皮 駿， 馬 圣， 杜旭博， 賀嘉誠， 劉光才

(1.中國民航大學(xué) 通用航空學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300)

在實際工程中，無論地面機械設(shè)施還是航空航天工業(yè)中所涉及的轉(zhuǎn)子機械，在長期的使用過程中會出現(xiàn)機械故障，尤其是轉(zhuǎn)子機械的軸承故障。如：航空發(fā)動機四號軸承，由于它所處的位置特殊，因此對它進行監(jiān)控診斷難度較大。為了更好的解決這些問題，需要對故障診斷方法進行研究[1-2]。旋轉(zhuǎn)機械中的軸承性能狀態(tài)，將直接影響到機械設(shè)施能否正常有效的工作[3]。但由于軸承壽命離散度較大，因而廣泛引起國內(nèi)外諸多學(xué)者的重視。

隨著對轉(zhuǎn)子動力學(xué)[4]的深入研究，根據(jù)物體的振動信號亦能診斷故障。這種方法避免了人為因素的干擾，但對振動信號的準(zhǔn)確提取提出嚴(yán)苛的要求[5-6]。在信號采集、處理等過程中，故障振動信息的部分特征可能會丟失，這就造成了信號的模糊性。由于部分智能算法具有模糊識別的能力，即使故障振動信號的提取不是絕對準(zhǔn)確，也能得到較好的診斷結(jié)果。因此在文獻[7-10]中，學(xué)者利用不同的信號處理手段對軸承故障振動信號進行處理，并分別結(jié)合支持向量機[11]、多核學(xué)習(xí)機[12]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13-14]、Elman[15]網(wǎng)絡(luò)和RBF[16]網(wǎng)絡(luò)對軸承故障進行診斷，并取得較好的成果。雖然這些學(xué)者運用部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在診斷中得到較好的結(jié)果，但由于部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢、易陷于局部最優(yōu)，因而得到的結(jié)果仍有提升的空間。

針對部分前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的缺陷問題，Huang等[17]人提出了極限學(xué)習(xí)機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Extreme Learning Machine,ELM)的概念。ELM避免了傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對學(xué)習(xí)速率、終止條件、易陷于局部極優(yōu)等缺陷，因而廣泛用于數(shù)據(jù)壓縮、特征學(xué)習(xí)、聚類、診斷等領(lǐng)域。近年來，ELM網(wǎng)絡(luò)被運用到航空發(fā)動機、機械等諸多領(lǐng)域的故障診斷中，同時得到了比部分前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的診斷結(jié)果。雖然ELM網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢明顯，但它相比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能需要更多的隱含層神經(jīng)元數(shù)量，且隨機賦予輸入權(quán)值和閾值，可能會導(dǎo)致病態(tài)問題出現(xiàn)[18]。因此，部分學(xué)者提出用智能優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，如：盧錦玲等[19]利用改進粒子群算法和交叉驗證優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機，并將優(yōu)化的學(xué)習(xí)機用于軸承故障診斷；徐繼亞等[20]利用鯨魚算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機，并用于軸承故障診斷；Yang等[21]利用量子粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機，并對航空發(fā)動機故障進行診斷；Lu等[22]引入傳感器故障失效率改進ELM網(wǎng)絡(luò)，并用于傳感器的故障診斷與重構(gòu)。但GA(Genetic Algorithm)和PSO(Particle Swarm Optimization)等優(yōu)化算法均存在一些缺陷[23]，所以用來PSO和GA優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)不能得到很好的效果。針對ELM網(wǎng)絡(luò)缺陷和軸承故障診斷問題，本文提出Bloch球面量子遺傳算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機網(wǎng)絡(luò)作為滾動軸承故障診模型。

