田秀淑， 杜彥良， 趙維剛

(1. 北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044； 2. 石家莊鐵道大學 材料科學與工程學院，石家莊 050043；3. 石家莊鐵道大學 大型結構健康診斷與控制研究所，石家莊 050043)

高速鐵路無砟軌道承載高速列車的通行，其質量好壞、病害(缺陷)發(fā)生與否、性能狀態(tài)關系到列車運營安全。其中，CRTS Ⅰ型和CRTS Ⅱ型板式無砟軌道中的水泥乳化瀝青砂漿(簡稱CA砂漿)層，是高速鐵路板式無砟軌道結構中的關鍵工程材料，其性能對軌道結構動力學、無砟軌道結構耐久性和高速列車的舒適性與安全性有重大影響。其缺陷的表現(xiàn)形式主要有離縫、部分破損和脫空，這些缺陷如果不能及時識別和處理，在運營中受到高速列車沖擊、振動荷載的作用，將會引起結構受力狀態(tài)的劣化，嚴重影響列車的行車安全[1-3]。

目前，研究人員采用不同無損檢測技術對對無砟軌道CA砂漿層缺陷進行了檢測和識別方法的研究。Yang等[4]基于探地雷達的高速鐵路無砟軌道內部病害檢測分析了空洞病害回波和鋼筋回波的差異性特征，提出了基于曲波變換的水平方向濾波器，實現(xiàn)空洞病害的檢測識別。廖紅建等[5]對CA砂漿層不同填充程度、CA 砂漿層硬化過程進行了二維正演數值模擬，分析了探地雷達二維正演模擬圖像的特征。楊鴻凱等[6-8]采用全波場法進行了高鐵線下結構病害的檢測和識別；本課題組[9]采用沖擊彈性波法檢測和識別了CRTSⅡ型無砟軌道內的CA砂漿層缺陷。但是這些測試方法都存在一定的局限性，其可靠性、準確性以及對不同缺陷識別的靈敏度均有待深入研究。

由于無砟軌道結構受激振動后的響應只與結構本身的動態(tài)特性和激振的性質有關，所以可用機械阻抗或導納描述結構的動態(tài)特性。目前，國內外應用瞬態(tài)沖擊響應法對混凝土道路出現(xiàn)的一些板下脫空和路基軟化等病害識別問題進行了研究，取得了一些成果[10-15]，但此方法用于高速鐵路無砟道床砂漿層脫空的研究剛剛開始[16]。本文在前期研究基礎上，利用LS-DYNA有限元軟件對含不同尺寸砂漿層脫空無砟道床的瞬態(tài)沖擊響應特性進行了理論模擬和分析，并結合含缺陷高鐵實體模型的試驗結果，研究了砂漿層脫空的瞬態(tài)沖擊響應特性及其檢測中的關鍵技術。

1 瞬態(tài)沖擊響應特性的數值模擬

1.1 模型參數

模型分為四層結構：軌道板(2.55 m×0.2 m)、砂漿層(2.55 m×0.05 m)、支承層(2.95 m×0.3 m)和路基(4.95 m×0.6 m)，各層材料的參數如表1所示。

利用LS-DYNA建立的有限元模型如圖1所示。

參考板瞬態(tài)沖擊響應檢測系統(tǒng)(Slab Impulse Response, SIR)，力的范圍為8 000～110 001 bf(11 bf=4.45 N)，在有限元模擬中取40 kN，接觸時間取0.001 s。沖擊點設置為在模型表面中心點進行沖擊，距離沖擊點0.1 m處接收。施加的瞬態(tài)沖擊力F為tc的半正弦周期函數，如式(1)所示

表1 模型材料參數

圖1 有限元模型Fig.1 FEM models

(1)

將荷載曲線離散成10個載荷步。

1.2 數值模擬結果分析

1.2.1 速度時程曲線

對預設不同尺寸缺陷模型中距沖擊點0.1 m處接收點振動速度的時域信號進行提取，分析0～0.2 s的時程曲線變化情況，如圖2所示。

圖2 含不同尺寸缺陷模型中接收點速度時程曲線Fig.2 Velocity-time curve of different model

從不同工況時域振動波形可見，當砂漿層正常時，無砟軌道板和砂漿層的結合非常緊密，接收點的振動幅度較小，振動特征不明顯。當砂漿層輕微脫空時，振動波形的幅值增加；當將有限元模型中的砂漿層全部設置成缺陷的屬性時，振動波形非常明顯，振動幅值變大。無砟軌道板可以看作一個諧振子，砂漿脫空的存在是對其諧振的擾動。

