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        一種基于傅立葉變換的時延測量方法及應用*

        2019-10-09 05:22:38
        通信技術(shù) 2019年9期
        關鍵詞:群時延傅立葉時延

        楊 麗

        (上海諾基亞貝爾股份有限公司,江蘇 南京 210037)

        0 引 言

        測量系統(tǒng)的信號時延在工程應用上有著非常重要的作用。在無線通信領域,對信號時延測量的精度要求日益提高。對于多個系統(tǒng),除了測量信號時延,有時還需要根據(jù)測量的結(jié)果對信號進行時延補償,使多個系統(tǒng)的信號時延相同。所以,對系統(tǒng)時延的精確補償也非常重要。

        1 常用時延測量方法

        相關法和群時延法是目前被廣泛應用于系統(tǒng)信號時延測量的方法。

        工程應用中,相關法是最基本且應用最廣泛的方法,適用于具有較好相關性的信號,如偽隨機序列、線性調(diào)頻信號以及LTE信號都具有較高峰值旁瓣比。相關法利用同時采樣的信號數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行相關處理,搜索相關結(jié)果的峰值位置,與信號的長度進行比較計算,得到信號間的相對時延。

        以線性調(diào)頻信號為例,圖1是時延系統(tǒng)的輸入和輸出信號,信號1是輸入信號,信號2是輸出信號。從圖1可以看出,信號2相對信號1有一定的時延。二者相關結(jié)果如圖2所示,最大值所在的位置50即表示信號2相對信號1的時延是50個采樣點,根據(jù)每個采樣點對應的時間可以計算出時延。

        圖1 系統(tǒng)輸入和輸出信號

        圖2 相關結(jié)果

        相關法測量時延的精度與采樣點對應的時間間隔有關,通過插值處理可以提高測量精度,但會增加計算量。對于相關性差的信號形式,相關法的測量結(jié)果誤差增大甚至失效。

        群時延法不受信號形式約束,是利用信號的相位變化得到時延,群時延即相位變化的梯度,定義為:

        其中為相位(單位:rad),ω為角頻率(單位:rad/s)。

        2 基于傅立葉變換的群時延計算方法

        群時延法應用范圍廣泛?;谠摲椒ǖ玫搅艘恍└m于工程應用的時延測量方法。文獻[1]提出了一種通過濾波器的傅立葉變換計算該濾波器群時延的方法。濾波器的時域系數(shù)為h(n),階數(shù)為N,n=0,1,2…,N-1。h(n)的傅立葉變換為H(ω):

        其中M(ω)為濾波器的幅頻響應,φ(ω)為濾波器的相頻響應。

        根據(jù)式(2)得到計算群時延的公式(具體推導過程參見文獻[1]):

        群時延的單位為h(n)信號的采樣時間間隔。

        以一個11階的sinc函數(shù)作為濾波器系數(shù)為例,h(n)=[0.0189,-0.0190,0.0191,-0.0192,0.0192,0.9619,0.0192,-0.0192,0.0191,-0.0190,0.0189],如圖3所示。根據(jù)式(3)計算得到的群時延如圖4所示。

        圖3 濾波器系數(shù)h(n)

        圖4 濾波器的群時延

        從圖4可以看出,圖3所示的濾波器系數(shù)在各個頻率的時延都為5個采樣點,根據(jù)采樣點對應的時間間隔可以計算濾波器的群時延。

        3 基于傅立葉變換的群時延計算方法在通信系統(tǒng)中的應用

        文獻[1]提出的方法用于計算濾波器的時延。當使用特定的信號作為系統(tǒng)的輸入信號,根據(jù)系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù),利用文獻[1]的方法可以得到系統(tǒng)的處理延時。圖5是利用文獻[1]的方法測量系統(tǒng)時延的框圖。

        圖5 測量系統(tǒng)時延方法

        測量系統(tǒng)需要輸入信號、系統(tǒng)處理、輸出信號采樣之間有共同的同步信號作為觸發(fā)信號,同步信號可以是同一信號或具有固定時延的信號。同步信號的周期間隔需要大于系統(tǒng)的時延時間。輸入信號采用狄拉克函數(shù)[2]。圖6(a)和圖6(b)是同步信號和輸入信號,輸入信號與同步信號之間的時延為0。假設系統(tǒng)實現(xiàn)一個如圖3所示的濾波器的處理,則以同步信號為觸發(fā)采樣的輸出信號如圖7(a)和圖7(b)所示。圖6(c)和圖7(c)是分別利用文獻[1]的方法計算的得到的群時延結(jié)果,輸出信號相對輸入信號的時延為兩者之差,即系統(tǒng)的群時延,計算結(jié)果同樣為5個采樣點,與圖4的結(jié)果一致。所以,當不知道系統(tǒng)的具體處理過程時,根據(jù)系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號同樣可以計算出系統(tǒng)的時延。為了減少帶外噪聲的影響,通常取有限帶寬內(nèi)的多個頻率時延的平均值作為系統(tǒng)的時延。

        圖6 系統(tǒng)輸入信號時延測量

        圖7 系統(tǒng)輸出信號時延測量

        通過上面的方法計算得到了系統(tǒng)的時延,有時還需要根據(jù)時延的結(jié)果對信號進行時延補償,使多個信號或系統(tǒng)之間的時延相同。從圖3和圖4可以看到,利用辛格函數(shù)得到的濾波器系數(shù),它的峰值所在的位置決定了該濾波器的時延,因此可以利用辛格函數(shù)產(chǎn)生時延濾波器系數(shù)。當時延值較大時,濾波器的階數(shù)較長,實現(xiàn)時占用資源較多。因此,可以把時延拆分成3部分,即:

        較大的整數(shù)時延delay1可以通過寄存器或存儲器處理,較小的整數(shù)時延delay2和小數(shù)時延delay3通過辛格函數(shù)產(chǎn)生的濾波器實現(xiàn)。以圖3的11階系數(shù)為例,它實現(xiàn)了5個整數(shù)采樣點的時延。如果delay2=5、delay3=0.5,即實現(xiàn)5.5個采樣點的時延,則新的濾波器系數(shù)如圖8所示。如果delay2=5、delay3=0.8,即實現(xiàn)5.8個采樣點的時延,則新的濾波器系數(shù)如圖9所示。

        圖8 濾波器系數(shù)h(n),delay=5.5

        圖9 濾波器系數(shù)h(n),delay=5.8

        在通信系統(tǒng)中,為了保證信號不失真的前提下提高功放效率,通常會采用預失真處理[3]。預失真處理要求前向數(shù)據(jù)和反饋數(shù)據(jù)在時間上對齊,本文提出的時延測量和補償方法可以用于預失真前的數(shù)據(jù)對齊。

        4 結(jié) 語

        本文分析的相關法和群時延法適用于不同的應用場景,是目前工程上應用較為廣泛的方法?;诟道锶~變換測量時延的方法,方便系統(tǒng)實時測量時延值,該方法測量的時延結(jié)果包含系統(tǒng)的整數(shù)和小數(shù)個采樣時間間隔的時延,測量精度高。結(jié)合辛格函數(shù)設計的濾波器對測量的時延進行延時處理,可以用于不同信號或系統(tǒng)的時延對齊處理,易于工程實現(xiàn)。

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