董宏成，王騰云

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065； 2.重慶郵電大學(xué) 通信新技術(shù)應(yīng)用研究中心，重慶 400065； 3.重慶信科設(shè)計(jì)有限公司，重慶 401121)

0 引言

隨著移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，頻譜資源越來(lái)越稀缺，單制式基站獨(dú)立組網(wǎng)由于容量限制，已無(wú)法適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)需求，運(yùn)營(yíng)商為滿足逐漸增長(zhǎng)的吞吐量需求，合理地利用資源，在各地區(qū)逐步推進(jìn)LTE混合組網(wǎng)[1]。LTE混合組網(wǎng)是將現(xiàn)有的高頻TDD LTE與頻率重耕的低頻FDD LTE同時(shí)部署，異頻的基站通過(guò)混合組網(wǎng)大大降低了同層之間的干擾，同時(shí)可以最大限度發(fā)揮每個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)不足，降低投資成本，為用戶提供高質(zhì)量網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。LTE混合組網(wǎng)越來(lái)越受到關(guān)注，目前對(duì)其混合組網(wǎng)基站選址自規(guī)劃要求變得越來(lái)越高。基站選址規(guī)劃作為基站部署的重要參數(shù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋與容量有極大影響。現(xiàn)今移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度越來(lái)越高，在很多場(chǎng)景下多制式基站并存，人工選址規(guī)劃的方式很難找到最優(yōu)解，同時(shí)運(yùn)營(yíng)商又要求縮減成本，提高規(guī)劃效率，傳統(tǒng)的以路測(cè)信息的人工網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方式難以適應(yīng)需求，因此通信基站選址自規(guī)劃顯得尤為重要。基站選址自規(guī)劃是通信網(wǎng)絡(luò)自規(guī)劃策略中的一種[2]，一般是選擇最優(yōu)站點(diǎn)位置以提升網(wǎng)絡(luò)性能。近來(lái)有許多關(guān)于通信網(wǎng)絡(luò)基站選址自規(guī)劃的研究，文獻(xiàn)[3]為降低TD-SCDMA基站網(wǎng)絡(luò)建站代價(jià)，給出了一種基于免疫計(jì)算的基站選址優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[4]在多基站協(xié)作通信場(chǎng)景下，構(gòu)建了嵌套優(yōu)化方案求得最小基站數(shù)目。文獻(xiàn)[5]在宏基站和微基站異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下，從網(wǎng)絡(luò)負(fù)載和網(wǎng)絡(luò)能效2個(gè)方面進(jìn)行多目標(biāo)規(guī)劃分析。文獻(xiàn)[6]研究了LTE和WLAN融合組網(wǎng)中，用戶接入自規(guī)劃策略。此類自規(guī)劃問(wèn)題為NP難題[7]，目前多采用的智能優(yōu)化算法主要有遺傳算法[8]、模擬退火算法[9]、粒子群算法[10]以及其他改進(jìn)的算法[11-13]。

綜上所述，現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)自規(guī)劃方法往往考慮目標(biāo)不全，且改進(jìn)的算法過(guò)于復(fù)雜，實(shí)用價(jià)值不高，無(wú)法適用于LTE混合組網(wǎng)下的網(wǎng)絡(luò)自規(guī)劃。LTE混合組網(wǎng)基站自規(guī)劃與傳統(tǒng)的基站組網(wǎng)自規(guī)劃不同，規(guī)劃FDD，TDD基站時(shí)需同時(shí)考慮多個(gè)目標(biāo)，目前亟需研究LTE混合組網(wǎng)基站自規(guī)劃，為運(yùn)營(yíng)商提供高效的基站部署方案。本文在以上研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，以覆蓋率、負(fù)載率、能效比和成本為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建了LTE混合組網(wǎng)分層多目標(biāo)基站規(guī)劃模型，并根據(jù)粒子群算法使用范圍廣、收斂速度快的特點(diǎn)，使用改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法優(yōu)化模型。

