孫杰龍，任建喜，李盛斌，曹雪葉，武雯利

(1.延安大學 建筑工程學院，陜西 延安 716000；2.西安科技大學 建筑與土木工程學院，陜西 西安 710054)

陜西、內(nèi)蒙、新疆等西部省區(qū)是我國重要的煤炭生產(chǎn)基地[1]。該地區(qū)礦井所穿越的地層主要以中生界白堊系和侏羅系地層為主，其中富水砂層是最為特殊的地層，該地層井筒涌水量大，有的礦井涌水量可達到1000～1200 m3/h左右，無法采用普通鑿井法進行井筒施工[2]。采用凍結(jié)法施工可保證井筒安全順利的穿越含水砂層，但若凍結(jié)壁強度不夠，則極易發(fā)生涌水、潰砂事故的發(fā)生，對人員生命安全造成威脅，同時也會帶來巨大的經(jīng)濟損失。因此，研究人工凍結(jié)砂土物理力學特性對確保凍結(jié)壁安全穩(wěn)定和井筒順利施工具有重要的工程實踐意義。

關于人工凍結(jié)砂土物理力學特性方面已有學者做過相關研究。賴遠明等[3]對凍結(jié)砂土的應力-應變關系進行了研究，提出了既能描述應變軟化現(xiàn)象又能描述應變硬化現(xiàn)象的改進的鄧肯-張模型及非線性莫爾強度準則。張德等[4]基于修正Mohr-Coulomb屈服準則，建立了不同影響因素下的凍結(jié)砂土損傷本構(gòu)模型，該模型能合理解釋凍土內(nèi)部微裂隙向宏觀破碎帶轉(zhuǎn)化過程。孫欽杰等[5]對不同含水量的凍結(jié)砂土單軸抗壓強度研究，分析了含水量對人工凍結(jié)含鹽砂土單軸杭壓強度、破壞應變的影響。吳紫汪等[6]分析了在一定的加荷速率下，圍壓和溫度對凍結(jié)蘭州砂土應力-應變特性影響。周鳳璽等[7]基于離散單元法顆粒流理論，采用接觸黏結(jié)模型中來考慮凍土中冰的膠結(jié)作用，建立了凍結(jié)砂土的顆粒流模型。馬玲等[8]對凍結(jié)砂土進行了小同溫度和圍壓下的三軸剪切試驗，并篩分得到了三軸試驗前后的顆粒大小分布曲線。趙淑萍等[9]通過分析不同試驗條件下的蠕變過程曲線，探討了凍結(jié)砂土在動荷載下的蠕變模型，分析了最大加載應力、溫度及加載頻率對凍土蠕變破壞、應變、破壞時間和最小蠕變速率的影響。徐湘田等[10]對含鹽凍結(jié)粉質(zhì)砂土力學性質(zhì)進行了試驗研究，結(jié)果表明：鹽凍結(jié)粉質(zhì)砂土強度隨圍壓變化可分為3個階段：強度快速增長階段、強度緩慢增長階段、強度降低階段。石泉彬等[11]利用自行研制的大型凍土直剪儀開展凍結(jié)強度試驗研究，分析了人工凍結(jié)砂土與結(jié)構(gòu)接觸面凍結(jié)強度影響因素及其規(guī)律。馬冬冬等[12]分析了主動圍壓和應變率對凍結(jié)砂土動態(tài)力學性能的影響。金龍等[13]通過分析凍結(jié)砂土的常規(guī)三軸試驗數(shù)據(jù)，利用損傷力學理論推導出凍結(jié)砂土的各向異性損傷變量的表達式。王大雁等[14]對深部人工凍土在小應變條件下的剛度特性進行了研究。馬小杰等[15]對青藏鐵路路基下高溫一高含冰量凍土旁壓試驗研究。徐春華等[16]對基于不等幅值循環(huán)荷載作用下低溫三軸振動試驗資料，研究了凍結(jié)粉質(zhì)粘土在分級往返加荷情況下的殘余應變產(chǎn)生條件。