量子遺傳算法[24]是在傳統(tǒng)的GA中引入量子并行計算，極大地加快了算法對信息的處理速度。與傳統(tǒng)的GA不同的是，量子遺傳算法(Quantum Genetic Algorithm，QGA)用量子比特取代傳統(tǒng)遺傳算法中的二進制染色體；QGA采用量子門操作更新種群，能夠?qū)臻g進行有效搜索；同時采用量子位的平面坐標(biāo)進行染色體編碼，使得染色體數(shù)量為單一編碼的二倍，因而增加種群的多樣性。但量子遺傳算法也存在部分缺陷，如：頻繁的二進制解碼、量子旋轉(zhuǎn)方向基于查表等。針對QGA存在的這些問題，Pan[25]提出的Bloch球面量子遺傳算法(Bloch QGA, BQGA)，BQGA比QGA擁有更好的多樣性和收斂性特征，且具有良好的空間搜索能力。在Bloch球面量子遺傳算法中，通過相位翻轉(zhuǎn)實現(xiàn)量子染色體的變異，從而能夠有效地保持種群的多樣性。因此，本文使用Bloch球面量子遺傳算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和隱含層閾值，再用Moore-Penrose算法計算ELM網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值矩陣，最后使用優(yōu)化的ELM網(wǎng)絡(luò)對滾動軸承故障進行診斷。

1 極限學(xué)習(xí)機相關(guān)理論模型

Huang等提出極限學(xué)習(xí)機網(wǎng)絡(luò)，ELM網(wǎng)絡(luò)隨機賦予輸入權(quán)值和閾值，便能逼近任意非線性分段函數(shù)[26]。設(shè)ELM網(wǎng)絡(luò)輸入層有n個神經(jīng)元，隱含層有l(wèi)個神經(jīng)元，輸出層有m個神經(jīng)元，則ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值矩陣表示為

(1)

式中：ωij為輸入層第i個神經(jīng)元與隱含層第j個神經(jīng)元間的連接權(quán)值。記隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值矩陣為

(2)

式中：βjk為隱含層第j個神經(jīng)元與輸出層第k個神經(jīng)元間的連接權(quán)值。設(shè)隱含層神經(jīng)元的閾值矩陣為

(3)

若存在Q個有效樣本，其輸入矩陣X和輸出矩陣T分別為

(4)

若ELM網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元激活函數(shù)為g(x)，則Q個有效樣本輸出矩陣T中的任意元素tmQ可由式(5)計算

(5)

因此，輸出矩陣T的計算可簡記為

Hβ=T′

(6)

式中：H為ELM網(wǎng)絡(luò)隱含層輸出矩陣；T′為ELM網(wǎng)絡(luò)輸出矩陣T的轉(zhuǎn)置；β為ELM網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值。輸出權(quán)值β可由最小二乘法求得

(7)

式中：H+為輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。由于最小二乘法能求得唯一解，因此ELM網(wǎng)絡(luò)使用Moore-Penrose廣義逆能夠極大的提高學(xué)習(xí)效率。

文中所用到的隱含層激活函數(shù)為

(1)Sigmoid()函數(shù)

(2)Sin()函數(shù)

f(a,b,x)=sin(ax+b)

(3)RBF()函數(shù)

f(a,b,x)=e(-b‖x-a‖2)

2 基于Bloch球面量子遺傳算法優(yōu)化的ELM網(wǎng)絡(luò)(BQGA-ELM)

2.1 優(yōu)化過程描述

極限學(xué)習(xí)機網(wǎng)絡(luò)相比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能需要更多的隱含層神經(jīng)元，且由于隨機賦予輸入權(quán)值和閾值，可能會導(dǎo)致病態(tài)問題出現(xiàn)。因此，針對這一問題，本文提出使用Bloch球面量子遺傳算法優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)，并應(yīng)用于滾動軸承故障診斷之中。則BQGA優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖1所示。

BQGA-ELM的具體步驟如下：

步驟1設(shè)置相關(guān)參數(shù)，包括種群大小、迭代步數(shù)、相位旋轉(zhuǎn)步長等；

步驟2Bloch球面上的某一點P，給定相位角θ和φ便可表示為|φ〉=[cosφsinθsinφsinθcosθ]T。因此，用量子位在Bloch球面上的坐標(biāo)對染色體進行編碼，即

(8)

在式(8)的編碼方式中，φij=2π×rand；θij=π×rand；rand為(0,1)之間的隨機數(shù)；i=1,2,…，sizepop，j=1,2,…,n，sizepop表示種群規(guī)模，n表示量子位數(shù)(即：待優(yōu)化的變量個數(shù))。BQGA中，每條量子染色體包含三條并列基因鏈， 即量子位的xyz坐標(biāo)， 而每條基因鏈表示待優(yōu)化變量的一組近似解；

