朱婉霞

本文明確了數(shù)學(xué)建模的概念及重要作用，指出了教師需要時(shí)刻關(guān)注生活中的點(diǎn)滴，選擇好切入點(diǎn)進(jìn)行建模教學(xué)，按照建模的一般過程講述了如何引導(dǎo)學(xué)生“理財(cái)”建模，得到適合自己的收益最大的理財(cái)方案。整個(gè)過程中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，教師只針對(duì)學(xué)生情況做適當(dāng)輔助，極大地發(fā)展了學(xué)生各種能力。最后進(jìn)行了反思，準(zhǔn)備在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生探討各類不同“理財(cái)”模型。

數(shù)學(xué)建模是從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)方法求解，最后回到實(shí)際中解決問題的，是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)能力”的最佳方法。

如果我們選取生活中他們非常感興趣的點(diǎn)設(shè)計(jì)建模課程，既可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓他們深刻感受到數(shù)學(xué)的用處，愿意認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，還可以發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)用于生活。

如何選取他們感興趣的點(diǎn)設(shè)計(jì)好一節(jié)建模課，需要我們時(shí)刻關(guān)注生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，擁有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的眼睛。受《小狗錢錢》這本書影響，我了解了學(xué)生的零用錢一般分為兩種情況：一種是過年的壓歲錢全部在自己手中，作為一年的零用錢，不夠了再找父母;一種是父母每個(gè)月給生活費(fèi)，有特別的開銷再向父母要。他們的理財(cái)意識(shí)幾乎為零，壓歲錢全在自己手中的學(xué)生，甚至于把錢都放在抽屜，需要就拿。覺得加強(qiáng)學(xué)生理財(cái)意識(shí)非常必要，于是便有了設(shè)計(jì)“理財(cái)”這節(jié)數(shù)學(xué)建模課程的想法。

以下為我?guī)е鴮W(xué)生進(jìn)行建模的步驟，謹(jǐn)供大家參考：

一、模型準(zhǔn)備，即數(shù)據(jù)采集

課前，讓學(xué)生讀《小狗錢錢》這本書，寫下十個(gè)愿望，圈出了三個(gè)最想實(shí)現(xiàn)的。發(fā)現(xiàn)這些愿望多半需要錢，又不可能一次性從父母處全部要到，于是迫切想要找到變有錢的方法。大家一起討論，得到了“開源節(jié)流”的方法。“開源”：可以利用寒暑假打短工：超市或者餐廳，還可以翻譯字幕等。節(jié)流：省去一些不必要的開銷，比如飲料、一些不必要的東西等。這樣算下來，一年的零用錢差不多能有10000元（包括生活費(fèi)和車費(fèi)）。“鵝”現(xiàn)在有了，如何把自己的“鵝”養(yǎng)大呢？書中提到的基金因?yàn)閷W(xué)生不滿18歲不能買，我們只能考慮符合國(guó)情的方法——儲(chǔ)蓄。要求多多收集各類銀行的儲(chǔ)蓄利率，下節(jié)課一起建模選擇最佳方案。同學(xué)們都對(duì)下一次數(shù)學(xué)課充滿了期待。

以下表格為學(xué)生收集的各銀行的儲(chǔ)蓄利率：

二、模型假設(shè)，即理想設(shè)置

我們假設(shè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境不變化，利率不變化、存款者不變化，存款意愿不變化。

三、模型構(gòu)成，即實(shí)際問題數(shù)學(xué)化

我國(guó)銀行都是按照復(fù)利計(jì)算的，即每次期末結(jié)息一次，再將利息轉(zhuǎn)為本金，在下一期和原來的本金一起作為本金而產(chǎn)生利息。記本金為P，利率為R，期限為n，利息為I，本利和為S，則復(fù)利的基本公式為

四、模型求解，即方案設(shè)計(jì)

假設(shè)每位學(xué)生有10000元零用錢，每月500元用于吃飯及交通零用等，不考慮假期消費(fèi)，則每年固定消費(fèi)為4500元，再留500元急用。最后每人余5000元可用于理財(cái)?，F(xiàn)在要把這筆錢存入銀行4年，選用哪一種儲(chǔ)蓄年限最合適。

學(xué)生討論得出三種儲(chǔ)蓄方案：一是找一家銀行連續(xù)存兩次2年定期; 二是先存1年定期，再存3年定期;三是先存3年定期，再存1年定期。

下面讓學(xué)生分組分別計(jì)算這三種方案：

方案一：

選擇江蘇銀行，兩年利率最高2.982。計(jì)算得

5000×（1+2.982%）2×（1+2.982%）2=5623.6元

方案二：

前一年選擇郵政銀行，利率2.25，后三年仍選擇郵政銀行，利率4.125。計(jì)算得

5000×（1+2.25%）1×（1+4.125%）3=5771.6元

方案三：

前三年選擇郵政銀行，利率4.125，后一年仍選擇郵政銀行，利率2.25。計(jì)算得

5000×（1+4.125%）3×（1+2.25%）1=5771.6元

五、模型分析，即方案對(duì)比

由計(jì)算結(jié)果，學(xué)生得出存款年限按照“1+3”或者“3+1”較為合適，而且兩種儲(chǔ)蓄方式收益是相同的。

六、模型檢驗(yàn)，與實(shí)際是否相符合

學(xué)生提出：

（一）每年可以存5000元，今年的存4年，明年的存3年，最后一起拿出。

（二）除了存在銀行的5000元以外，其他的生活費(fèi)也可以活期存入銀行，或者根據(jù)使用時(shí)間存入三個(gè)月或者六個(gè)月，可以更好理財(cái)。

七、完成設(shè)計(jì)報(bào)告

每位同學(xué)可以結(jié)合自己的情況完成自己的理財(cái)報(bào)告，獲得更大的收益。

整個(gè)過程中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，教師只針對(duì)學(xué)生情況做適當(dāng)輔助。建模過程中采用分組形式進(jìn)行，在培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、寫作等能力時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)、團(tuán)隊(duì)意識(shí)、組織能力、協(xié)調(diào)能力、公共關(guān)系能力等。（作者單位：上海市經(jīng)濟(jì)管理學(xué)校）