郭崇嶺 張博文,2 趙野

開環(huán)虛擬振動試驗方法在航天遙感器上的應(yīng)用研究

郭崇嶺1張博文1,2趙野1

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 先進光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100094）

振動環(huán)境試驗是產(chǎn)品研發(fā)過程的重要試驗項目，虛擬振動試驗已成為一種減少試驗、降低成本的高效解決方案。文章基于開環(huán)虛擬振動試驗方法，對某遙感器進行頻域開環(huán)和時域開環(huán)虛擬振動試驗研究和仿真。仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比表明，頻域開環(huán)和時域開環(huán)都很好的復(fù)現(xiàn)了振動試驗過程，尤其是在低頻段的試驗結(jié)果。對于時域開環(huán)中激勵信號的處理，文章創(chuàng)新性采用了時域波形再現(xiàn)（TWR）技術(shù)，基于臺面加速度控制譜迭代反算位移激勵信號的方法，有效的解決了非約束機械系統(tǒng)直接施加加速度或力激勵漂移的問題。將仿真得到的響應(yīng)結(jié)果與臺面加速度控制譜進行了對比分析，驗證了在一定范圍內(nèi)該方法的可行性。文章最后研究了偏載效應(yīng)，拓寬了時域開環(huán)虛擬振動試驗方法的應(yīng)用范疇。文章結(jié)果有利于虛擬環(huán)境試驗的推廣，縮短研制時間。

時域波形再現(xiàn)技術(shù) 頻域開環(huán) 時域開環(huán) 虛擬振動試驗 航天遙感器

0 引言

振動環(huán)境試驗是航空航天、武器裝備、精密儀器等行業(yè)在產(chǎn)品研發(fā)過程中的最重要的環(huán)節(jié)之一[1]，對于驗證產(chǎn)品尤其是其中的振動敏感設(shè)備和精密儀器在振動環(huán)境中的抗振性、可靠性與適應(yīng)性有著至關(guān)重要的作用。航天遙感器集成高精度的光電系統(tǒng)，對地球或宇宙空間執(zhí)行觀測任務(wù)，對振動的影響十分敏感。通過振動試驗考核航天遙感器動力學(xué)特性，判斷能否安全可靠通過發(fā)射過程，進入軌道實現(xiàn)良好的工作性能，是每個遙感器研制中必須開展的工作內(nèi)容。

虛擬振動試驗是指通過軟件環(huán)境建立振動臺、試驗件以及控制器的仿真模型并集成，通過多學(xué)科聯(lián)合仿真技術(shù)完成與實際振動試驗相同或類似的振動環(huán)境試驗任務(wù)。虛擬振動試驗可以在物理試驗之前盡可能全面的了解并及時發(fā)現(xiàn)問題，將重復(fù)工作降到最低；另一方面可以為物理試驗作好充分準(zhǔn)備，減少對物理試驗的依賴，進一步加快產(chǎn)品研發(fā)進程。圖1為一個典型虛擬振動試驗系統(tǒng)。

邱吉寶、胡紹全等人于2001年提出虛擬振動試驗概念之后[2]，開環(huán)頻域虛擬振動試驗方法在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3-10]，即利用有限元方法建立振動試驗系統(tǒng)和被試件模型，進行了產(chǎn)品的虛擬振動試驗。隨著多學(xué)科聯(lián)合仿真技術(shù)的發(fā)展和成熟，基于多體動力學(xué)方法的虛擬振動試驗研究逐漸開展。文獻[11]對衛(wèi)星虛擬振動試驗系統(tǒng)進行了研究，對開環(huán)虛擬振動試驗與閉環(huán)虛擬振動試驗進行了對比說明；文獻[12]進行了夾具的虛擬正弦掃頻試驗；文獻[13]通過虛擬試驗方法對比了一維和多維振動試驗的試件響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)多維振動試驗?zāi)芗ぐl(fā)試驗件更多的振動模態(tài)，明顯提高故障激發(fā)效率；文獻[14]創(chuàng)建了虛擬振動試驗平臺；文獻[15]進行了多點激勵多軸虛擬振動試驗研究，并對虛擬試驗結(jié)果進行了驗證。國外虛擬振動試驗開展較有代表性的企業(yè)包括 NASA、ESA-ESTEC（歐空局/歐洲空間技術(shù)研究中心）、Airbus、Lockheed等[16-20]，其目標(biāo)是在軟件環(huán)境中實現(xiàn)對試驗過程的完全模擬，進行試件試驗響應(yīng)和實際響應(yīng)的一致性分析，以指導(dǎo)實際振動試驗方案設(shè)計，優(yōu)化試驗激勵方案，并逐漸替代一部分振動試驗。