圖1 BQGA-ELM算法流程圖Fig.1 Flowchart of BQGA-ELM algorithm

步驟3將三組近似解進行解空間轉(zhuǎn)換，即將近似解轉(zhuǎn)換到目標(biāo)函數(shù)的解空間；

步驟4根據(jù)式(9)的適應(yīng)度函數(shù)，計算近似解的適應(yīng)值。找出當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)值與對應(yīng)的當(dāng)前最優(yōu)染色體，同時將當(dāng)前最優(yōu)解轉(zhuǎn)存為全局最優(yōu)解；

①見“UN should play a more effective role”.Beijing Review,1 November 1982:11-12．

(9)

式中：n為校驗集樣本數(shù)量；yi為網(wǎng)絡(luò)期望輸出；oi為真實輸出。

步驟5利用量子旋轉(zhuǎn)門U，更新量子染色體，得到新的量子染色體，即式(10)

(10)

式中：Δφ和Δθ為相位旋轉(zhuǎn)步長。

步驟6對旋轉(zhuǎn)更新后的新染色體進行解空間轉(zhuǎn)換，并計算新染色的適應(yīng)度值，保存當(dāng)前最優(yōu)解與對應(yīng)的染色體；

步驟7比較當(dāng)前最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。如果當(dāng)前最優(yōu)解優(yōu)于全局最優(yōu)解，則全局最優(yōu)解被替換；否則繼續(xù)；

步驟8判斷是否滿足終止條件。若是，則輸出最優(yōu)解；若否，則繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行步驟5～步驟7。

2.2 算法仿真校驗

為了驗證BQGA在ELM網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中的可行性，選取UCI標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫中的Wine和Abolone兩個標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)，仿真數(shù)據(jù)集的相關(guān)屬性及數(shù)據(jù)集分配如表1所示。對比研究Bloch球面量子遺傳算法優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)(BQGA-ELM)、量子遺傳算法優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)(QGA-ELM)、粒子群算法優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)(PSO-ELM)、經(jīng)典遺傳算法優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)(GA-ELM)以及未被優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)六種方法之間的性能，此六種方法文中簡稱為診斷模型。ELM網(wǎng)絡(luò)的四種激活函數(shù)(Sigmoid()、Hardlim()、Sin()、RBF())均被考慮其中，計算結(jié)果中主要呈現(xiàn)測試集診斷準(zhǔn)確率、均方根誤差、神經(jīng)元數(shù)量以及計算耗時。

比較研究采用的計算機配置為:AMDA8-5500B APU with Radeon HD Graphics四核處理，金士頓DDR3L 4 G 800 MHz內(nèi)存，文中所有算法均在MATLAB2014a上運行。

對比算法的參數(shù)設(shè)置說明：遺傳算法共有參數(shù)設(shè)置如下，種群大小為20，迭代步數(shù)100，種群范圍為[-0.5 0.5]；傳統(tǒng)遺傳算法交叉概率為0.6，變異概率為0.05；經(jīng)典粒子群算法中，種群粒子數(shù)為20，迭代步數(shù)為100，粒子最大速度為0.1，最小速度為-0.1，粒子范圍為[-0.5 0.5]；量子遺傳算法中的變異概率為0.05；相位旋轉(zhuǎn)角均為：0.01π；ELM網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置見表。計算結(jié)果統(tǒng)計如表2和表3所示。

