方 健，王夫亮

（泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海 201206）

前言

當(dāng)前對(duì)傳統(tǒng)汽車日益嚴(yán)苛的節(jié)能減排和電動(dòng)汽車延長(zhǎng)續(xù)航里程的要求，使汽車空氣動(dòng)力學(xué)減阻開發(fā)越來越受到重視。當(dāng)車速超過70 km/h時(shí)，氣動(dòng)阻力成為行駛阻力的最主要組成部分［1］，汽車氣動(dòng)特性是影響節(jié)能減排和續(xù)航里程的重要性能，氣動(dòng)減阻優(yōu)化是整車開發(fā)中的重要工作。

關(guān)于總氣動(dòng)阻力來源的研究結(jié)果顯示，上車體引起的風(fēng)阻約占50%［2-4］，車底、車輪和輪腔區(qū)域引起的氣動(dòng)阻力占40%～50%［2-3］，其中由車輪和輪腔引起的氣動(dòng)阻力占 25%～30%［1，5-6］，因此車輪和輪腔是氣動(dòng)減阻開發(fā)的重要區(qū)域。

然而該區(qū)域的流場(chǎng)受到汽車側(cè)面和車底的前方來流以及發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)流場(chǎng)的共同影響，與車身、車底結(jié)構(gòu)和地面之間產(chǎn)生比較強(qiáng)烈的相互干擾［7］，并且旋轉(zhuǎn)車輪還會(huì)對(duì)這一區(qū)域的流場(chǎng)產(chǎn)生能量輸入［8-9］，使該處的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。目前對(duì)該區(qū)域的流動(dòng)現(xiàn)象和流動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)較為有限，減阻開發(fā)難度較大。

另一方面，目前車輪及其輻板的設(shè)計(jì)開發(fā)處于整車設(shè)計(jì)開發(fā)過程中較晚的階段，相應(yīng)的氣動(dòng)優(yōu)化工作開展的較少。氣動(dòng)性能CFD計(jì)算方案的車輪一般為靜止?fàn)顟B(tài)，不能準(zhǔn)確模擬轉(zhuǎn)動(dòng)車輪的氣動(dòng)效應(yīng)。車輪相關(guān)的氣動(dòng)減阻優(yōu)化主要通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行［10］。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)成本較高，周期較長(zhǎng)，難以在短時(shí)間內(nèi)對(duì)多個(gè)設(shè)計(jì)方案提供快速的氣動(dòng)性能評(píng)估和改進(jìn)建議。另外，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)難以直觀呈現(xiàn)車輪與氣流的相互作用以及該區(qū)域氣動(dòng)阻力的產(chǎn)生機(jī)理，影響車輪區(qū)域的減阻開發(fā)效率。

針對(duì)這一問題，本文中采用運(yùn)動(dòng)考慮坐標(biāo)系（moving reference frame，MRF）方法中的多重參考坐標(biāo)系（multi-reference frame，MRF）方案，對(duì)上汽通用兩款量產(chǎn)車型進(jìn)行了車輪靜止和旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的氣動(dòng)特性數(shù)值模擬，并與相應(yīng)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了MRF方法對(duì)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，分析了車輪轉(zhuǎn)動(dòng)條件下車輪-輪腔區(qū)域的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和氣動(dòng)阻力的形成機(jī)理，識(shí)別出形成氣動(dòng)阻力的關(guān)鍵區(qū)域。

在此基礎(chǔ)上對(duì)輪輻開口區(qū)域進(jìn)行了多個(gè)方案的改型，改型方案計(jì)算結(jié)果顯示輪輻開口徑向位置對(duì)氣動(dòng)減阻效果的影響規(guī)律。本文的研究為氣動(dòng)開發(fā)提供了能夠快速準(zhǔn)確評(píng)估車輪造型氣動(dòng)性能的CFD模擬方案，揭示了車輪-輪腔區(qū)域的流場(chǎng)分布特性，并為車輪氣動(dòng)減阻優(yōu)化提供了重要參考。

1 車型和車輪介紹

本文中選用上汽通用的兩款量產(chǎn)MPV車型進(jìn)行研究，分別為MPV-A和MPV-B，如圖1所示。兩款車型各自的輪胎型號(hào)為225/50R17（MPV-A）和225/60R17（MPV-B），如圖2所示。

圖1 本研究選用的兩款車型

圖2 兩款車型車輪及對(duì)應(yīng)的輪胎

2 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

本文涉及的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)在上海地面交通工具風(fēng)洞中心的氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞進(jìn)行。風(fēng)洞噴口面積為27 m2，實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)度為15 m，實(shí)驗(yàn)風(fēng)速可達(dá)到250 km/h，速度偏差＜0.25%，湍流度＜0.3%，實(shí)驗(yàn)段流場(chǎng)靜壓梯度＜0.001/m。