周家作等[17]采用雙針法對不同溫度的環(huán)刀土樣進行了測試并對凍土傳熱過程進行數(shù)值試算，反演得到不同溫度的相變熱容和未凍水含量。陳之祥等[18]為評估熱參數(shù)取值對凍土溫度場的影響，將導熱系數(shù)、比熱、潛熱作為凍土溫度場的影響因素進行試驗設計。葉萬軍等[19]對溫度對黃土的熱參數(shù)影響進行了研究，分析了黃土熱參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律。陳之祥等[20]根據(jù)飽和凍土的土、水、冰三相組成，對基于導熱系數(shù)的凍土未凍水含量反演公式進行了推導。石梁宏等[21]分別對5種典型溫度條件下凍土的熱物理參數(shù)進行50組大樣本測試，研究結(jié)果表明:即使在同一溫度下，試樣的熱物理參數(shù)也存在明顯的隨機性，但又呈現(xiàn)出一定的統(tǒng)計規(guī)律；凍土的熱物理參數(shù)(導熱系數(shù)和容積熱容量)服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。

綜上所述，學者們在工凍結(jié)砂土物理力學特性方面做過相關研究。本文將以白堊系富水砂層砂土為研究對象，分析不同凍結(jié)溫度下的物理力學特性，研究結(jié)果可為該地層凍結(jié)壁設計及井筒安全施工提供一定的科學依據(jù)。

1 人工凍結(jié)砂土熱物理特性試驗

試驗所采用的設備為Test Protocol Hot Disk TPS 2500S型熱常數(shù)分析儀，如圖1所示。

圖1 2500S型熱常數(shù)分析儀

1.1 不同低溫溫度下砂土比熱容變化規(guī)律

現(xiàn)場取樣后根據(jù)GB/T50123-1999《土工試驗方法標準》和《水工混凝土試驗規(guī)程》SL352-2006要求制樣。將制備好的試樣進行分組，并放入制冷箱中，依次完成不同低溫(25 ℃、-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃和-20 ℃)下砂土比熱容試驗，其結(jié)果如表1所示。

表1 不同低溫溫度下砂土比熱容

現(xiàn)將表1不同低溫溫度下砂土的比熱容繪制成圖，如圖2所示。

圖2 不同低溫溫度下砂土比熱容

由圖2可知，不同低溫溫度下砂土比熱容隨溫度降低呈現(xiàn)出先減小后增大再減小最終趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律。當砂土溫度從25℃降到-5℃時，砂土比熱容減小，分析認為，當砂土溫度降至0℃以下時，砂土中自由水會相變成冰，而冰的比熱容只有水的一半左右；當溫度從-5℃降到-10℃時，砂土比熱容增大，分析認為，此階段由于單位質(zhì)量砂土中所含自由水較多，隨著溫度降低砂土中自由水速度凝結(jié)成冰，此過程中需要釋放的內(nèi)能較大，因此當溫度從-5℃降到-10℃時，人工凍結(jié)砂土比熱容增大；當砂土溫度從-10℃降到-15℃時砂土比熱容減小，分析認為，此階段由于單位質(zhì)量砂土中所含自由水較少，改變單位溫度時砂土中自由水凝結(jié)成冰所釋放的內(nèi)能也隨之減小，比熱容減小；當溫度從-15℃降到-20℃時，砂土比熱容基本不變，分析認為，此階段單位質(zhì)量砂土中自由水基本全部凝結(jié)成冰，改變單位溫度時自由水凝結(jié)成冰所釋放的內(nèi)能基本不變，砂土的比熱容基本穩(wěn)定。

1.2 不同低溫溫度下砂土導熱系數(shù)變化規(guī)律

現(xiàn)場取樣后根據(jù)GB/T50123-1999《土工試驗方法標準》和《水工混凝土試驗規(guī)程》SL352-2006要求制樣。將制備好的試樣進行分組，并放入制冷箱中，依次完成不同低溫(25℃、-5℃、-10℃、-15℃和-20℃)下砂土導熱系數(shù)試驗，其結(jié)果如表2所示。

