防區(qū)的地理位置、保衛(wèi)目標(biāo)的重要程度等,需要應(yīng)用如航路捷徑判斷法,相對距離和到達(dá)時(shí)間判斷法、多屬性加權(quán)判斷法、層次分析法、灰色理論等方法設(shè)計(jì)模型,到達(dá)時(shí)間判斷法、相對距離判斷法考慮因素較為單一,判斷結(jié)果參考價(jià)值不大;多屬性加權(quán)判斷法需要對各個(gè)因素賦予主觀的權(quán)重,受到主觀因素影響較大;灰色系統(tǒng)理論[4]是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法?；疑珱Q策是在決策模型中含灰元或一般決策模型與灰色模型相結(jié)合進(jìn)行決策?；疑P(guān)聯(lián)決策以局勢效果向量與最優(yōu)效果向量的關(guān)聯(lián)度作為評價(jià)局勢優(yōu)劣的準(zhǔn)則。火力分配技術(shù)根據(jù)空中目標(biāo)數(shù)量、威脅等級、飛行諸元、己方防空兵器的數(shù)量、配置、作戰(zhàn)范圍等,運(yùn)用專家模型或者準(zhǔn)則模型提供合理有效的兵力、兵器的分配預(yù)案、攔截預(yù)案等[5-9]。火力分配問題的研究方法很多,經(jīng)典的方法主要層次分析法、基于動態(tài)規(guī)劃法和傳統(tǒng)優(yōu)化理論。目標(biāo)威脅評估和火力分配的基本流程如圖1所示。

圖1 威脅評估和火力分配的基本流程

1 威脅目標(biāo)評判準(zhǔn)則及指標(biāo)函數(shù)

1.1 威脅程度評判準(zhǔn)則

防空作戰(zhàn)中,威脅目標(biāo)定義為對保衛(wèi)要地或防空區(qū)域有一定威脅的空中目標(biāo)。為建立高效的目標(biāo)威脅評估模型,需要對目標(biāo)屬性進(jìn)行科學(xué)綜合分析。威脅目標(biāo)企圖判斷準(zhǔn)則的確定要根據(jù)防空區(qū)域所處地理位置、敵性目標(biāo)的活動特點(diǎn),可能來襲方向等來判斷。首先明確空襲目標(biāo)威脅程度判斷的基本準(zhǔn)則,并將各類數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值置于區(qū)間[0,1]的量化[10]?；九袛嗔炕Ｐ腿缦?。

1) 進(jìn)入角度(如圖2)

圖2 進(jìn)入角示意圖

進(jìn)入角度可以體現(xiàn)目標(biāo)相對于保衛(wèi)要地的飛行方向,由航路角和方位角的信息計(jì)算得到,目標(biāo)進(jìn)入角的威脅量化函數(shù)選為

u(θ)=e-k(θ-a)2， 0≤θ≤π,a=180,k=0.0005

(1)

本文以保衛(wèi)要地與目標(biāo)的連線為y軸建立坐標(biāo)系,當(dāng)目標(biāo)的進(jìn)入角度為180°時(shí),表示正對保衛(wèi)要地飛行,此時(shí)威脅度為1;隨著度數(shù)減小威脅度依次降低,當(dāng)目標(biāo)的進(jìn)入角度為0度時(shí),表示背離保衛(wèi)要地飛行,此時(shí)的威脅度為0。

2) 目標(biāo)的航路捷徑

p=R·sin(π-θ),

(2)

(R表示徑向距離,θ表示進(jìn)入角度)

航路捷徑是通過目標(biāo)距離與進(jìn)入角度計(jì)算得到的,隨著目標(biāo)距離和進(jìn)入角度的減小,目標(biāo)的威脅度相應(yīng)增大。

航路捷徑也應(yīng)按選定的被保護(hù)陣地的航路捷徑進(jìn)行計(jì)算。航路捷徑威脅度函數(shù)符合正態(tài)分布函數(shù)形式:

(3)

若取,k=20×10-3,a=0 km。

航路捷徑越小則威脅度越大;當(dāng)航路捷徑小于0時(shí),威脅度相應(yīng)減半。

3) 目標(biāo)到達(dá)防空陣地近界時(shí)間

(4)

其中,R表示徑向距離,θ表示目標(biāo)進(jìn)入角,v表示目標(biāo)的速度。目標(biāo)到達(dá)防空陣地近界時(shí)間是飛行速度和距離威脅程度的有機(jī)結(jié)合,目標(biāo)飛行速度越快或者距離越近則到達(dá)保衛(wèi)要地的時(shí)間越短,威脅程度越高。

對目標(biāo)飛近和飛遠(yuǎn)建立不同的飛抵時(shí)間威脅度量化模型為:

(5)

k=2×10-6,a1=0,k2=3×10-5,a2=0。

4) 飛行高度威脅

目標(biāo)飛行的高度越低,發(fā)起的攻擊就會越突然,相應(yīng)的威脅就會越大。

目標(biāo)高度威脅度函數(shù)可取半正態(tài)分布函數(shù),小于一定高度a時(shí)目標(biāo)量化值恒定為1,當(dāng)大于a時(shí),高度越大威脅度逐漸降低:

(6)

若取k=5×10-8,a=1 500 m。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)算法

灰色系統(tǒng)理論[10-12]是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法?；疑P(guān)聯(lián)分析是以選定的因素集作為樣本,通過計(jì)算各樣本集中各個(gè)因素與最優(yōu)或最劣值的相關(guān)程度來確定關(guān)聯(lián)度,并且通過加權(quán)的方式計(jì)算關(guān)聯(lián)度的強(qiáng)弱來判斷目標(biāo)的威脅程度。例如，若與最優(yōu)關(guān)聯(lián)度越大證明各項(xiàng)因素的威脅程度越高。