1 LTE混合組網(wǎng)基站選址模型

1.1 問(wèn)題描述

LTE混合組網(wǎng)自規(guī)劃的一大特點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)存在2種制式的基站，F(xiàn)DD和TDD基站。其中FDD采用對(duì)稱頻譜，上下行傳輸由不同的頻率承載，而TDD采用不對(duì)稱頻譜，上下行傳輸由不同時(shí)隙承載。在相同的單載波寬度條件下，TDD系統(tǒng)上行受限，覆蓋范圍明顯小于FDD基站。在文獻(xiàn)[14]已經(jīng)指出LTE混合組網(wǎng)理想回傳的部署方案，F(xiàn)DD作為宏基站，主要提供廣覆蓋，TDD作為小基站部署，主要吸收容量。由此在建模時(shí)應(yīng)充分體現(xiàn)出LTE系統(tǒng)的優(yōu)越性，建立雙層網(wǎng)絡(luò)，服務(wù)于熱點(diǎn)區(qū)域和普通區(qū)域。

1.2 系統(tǒng)模型

無(wú)線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的核心問(wèn)題是在給定的區(qū)域內(nèi)部署合理數(shù)量的基站，由于地理位置數(shù)量限制，能夠安裝基站的區(qū)域可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)法安裝或者已經(jīng)安裝基站的情況，因此在基站站址規(guī)劃過(guò)程中，常常采用從候選站址集合中選取子集合的方法來(lái)規(guī)避該問(wèn)題?，F(xiàn)假設(shè)在給定的地域面積內(nèi)，根據(jù)用戶的數(shù)量和業(yè)務(wù)需求來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，建模方法參考文獻(xiàn)[15]。首先對(duì)所在地區(qū)進(jìn)行業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)，得到熱點(diǎn)區(qū)域和普通區(qū)域，一個(gè)區(qū)域方塊用方塊中央測(cè)試點(diǎn)表示，該測(cè)試點(diǎn)的覆蓋與容量情況就表示該區(qū)域方塊的覆蓋與容量情況。假設(shè)一共有N個(gè)測(cè)試點(diǎn)，N測(cè)試點(diǎn)又分為普通測(cè)試點(diǎn)N1個(gè)和熱點(diǎn)區(qū)域測(cè)試點(diǎn)N2個(gè)?；具x址點(diǎn)為M個(gè)，TDD和FDD基站可共址建設(shè)，共有2層網(wǎng)絡(luò)，k表示建設(shè)哪種網(wǎng)絡(luò)。在M個(gè)候選子集上部署k層網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)基站都有2種選擇，混合組網(wǎng)的基站選址矩陣為：

(1)

式中，akm為第k層m位置基站部署情況，“1”表示m位置上建設(shè)k層基站，“0”表示m位置上不建設(shè)k層基站。為體現(xiàn)LTE混合組網(wǎng)雙連接的特點(diǎn)，測(cè)試點(diǎn)可以接入任意層網(wǎng)絡(luò)，因此不必對(duì)測(cè)試點(diǎn)接入基站數(shù)量和類型做限制，只考慮是否滿足測(cè)試點(diǎn)的業(yè)務(wù)速率，因此基站接入的指使函數(shù)為：

(2)

式中，Rmin，n為滿足測(cè)試點(diǎn)n接入需求的最小速率，Rk，n，m為測(cè)試點(diǎn)n接收k層m位置處基站所能達(dá)到的業(yè)務(wù)速率，且熱點(diǎn)測(cè)點(diǎn)的業(yè)務(wù)速率比普通測(cè)試點(diǎn)要求高。計(jì)算公式為：

Rk，n，m=Bk，n×lg(1+SINRk，n，m)，

(3)

式中，Bk，n為測(cè)試點(diǎn)n連接k層基站的帶寬；SINRk，n，m為信噪比。測(cè)試點(diǎn)n的信噪比為：

(4)

(5)

(6)

式(4)中，Pk，m為k層m基站的發(fā)射功率；δ2為噪聲功率。式(5)中，LOSSm，n為基站m到測(cè)試點(diǎn)n的路徑損耗；(xn，yn)為測(cè)試點(diǎn)n的坐標(biāo)；(xm，ym)為基站m的坐標(biāo)；α為路徑損耗系數(shù)，一般取大于2。式(6)中，In，m為測(cè)試點(diǎn)n接入到基站m后受到k層其他基站干擾。