表2為不同低溫溫度下砂土導熱系數(shù)試驗結(jié)果，砂土屬于松散介質(zhì)，溫度、孔隙率、化學成分和含水率等因素都會影響其導熱系數(shù)的大小，本次試驗試樣均在飽和狀態(tài)下進行，所以在分析不同凍結(jié)溫度下砂土導熱系數(shù)時，可以不考慮含水率對其導熱系數(shù)的影響。根據(jù)經(jīng)驗可知，空氣的導熱系數(shù)約為0.023 W/(m·K)，水的導熱系數(shù)約為0.55W/(m·K)，冰的導熱系數(shù)約為2.24 W/(m·K)，砂土主要礦物成份為SiO2其導熱系數(shù)約為0.21 W/(m·K)，由于空氣導熱系數(shù)遠遠小于水、冰和礦物成份的導熱系數(shù)，所以分析凍結(jié)過程中砂可忽略凍結(jié)砂土中所含氣體對其導熱系數(shù)的影響?，F(xiàn)將表2不同凍結(jié)溫度下砂土的導熱系數(shù)數(shù)據(jù)繪制成圖，如圖3所示。

表2 不同低溫溫度下砂土導熱系數(shù)

圖3不同低溫溫度下砂土的導熱系數(shù)

由圖3可知，砂土導熱系數(shù)隨溫度變化主要分為3個階段，即：緩慢增大階段、迅速增大階段和基本穩(wěn)定階段。25～-5℃時砂土導熱系數(shù)緩慢增大，分析認為，此階段隨著溫度降低，砂土礦物顆粒冷縮體積減小，導致砂土中礦物顆粒之間接觸緊密，使得熱傳導阻力減小，但其減小幅度較小，砂土導熱系數(shù)增大幅值也較??；-5～-10℃時砂土導熱系數(shù)迅速增大，分析認為，此階段隨著溫進一步降低沙土礦物顆粒冷縮加劇，礦物顆粒間接觸更加緊密，熱傳導阻力減小幅值較大，砂土導熱系數(shù)增大幅值較大，且此時砂土中水冰相變加劇，砂土中含冰量迅速增大，其導熱系數(shù)也隨之迅速增大；-10～-20℃時砂土導熱系數(shù)基本穩(wěn)定，分析認為，此階段雖然溫度降低，但礦物顆粒冷縮是有限的，由此引起的熱傳導阻力減小幅值也是一定的，此時砂土導熱系數(shù)變化主要由砂土中未凍水相變成冰引起，但由于此時砂土中未凍水含量較小，水冰相變引起的砂土導熱系數(shù)變化幅值較小，砂土導熱系數(shù)基本不變。

2 人工凍結(jié)砂土力學特性試驗

2.1 不同低溫溫度下砂土粘聚力和內(nèi)摩擦角變化規(guī)律

現(xiàn)場取樣后根據(jù)GB/T50123-1999《土工試驗方法標準》要求制樣。將制備好的試樣進行分組，并放入制冷箱中，依次完成不同低溫(-5℃、-10℃、-15℃、-20℃)下砂土直接剪切試驗，試驗結(jié)果如表3所示。