1.2.2 頻域特性

對預設不同尺寸缺陷模型中接收點的時域信號進行傅里葉變換，轉換為頻域，分析0～1 000 Hz的頻譜曲線變化情況，如圖3所示。

圖3 含不同尺寸缺陷模型中接收點頻域圖Fig.3 Frequency spectrum of different models

由圖3(a)可見，當砂漿層中無脫空時，由于支承層、砂漿層和軌道板相互結合緊密，砂漿層能夠提供良好的支撐，當軌道板受到瞬態(tài)沖擊力作用時，主要表現(xiàn)為彈性振動，振動的能量較小，頻譜曲線的峰值較低。

根據參考文獻[17]的研究，當砂漿層中存在0.2～0.7 m脫空時，軌道結構的振型基本相似，當砂漿層脫空長度為1.2 m時，軌道結構的振動以空間扭轉為主。反映在頻域圖上，當砂漿層脫空長度小于0.7 m時，圖3(b)～圖3(d)的頻域峰分別出現(xiàn)在839 Hz，917 Hz和737 Hz處，因結構振型相似，所以頻域峰出現(xiàn)位置差異性不大；當砂漿層出現(xiàn)較大尺寸脫空時，脫空區(qū)域軌道板受到瞬態(tài)沖擊力作用時，垂向速度增加，頻峰出現(xiàn)的位置向低頻方向偏移，圖3(e)～圖3(g)的頻域峰分別出現(xiàn)在478 Hz，243 Hz和546 Hz處。

1.2.3 導納特性

對接收點5～1 000 Hz的導納均值進行理論計算，分析導納值隨脫空尺寸的變化情況，如圖4所示。

圖4 缺陷尺寸對導納均值的影響Fig.4 Influence of defect size on admittance

由導納均值曲線變化趨勢可見，隨砂漿層脫空尺寸增加，導納均值緩慢增加；當脫空尺寸大于0.4 m時，導納均值曲線呈現(xiàn)突變；脫空尺寸為0.7～0.9 m時導納均值略有降低，可能是由于軌道板振動形式發(fā)生轉變而引起的。當砂漿層內部存在脫空時，脫空會使得高速鐵路無砟道床這一多層結構內局部的剛度下降，從而使得系統(tǒng)的總水平剛度下降；當受到瞬態(tài)沖擊作用時，表面質點的振動速度增加，在脫空位置附近質點的速度導納就會出現(xiàn)變化，根據其變化幅度大小可以初步確定砂漿層脫空的存在。

軌道板的彈性振動微分方程[18]為

(2)

式中：EsIs為軌道板的抗彎剛度；ms為單位長度軌道板質量；CCA和KCA分別為軌道板下CA砂漿沿長度方向的分布阻尼和剛度；n0為單塊軌道板上單股鋼軌的支點數，Rrs為鋼軌支點反力；δ為Diraeδ函數。

對式(2)簡化，令方程右邊為0，求解此方程的通解，可得

(3)

對于CRTSⅡ型無砟軌道板，EsIs,ms,CCA可以視為常數。由通解表達式可以看出，CA砂漿剛度和軌道板的振動速度成指數關系，缺陷尺寸越大，CA砂漿剛度越小，軌道板的振動速度越大。

2 瞬態(tài)沖擊響應特性的試驗驗證

2.1 試驗模型

為驗證瞬態(tài)沖擊響應法檢測高速鐵路無砟道床砂漿層脫空的可行性，課題組在石家莊鐵道大學內建設了含缺陷的高鐵實體模型，如圖5所示，從上到下分別由CRTSⅡ型無砟軌道板、砂漿層、支承層和土質路基組成。砂漿層中預設不同尺寸缺陷(采用塑料泡沫模擬脫空)：0.2 m×0.3 m(d1)，0.3 m×0.4 m(d2)，0.45 m×0.6 m(d3)。

圖5 缺陷布設圖Fig.5 Picture of defect with different size

2.2 數據采集

課題組采用瞬態(tài)沖擊響應測試系統(tǒng)(SIR)對石家莊鐵道大學高鐵模型中預設了砂漿病害的CRTSⅡ型板式無砟軌道進行了檢測(見圖6)。SIR系統(tǒng)由多功能采集平臺、沖擊源、接收器、沖擊錘等組成。測試時，測線間距0.1 m，每條測線上相鄰測點之間距離為0.1 m。