圖3 風(fēng)洞五帶系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)和地面移動(dòng)

風(fēng)洞配備了先進(jìn)的五帶系統(tǒng)（圖3），其中，中央移動(dòng)帶實(shí)現(xiàn)地面與汽車之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，準(zhǔn)確模擬汽車底部的流動(dòng)狀態(tài)；而車輪移動(dòng)帶則用來驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)車輛的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，復(fù)現(xiàn)汽車在實(shí)際路面上行駛時(shí)車輪的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，準(zhǔn)確模擬轉(zhuǎn)動(dòng)車輪與流場(chǎng)之間的相互作用。實(shí)驗(yàn)過程中車輪移動(dòng)帶和中央移動(dòng)帶都以實(shí)驗(yàn)風(fēng)速v=110 km/h運(yùn)動(dòng)，模擬地面效應(yīng)和實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)。

3 數(shù)值模擬

CFD計(jì)算網(wǎng)格保留了后視鏡、天線和門把手等較小的幾何細(xì)節(jié)，并準(zhǔn)確反映了上車體、發(fā)動(dòng)機(jī)艙和底盤的詳細(xì)外形。車輪部分保留了輪輻的準(zhǔn)確外形和車輪接地位置的形狀，對(duì)輪胎表面的花紋進(jìn)行了簡(jiǎn)化。計(jì)算網(wǎng)格如圖4所示，在車身表面生成棱柱體邊界層網(wǎng)格，對(duì)車體附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，以更準(zhǔn)確地捕捉車體附近的復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)，提高計(jì)算準(zhǔn)確度。

圖4 縱向?qū)ΨQ面（y=0）內(nèi)的部分計(jì)算網(wǎng)格

以張量指標(biāo)形式表示流場(chǎng)控制方程，即時(shí)均連續(xù)方程、Reynolds方程和標(biāo)量 φ的時(shí)均輸運(yùn)方程［11］：

式中 i和 j指標(biāo)取值范圍為（1，2，3）。

冷凝器和散熱器內(nèi)的流場(chǎng)用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行模擬，多孔介質(zhì)上的壓降-速度關(guān)系用Darcy′s定律描述：

式中：μ為空氣的動(dòng)力黏度；1/α為黏性阻力系數(shù)；C2為慣性阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；t為多孔介質(zhì)厚度。

計(jì)算選用Realizable k-ε湍流模型，近壁區(qū)流場(chǎng)采用增強(qiáng)型壁面函數(shù)進(jìn)行處理。流場(chǎng)控制方程壓力離散格式為Standard，動(dòng)量、湍流動(dòng)能和湍流耗散率離散格式為2階迎風(fēng)格式，對(duì)離散方程的求解選用基于壓力修正的SIMPLE算法。

4 運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系法模擬車輪轉(zhuǎn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系（MRF）可將慣性坐標(biāo)系下的非穩(wěn)態(tài)問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)問題。對(duì)于車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，可將流體運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)換到運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系上，將非穩(wěn)態(tài)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)問題轉(zhuǎn)換成運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系的穩(wěn)態(tài)問題，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解。

MRF方法的原理如圖5所示，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于慣性（靜止）坐標(biāo)系分別以線速度vt和角速度ω進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，a為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所圍繞的軸線的單位方向矢量，因此ω=ωa。

圖5 慣性（靜止）坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

CFD計(jì)算域的任意一點(diǎn)相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置用位置矢量r來表示，通過如下方程，將流體的速度從靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系：

式中：vr為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的相對(duì)速度；v為靜止坐標(biāo)系下的絕對(duì)速度；ur為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)速度。用相對(duì)速度vr表示的運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系下的流場(chǎng)控制方程［12］如下。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程包含4個(gè)附加的加速度項(xiàng)。2ω×vr為科氏加速度，ω×ω×r為向心加速度，這兩項(xiàng)適用于運(yùn)動(dòng)速度恒定和隨時(shí)間變化的兩種情況。后兩項(xiàng)a×r和a分別由轉(zhuǎn)動(dòng)速度和平移速度隨時(shí)間變化產(chǎn)生，當(dāng)平移速度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度恒定時(shí)，這兩項(xiàng)為零。

如圖6所示，在輪輞內(nèi)外兩側(cè)生成兩個(gè)面（即圖中的兩個(gè)淺色半透明的面），將輪輞包圍在其中并與輪輞內(nèi)圈的表面形成封閉空間，這個(gè)封閉的空間即為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系模擬車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的MRF域。運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度等于車輪的旋轉(zhuǎn)速度ω，輪輞表面設(shè)置為相對(duì)于運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系靜止。

