杜冰

摘要：應用空間統(tǒng)計學，對我國體育健兒獲得的夏季奧運獎牌進行空間區(qū)域差異分析。結果表明，奧運獎牌分布的空間相關性呈減小—增大—減小的波動性變化，并且高值簇主要分布在東南部地區(qū)，低值簇分布在西北部地區(qū)。通過空間回歸模型可知各地區(qū)人均GDP、群眾體育支出、體育競賽支出等指標是影響獎牌空間分布的主要因素，并基于此提出相關建議，為推動我國各地區(qū)體育事業(yè)進一步發(fā)展提供科學依據(jù)。

關鍵詞：奧運獎牌;區(qū)域差異;空間自相關;空間回歸模型

一、引言

奧林匹克運動會是一項國際體育盛會，來自不同經(jīng)濟、文化、政治、環(huán)境的各國運動員都為之拼搏努力，奧運獎牌成為一個國家體育水平的重要體現(xiàn)。對我國各區(qū)域來說，奧運獎牌分布也是地區(qū)體育實力和社會發(fā)展水平的綜合反映。

縱觀國內(nèi)外學者對奧運獎牌的研究，從研究方法來看，有用文獻資料和數(shù)理統(tǒng)計方法描述奧運現(xiàn)狀，有用時間序列模型、灰色預測、趨勢直線外推法、馬爾科夫等方法預測奧運會未來的發(fā)展方向，還有用統(tǒng)計回歸方法分析奧運獎牌的影響因素，如人口、經(jīng)濟、政治、文化、主辦方、人種等;從研究內(nèi)容來看，有根據(jù)競技項目分布結構、政治制度、區(qū)域文化差異等方面來研究獎牌走向;從研究區(qū)域來看，有全球、全國、省市等。

總體而言，現(xiàn)對奧運會獎牌的研究成果頗多，但對奧運會獎牌的空間分布特征研究相對較少，尤其是通過空間維度來分析省域獎牌分布差異仍需進一步深入。

二、理數(shù)據(jù)來源及研究方法

（一）數(shù)據(jù)來源

本文以中國大陸31個省市自治區(qū)作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)域，以第二十三至三十一屆夏季奧運會我國獲獎的體育健兒出生地區(qū)作為對奧運獎牌的歸屬地進行空間統(tǒng)計分析。奧運獎牌歸屬地具體劃分原則：單人項目獎牌按1枚計入;雙人獎牌在各省按0.5枚計入;團體項目獎牌，1個運動員以0.5枚計入，2個及以上獲獎運動員歸屬于一個省份，則按1枚計入;金、銀、銅牌分別獲得5分、3分、2分，以求得各省夏季奧運獎牌綜合得分。（海南在1988年未獨立之前歸屬于廣東，重慶在1997年未獨立之前歸屬于四川）。

歷年的奧運獎牌分布數(shù)據(jù)來自國家體育總局（http：//www.sport.gov.cn/）官網(wǎng)，運動員出生地數(shù)據(jù)來源于百度百科，我國各省市自治區(qū)其他數(shù)據(jù)來自于各地方體育局。

（二）研究方法

1. 絕對差異和相對差異

區(qū)域體育水平差異主要分為絕對差異和相對差異。標準差表示數(shù)據(jù)對均值的離散程度，變異系數(shù)用來衡量數(shù)據(jù)在時間和空間上相對波動程度，兩者可以從絕對和相對意義上測度出區(qū)域間差異。

2. 空間權重矩陣

度量區(qū)域之間的空間權重矩陣是空間統(tǒng)計分析的重要基礎，也是進行空間自相關的前提工作?？臻g權重矩陣元素wij表示空間對象在第i和j兩點之間的連接關系。本文采用相鄰規(guī)則來定義權重。

3. 全局空間自相關

全局Morans I指數(shù)是衡量空間自相關程度的重要指標，若Morans I顯著為正，意味著具有較高（或較低）體育發(fā)展水平的區(qū)域在空間上顯著聚集，即正相關。相反，若Morans I顯著為負，則表明該地區(qū)與周邊地區(qū)的體育發(fā)展水平呈顯著負相關。若Morans I值等于零，則表明屬性是隨機分布，沒有空間相關性。

4. 熱點分析

Morans I指數(shù)只能反映空間關系的正負相關關系，不能分別出熱點簇（高值與高值集聚的區(qū)域）和冷點簇（低值與低值集聚的區(qū)域）。

5. 空間模型

引用1988年Anselin提出的空間回歸模型，根據(jù)空間統(tǒng)計學格數(shù)據(jù)回歸，列出傳統(tǒng)回歸模型（OLS，不考慮空間因素）、空間滯后模型（spatial lag model，SLM）和空間誤差模型（spatial error model，SEM）三種不同模型進行回歸分析，然后通過比較模型指標選擇最優(yōu)模型。

空間滯后模型表達式：

Y=ρWY+Xβ+ε

空間誤差模型表達式：

Y=Xβ+ε

ε=λWε+μ

ρ為空間回歸系數(shù)，W為n×n空間權重矩陣，Y為被解釋變量，X為n×k外生解釋變量矩陣，β為回歸系數(shù)，ε為隨機誤差項向量。參數(shù)λ為回歸殘差之間的空間相關強度。μ為正態(tài)分布的隨機誤差向量。