由基站選擇矩陣和測(cè)試點(diǎn)接入指示函數(shù)可得測(cè)試點(diǎn)最終接入基站選擇矩陣H為：

(7)

覆蓋率計(jì)算公式為：

(8)

網(wǎng)絡(luò)能效比計(jì)算公式為：

(9)

網(wǎng)絡(luò)負(fù)載計(jì)算公式為：

(10)

式中，

(11)

式中，Pth，m為基站m部署時(shí)應(yīng)達(dá)到的負(fù)載阻塞門限，用于限制基站接入測(cè)試點(diǎn)接入數(shù)量[16]，仿真時(shí)取Pth，m=1。Ψk，n，m為基站m中的負(fù)載量占基站需求負(fù)載的百分比，實(shí)際工程中當(dāng)此值超過(guò)門限Pth，m時(shí)，用負(fù)載限制因素exp(Pth，m-Ψk，n，m)來(lái)調(diào)節(jié)降低接入基站m的負(fù)載量。

自規(guī)劃總成本計(jì)算公式為：

(12)

式中，Ck為第k層基站的成本單價(jià)。

綜上所述，LTE混合組網(wǎng)的多目標(biāo)自規(guī)劃可以表達(dá)成如下模型：

(13)

2 求解算法描述

2.1 離散粒子群算法

基站自規(guī)劃是一個(gè)多目標(biāo)、多階段、離散、非線性、受約束的混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題[17]。離散粒子群算法是針對(duì)粒子群算法再網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中應(yīng)用的一種改進(jìn)[18]。離散粒子群算法采用二進(jìn)制編碼，粒子的每一維分量編碼被限制為二進(jìn)制1或0，對(duì)應(yīng)每一層基站選址的狀況，粒子速度的每一維分量是粒子位置分量編碼選擇0或1的概率，結(jié)合“V”型函數(shù)[19]，將粒子的速度映射到區(qū)間[0，1]上，更新后的速度和位置表示為：

(14)

(15)

(16)

(17)

式中，t為當(dāng)前迭代的次數(shù)；tmax為最大的迭代次數(shù)；ωmax，ωmin分別為ω最大和最小的慣性權(quán)重，通常取ωmax=0.9，ωmin=0.4。

2.2 改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法

求解離散多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)，通常將Pareto排序機(jī)制和上述離散粒子群算法相結(jié)合，通過(guò)粒子間的支配關(guān)系確定粒子的歷史最優(yōu)解并更新非劣解集。本文根據(jù)粒子間的支配關(guān)系利用外部檔案存儲(chǔ)并輸出Pareto最優(yōu)解集，使用模糊決策方法選取最優(yōu)的自規(guī)劃方案(MDPSO/FD)。

多目標(biāo)優(yōu)化中，密集距離是對(duì)外部檔案中每一個(gè)個(gè)體的度量指標(biāo)，它表示個(gè)體與外部檔案中相鄰個(gè)體的擁擠程度，反映解集的完整性以及收斂性。粒子的密集距離具體計(jì)算公式為：

(18)

為提高Pareto解的多樣性和均勻性，采用文獻(xiàn)[18]中的循環(huán)刪除方法進(jìn)行非劣解集的更新，即按照式(18)擁擠距離排序后，去除密集距離最小的解，再計(jì)算剩余的Pareto解的密集距離，循環(huán)計(jì)算，直至剩余Pareto解的個(gè)數(shù)為預(yù)期設(shè)定的外部容量S。

在Pareto非劣解集中使用模糊決策方法，選出解集中粒子隸屬度最大的最優(yōu)折衷解。Pareto解集中粒子i的標(biāo)準(zhǔn)隸屬度函數(shù)[20]ui表示為：

(19)

式中，

(20)

式(19)中，uij為第i個(gè)Pareto解的第j個(gè)目標(biāo)值以及一般隸屬度函數(shù)。

基于Pareto最優(yōu)解的多目標(biāo)離散粒子群算法的求解步驟如下：

① 輸入數(shù)據(jù)。輸入候選基站數(shù)目、測(cè)試點(diǎn)信息以及接入速率、函數(shù)邊界和維度。

⑤ 根據(jù)式(14)～式(16)更新粒子的位置x和速度v，根據(jù)邊界關(guān)系的值對(duì)位置x和速度v進(jìn)行限定，并重新計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度。

