馮紅波，李 萍，李 波

(寧夏大學(xué) 物理與電子電氣工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

0 引言

圖像是人們進(jìn)行信息交流的重要媒介之一。隨著相機(jī)以及圖像處理技術(shù)的發(fā)展，人們已經(jīng)可以獲得質(zhì)量非常高的圖像，但是外部環(huán)境的復(fù)雜(如夜間、霧天等)常常導(dǎo)致我們得到的圖像并不是很理想：照射光不均勻、噪聲太大等因素出現(xiàn)對(duì)比度不足、細(xì)節(jié)模糊，色彩失真的圖像，從而導(dǎo)致很差的視覺(jué)體驗(yàn)[1]。當(dāng)前對(duì)圖像增強(qiáng)比較經(jīng)典的算法有基于直方圖均衡化的增強(qiáng)算法[2-4]、圖像融合的增強(qiáng)算法[5-7]以及基于Retinex的增強(qiáng)算法[8-10]等。其中對(duì)于Retinex算法存在很多問(wèn)題，眾多學(xué)者提出了許多改進(jìn)的方法。文獻(xiàn)[11]把小波變換與Retinex算法結(jié)合運(yùn)用在遙感圖像增強(qiáng)上提高了地表物體細(xì)節(jié)信息的可讀性。文獻(xiàn)[12]將邊緣提取與Retinex算法結(jié)合使增強(qiáng)后的圖像細(xì)節(jié)得到明顯提升。

針對(duì)光照不均圖像使用傳統(tǒng)MSR算法增強(qiáng)后出現(xiàn)顏色失真，邊緣銳化不足的問(wèn)題，本文對(duì)MSR算法進(jìn)行改進(jìn)得到Auto-colorMSR算法。提出一種添加光照因子的MSR算法增強(qiáng)紋理細(xì)節(jié)，并利用自動(dòng)色階與改進(jìn)后的MSR結(jié)合進(jìn)行顏色恢復(fù)。

1 Retinex基本原理

Retinex 是由Edwin Land根據(jù)人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)提出一種圖像增強(qiáng)理論，算法名稱(chēng)是視網(wǎng)膜(Retina)和皮層(Cortex)結(jié)合而來(lái)，根據(jù)圖像色彩的顏色恒常性，物體的顏色是由物體對(duì)于紅、黃、藍(lán)3種光波的反射能力決定的，而不受光線因素的影響[13]。依據(jù)這一基本理論，一副圖像可以分為入射圖像L與反射圖像R，其中反射圖像R體現(xiàn)了圖像的本質(zhì)。Retinex原理圖如圖1所示。

圖1 Retinex基本原理

1.1 單尺度Retinex

基于Retinex理論，人類(lèi)看到的圖像可由式(1) 表示。

S(x，y)=L(x，y)*R(x，y)，

(1)

式中，S(x，y)為原始圖像；L(x，y)為入射圖像，一般是高斯平滑后的圖像估計(jì)；R(x，y)為反射圖像，即圖像的內(nèi)在屬性。轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)域中得到單尺度retinex算法

lbR(x，y)=lbS(x，y)-lb[F(x，y)?S(x，y)]，

(2)

式中，F(xiàn)(x，y)為中心環(huán)繞函數(shù)，

F(x，y)=λexp[-(x2+y2)/c2]，

(3)

式中，c為高斯環(huán)繞尺度，λ為一個(gè)尺度，且滿足

?F(x，y)dxdy=1，

(4)

對(duì)lbR(x，y)反對(duì)數(shù)變換到實(shí)數(shù)域得到增強(qiáng)后的圖像。

1.2 多尺度Retinex(MSR)

多尺度Retinex算法(MSR)是對(duì)圖像多個(gè)尺度上的SSR加權(quán)求和所得到的，如式(5)所示。

Si(x，y)=Li(x，y)*Ri(x，y)，

(5)

轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)域?yàn)椋?/p>

(6)

式中，K為高斯環(huán)繞函數(shù)的個(gè)數(shù)，w為權(quán)重，當(dāng)K=1時(shí)，MSR算法就等同于SSR算法。一般權(quán)重取平均權(quán)重，即w1=w2=w3=1/3。高斯處理小尺度能夠很好地完成動(dòng)態(tài)范圍的壓縮，大尺度能夠保持色感[5]。一般選擇大中小3個(gè)尺度，本文算法c參數(shù)分別取15，80，250。

2 Auto-colorMSR算法

2.1 算法流程

算法整體流程：首先對(duì)待增強(qiáng)圖像進(jìn)行雙邊濾波去噪處理，然后將圖像轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)域進(jìn)行MSR增強(qiáng)，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行自動(dòng)色階色彩恢復(fù)，最后將結(jié)果轉(zhuǎn)換到實(shí)數(shù)域得到最后的增強(qiáng)圖像。算法流程如圖2所示。