圖6 車輪和MRF域的邊界設(shè)置

圖7 示出采用MRF方法來實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的情形。此時(shí)車輪以角速度ω繞其中心轉(zhuǎn)動(dòng)，輪胎表面包括其接地點(diǎn)的線速度為110 km/h（地面以同樣的速度和方向運(yùn)動(dòng)）。

圖7 MRF方法實(shí)現(xiàn)車輪旋轉(zhuǎn)

5 車輪轉(zhuǎn)動(dòng)CFD仿真結(jié)果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將11個(gè)研究方案的CFD仿真結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，獲得仿真值誤差結(jié)果，如圖8所示。從圖中可見，相對(duì)于車輪靜止，11個(gè)研究方案在車輪旋轉(zhuǎn)情況下的CFD仿真結(jié)果的誤差明顯減小，仿真值與實(shí)驗(yàn)值更為接近，因此可認(rèn)為車輪旋轉(zhuǎn)CFD仿真方案比車輪靜止的方案更為準(zhǔn)確，MRF方法模擬車輪旋轉(zhuǎn)是可靠的，能更為準(zhǔn)確地模擬車輪旋轉(zhuǎn)的氣動(dòng)效應(yīng)。

圖8 車輪靜止和旋轉(zhuǎn)CFD仿真結(jié)果誤差對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證MRF方法模擬車輪轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的準(zhǔn)確性，分別對(duì)比了MPV-A和MPV-B在車輪靜止和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)情況下Cd的CFD計(jì)算值和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值：MPV-A從車輪靜止到車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，CFD計(jì)算值降低了0.008，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值降低了 0.007；MPV-B的CFD計(jì)算值增加了 0.004，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值增加了0.003。明顯可見，兩個(gè)車型車輪轉(zhuǎn)動(dòng)引起Cd變化的方向不同，但兩個(gè)車型的Cd的CFD計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)一致，且變化量接近，因此可以認(rèn)為MRF方法較為準(zhǔn)確地模擬了車輪轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，是一種有效和可靠的模擬方案。

6 轉(zhuǎn)動(dòng)車輪氣動(dòng)阻力形成機(jī)理分析

車輪流動(dòng)狀態(tài)（左）和壓力分布（右）對(duì)比如圖9所示。由圖左側(cè)的流線圖可見，相對(duì)于車輪靜止，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)引起更多的外側(cè)氣流從車輪輻板之間的開口進(jìn)入輪腔，并與轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪輻板相互作用，在輻板迎風(fēng)面上形成了更高的壓力（如右側(cè)壓力分布圖所示），導(dǎo)致車輪本身受到的氣動(dòng)阻力增加。

此外，轉(zhuǎn)動(dòng)車輪情況下，外側(cè)氣流主要從輻板徑向外端的位置進(jìn)入輪腔，壓力升高的區(qū)域也主要集中在這一位置，因此減阻優(yōu)化應(yīng)主要考慮這一區(qū)域。

圖9 車輪流動(dòng)狀態(tài)（左）和壓力分布（右）對(duì)比

7 車輪轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)尾流的影響

車輪靜止和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)尾流對(duì)比如圖10所示。由圖可見：MPV-A車輪靜止情況下有較多氣流內(nèi)旋并且上卷進(jìn)入尾流區(qū)，尾渦結(jié)構(gòu)貼近尾端表面，容易在表面形成較低的壓力；車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的車輪為氣流注入較多的動(dòng)能，大部分氣流流向后方，尾端表面附近的渦流較少，有助于提高表面壓力。

MPV-B在車輪轉(zhuǎn)動(dòng)情況下后輪后方靠近地面的氣流速度增加，流向車身后方，然而仍然有較多氣流進(jìn)入尾流區(qū)，在尾端表面形成渦流，與靜止車輪的尾流結(jié)構(gòu)很相近，因此對(duì)尾端壓力分布影響不大。

圖10 車輪靜止和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)尾流對(duì)比

圖11 為MPV-A和MPV-B分別在車輪靜止和車輪旋轉(zhuǎn)情況下的尾部零總壓等值面。

圖11 尾部零總壓等值面對(duì)比

由圖可見：MPV-A車輪旋轉(zhuǎn)情況下的零總壓等值面下方明顯前移，向車體靠近，上方稍后移，遠(yuǎn)離車體，相對(duì)于車輪靜止，車輪旋轉(zhuǎn)的等值面上下兩部分差異減小，更為接近和均衡，均衡的等值面有助于改善尾流結(jié)構(gòu)，減少尾流能量損失，對(duì)減阻有利；MPV-B車輪靜止和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)情況下尾部零總壓等值面變化不大，尾流結(jié)構(gòu)比較相近，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)尾流結(jié)構(gòu)的改善有限，因此尾部區(qū)域的阻力變化不大。