圖1 虛擬振動試驗系統(tǒng)

圖2 電磁振動臺組成

電磁振動臺頻率范圍寬、承載能力范圍較大，而且波形好，控制方便，最宜于實現(xiàn)各種復(fù)雜的試驗波形和譜型。它是在各類型振動試驗中應(yīng)用最廣泛的一種振動臺[21]。

1 虛擬振動試驗方法

虛擬振動試驗系統(tǒng)的模型組成與實際振動試驗系統(tǒng)的組成一致，包括虛擬試驗件模型、虛擬振動臺模型以及虛擬控制器模型。虛擬振動試驗系統(tǒng)的建模過程是基于成熟軟件工具分別建立各個子系統(tǒng)模型，再進行多學(xué)科集成仿真。

虛擬振動試驗系統(tǒng)所采用試驗內(nèi)容、試驗方法、試驗流程等，一般盡量與物理振動試驗保持一致。根據(jù)虛擬振動試驗系統(tǒng)的復(fù)雜程度和分析方法，可以將虛擬振動試驗方法分為頻域開環(huán)、時域開環(huán)和時域閉環(huán)三種。

頻域開環(huán)虛擬振動試驗（簡稱頻域開環(huán)）基于結(jié)構(gòu)有限元方法，一般為頻域線性系統(tǒng)建模和仿真，需要試驗件的有限元模型，激勵信號為頻域信號。

時域開環(huán)虛擬振動試驗（簡稱時域開環(huán)）基于多柔體動力學(xué)理論和方法[22]，是時域非線性系統(tǒng)的建模和仿真。同時可以進一步引入激勵系統(tǒng)模型例如電磁激勵系統(tǒng)模型，考慮激勵系統(tǒng)非線性以及其與振動臺機械系統(tǒng)的耦合。時域開環(huán)的激勵信號為時域信號，該時域信號可以基于測試規(guī)范（例如臺面加速度控制譜或?qū)崪y數(shù)據(jù)）進行迭代反算。基于該方法可考慮各種非線性因素（例如夾具和試件之間的間隙和摩擦），以及各種耦合效應(yīng)（試驗件與振動臺，機械與電磁等）等；

時域閉環(huán)虛擬振動試驗（時域閉環(huán)）基于多柔體動力學(xué)理論和方法建立振動臺機械系統(tǒng)模型，同時基于多學(xué)科聯(lián)合仿真技術(shù)，集成作動激勵系統(tǒng)模型和控制系統(tǒng)模型，實現(xiàn)閉環(huán)虛擬振動試驗系統(tǒng)的一體化集成建模和仿真，是典型的時域非線性系統(tǒng)，可以綜合考慮作動激勵系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和機械系統(tǒng)之間的耦合，同時也是最復(fù)雜的虛擬振動試驗方法。