表1 仿真數(shù)據(jù)樣本集信息

表2 樣本集Wine的診斷結(jié)果

表3 樣本集Abolone的診斷結(jié)果

表2和表3呈現(xiàn)不同方法優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)后的計算結(jié)果，計算結(jié)果均為30次分類實驗后的平均值，計算得到的最優(yōu)結(jié)果在表2和表3中已用黑體加粗進行標(biāo)記。在不同激活函數(shù)下，診斷效果差異較為明顯，因此使用ELM網(wǎng)絡(luò)時，應(yīng)適當(dāng)選擇激活函數(shù)。從表2和表3中的加粗黑體可以發(fā)現(xiàn)，BQGA-ELM模型的診斷效果最好，PSO-ELM模型其次，ELM網(wǎng)絡(luò)最差；這一結(jié)果表明BQGA在空間尋優(yōu)的能力由于其它方法，但隨著其搜索維度的增加，計算量增大，其計算時間也相應(yīng)增加；同時也凸顯出優(yōu)化的ELM克服了ELM網(wǎng)絡(luò)中的部分缺陷。需要注意的是，ELM網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)對分類結(jié)果有影響，由于仿真測試小節(jié)并非本文的重點，所以此處并未對神經(jīng)元數(shù)量進行分析，只是為了驗證文中診斷模型的可行性。

3 滾動軸承故障數(shù)據(jù)采集實驗

3.1 軸承故障實驗簡介

由于航空發(fā)動機軸承故障數(shù)據(jù)采集難度較大、成本較高，因此故障數(shù)據(jù)通過實驗?zāi)M的方式獲得。滾動軸承故障診斷實驗裝置如圖2所示。

圖2 滾動軸承實驗裝置Fig.2 The test rig of the rolling element bearing

其中，實驗中所用設(shè)備包括：307型滾動軸承、加速傳感器、光電傳感器、電荷、信號調(diào)理機、計算機等。軸承座可以拆卸， 便于更換不同故障類型的軸承。聯(lián)軸器上貼有反光紙作為相位起始標(biāo)志，光電傳感器提供轉(zhuǎn)速和鍵相信號；置于故障軸承軸向、徑向垂直和徑向水平方向的加速度傳感器測得軸承振動信號；最后再經(jīng)過電荷放大器送至設(shè)備CAMD-6100型信號調(diào)理器處理。

實驗中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為988 r/min，每周期傳感器采樣1 024個點，每次實驗采集16個周期。307型滾動軸承幾何參數(shù)如表4所示；實驗故障類型為：正常、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障、滾珠故障，故障類型尺寸數(shù)據(jù)如表5所示，故障類型加工圖如圖3～圖5所示。

表4 307型滾動軸承的幾何參數(shù)

表5 滾動軸承模擬故障類型

圖3 滾動軸承內(nèi)環(huán)單處劃痕故障示意圖Fig.3 The single scratch fault on the inner ring

圖4 滾動軸承外環(huán)單處劃痕故障示意圖Fig.4 The single scratch fault on the outer ring

圖5 滾動軸承滾珠單點點蝕故障示意圖Fig.5 The single erosion fault on a ball

3.2 軸承振動信號處理方式

在時域分析法中，特征參量峰值、峭度系數(shù)均為無量綱參數(shù)，且時域分析法處理過程不會使信號發(fā)生畸變或損失，采用最原始信息資料進行軸承故障診斷。首先，對采集到的軸承故障振動信號先進行時域分析；再利用SPSS軟件進行因子分析，根據(jù)碎石圖特征值遞減情形選擇累積方差貢獻率達到90%的因子，即：峰值、均值、均方根、方差、偏度、峭度；最后將這6個因子作為307型滾動軸承故障診斷的輸入特征量。

3.3 滾動軸承故障數(shù)據(jù)集樣本分配

將得到的數(shù)據(jù)集樣本分為：訓(xùn)練集樣本、校驗集樣本、測試集樣本三部分，三部分?jǐn)?shù)據(jù)隨機選擇，彼此互不重復(fù)。文中所用樣本分配如下：訓(xùn)練集樣本容量為200個，校驗集樣本容量為100個，測試集樣本容量為100個。

4 滾動軸承故障診斷實例

4.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

為了避免故障特征量之間的數(shù)量級差異給診斷結(jié)果帶影響，因此按如式(11)進行歸一化處理

(11)

式中：xmax，xmin和xmean為某特征參量的最大值、最小值和平均值；xi是某特征參量的第i個值；x是歸一化后的值。

4.2 BQGA-ELM模型的輸出形式

極限學(xué)習(xí)機網(wǎng)絡(luò)采用三層結(jié)構(gòu)，即：輸入層、隱含層和輸出層。輸入層神經(jīng)元個數(shù)為：6個；隱含層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置將影響到網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率，下小節(jié)將對隱含層神經(jīng)元數(shù)量和激活函數(shù)進行分析；輸出層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置為1，對于輸出神經(jīng)元輸出結(jié)果的處理方式如表6所示。