⑥ 更新外部檔案。將進(jìn)行位置更新后的粒子依次加入外部檔案并判斷支配關(guān)系。若新加入的個(gè)體支配外部檔案中的個(gè)體，則加入該新個(gè)體并刪除支配個(gè)體；若新個(gè)體不支配外部檔案中的個(gè)體，則不加入；若無(wú)法比較，則比較當(dāng)前外部容量S′和預(yù)期設(shè)定的外部容量S，若S′≤S，則新個(gè)體加入外部檔案，S加1，當(dāng)外部檔案中的解大于規(guī)定值，使用上述循環(huán)刪除方法進(jìn)行非劣解集更新。

⑦ 更新粒子的Pbest。若滿足最大迭代次數(shù)，則停止搜索，根據(jù)外部精英解集輸出Pareto最優(yōu)前沿，使用模糊決策方法[19-20]找到折衷解。否則t=t+1，轉(zhuǎn)步驟④。

3 仿真結(jié)果分析

針對(duì)某電信分公司工程案例，對(duì)該城市密集市區(qū)進(jìn)行理論化分析。該地區(qū)建設(shè)面積400 km2，根據(jù)現(xiàn)有流量業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)判斷，普通需求測(cè)試點(diǎn)N1有230個(gè)，熱點(diǎn)需求測(cè)試點(diǎn)N2有220個(gè)，原有候選位置有70個(gè)。

仿真過(guò)程中設(shè)置網(wǎng)絡(luò)負(fù)載最低門限Tload=2 000，種群規(guī)模P=100，算法最高迭代次數(shù)t=70次，外部文檔最大容量S=100，圖1展示了粒子迭代70次后初步自規(guī)劃結(jié)果，總共選址得到基站數(shù)目為35個(gè)。大圓圈代表FDD基站，小圓圈代表TDD基站，加號(hào)點(diǎn)代表熱點(diǎn)測(cè)試點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)代表普通測(cè)試點(diǎn)，圖中顯示熱點(diǎn)區(qū)域基本被FDD和TDD基站覆蓋，普通區(qū)域則基本被FDD覆蓋到，說(shuō)明本文提出的自規(guī)劃方法初步具有可行性。

圖1 基于MDPSO/FD的選址結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證提出的自規(guī)劃方法可行性，將其與傳統(tǒng)預(yù)規(guī)劃中4個(gè)單目標(biāo)最優(yōu)規(guī)劃進(jìn)行分析對(duì)比，分別是混合組網(wǎng)中基站最大覆蓋率(Max F)、最小網(wǎng)絡(luò)能效比(Max E)、最大網(wǎng)絡(luò)負(fù)載(Max L)和最小成本(Min C)。為驗(yàn)證本文改進(jìn)算法的有效性，從上述4個(gè)方面將本文改進(jìn)的算法(MDPSO/FD)與常規(guī)多目標(biāo)離散粒子群算法(MDPSO)進(jìn)行對(duì)比，得到2種算法在LTE混合組網(wǎng)自規(guī)劃問(wèn)題求解的性能對(duì)比圖。

首先從最大化基站負(fù)載進(jìn)行對(duì)比分析，為直觀體現(xiàn)基站負(fù)載隨粒子迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)，因此對(duì)基站負(fù)載數(shù)目進(jìn)行歸一化處理，對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)歸一化負(fù)載隨迭代次數(shù)變化

由圖2可以看出，歸一化負(fù)載在粒子迭代到70次時(shí)趨于平緩，所以本文迭代次數(shù)取70。其中達(dá)到最高歸一化負(fù)載的是最大網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的單目標(biāo)模型，多目標(biāo)模型優(yōu)化的歸一化負(fù)載迭代曲線與最大網(wǎng)絡(luò)負(fù)載單目標(biāo)模型保持一致，且始終高于最大化覆蓋率單目標(biāo)模型，最大網(wǎng)絡(luò)能效比單目標(biāo)模型，最小化成本單目標(biāo)模型。MDPSO/FD算法隨迭代次數(shù)遞增達(dá)到歸一化負(fù)載值始終大于MDPSO算法。