圖12為MPV-A和MPV-B分別在車輪靜止和車輪旋轉(zhuǎn)情況下的尾端面壓力系數(shù)對(duì)比?？梢钥闯鲕囕喰D(zhuǎn)條件下，MPV-A尾端壓力明顯升高，而MPV-B的尾端面壓力分布變化很小，這驗(yàn)證了前文尾部流線和零總壓等值面的分析結(jié)論。

圖12 尾端面壓力分布對(duì)比

MPV-A車輪旋轉(zhuǎn)一方面引起車輪本身阻力增大，另一方面使車輪與尾部流場(chǎng)相互作用引起尾端面壓力升高，造成阻力降低且占優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)致MPV-A整車風(fēng)阻下降。MPV-B車輪旋轉(zhuǎn)情況下車輪本身氣動(dòng)阻力增大，尾端面壓力升高不明顯，綜合表現(xiàn)為整車氣動(dòng)阻力升高，這與前文的CFD計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

8 車輪氣動(dòng)減阻優(yōu)化

結(jié)合前文圖9中車輪轉(zhuǎn)動(dòng)情況下輻板的壓力分布特點(diǎn)，提出車輪輻板開口封閉減阻方案，如圖13所示。將車輪輻板開口沿徑向由外端向中心方向逐漸用5個(gè)同心環(huán)形面依次進(jìn)行封堵，封堵面環(huán)寬相等，分別用1，2，3，4，5表示。通過 CFD計(jì)算得到 5個(gè)封堵方案的Cd結(jié)果，與沒有封堵的原方案Cd值比較，得到5個(gè)封堵環(huán)面的各自的減阻貢獻(xiàn)量和累計(jì)減阻百分比，如圖14所示。

圖13 車輪輻板開口封堵減阻方案

圖14 車輪輻板開口封堵方案減阻貢獻(xiàn)量

由圖可見，第3個(gè)封堵環(huán)面的減阻貢獻(xiàn)量最大，分別達(dá)0.005（MPV-A）和0.008（MPV-B），前3個(gè)封堵面提供了大部分減阻貢獻(xiàn)量，MPV-A的前3個(gè)封堵面減阻92%，MPV-B減阻85%。車輪輻板封堵面阻止了車輪外側(cè)氣流進(jìn)入輪腔，抑制了氣流與車輪輻板的相互作用，有效降低了車輪的氣動(dòng)阻力。封堵方案可為車輪氣動(dòng)減阻優(yōu)化提供有益參考。

9 結(jié)論

本研究運(yùn)用 MRF方法，針對(duì)上汽通用兩款MPV車型MPV-A和MPV-B，實(shí)現(xiàn)了對(duì)車輪旋轉(zhuǎn)復(fù)雜流場(chǎng)的CFD模擬，對(duì)比了CFD模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了MRF方法模擬車輪旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的準(zhǔn)確性?；诜抡娼Y(jié)果分析了車輪在旋轉(zhuǎn)情況下產(chǎn)生氣動(dòng)阻力的機(jī)理，以及車輪旋轉(zhuǎn)對(duì)尾流結(jié)構(gòu)和尾端壓力的影響，闡釋了車輪從靜止到旋轉(zhuǎn)引起MPV-A的Cd減小，而MPV-B的Cd增加的流場(chǎng)作用機(jī)理，提出車輪減阻優(yōu)化方案并采用CFD計(jì)算減阻效果，獲得了顯著的Cd降低收益。主要結(jié)論如下：

（1）MRF可實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)車輪氣動(dòng)效應(yīng)較為準(zhǔn)確的模擬，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值一致性較好，能為氣動(dòng)開發(fā)提供準(zhǔn)確的旋轉(zhuǎn)車輪氣動(dòng)特性評(píng)估結(jié)果；

（2）與車輪靜止相比，車輪旋轉(zhuǎn)情況下由于有更多外側(cè)氣流進(jìn)入輪腔區(qū)域并與車輪產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互作用，引起車輪本身的風(fēng)阻增加；

（3）車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)顯著改變了車輪周圍和汽車尾部的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，引起氣動(dòng)特性的顯著變化，在氣動(dòng)開發(fā)過程中，特別是對(duì)車輪周圍和尾端區(qū)域進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化時(shí)，須進(jìn)行車輪旋轉(zhuǎn)的仿真；

（4）封閉車輪輻板開口可顯著降低風(fēng)阻，且輻板徑向外端封堵面的減阻貢獻(xiàn)較大，靠近輪心的封堵面減阻貢獻(xiàn)較小。