圖2 Auto-colorMSR算法流程圖

2.2 去噪處理

雙邊濾波(Bilateral Filter)是一種非線性濾波函數(shù)，它與高斯濾波主要的區(qū)別不僅考慮像素的歐式距離還考慮了像素一定范圍的輻射差異。它可以在去噪的同時(shí)很好地保留邊緣信息[14]。雙邊濾波如公式(7)所示。

(7)

式中，f(x) 和h(x)為輸入圖像與輸出圖像的亮度，c和s分別表示空間距離的高斯權(quán)重以及像素間相似度的高斯權(quán)重。本文選擇的c與s都為50。圖3為選取的圖像及去噪后的圖像。

圖3 圖像去噪

2.3 光照調(diào)節(jié)因子

由式(1)可知入射圖像L(x，y)反映的是圖像的動(dòng)態(tài)信息，包括光照、環(huán)境等信息。傳統(tǒng)MSR算法是建立在圖像所受光照均勻的基礎(chǔ)上，實(shí)際上大多數(shù)需增強(qiáng)的圖片所受到的光照不均勻。從文獻(xiàn)[15]中可以得知如果完全消除光照?qǐng)D像，得到的增強(qiáng)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生不自然的結(jié)果。所以在去除光照?qǐng)D像的過(guò)程中增加一個(gè)光照?qǐng)D像調(diào)節(jié)因子k(k∈(0，1))，即

lbR(x，y)=S(x，y)-k[lb(F(x，y)?S(x，y))]，

(8)

對(duì)于MSR算法同樣在每個(gè)尺度上進(jìn)行改進(jìn)得到：

lbRi(x，y)=Si(x，y)-ki[lb(Fi(x，y)?S(x，y))]，

(9)

式中，i為3，ki∈(0，1)。從式(9)可以看出在每個(gè)尺度上，當(dāng)k趨近于0時(shí)，增強(qiáng)后的圖像趨近于原圖像；當(dāng)k趨近于1時(shí)，入射圖像接近于被完全消除，增強(qiáng)圖像會(huì)產(chǎn)生對(duì)比度不夠的不自然現(xiàn)象。因此本文同時(shí)考慮兩方面，令k1=k2=k3=0.5。

2.3 顏色恢復(fù)處理

經(jīng)過(guò)添加光照調(diào)節(jié)因子改進(jìn)的MSR算法處理后的圖像，再利用自動(dòng)色階進(jìn)行色彩恢復(fù)得到增強(qiáng)圖像。傳統(tǒng)算法為了解決SSR與MSR算法普遍存在的色偏問(wèn)題，引入了顏色恢復(fù)因子C，C的定義如下[11]。

(10)

式中，Ci為第i通道的顏色因子，f為顏色空間的映射函數(shù)，

(11)

式中，β為增益函數(shù)，α為受控制的非線性強(qiáng)度因子。添加色彩因子的MSRCR算法彌補(bǔ)了MSR色彩失真的缺陷，但是仍存在局部或大面積色彩失真的情況，并且由于增加了許多參數(shù)使得算法的效率大大降低。

本文采用自適應(yīng)色階與MSR算法相結(jié)合來(lái)改善增強(qiáng)后圖像的色彩失真度。自動(dòng)色階的思想是首先利用圖像的直方圖統(tǒng)計(jì)，對(duì)于像素值高于高閾值Tmax的像素點(diǎn)設(shè)為255，將像素值低于低閾值Tmin的像素點(diǎn)設(shè)為0，像素點(diǎn)在Tmin與Tmax之間的保持不變。閾值定義如下。

(12)

(13)

式中，u為log運(yùn)算后的數(shù)值，u0=0，count為統(tǒng)計(jì)直方圖后u所在的位置，β為可控的色階因子。本文選用的β=0.05。

圖像經(jīng)過(guò)MSR以及自適應(yīng)色階后，將結(jié)果從對(duì)數(shù)域轉(zhuǎn)換到實(shí)數(shù)域得到增強(qiáng)圖像。本文采用線性量化的方式得到最終增強(qiáng)的圖像，量化公式為

R(x，y)=(lbR(x，y)-min)/(max-min)*255，

(14)

式中，max為每個(gè)通道得到的最大值，min為每個(gè)通道得到的最小值。利用式(14)分別在R，G，B三通道上進(jìn)行量化后得到最終增強(qiáng)的圖像。增強(qiáng)后的圖像如圖4所示，可以看出原圖像的整體對(duì)比度不強(qiáng)，細(xì)節(jié)模糊嚴(yán)重。經(jīng)過(guò)Auto-colorMSR算法圖像對(duì)比度提高，沒(méi)有出現(xiàn)色偏現(xiàn)象，邊緣細(xì)節(jié)保留較好。