為了更直觀的分析不同低溫溫度下砂土、值隨溫度的變化規(guī)律，現(xiàn)將表3中粘聚力、內(nèi)摩擦角值的均值與溫度之間的關系繪制成圖，如圖4所示。

表3 不同低溫溫度下砂土粘聚力和內(nèi)摩擦角

(a)不同低溫溫度下砂土粘聚力

(b)不同低溫溫度下砂土內(nèi)摩察角

由圖4(a)可知，隨著凍結(jié)溫度不斷降低，人工凍結(jié)砂土的粘聚力逐漸增大。當凍結(jié)溫度由-5℃降到-10℃時，人工凍結(jié)砂土的平均粘聚力5.41 kPa增大到10.69 kPa，增大近0.98倍；當凍結(jié)溫度由-10℃降到-15℃時，人工凍結(jié)砂土的平均粘聚力由10.69 kPa增大到13.46 kPa，增大0.26倍。由此可知，隨著凍結(jié)溫度的降低，人工凍結(jié)砂土的粘聚力會隨之增大，但是由于砂土中自由水不斷凝結(jié)成冰，人工凍結(jié)砂土的性狀逐漸穩(wěn)定，人工凍結(jié)砂土粘聚力的增大幅度逐漸減小。

由圖4(b)可知，隨著凍結(jié)溫度降低，人工凍結(jié)砂土的內(nèi)摩擦角逐漸增大。當凍結(jié)溫度從-5℃降到-10℃時，人工凍結(jié)砂土的內(nèi)摩擦角增大0.12倍；當凍結(jié)溫度由-10℃降到-15℃時，人工凍結(jié)砂土的內(nèi)摩擦角增大1.57倍。由此可知，隨著凍結(jié)溫度的降低，人工凍結(jié)砂土的內(nèi)摩擦角隨之增大，且因為人工凍結(jié)砂土中自由水凝結(jié)成冰，增大了人工凍結(jié)砂土顆粒之間的膠結(jié)力，使得人工凍結(jié)砂土的內(nèi)摩擦角增大幅度變大。

綜上所述，當凍結(jié)溫度由-5℃降到-10℃時，人工凍結(jié)砂土粘聚力和內(nèi)摩擦角均增大，其中粘聚力增大0.98倍，內(nèi)摩擦角增大0.12倍；當凍結(jié)溫度由-10℃降到-15℃時，粘聚力增大0.26倍，內(nèi)摩擦角增大1.57倍。人工凍結(jié)砂土的粘聚力和內(nèi)摩擦角隨溫度降低逐漸增大，這是因為隨凍結(jié)溫度降低，人工凍結(jié)砂土中自由水凝結(jié)成冰，當凍結(jié)溫度溫度達到-10℃時，人工凍結(jié)砂土中水分基本凝結(jié)，隨著溫度進一步降低，人工凍結(jié)砂土中的冰晶會更加凝實，顆粒之間的膠結(jié)力增大，人工凍結(jié)砂土內(nèi)摩擦角也隨之增大。

2.2 不同低溫溫度下砂土單軸抗壓強度變化規(guī)律

現(xiàn)場取樣后根據(jù)GB/T50123-1999《土工試驗方法標準》要求制樣。將制備好的試樣進行分組，并放入制冷箱中，依次完成不同低溫(-5℃、-10℃、-15℃、-20℃)下砂土單軸壓縮試驗，試驗結(jié)果如表4所示。

表4 不同低溫溫度下砂土單軸抗壓強度

為了更直觀的分析不同低溫溫度下砂土單軸抗壓強度隨溫度的變化規(guī)律，現(xiàn)將表4中單軸抗壓強度的均值與溫度之間的關系繪制成圖，如圖5所示。

圖5 不同低溫溫度下砂土單軸抗壓強度

由圖5可知，當凍結(jié)溫度由-5℃降到-10℃時，人工凍結(jié)砂土單軸抗壓強度由3.83 MPa增大到7.05 MPa，增大0.84倍；當凍結(jié)溫度由-10℃降到-15℃時，人工凍結(jié)砂土單軸抗壓強度由7.05 MPa增大到14.18 MPa，增大1倍；當凍結(jié)溫度由-15℃降到-20℃時，人工凍結(jié)砂土單軸抗壓強度由14.18 MPa增大到15.64 MPa，增大0.1倍。綜上所述，在-5～-20℃內(nèi)隨著凍結(jié)溫度逐漸降低，人工凍結(jié)砂土單軸抗壓強度會逐漸增大，增長速率約0.29～1.43 MPa/℃；凍結(jié)溫度從-10℃降到-15℃時，人工凍結(jié)砂土單軸抗壓強度增大幅度最大；凍結(jié)溫度由-15℃降到-20℃時，人工凍結(jié)砂土單軸抗壓強度增大幅度最小，這是因為在沒有水源補給的情況下，隨著溫度逐漸降低，砂土中自由水不斷凝結(jié)成冰，人工凍結(jié)砂土的性狀逐漸穩(wěn)定，人工凍結(jié)砂土單軸抗壓強度增大幅度逐漸減小。