表6 輸出結(jié)果的處理方式

4.3 隱含層神經(jīng)元數(shù)量和激活函數(shù)的選擇

利用滾動軸承故障樣本數(shù)據(jù)，對幾種診斷模型進行分析，選擇合適的激活函數(shù)和神經(jīng)元數(shù)量。在不同激活函數(shù)的前提條件下，分析神經(jīng)元數(shù)量與測試集診斷準(zhǔn)確率之間的關(guān)系，從而選擇合適的激活函數(shù)與神經(jīng)元數(shù)量。其計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 隱含層神經(jīng)元數(shù)量和激活函數(shù)的選擇Fig.6 Choose of activation function and number of hidden neurons

從圖6中可以看出，幾種診斷模型在Hardlim()和RBF()函數(shù)下，測試集診斷準(zhǔn)確率波動較為明顯；而在Sigmoid()和Sin()函數(shù)下，變化較為平緩，尤其在神經(jīng)元數(shù)量處于[10,40]范圍內(nèi)時，效果較好。直觀看來，診斷模型選擇Sigmoid()和Sin()函數(shù)時，對幾種算法而言效果均較好，且可比性較強；為了更加具有說服性，在每種激活函數(shù)下，統(tǒng)計各診斷模型測試準(zhǔn)確率大于等于90%時出現(xiàn)的次數(shù)，并定義為頻數(shù)，根據(jù)診斷模型頻數(shù)的變化大小選擇激活函數(shù)。統(tǒng)計結(jié)果可視化為圖7所示。

從圖7中可以看出，當(dāng)激活函數(shù)為Sigmoid()，Sin()和RBF()時，幾種診斷模型的頻率均相對較高。但仔細觀察發(fā)發(fā)現(xiàn)：在RBF()和Sin()函數(shù)下，幾種診斷模型之間的最大差異分別可達到15%和20%左右，不利于對比評估；而在Sigmoid()函數(shù)下，幾種診斷模型之間的差異最大可達到10%，相對較小。經(jīng)過分析，選擇差異較小Sigmoid()函數(shù)作為幾種診斷模型的激活函數(shù)。因此，文中診斷模型的激活函數(shù)為Sigmoid()，神經(jīng)元數(shù)量取值范圍為[10,40]。

圖7 根據(jù)頻數(shù)選擇激活函數(shù)Fig.7 Choose of activation function according frequency

4.4 診斷結(jié)果評價標(biāo)準(zhǔn)

采用30次診斷后的平均值為文中評定的標(biāo)準(zhǔn)，平均診斷準(zhǔn)確率按式(12)計算

(12)

式中：Accuracymean為平均準(zhǔn)確率；T為重復(fù)診斷次數(shù)；y(t)為第t次診斷時，樣本診斷正確的個數(shù)；m為需要診斷的總樣本數(shù)量。

5 滾動軸承故障診斷結(jié)果分析

在本章節(jié)中，將從平均診斷準(zhǔn)確率、誤差收斂情況以及診斷耗時三方面分析BQGA-ELM在滾動軸承故障診斷中的有效性。

5.1 平均診斷準(zhǔn)確率

將在滾動軸承故障實驗章節(jié)中得到的四種軸承故障特征參量樣本，經(jīng)過數(shù)據(jù)歸一化后，按照樣本分配方式進行隨機且不重復(fù)的分配。將分配好的訓(xùn)練集樣本輸入診斷模型中進行訓(xùn)練，用校驗集樣本對模型訓(xùn)練效果進行校驗，選取最優(yōu)權(quán)值閾值優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)，并對測試集樣本進行診斷，其診斷結(jié)果如表7所示(最優(yōu)結(jié)果已用黑體加粗標(biāo)記而出)。