頻域虛擬振動試驗和時域虛擬振動試驗分別對應(yīng)線性有限元方法和非線性多體動力學(xué)方法以及機電控（液）多學(xué)科集成技術(shù)。由于時域虛擬試驗可以考慮更多非線性因素，最終可實現(xiàn)與真實振動試驗過程完全對應(yīng)的閉環(huán)虛擬試驗系統(tǒng)的建模、集成和分析，因此，時域虛擬振動試驗可以作為頻域虛擬振動試驗的有效和必要補充。按照是否包含控制反饋，虛擬振動試驗方法可分為開環(huán)虛擬振動試驗和閉環(huán)虛擬振動試驗。開環(huán)虛擬振動試驗需要先獲得載荷，對于頻域開環(huán)虛擬振動試驗，載荷可直接使用控制譜，對于時域開環(huán)虛擬振動試驗，載荷可基于控制譜迭代優(yōu)化得到。該載荷可以是電磁振動臺動圈位移，也可以是動圈線圈中的電壓信號，進而進一步考慮作動激勵系統(tǒng)例如電磁激勵系統(tǒng)與機械系統(tǒng)的耦合。對于閉環(huán)虛擬振動試驗，必須在時域中進行求解，綜合考慮控制系統(tǒng)、電磁激勵系統(tǒng)以及機械系統(tǒng)的耦合。從建模和集成角度來看，閉環(huán)時域虛擬振動試驗也是最復(fù)雜的虛擬振動試驗系統(tǒng)。

如果只關(guān)注試件線性特性和響應(yīng)，可以采用頻域開環(huán)虛擬試驗方法，該方法也是已經(jīng)成熟廣泛應(yīng)用的方法；

如果關(guān)注振動臺、夾具、試驗件之間的耦合和接觸、摩擦等特性，振動臺作動激勵系統(tǒng)和機械系統(tǒng)耦合以及試件中鎖緊機構(gòu)等非線性因素，可以采用時域開環(huán)虛擬振動試驗方法；

如果需要進一步考慮控制系統(tǒng)、作動激勵系統(tǒng)以及機械系統(tǒng)的耦合，例如進行過試驗、欠試驗問題的研究，或者需要進行試驗臺方案的制定和驗證，都需要使用時域閉環(huán)虛擬振動試驗方法。

目前在開環(huán)頻域虛擬振動試驗和閉環(huán)時域虛擬振動試驗方面開展了一些研究和應(yīng)用工作，缺少對開環(huán)時域虛擬振動試驗的應(yīng)用和研究。本文針對某輕小型空間光學(xué)遙感器，基于單軸電磁振動臺，進行了開環(huán)虛擬振動試驗的研究，包括基于有限元方法的頻域開環(huán)虛擬振動試驗和基于多體動力學(xué)方法的時域開環(huán)虛擬振動試驗，并基于真實試驗結(jié)果數(shù)據(jù)對虛擬試驗結(jié)果進行了驗證，證實了虛擬試驗方法的可行性，并對比了不同開環(huán)虛擬振動試驗方法的區(qū)別和應(yīng)用范疇。本文所有建模、集成和分析工作基于西門子工業(yè)軟件成熟軟件工具Simcenter 3D和集成解決方案完成。

2 開環(huán)虛擬振動試驗方法在某遙感器上的應(yīng)用

遙感器是遙感衛(wèi)星的主載荷，是天基信息獲取的重要途徑。典型的空間光學(xué)遙感器一般由光學(xué)鏡頭、成像焦面等組成。本文中的遙感器鏡頭采用三反同軸光學(xué)系統(tǒng)，以鈦合金精密鑄造框架為主體結(jié)構(gòu)，次鏡支撐采用典型的筒式與三幅梁結(jié)合的形式。遙感器質(zhì)量約40kg，結(jié)構(gòu)緊湊，剛度好。

圖3 遙感器模型圖

本文虛擬試驗對應(yīng)的是該遙感器的隨機振動試驗。隨機振動試驗臺面加速度信號控制譜要求如下，垂向加載（Z方向），加載時間1min，試驗時遙感器通過底部8個螺栓安裝固定在振動夾具上。

2.1 頻域開環(huán)虛擬振動試驗

要進行頻域開環(huán)虛擬振動試驗仿真，第一步需要準(zhǔn)備結(jié)構(gòu)的模態(tài)數(shù)據(jù)，包括約束模態(tài)和附著模態(tài)。由于控制信號功率譜頻率上限到2 000Hz，為了保證計算精度，模態(tài)計算到4 000Hz，一共217階模態(tài)，其中前4階頻率如下：

圖4 臺面加速度控制譜

表1 約束模態(tài)