同樣使用歸一化能效作為參考，對(duì)各算法性能進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)歸一化能效隨迭代次數(shù)變化

圖3展示了歸一化能效隨迭代次數(shù)的變化。迭代次數(shù)高于70時(shí)，歸一化網(wǎng)絡(luò)能效曲線趨于平緩。其中達(dá)到最高歸一化網(wǎng)絡(luò)能效比的是最大網(wǎng)絡(luò)能效比的單目標(biāo)模型，多目標(biāo)模型優(yōu)化的歸一化能效比迭代曲線與最大網(wǎng)絡(luò)能效比單目標(biāo)模型保持一致，且始終高于最大化覆蓋率單目標(biāo)模型，最大網(wǎng)絡(luò)負(fù)載單目標(biāo)模型，最小化成本單目標(biāo)模型。隨迭代次數(shù)增加MDPSO算法達(dá)到的歸一化負(fù)載值一直低于MDPSO/FD算法。

通過(guò)查詢?cè)O(shè)備商報(bào)價(jià)，得到基站單價(jià)，F(xiàn)DD基站單價(jià)為38萬(wàn)元/個(gè)，TDD基站單價(jià)為42萬(wàn)元/個(gè)。在各算法下粒子迭代70次后，取覆蓋率和成本進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

表1 覆蓋率以及成本比較

基站規(guī)劃覆蓋率/%成本/萬(wàn)元收斂代數(shù)(MDPSO/D)98.555070Max F99.185070 Max E92.680070 Max L93.285070Min C93.040070MDPSO97.060070

由表1可以看出，經(jīng)過(guò)迭代70次后，多目標(biāo)自規(guī)劃模型的覆蓋率低于最大化覆蓋率單目標(biāo)模型，且高于最小化能效比單目標(biāo)模型、最大化負(fù)載單目標(biāo)模型以及最小化成本單目標(biāo)模型，同樣經(jīng)過(guò)MDPSO算法迭代的覆蓋率略低于MDPSO/FD；另外，多目標(biāo)自規(guī)劃模型的成本低于最小化成本單目標(biāo)模型，且高于最大化覆蓋率單目標(biāo)模型、最大化能效比單目標(biāo)模型，以及最大化負(fù)載單目標(biāo)模型。經(jīng)過(guò)MDPSO/FD算法迭代后的成本低于MDPSO算法。上述對(duì)比結(jié)果表明，多目標(biāo)自規(guī)劃策略綜合考慮到LTE混合組網(wǎng)的特性，盡可能地搜索到覆蓋率高、成本低、負(fù)載多和能效比小的基站選址組合，具有一定的可行性。同時(shí)從4個(gè)方面將MDPSO/FD算法與MDPSO算法對(duì)比發(fā)現(xiàn)，MDPSO/FD算法在各方面都優(yōu)于MDPSO算法。

4 結(jié)束語(yǔ)

LTE混合組網(wǎng)對(duì)基站自規(guī)劃要求較高，本文結(jié)合混合組網(wǎng)策略，從4個(gè)方面改進(jìn)了自規(guī)劃方法。在自規(guī)劃模型上，從覆蓋率、能耗比、負(fù)債率、成本等4個(gè)方面綜合考入自規(guī)劃效果，建立低復(fù)雜度模型。多目標(biāo)自規(guī)劃模型能夠在成本以及網(wǎng)絡(luò)能效較低的情況下保證基站覆蓋更多的測(cè)試點(diǎn)，具有可行性。在優(yōu)化求解方面，本文引入改進(jìn)的多目標(biāo)離散粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)，與傳統(tǒng)算法MDPSO進(jìn)行了對(duì)比，提出的算法在尋優(yōu)結(jié)果上均較優(yōu)，能夠得到合理的基站建設(shè)方案。LTE混合組網(wǎng)是運(yùn)營(yíng)商移動(dòng)寬帶的重要演進(jìn)方向，因此網(wǎng)絡(luò)自規(guī)劃越來(lái)越重要。在下一步工作中，應(yīng)提高自規(guī)劃效率，逐漸擺脫個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，建立更加適合當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃系統(tǒng)。