圖4 增強(qiáng)后的圖像

3 實(shí)驗(yàn)分析

選取2幅特例圖片，用python進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。圖5(a)類(lèi)似于一個(gè)橋洞，圖片整體偏暗，且細(xì)節(jié)不清晰；圖6(a)是高空俯瞰城市的畫(huà)面，因?yàn)榇嬖诒§F，圖像整體模糊。圖5和圖6中的其他小圖分別表示MSR，MSRCR，Auto-colorMSR算法增強(qiáng)后的圖像。

圖5 橋洞增強(qiáng)結(jié)果

圖6 城市增強(qiáng)結(jié)果

3.1 主觀評(píng)價(jià)

人類(lèi)視覺(jué)感官是評(píng)價(jià)圖像一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。從圖5和圖6可以看出：經(jīng)MSR算法增強(qiáng)后圖像均出現(xiàn)局部或整體顏色失真，如圖5(b)的墻面，圖6(b)整體色彩失真；邊緣紋理模糊，如圖5(b)的對(duì)聯(lián)，視覺(jué)效果不好；經(jīng)過(guò)MSRCR算法處理雖然對(duì)色彩恢復(fù)有了一定的改進(jìn)，但仍存在圖像過(guò)增強(qiáng)，如圖5(c)和圖6(c)顏色整體泛白，以及邊緣細(xì)節(jié)信息模糊等問(wèn)題。Auto-colorMSR算法增強(qiáng)后圖像色彩保真良好且出現(xiàn)過(guò)增強(qiáng)，紋理細(xì)節(jié)保留完好。因此從視覺(jué)方面看，Auto-colorMSR算法優(yōu)于傳統(tǒng)的MSR、MSRCR算法。

3.2 客觀評(píng)價(jià)

從客觀數(shù)據(jù)上評(píng)價(jià)算法效果，選用圖像均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及熵3個(gè)方面對(duì)算法效果進(jìn)行評(píng)估。圖像的均值體現(xiàn)了圖像整體的明暗情況，均值越接近中值，圖像越理想，對(duì)于人類(lèi)的視覺(jué)體驗(yàn)越好；圖像標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)了圖像的對(duì)比度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，圖像對(duì)比度越高；熵即圖像的信息熵，描述的是圖像想的平均信息量，熵也大，圖像紋理越清晰，色彩越豐富。熵的定義如式(15)所示[16]。

(15)

式中，pi表示每個(gè)灰度級(jí)i出現(xiàn)的概率。

2張圖像的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果如表1和表2所示。表1為測(cè)試橋洞圖像所得到的數(shù)據(jù)，可以看出本文算法優(yōu)于其他2種算法；表2除個(gè)別數(shù)據(jù)沒(méi)有優(yōu)于其他2種算法，其他也都優(yōu)于比較算法。由客觀數(shù)據(jù)可以看出本文算法既能保證人類(lèi)視覺(jué)體驗(yàn)(接近均值127.5)又能夠保證增強(qiáng)后的圖像的色彩以及細(xì)節(jié)紋理的清晰。

表1 橋洞定量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

橋洞均值標(biāo)準(zhǔn)差熵原圖41.761 61050.323 6506.377 90MSR153.472 21031.778 7746.566 34MSRCR147.191 92032.282 1306.577 64Auto-colorMSR112.844 98058.458 5007.535 05

表2 城市定量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

城市均值標(biāo)準(zhǔn)差熵原圖109.873 1436.215 257.003 82MSR133.909 2130.907 696.811 81MSRCR130.373 1030.933 196.801 91Auto-colorMSR149.864 4660.112 277.664 24

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)MSR算法在處理光照不均圖像時(shí)存在的問(wèn)題，本文提出了基于自動(dòng)色階和MSR的Auto-colorMSR算法。結(jié)論主要包括：① 使用MSR算法的理想條件為圖像所受的光照均勻，對(duì)于光照不均圖像不應(yīng)完全去除光照?qǐng)D像；② 自動(dòng)色階與MSR算法結(jié)合進(jìn)行顏色恢復(fù)，相較于加入色彩因子的MSRCR不僅參數(shù)減少，而且色彩恢復(fù)更好，沒(méi)有出現(xiàn)失真現(xiàn)象；③ 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，相較于MSR、MSRCR法，本文算法更加有效提升圖像的對(duì)比度，使增強(qiáng)圖像具有更好的色彩保度。體現(xiàn)了本文算法的優(yōu)越性。

本文算法的參數(shù)需要人工設(shè)定，下一步將對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)為自適應(yīng)圖像的Auto-colorMSR算法，并應(yīng)用于批量圖像增強(qiáng)處理。