圖6 高鐵實體模型測線布置及檢測圖Fig.6 Impulse response test and testing point

2.3 結果分析

2.3.1 速度時程曲線分析

分別對正常無砟道床和含砂漿層脫空的無砟道床進行了測試。提取兩種情況下不同測點的速度時程曲線，如圖7所示。

圖7 不同工況測點的速度時程曲線Fig.7 Velocity-time curve of different point

由圖7對比可知，正常無砟道床測點的速度時程曲線上只有一個明顯地速度峰值，曲線平緩，并且速度很快下降，在40 000 μs后振動速度較低，逐漸趨向于0。含有缺陷測點振動的速度較高，而且曲線變化幅度很大，出現(xiàn)多峰且沒有規(guī)律性，在40 000 μs后振動速度仍有小幅的變化，速度在維持一定時間才趨于0。

由于波在混凝土中傳播速度為4 000 m/s左右，而在空氣中或泡沫缺陷中傳遞速度明顯慢于混凝土中速度，所以含有脫空、空洞、裂縫的缺陷板振動延續(xù)時間會更長。此外，由于正常無砟道床內部各層結合較為緊密，是一個整體，所以在沖擊力作用下，振動速度較小，在短時間內就可以趨于穩(wěn)定；而含砂漿層缺陷的無砟道床中，軌道板和支承層之間連接不密實，內部含有空洞，在沖擊力作用下，振動速度較大，振動持續(xù)時間較長。

2.3.2 速度頻域圖譜分析

將不同工況測點的速度時程曲線進行傅里葉變化，轉化成頻域曲線，如圖8所示。

圖8 不同工況測點的頻域圖Fig.8 Velocity frequency spectrum

由圖8可見，當砂漿層不含缺陷時，軌道板能夠獲得良好的支撐，多層結構顯現(xiàn)較穩(wěn)定的彈性振動，接收點的頻域圖譜顯示出較低的振動峰值；當砂漿層含有尺寸較大的缺陷時，軌道板底部支撐較弱，多層結構的振動速度增加，反映在頻域圖譜中，在50 Hz，200 Hz和450 Hz的低頻區(qū)，出現(xiàn)幅值較高的多個頻峰。

2.3.3 導納譜分析

采用SIR測試系統(tǒng)分別對不同工況無砟道床中心位置測線進行了測試，并對不同測點的導納譜進行了提取，結果如圖9所示。

圖9 不同工況的導納譜圖Fig.9 Mobility diagram of model with and without defects

由圖9可見，當砂漿層沒有缺陷時，導納譜平滑、連續(xù)，低頻處無明顯的尖峰；當砂漿層存在缺陷時，導納譜的低頻處呈現(xiàn)明顯的尖峰。

2.3.4 導納均值分析

對含缺陷的高鐵實體模型進行測試，將測試得到的結果進行處理，提取5～1 500 Hz的導納均值,如圖10所示。

圖10 高鐵實體模型的導納均值云圖Fig.10 X-Y scheme of mean mobility of model

由圖10可見，在分析頻帶內，小尺寸的缺陷不易被識別；0.45 m×0.6 m的預設缺陷能較好地被識別出來；0.6 m×0.73 m的預設缺陷因為位于兩塊軌道板的接縫處，受中間接縫處后澆筑混凝土的影響未能識別出來。實驗結果的趨勢和理論計算結果的總體趨勢一致，但理論計算結果的突變性更加明顯。

3 結 論

(1) 對于大于0.4 m脫空和良好砂漿層兩種工況，不僅在有限元模擬的結果中存在著明顯的差別，而且在高鐵實體模型的試驗結果中也存在明顯的差別，表明瞬態(tài)沖擊響應法識別高速鐵路無砟道床CA砂漿脫空情況有一定的可行性和適用性。

(2) 利用導納譜特點和平均導納值大小，可以初步判斷砂漿層支撐情況。速度導納均值大于5.8×10-4(in/s)/1 bf時、導納譜多峰表明砂漿層存在大于0.4 m的脫空；速度導納均值、測點導納譜曲線分析配合速度頻域波形曲線綜合分析，可以避免單一分析結果的偶然性，使采集數據更加可靠，檢測結果更準確。