楊 麗

（上海諾基亞貝爾股份有限公司，江蘇 南京 210037）

0 引 言

測量系統(tǒng)的信號時延在工程應(yīng)用上有著非常重要的作用。在無線通信領(lǐng)域，對信號時延測量的精度要求日益提高。對于多個系統(tǒng)，除了測量信號時延，有時還需要根據(jù)測量的結(jié)果對信號進(jìn)行時延補(bǔ)償，使多個系統(tǒng)的信號時延相同。所以，對系統(tǒng)時延的精確補(bǔ)償也非常重要。

1 常用時延測量方法

相關(guān)法和群時延法是目前被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)信號時延測量的方法。

工程應(yīng)用中，相關(guān)法是最基本且應(yīng)用最廣泛的方法，適用于具有較好相關(guān)性的信號，如偽隨機(jī)序列、線性調(diào)頻信號以及LTE信號都具有較高峰值旁瓣比。相關(guān)法利用同時采樣的信號數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，搜索相關(guān)結(jié)果的峰值位置，與信號的長度進(jìn)行比較計算，得到信號間的相對時延。

以線性調(diào)頻信號為例，圖1是時延系統(tǒng)的輸入和輸出信號，信號1是輸入信號，信號2是輸出信號。從圖1可以看出，信號2相對信號1有一定的時延。二者相關(guān)結(jié)果如圖2所示，最大值所在的位置50即表示信號2相對信號1的時延是50個采樣點，根據(jù)每個采樣點對應(yīng)的時間可以計算出時延。

圖1 系統(tǒng)輸入和輸出信號

圖2 相關(guān)結(jié)果

相關(guān)法測量時延的精度與采樣點對應(yīng)的時間間隔有關(guān)，通過插值處理可以提高測量精度，但會增加計算量。對于相關(guān)性差的信號形式，相關(guān)法的測量結(jié)果誤差增大甚至失效。

群時延法不受信號形式約束，是利用信號的相位變化得到時延，群時延即相位變化的梯度，定義為：

其中為相位（單位：rad），ω為角頻率（單位：rad/s）。

2 基于傅立葉變換的群時延計算方法

群時延法應(yīng)用范圍廣泛?；谠摲椒ǖ玫搅艘恍└m于工程應(yīng)用的時延測量方法。文獻(xiàn)[1]提出了一種通過濾波器的傅立葉變換計算該濾波器群時延的方法。濾波器的時域系數(shù)為h(n)，階數(shù)為N，n=0,1,2…,N-1。h(n)的傅立葉變換為H(ω)：

其中M(ω)為濾波器的幅頻響應(yīng)，φ(ω)為濾波器的相頻響應(yīng)。

根據(jù)式（2）得到計算群時延的公式（具體推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[1]）：

群時延的單位為h(n)信號的采樣時間間隔。

以一個11階的sinc函數(shù)作為濾波器系數(shù)為例，h(n)=[0.0189,-0.0190,0.0191,-0.0192,0.0192,0.9619,0.0192,-0.0192,0.0191,-0.0190,0.0189]，如圖3所示。根據(jù)式（3）計算得到的群時延如圖4所示。

圖3 濾波器系數(shù)h(n)

圖4 濾波器的群時延

從圖4可以看出，圖3所示的濾波器系數(shù)在各個頻率的時延都為5個采樣點，根據(jù)采樣點對應(yīng)的時間間隔可以計算濾波器的群時延。

3 基于傅立葉變換的群時延計算方法在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用

文獻(xiàn)[1]提出的方法用于計算濾波器的時延。當(dāng)使用特定的信號作為系統(tǒng)的輸入信號，根據(jù)系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)，利用文獻(xiàn)[1]的方法可以得到系統(tǒng)的處理延時。圖5是利用文獻(xiàn)[1]的方法測量系統(tǒng)時延的框圖。

圖5 測量系統(tǒng)時延方法

測量系統(tǒng)需要輸入信號、系統(tǒng)處理、輸出信號采樣之間有共同的同步信號作為觸發(fā)信號，同步信號可以是同一信號或具有固定時延的信號。同步信號的周期間隔需要大于系統(tǒng)的時延時間。輸入信號采用狄拉克函數(shù)[2]。圖6（a）和圖6（b）是同步信號和輸入信號，輸入信號與同步信號之間的時延為0。假設(shè)系統(tǒng)實現(xiàn)一個如圖3所示的濾波器的處理，則以同步信號為觸發(fā)采樣的輸出信號如圖7（a）和圖7（b）所示。圖6（c）和圖7（c）是分別利用文獻(xiàn)[1]的方法計算的得到的群時延結(jié)果，輸出信號相對輸入信號的時延為兩者之差，即系統(tǒng)的群時延，計算結(jié)果同樣為5個采樣點，與圖4的結(jié)果一致。所以，當(dāng)不知道系統(tǒng)的具體處理過程時，根據(jù)系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號同樣可以計算出系統(tǒng)的時延。為了減少帶外噪聲的影響，通常取有限帶寬內(nèi)的多個頻率時延的平均值作為系統(tǒng)的時延。

圖6 系統(tǒng)輸入信號時延測量

圖7 系統(tǒng)輸出信號時延測量

通過上面的方法計算得到了系統(tǒng)的時延，有時還需要根據(jù)時延的結(jié)果對信號進(jìn)行時延補(bǔ)償，使多個信號或系統(tǒng)之間的時延相同。從圖3和圖4可以看到，利用辛格函數(shù)得到的濾波器系數(shù)，它的峰值所在的位置決定了該濾波器的時延，因此可以利用辛格函數(shù)產(chǎn)生時延濾波器系數(shù)。當(dāng)時延值較大時，濾波器的階數(shù)較長，實現(xiàn)時占用資源較多。因此，可以把時延拆分成3部分，即：

較大的整數(shù)時延delay1可以通過寄存器或存儲器處理，較小的整數(shù)時延delay2和小數(shù)時延delay3通過辛格函數(shù)產(chǎn)生的濾波器實現(xiàn)。以圖3的11階系數(shù)為例，它實現(xiàn)了5個整數(shù)采樣點的時延。如果delay2=5、delay3=0.5，即實現(xiàn)5.5個采樣點的時延，則新的濾波器系數(shù)如圖8所示。如果delay2=5、delay3=0.8，即實現(xiàn)5.8個采樣點的時延，則新的濾波器系數(shù)如圖9所示。

圖8 濾波器系數(shù)h(n)，delay=5.5

圖9 濾波器系數(shù)h(n)，delay=5.8

在通信系統(tǒng)中，為了保證信號不失真的前提下提高功放效率，通常會采用預(yù)失真處理[3]。預(yù)失真處理要求前向數(shù)據(jù)和反饋數(shù)據(jù)在時間上對齊，本文提出的時延測量和補(bǔ)償方法可以用于預(yù)失真前的數(shù)據(jù)對齊。

4 結(jié) 語

本文分析的相關(guān)法和群時延法適用于不同的應(yīng)用場景，是目前工程上應(yīng)用較為廣泛的方法。基于傅里葉變換測量時延的方法，方便系統(tǒng)實時測量時延值，該方法測量的時延結(jié)果包含系統(tǒng)的整數(shù)和小數(shù)個采樣時間間隔的時延，測量精度高。結(jié)合辛格函數(shù)設(shè)計的濾波器對測量的時延進(jìn)行延時處理，可以用于不同信號或系統(tǒng)的時延對齊處理，易于工程實現(xiàn)。