Tab.1 Constraint Modes

相應(yīng)的模態(tài)振型見圖5：

模態(tài)階數(shù)頻率值/Hz 1144.2 2192.1 3233.3 4260.0

（a）第一階模態(tài)振型（a）First-order mode shape（b）第二階模態(tài)振型（b）Second-order mode shape （c）第三階模態(tài)振型（c）Third-order mode shape（d）第四階模態(tài)振型（d）Forth-order mode shape

圖5 前四階頻率振型圖

Fig.5 The first four vibration mode shapes

從圖5可以看出，遙感器前4階振動模態(tài)以前鏡筒振動為主。本文選取所有模態(tài)結(jié)果參與第二步隨機振動響應(yīng)計算（在計算資源有限的情況下，也可以基于參與能量或振型選擇對振動作動激勵比較敏感的模態(tài)參與計算，以提高計算效率）。

在時域開環(huán)虛擬振動試驗過程中，多柔體動力學(xué)分析也需要模態(tài)分析結(jié)果參與計算，但采用的是CB（Craig-Bampton）模態(tài)[23-27]。數(shù)值上與開環(huán)頻域分析所用模態(tài)略有不同，但過程類似，后面不再贅述。

在第二步隨機振動響應(yīng)分析中，激勵點為振動臺安裝固定點。實際中遙感器振動試驗夾具的基頻是遙感器的10倍左右，可將夾具考慮為剛性，從而所有振動臺安裝點耦合為一個激勵點施加隨機載荷激勵，即臺面加速度信號控制譜。本文選取A3點為主要監(jiān)測點，監(jiān)測點和激勵點位置如圖6。

圖6 主要監(jiān)測點及激勵點

仿真得到的A3點響應(yīng)與試驗結(jié)果進行對比，如圖7：

圖7 頻域開環(huán)響應(yīng)結(jié)果對比

由圖7可知，A3點仿真結(jié)果與試驗結(jié)果在10~700Hz之間吻合較好，在260Hz處復(fù)現(xiàn)了共振現(xiàn)象以及振動幅值，高頻段趨勢基本一致，主要波峰基本存在。

2.2 時域開環(huán)虛擬振動試驗

時域開環(huán)基于多柔體動力學(xué)理論和方法，是時域非線性系統(tǒng)的建模和仿真。本文忽略整個電磁激勵系統(tǒng)，僅考慮夾具對試驗件的耦合?；跁r域開環(huán)虛擬振動試驗方法，建立振動臺機械系統(tǒng)模型。其中被試件為有限元模型，電磁試驗臺動圈和定子為剛體模型，通過運動副連接，運動副上施加位移激勵信號，實現(xiàn)開環(huán)虛擬振動試驗?zāi)M。本文研究對象中動圈負(fù)載臺面剛度與被試件剛度相差100倍以上，動圈可近似為剛性結(jié)構(gòu)。

振動臺機械系統(tǒng)的激勵信號為時域位移激勵信號，該數(shù)據(jù)是基于臺面加速度控制譜迭代反算得到的，后續(xù)章節(jié)有詳細說明。時域開環(huán)虛擬振動試驗系統(tǒng)模型如圖8所示：

圖8 時域開環(huán)虛擬振動試驗系統(tǒng)模型

時域開環(huán)虛擬振動試驗?zāi)Ｐ褪且粋€非線性剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)模型。如果直接加載時域加速度激勵信號，由于測量誤差、初始條件、模型與真實系統(tǒng)的差別等原因，對于非約束模型會出現(xiàn)漂移和翻滾等現(xiàn)象，無法獲得理想結(jié)果。因此第一步需要利用試驗規(guī)范中加速度目標(biāo)控制譜，基于非線性多體動力學(xué)模型，借助成熟的Simcenter 3D Motion TWR工具，迭代反算出振動臺動圈位移激勵信號。第二步利用該激勵信號作為時域開環(huán)虛擬振動試驗系統(tǒng)的輸入，加載在動圈上，進行剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)仿真分析，完成開環(huán)時域虛擬振動試驗仿真。圖9試件變形云圖為時域開環(huán)虛擬振動試驗?zāi)硶r刻仿真結(jié)果。