三、研究結果和分析

（一）區(qū)域獎牌分布的絕對差異和相對差異

1.省域獎牌分布的絕對差異

由圖1可知，1988～2008年獎牌分布的標準差基本呈現(xiàn)增長趨勢，說明各省獎牌分布絕對差異逐漸擴大。根據(jù)擴大幅度可以發(fā)現(xiàn)，從1988的二十四屆奧運會開始，我國競技體育開始快速擴大，乃至二十五屆奧運會取得了很大的提高。之后各屆平穩(wěn)擴大，最后急劇擴大，在2008年北京奧運會達到輝煌，在2012年之后又回歸之前平穩(wěn)發(fā)展的狀態(tài)。

2.省域獎牌分布的相對差異

獎牌分布相對差異表現(xiàn)出兩個不同的階段，即1984～2000年平穩(wěn)發(fā)展階段，這一階段變異系數(shù)由1.15變化到1.36，變化幅度較小，2000～2012年快速下降階段，變異系數(shù)由1.36變化到0.81，下降幅度明顯增大。在2000年以前，不同地區(qū)對競技體育重視程度有較大差距，體育水平發(fā)展不均衡，使得各地區(qū)獎牌分布相對差異也在趨于增大，極化作用在區(qū)域體育發(fā)展過程中占主導地位，隨著我國生活水平的提高，體育活動也成為人與人交流的重要手段，促使各個區(qū)域?qū)χ苓叺貐^(qū)體育發(fā)展的輻射帶動效應逐步顯現(xiàn)，區(qū)域相對差異趨于縮小。

（二）全局空間自相關

由表1可知，1984～2016年這九屆奧運會中，全局空間自相關系數(shù)的絕對值均不大，這表明奧運獎牌空間依賴性不十分明顯，大多數(shù)年份空間形態(tài)呈隨機分布。Morans I總體呈現(xiàn)減小—增大—減小的波動性變化，有八屆奧運獎牌Morans I系數(shù)都為正值，表明奧運獎牌分布之間可能存在正相關，1992年的Morans I系數(shù)為負值，表明1992年奧運獎牌分布之間可能存在負相關。需進一步進行顯著性檢驗。

1984～2000年此階段的Morans I的正態(tài)統(tǒng)計量Z小于0.05顯著性水平下正態(tài)分布函數(shù)臨界值（1.96），因此，認為中國大陸31個省域奧運獎牌分布沒有顯著空間自相關性。因為在我國競技體育發(fā)展前期，對于自主發(fā)展所管轄區(qū)域范圍的大陸各個地區(qū)來說，體育基礎較為薄弱，體育水平普遍不高，尚未形成明顯的集聚效應。

2004～2012年這三屆Z值都大于1.96，因為隨著我國對體育事業(yè)財政支持力度和重視程度的增加，體育事業(yè)發(fā)展迅速的地區(qū)信息發(fā)達，地理位置優(yōu)越，具有一定的體育文化和體育群眾基礎，產(chǎn)生一定的向心力率先帶動周邊地區(qū)形成空間集聚，并在2004年表現(xiàn)出較大的空間關聯(lián)性。2008年北京奧運會，由于我國是主辦方，民族自信心和自豪感促使我們?nèi)σ愿?。每個地區(qū)都把握機會，高度重視體育事業(yè)發(fā)展，使我國競技體育得到充分發(fā)展。

2016 年奧運獎牌的空間地域分異性不明顯，中國獎牌分布的集聚狀態(tài)還未達到穩(wěn)定，體育發(fā)達省份的發(fā)展促進了人才信息流動，對體育不發(fā)達省份產(chǎn)生一定的帶動作用，進一步縮小了各個區(qū)域體育水平差異，極化效應減弱，空間自相關關聯(lián)性減弱。

（三）冷熱點區(qū)域演化

為了進一步研究奧運獎牌省域分布的演化狀況，本文分別計算了1984、1996、2008、2016四年的各地區(qū)空間關聯(lián)指數(shù)Getis-Ord G■■，并使用GIS進行可視化，用Jenks最佳自然斷裂法將GZScore值從高到低分成4類，依次為熱點區(qū)、次熱點區(qū)、次冷點區(qū)、冷點區(qū)，生成省域奧運獎牌空間分布的冷熱點演化圖，體育區(qū)域劃分參考段文彬?qū)哟尉垲惙治鰳湫螆D。

從熱點區(qū)的分布來看，熱點區(qū)連片集聚現(xiàn)象明顯（見表2）：熱點區(qū)數(shù)量由1984年的5個地區(qū)增長到1996年10個熱點區(qū)域，翻了兩倍，2008年熱點數(shù)量依舊為10，而在2016年降為6個;1984年熱點區(qū)域主要分布在長江中游地區(qū)和東南沿海地區(qū)的大部分省域，1996年熱點區(qū)明顯增多，并且移動到環(huán)渤海地區(qū)和長江三角地區(qū)，2008年熱點區(qū)依舊集中在環(huán)渤海地區(qū)和長三角地區(qū)，而在2016年熱點區(qū)明顯減少，環(huán)渤海地區(qū)的江蘇、上海、浙江和東南沿海地區(qū)的福建和江西成為了熱點區(qū)。冷點區(qū)域變化不大，大部分分布在西北部新疆、甘肅、青海、西藏等地。