表7 不同診斷模型的平均診斷準(zhǔn)確率

從表7的診斷結(jié)果可以看出，BQGA-ELM診斷模型對測試集樣本的平均診斷確率最高，校驗集RMSE收斂值也最低。當(dāng)神經(jīng)元數(shù)量為20，30和40時，診斷模型對訓(xùn)練集樣本的診斷率均能達到最好，說明此時網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練集樣本利用充分，得到的訓(xùn)練效果也最好；而這一結(jié)論也在測試集樣本中得到證明，除了ELM診斷模型之外，其它診斷模型對測試集樣本的平均診斷準(zhǔn)確率均能達到90%以上。由于優(yōu)化算法在尋優(yōu)的過程，需要進行反復(fù)計算，因此被優(yōu)化的ELM網(wǎng)絡(luò)診斷模型的診斷時間(=訓(xùn)練時間+測試時間)均有所增加。但在實際故障診斷中，診斷模型先對故障樣本進行大量訓(xùn)練，用訓(xùn)練好的模型再去對故障進行診斷，因此會減少大量的計算時間(詳見“5.3”節(jié))。因此，經(jīng)過分析，BQGA-ELM相比于其它診斷模型，更加適用于滾動軸承故障診斷中。

5.2 誤差收斂

為進一步驗證BQGA-ELM診斷模型性能優(yōu)于其它診斷模型，因此本小節(jié)從誤差收斂角度進行分析。當(dāng)神經(jīng)元數(shù)量為30時，幾種診斷模型誤差收斂如圖8所示。從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，PSO-ELM和GA-ELM最先收斂，但收斂值卻較差，這表明GA和PSO可能陷入了局部極優(yōu)，導(dǎo)致尋優(yōu)終止；而BQGA-ELM和QGA-ELM能夠收斂到更小值，這得益于量子計算的并行性與搜索維度的增加。從誤差收斂角度分析，BQGA-ELM診斷模型的性能優(yōu)于其它三者診斷模型。

圖8 不同診斷模型的平均收斂誤差Fig.8 Average convergence error of different diagnostic models

5.3 診斷耗時

從表7中可以發(fā)現(xiàn)，除了ELM診斷模型，其它診斷模型計算時間均有所增加。表7中所給出的計算時間為訓(xùn)練時間和測試時間之和，而實際故障診斷中，診斷模型都是在診斷訓(xùn)練完成之后再對故障進行診斷。因此，在本小節(jié)中，分開統(tǒng)計訓(xùn)練時間和診斷時間于表8中，并進行分析。從表8中可以看出，診斷模型訓(xùn)練時間較長，但測試時間均較短。其中，由于BQGA相比于QGA增加了搜索維度，從而增加了量子染色體基因鏈的數(shù)量，這便導(dǎo)致計算量增加，尤其再重復(fù)運算過程中，時間累積效果更為明顯；但其診斷時間可以接受。ELM診斷模型訓(xùn)練時間和診斷時間均較短，但其平均診斷準(zhǔn)確率卻較低。同時，需要注意的是，診斷模型的訓(xùn)練和診斷時間與計算機硬件設(shè)施存在一定的關(guān)系。因此，經(jīng)過分析，BQGA-ELM診斷模型相比文中其它診斷模型更適宜于滾動軸承故障診斷。

表8 平均計算時間

6 結(jié) 論

提出一種基于Bloch球面量子遺傳算法優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)的診斷方法，利用BQGA并行、多維度的全局搜索能力，依據(jù)校驗集樣本的RMSE收斂情況，自適應(yīng)的選擇ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和閾值，并將其應(yīng)用于滾動軸承故障診斷中。通過仿真實驗，將BQGA-ELM，QGA-ELM，PSO-ELM，GA-ELM和ELM進行數(shù)據(jù)分類實驗對比，利用UCI標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)中的兩組數(shù)據(jù)作為被測數(shù)據(jù)；仿真結(jié)果表明，BQGA-ELM在數(shù)據(jù)分類實驗中的有效性。

利用時域分析法提取實驗室采集到的軸承故障診斷振動信號的特征參量，并將其作為BQGA-ELM的輸入?yún)?shù)，進行滾動軸承故障診斷。診斷結(jié)果表明：BQGA-ELM在平均診斷準(zhǔn)確率、誤差收斂性能以及故障診斷時間中均占據(jù)優(yōu)勢。