為了驗證時域開環(huán)虛擬振動試驗仿真滿足試驗規(guī)范要求，提取仿真得到的動圈負(fù)載臺面加速度響應(yīng)，計算其功率譜密度得到仿真響應(yīng)譜，并與試驗規(guī)范要求的加速度目標(biāo)控制譜進行對比，如圖10。

圖10 臺面加速度仿真響應(yīng)譜與目標(biāo)控制譜

由圖10可知，臺面加速度仿真響應(yīng)譜復(fù)現(xiàn)試驗規(guī)范要求的目標(biāo)控制譜，時域開環(huán)虛擬振動試驗系統(tǒng)滿足臺面振動環(huán)境要求。

提取遙感器上A3點加速度響應(yīng)譜并其試驗結(jié)果進行對比，如圖11所示。

圖11 時域開環(huán)響應(yīng)結(jié)果對比

A3點仿真結(jié)果與試驗結(jié)果在10~700Hz之間吻合較好，在260Hz處復(fù)現(xiàn)了共振現(xiàn)象以及振動幅值，高頻段趨勢基本一致，主要波峰基本存在。

2.3 偏載效應(yīng)研究

負(fù)載臺面、骨架和線圈組合體合稱為振動臺動圈，它代表了振動臺中運動的部分。勵磁機基礎(chǔ)是振動臺中磁性的部分，通常它通過隔振底座和建筑物地面隔離。當(dāng)線圈中有電流時，會產(chǎn)生一個和該電流成比例的軸向力，帶動負(fù)載臺面上下運動。振動臺動圈在內(nèi)外磁極間狹窄的氣隙中軸向運動，并由彈性懸掛系統(tǒng)限制其他方向的運動。由于試驗件結(jié)構(gòu)非對稱，結(jié)構(gòu)的質(zhì)心位置的偏差會導(dǎo)致電磁動圈的偏心，進而引入偏心力矩。偏心力矩會造成主振動方向以外的附加激勵。通常情況下，若偏心力矩引起的非主方向的響應(yīng)幅值超過主方向響應(yīng)的5%，該偏心力矩不可以被忽略。

本文通過時域開環(huán)虛擬振動試驗復(fù)現(xiàn)了這種現(xiàn)象，并提供解決方案，從而提高試驗的可預(yù)見性，降低試驗成本。圖12顯示的是電磁振動臺動圈發(fā)生偏心時，遙感器的A3點的加速度響應(yīng)與無偏心狀態(tài)下A3點加速度響應(yīng)譜的對比圖。

圖12 響應(yīng)譜的對比圖

試件質(zhì)心的偏心會引起動圈偏心，進而產(chǎn)生偏載效應(yīng)。在試驗過程中，垂向激勵如果引起其它方向過高振動，會產(chǎn)生反饋耦合，從而改變試件的振動形式。從圖12可見，不僅試件關(guān)鍵點A3點的響應(yīng)的峰值頻率發(fā)生變化，在低頻段幅值也發(fā)生了變化。若偏載過大，甚至?xí)?dǎo)致試驗失敗。

3 結(jié)束語

本文針對某輕小型空間光學(xué)遙感器，基于單軸電磁振動臺，進行了開環(huán)虛擬振動試驗的研究，包括基于有限元方法的頻域開環(huán)虛擬振動試驗和基于多體動力學(xué)方法的時域開環(huán)虛擬振動試驗，并基于真實試驗結(jié)果數(shù)據(jù)對虛擬試驗結(jié)果進行了驗證。對比遙感器A3點的加速度響應(yīng)仿真結(jié)果和試驗結(jié)果，頻域開環(huán)虛擬振動試驗和時域開環(huán)虛擬振動試驗都很好的復(fù)現(xiàn)了振動試驗過程，尤其是在20~700Hz之間與試驗結(jié)果有很高的吻合度。由于被試件有限元模型未經(jīng)過測試數(shù)據(jù)進行修正，因此在高頻段存在一定的誤差。最后采用時域開環(huán)虛擬振動試驗方法進行了電磁振動臺偏載效應(yīng)的機理分析和研究，復(fù)現(xiàn)了由于被試件質(zhì)心偏心導(dǎo)致的動圈偏心進而產(chǎn)生偏心力矩出現(xiàn)偏載效應(yīng)，擴寬了時域虛擬振動試驗的應(yīng)用范疇。