總體而言，奧運獎牌分布的冷熱點區(qū)形成集中連片，在不同的時期，獎牌分布的空間格局也有著不同的變化，并且從某種角度來講冷熱點區(qū)域分布情況似乎與省域的綜合實力有著一定的聯(lián)系。

（四）空間回歸模型

本研究根據(jù)數(shù)據(jù)可得性，選取2016年截面數(shù)據(jù)，解釋變量依次是常住人口、人均GDP、文化體育與傳媒支出預算、體育教育支出預算、體育一般公共預算財政撥款支出、群眾體育支出、體育場館支出、體育訓練支出、體育競賽支出，被解釋變量為2016年各省市自治區(qū)奧運獎牌綜合得分。

表3中，OLS模型的擬合優(yōu)度比在SLM和SEM模型的擬合優(yōu)度小，說明空間回歸模型更適合用來模擬數(shù)據(jù)，然后根據(jù)拉格朗日乘數(shù)檢驗判斷用SLM和還是SEM。在空間滯后模型和空間誤差模型比較分析中，發(fā)現(xiàn)LMLAG、LMERR等指標都沒有通過10%的顯著性檢驗，因此可以從AIC和SC指標值來進行分析，結果發(fā)現(xiàn)SEM的AIC和SC指標相對更小，因此選擇SEM模型更為合適。

在SEM模型中，人均GDP、群眾體育支出、體育競賽支出等指標通過了5%水平的顯著性檢驗。

1.人均GDP與省域奧運成績成正相關，表明經(jīng)濟水平高的地區(qū)對體育建設具有積極正向作用，因為體育是一種社會活動，人們對體育活動的需求推動體育的發(fā)展，在經(jīng)濟發(fā)達，社會進步，人民生活水平提高的同時，我們會更注重個人素質(zhì)和生活品質(zhì)的提升，追求健康的生活習慣會讓娛樂方式中的體育消費比例增大，群眾體育水平自然隨之提高。另一方面，夏季奧運會是一場競技運動賽事，經(jīng)濟水平較高的地區(qū)在競技賽事、教練員、運動員等選拔的過程中投入更多的支持力度，高水平的運動隊伍會提高地區(qū)整體體育競技水平。

2.群眾體育支出和體育競賽支出在一定程度上影響著獎牌分布，原因是當當?shù)卣畬Ρ緟^(qū)域的體育財政支持力度加大，群眾會更積極地參與到體育活動當中去，形成群眾體育基礎，整體體育競技水平隨之增強，強大的支持力度會帶動體育創(chuàng)造出一定的經(jīng)濟價值。資金投入得到了回報，必然帶動更多人投入到對個人、對地區(qū)、對國家的體育建設中去。

3.體育教育水平?jīng)]有通過顯著性檢驗，因為運動員的青春年華大部分是在刻苦的訓練和緊張的比賽中度過，花費大部分精力在運動事業(yè)上，所以文化水平的高低在早期體育發(fā)展過程中并沒有太大的影響，雖然社會大環(huán)境中要求的是運動員的獎杯和榮譽，對文化水平要求不多，但從當前問題來看，在傳統(tǒng)“舉國體制”環(huán)境中，不得不承認這種制度弊端使得運動員文化教育現(xiàn)狀存在越來越多的問題。重武輕文的教育使運動員文化水平和精神品質(zhì)有所缺失，最終不能成為高端的競技運動員。從國家層面上，要把體育訓練和文化教育同等看待，改善體育教育傳統(tǒng)觀念，完善相關國家政策，加大文化教育投入力度。從運動員層面上，要主動培養(yǎng)自主學習意識，提高學習興趣，樹立正確的學習動機和目標。從教練層面上，對運動員要求適當，轉(zhuǎn)變思想觀念，幫助運動員文化和體育素質(zhì)的綜合提高。

參考文獻：

[1]徐德昌.奧運會游泳項目成績發(fā)展趨勢及預測[J].中國體育科技，2004（07）.

[2]吳殿廷，吳穎.2008北京奧運會中國金牌趕超美國的可能性——基于東道主效應的分析和預測[J].統(tǒng)計研究，2008（03）.

[3]王曄，張錦年，孫榮會.奧運會獎牌分布的Markov分析[J].天津師范大學學報，2004（01）.

[4]張玉華.奧運會獎牌數(shù)與5種影響因素的模型構建與定量分析[J].山東體育科技，2013（03）.

[5]陶于，李文輝. 我國歷屆奧運獎牌獲得項目分布的比率特征與獎牌優(yōu)勢性項目發(fā)展對策研究[J].西安體育學院學報，2002（02）.

[6]吳孟泉，趙玉.中國奧運獎牌空間分布區(qū)域性差異的Morans I指數(shù)分析研究[J].中國體育科技，2012（05）.