2.3 不同低溫溫度下砂土彈性模量變化規(guī)律

根據(jù)應力應變關系曲線彈性階段的斜率計算出不同低溫溫度下彈性模量，結(jié)果如表5所示。

表5 不同低溫溫度下砂土彈性模量

為了更直觀的分析不同低溫溫度下砂土彈性模量隨溫度的變化規(guī)律，現(xiàn)將表5中彈性模量的均值與溫度之間的關系繪制成圖，如圖6所示。

圖6 不同低溫溫度下砂土彈性模量

由圖6可知，在-5～-20℃內(nèi)，當凍結(jié)溫度降低時，人工凍結(jié)砂土的彈性模量會隨之增大。當溫度從-5℃降到-10℃時，人工凍結(jié)砂土的彈性模量由30.93 MPa增加到80.90 MPa，增大1.62倍；當溫度從-10℃降到-15℃時，人工凍結(jié)砂土的彈性模量由80.90 MPa增加到182.61 MPa，增大1.26倍；當溫度從-15℃降到-20℃時，人工凍結(jié)砂土的彈性模量由182.61 MPa增加到259.67 MPa，增大0.42倍。綜上所述，當凍結(jié)溫度降低時人工凍結(jié)砂土的彈性模量會隨之增大，但增大的幅度會隨著凍結(jié)溫度的降低而逐漸減小，這是因為當溫度從-5℃降到-15℃時，砂土中水分迅速凝結(jié)，人工凍結(jié)砂土性狀變化較大，當溫度從-15℃降到-20℃時，在沒有水源補給的情況下，人工凍結(jié)砂土內(nèi)的水分基本凝結(jié)，彈性模量增加幅度也隨之減小。

3 結(jié)論

本文主要對人工凍結(jié)砂土熱力學特性進行了研究，分析不同低溫溫度下砂土熱力學參數(shù)的變化規(guī)律，主要結(jié)論有：

(1)由于砂土中水冰相變的原因，隨著凍結(jié)溫度降低砂土比熱容呈現(xiàn)出先減小后增大再減小最終趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律，而砂土導熱系數(shù)隨凍結(jié)溫度降低主要分為3個變化階段：即：緩慢增大階段、迅速增大階段和基本穩(wěn)定階段，導熱系數(shù)的變化是砂土中水冰相變和礦物顆粒冷縮共同作用的結(jié)果。

(2)隨著凍結(jié)溫度降低，人工凍結(jié)砂土粘聚力和內(nèi)摩擦角均增大，但由于-10℃時人工凍結(jié)砂土中水分基本凝結(jié)，隨著凍結(jié)溫度進一步降低，人工凍結(jié)砂土粘聚力和內(nèi)摩擦角增大幅值卻會減小。

(3)在-5～-20℃內(nèi)隨著凍結(jié)溫度逐漸降低，人工凍結(jié)砂土的單軸抗壓強度和彈性模量會隨之增大，但增大的幅度會隨著凍結(jié)溫度的降低而逐漸減??；其中人工凍結(jié)砂土單軸抗壓強度增長速率約0.29～1.43 MPa/℃，彈性模量增長速率約為9.99～20.34 MPa/℃；在同一加載速率下，不同凍結(jié)溫度下人工凍結(jié)砂土變形均表現(xiàn)為應變軟化，試樣破壞時應變較小，一般介于6%～10%之間。