對于時域開環(huán)虛擬振動試驗仿真中激勵信號的處理，創(chuàng)新的采用了基于Motion TWR進行迭代反算的方法。由于時域開環(huán)虛擬振動試驗?zāi)Ｐ褪且粋€非線性剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)模型。如果直接在動圈上加載加速度激勵信號，由于測量誤差、初始條件、模型與真實系統(tǒng)的差別等原因，對于非約束多體動力學(xué)系統(tǒng)，會出現(xiàn)漂移和翻滾等現(xiàn)象，無法獲得理想結(jié)果。本文利用試驗規(guī)范中加速度目標(biāo)控制譜作為目標(biāo)信號，基于非線性多體動力學(xué)模型，借助成熟的Simcenter 3D Motion TWR工具，迭代反算出振動臺動圈位移激勵信號。并利用該位移激勵信號作為輸入，進行了時域開環(huán)虛擬振動試驗仿真分析。提取仿真得到的臺面加速度信號并將其功率譜密度與試驗規(guī)范要求目標(biāo)控制譜進行對比，臺面振動環(huán)境滿足試驗要求，驗證了迭代方法的可行性，為時域開環(huán)虛擬振動試驗方法中輸入信號獲取提供了有效途徑和方法參考。

通過開環(huán)虛擬振動試驗方法，可以實現(xiàn)在設(shè)計早期對遙感器進行仿真分析，并基于時域開環(huán)虛擬振動試驗方法，考慮更多非線性因素的影響，以及時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品問題并實現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計優(yōu)化，為產(chǎn)品一次試驗通過提供技術(shù)保障和支撐。同時，虛擬振動試驗也可以為試驗過程提供預(yù)示和參考，提高試驗效率，降低試驗成本，實現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計研發(fā)流程的優(yōu)化。

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Application of Open-loop Virtual Vibration Test Method on the Space Remote Sensor

GUO Chongling1ZHANG Bowen1,2ZHAO Ye1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）

Thevibration environment test is an important test item in the product research and development process. Virtual vibration test has become an efficient solution to reduce the test and cost. Based on the open-loop virtual vibration test method, the vitual vibration tests in frequency and time domains for a remote sensor are simulated and studied in this paper. By comparing the simulation results with the experimental data, the open-loop virtual test can reproduce the vibration test process very well, especially in the low frequency band, which is in good agreement with the experimental results. Because the finite element model of the specimen has not been updated by the test data, the simulation and test curves do not coincide so well as in the low frequency band. For the time domain open-loop virtual vibration test method, the influence of non-linear factors such as contact, collision, friction, coupling between fixture and specimen etc, and the coupling with the excitation system could be further considered. For the excitation signal of the time-domain open-loop virtual vibration method, an innovative technology named TWR (Time Wave Replication) technology was adopted to iteratively calculate the displacement excitation signal from the known acceleration signal, which effectively solves the non-convergence problem when directly applying acceleration or force excitation to the unconstrained mechanical systems. At the same time, by comparing the simulation results with the acceleration control spectrum of the platform, the feasibility of the proposed method is verified in a certain range. Finally, the bias effect is studied, which broadens the application scope of time domain open-loop virtual vibration test method. The results of this paper are beneficial to the popularization of virtual environment test and shorten the development time.

time wave replication;virtual vibration test; the frequency-domain open-loop; the time-domain open-loop; space remote sensor

V553.2

A

1009-8518(2019)04-0057-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.007

郭崇嶺，男，1980年12月生，西北工業(yè)大學(xué)飛行器設(shè)計專業(yè)工學(xué)碩士，高級工程師。研究方向為航天光學(xué)遙感器的總體設(shè)計。E-mail：chongling.guo@live.com。

2019-06-12

（編輯：毛建杰）