1) 確定因素集

以對評價(jià)對象有影響的各因素作為元素組成的集合叫作因素集,通常用U來表示,其中U0={u01,u02,…u0N}代表參考序列值(可選擇最優(yōu)或者最劣),Ui={u1,u2,…uN}(i=1,2…n)代表各種影響因素參考序列;

2) 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)[1]

Δi(k)=|u0i(k)-ui(k)|，i=1,2,…,n,k=1,2,…,N

(7)

3) 關(guān)聯(lián)度評價(jià)

比較序列Ui與參考序U0的關(guān)聯(lián)程度是通過N個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)來反映的,其關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為

(8)

一般可以選擇基于最優(yōu)關(guān)聯(lián)或者最差的關(guān)聯(lián)來計(jì)算最終的關(guān)聯(lián)度。

2 火力分配

低空防御系統(tǒng)的火力單元分配是指作戰(zhàn)單元依照目標(biāo)威脅程度列表,對威脅評估后提示威脅度較大的目標(biāo)飛行狀態(tài)及其屬性的判斷,保證系統(tǒng)最大效能的情況下分配合理單元對目標(biāo)進(jìn)行攔截?；鹆Ψ峙涞倪^程一般包括目標(biāo)分配指示以及優(yōu)先級火力單元的選取兩個(gè)步驟。

2.1 目標(biāo)分配指示

目標(biāo)分配指示是指對威脅評估提示的空中威脅目標(biāo),判斷目標(biāo)數(shù)量、威脅等級、飛行諸元,運(yùn)用準(zhǔn)則模型判斷目標(biāo)是否符合分配條件。目標(biāo)分配判斷準(zhǔn)則如下:

1) 參考目標(biāo)威脅程度列表;

2) 判斷目標(biāo)的飛行狀態(tài),若航路捷徑大于零則表示目標(biāo)臨近飛行,處于迎攻模式；若航路捷徑小于零則表示目標(biāo)遠(yuǎn)離飛行,處于尾追模式;

3) 判斷是否進(jìn)入分配指示區(qū);

4) 計(jì)算目標(biāo)在對應(yīng)高度和速度的情況下到達(dá)發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)/近界的時(shí)間,給射手足夠的時(shí)間準(zhǔn)備。

滿足以上條件則可進(jìn)行目標(biāo)分配[13-15]。

2.2 優(yōu)先級火力單元判斷模型

優(yōu)先級火力單元的選擇則是對滿足分配條件的威脅目標(biāo)從該目標(biāo)處于其責(zé)任扇區(qū)內(nèi)的所有火力單元中選出最適合攔截當(dāng)前威脅目標(biāo)的單元,Hij表示第i個(gè)火力單元對現(xiàn)有威脅目標(biāo)的第j個(gè)限制條件,限制條件包括彈藥余量、與火力單元的距離、是否已經(jīng)分配、航路捷徑,若滿足限制條件Hij=1,那么繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)條件判斷,否則Hij=0,排除該火力單元[13]。

圖3 目標(biāo)分配流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中已知數(shù)據(jù)為目標(biāo)的批號、速度、高度、距離、方位、航向,參考評估因素:目標(biāo)進(jìn)入角、目標(biāo)航路捷徑、目標(biāo)到達(dá)防空陣地的時(shí)間、目標(biāo)高度,對8個(gè)批次的目標(biāo)進(jìn)行威脅評估并且排序。各指標(biāo)威脅度參數(shù)值見表2,表1中的數(shù)值為雷達(dá)上報(bào)數(shù)據(jù)中最近的一次數(shù)據(jù)。

表1 目標(biāo)數(shù)據(jù)

表2 威脅度隸屬度值

通過加權(quán)平均灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算得到的威脅度值如表3所示,歸一化威脅度值得到的結(jié)果如圖4所示，與專家預(yù)測相符。目標(biāo)的威脅度從高到低的批號為:P1> P3> P2> P7>P6>P4>P8>P5,即判斷P1的威脅度最大。

表3 綜合威脅度值計(jì)算結(jié)果

圖4 各批次歸一化威脅度值

假設(shè)火力單元均分布在距離中心站3 km附近,火力單元3為故障,火力單元4無彈藥余量,其他火力單元均工作正常并且彈藥充足。參照威脅目標(biāo)信息和火力單元信息,對威脅度最大的P1批次目標(biāo)進(jìn)行火力分配,計(jì)算結(jié)果有4個(gè)火力單元符合分配條件,對符合條件的火力單元根據(jù)航路捷徑大小評估射擊有利度,航路捷徑越小,打擊越有利,因此火力單元6和火力單元1作為優(yōu)先分配單元。分配效果圖如圖5所示。

圖5 分配結(jié)果

4 結(jié)束語

目標(biāo)威脅估計(jì)和火力分配是指揮控制中兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù),輔助作戰(zhàn)指揮員對復(fù)雜的戰(zhàn)場態(tài)勢做出正確決策,指揮優(yōu)先級武器系統(tǒng)完成目標(biāo)打擊。本文利用連續(xù)隸屬度函數(shù)量化數(shù)據(jù)解決了以往量化粗糙的問題,提高了威脅度評估結(jié)果的可靠性;另外,火力分配細(xì)分為目標(biāo)指示判斷和優(yōu)先級射手的選擇兩部分,有利于形成更合理的兵力、兵器使用方案;最終的威脅度排序結(jié)果和火力分配方案均驗(yàn)證了模型的有效性和可靠性,可提高指揮效率,具有很大的實(shí)用價(jià)值。