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        基于多特征信息融合的彩色圖像復雜度研究*

        2019-10-09 05:42:40馮丹青
        通信技術 2019年9期
        關鍵詞:評價

        馮丹青,陳 亮

        (陸軍工程大學,江蘇 南京 210007)

        0 引 言

        復雜性是客觀存在固有特征的主觀反映,是衡量圖像分析或處理時難度的指標[1]。對于圖像復雜度而言,如若圖像色彩越豐富,紋理越雜亂,形狀越多樣,其直觀感受的信息量越多,復雜度越高。學者根據實際應用從不同角度給出復雜度計算方法,但是目前并沒有統(tǒng)一的計算公式。高振宇等人[1]提出了用圖像的信息熵、邊緣信息和紋理等相關因子來分析圖像的復雜度,最后用等權重系數(shù)加權求和來計算圖像的復雜度值。Mario等人[2]通過對圖像邊緣層百分比的分析來確定圖像的復雜度,并通過間隔映射函數(shù)得到具體數(shù)值。陳燕芹等[3]則基于圖像紋理,利用BP神經網絡構造評價模型,得到具體復雜度數(shù)值評估圖像。綜上所述,圖像復雜度可以從不同角度闡述,可細分為顏色復雜度、紋理復雜度和形狀復雜度,歸根究底就是描述圖像內容豐富程度的物理量[4]。但是,上述文章均是基于灰度圖像的復雜度分析,大都從顏色、紋理或形狀單方面進行評判。

        本文基于視覺敏感度,探索彩色圖像的復雜度與顏色熵、能量、對比度、相關性、同質性和邊緣比率六個特征之間的關系,應用神經網絡、遺傳優(yōu)化等相關,成立多特征信息融合的敏感度模型,并定義復雜度的圖像數(shù)學理論,為圖像、視頻等通信技術關于復雜度的影響與應用奠定基礎。

        1 圖像復雜度

        圖像復雜度由圖像本身內在屬性決定,涵蓋了圖像內在價值、表現(xiàn)形式和處理難度,是圖像的綜合指標。主觀評價以人為主,受制于人的知識見解等因素,而客觀評價的標準則建立在主觀評判之上,所以兩者相互依存,緊密聯(lián)系。

        1.1 主觀評價

        主觀評價是人作為主體對待評價圖像進行評分的過程,該評價以人眼視覺系統(tǒng)為基準,直觀簡單,但是受限于主體對象和外界環(huán)境。整個過程中,人眼受到刺激,察覺到圖像的存在,這是淺層次過程,識別、判斷圖像則是深層次過程,最后通過主體反應得到復雜度??梢岳斫鉃椋饔^評價是圖像的外在復雜度和內在復雜度的結合,對應人認知過程和理解過程。

        目前主流的主觀評價基本是基于人眼視覺系統(tǒng)選擇定量評價者,按照評價者的主觀意識對圖庫里的圖像進行打分,根據分數(shù)計算方法得到該圖庫的圖像復雜度。比如,王[5]等人在主觀評價實驗中通過人眼視覺系統(tǒng)將圖像復雜度分成3個等級,定義低等、中等和高等復雜度圖像的復雜度值評分范圍,評價者按照范圍進行獨立判斷。多次實驗后,用均值法計算出人眼視覺對一幅圖像復雜度的評分。本文圖像復雜度基于主流劃分方法分成三個等級,其劃分標準如下表1所示。

        表1 圖像復雜度f級別

        1.2 客觀評價

        當機器替換了人,評價模型取代了人眼視覺系統(tǒng),此時運算得到的評價稱為客觀評價。與主觀評價不同,客觀評價全程借助計算機進行,其準確性依賴于復雜度評價模型。目前,客觀評價基本從整體、區(qū)域和目標角度出發(fā),其中整體復雜度奠定圖像基調,區(qū)域復雜度則是圖像的局部分析,而目標復雜度針對圖像中特定事物,是圖像的細節(jié)展示。

        本文基于視覺敏感度,將待評價圖像進行基于顏色、紋理和形狀三方面的特征提取,考慮到選取的特征需要反映出該圖像的復雜程度,因此選擇了顏色熵、能量、對比度、相關性、同質性和邊緣比率六個特征,然后根據多特征信息融合建立復雜度評價模型,最后得到復雜度數(shù)值。

        2 圖像復雜度特征提取

        2.1 顏色特征提取

        顏色特征是圖像最基本的特征[6]。根據人眼視覺系統(tǒng),圖像的顏色越豐富,其復雜度就越大。顏色熵作為度量顏色多樣性的特征,其反映了圖像的顏色種類,因此本文選擇顏色熵作為圖像整體的特征,依照組合論的原則得到公式(1)[7]。其中,K代表圖像的顏色數(shù)量,Pi代表了第i種顏色值在圖像中出現(xiàn)的頻率。

        現(xiàn)實生活中,RGB彩色模型使用廣泛,但是對于人眼視覺系統(tǒng)而言,最自然且直觀的是HSV彩色模型[8]。該模型由色調(H),飽和度(S)和明度(V)組成,它們通過方程式組(2)~(4)[9]沿著灰色軸使用RGB彩色立方體獲得。

        在HSV彩色模型中,通常存在顏色由多維變成一維的量化過程,該過程能夠減少計算復雜度和降低存儲成本。在本文中,選擇非等間隔處理方法[5],即分別對三個分量h、s、v進行劃分,其中h被量化為16個等級,s被量化為4個等級,同樣v被量化為4個等級?;谌搜垡曈X系統(tǒng),色調、飽和度、明度的重要性依次遞減,所以三個分量對應不同的權重,最后合并成一維特征向量。通過以上步驟,模型把顏色這一特征量化至256級的空間。其具體量化過程如下式組(5)~(8):

        2.2 紋理特征提取

        圖像的結構特點反映在紋理上[10],本文選擇選擇灰度共生矩陣里的能量、對比度、相關性和同質性四部分進行特征提取[11]?;叶裙采仃噂(i,j,d,θ)中,i、j作為兩像素的灰度值,d規(guī)定了兩者的距離,θ規(guī)定角度。一般情況下,θ∈ {0°,45°,90°,135°},此時d∈{(0,d),(d,d),(d,0),(-d,d)}。

        能量J反映了紋理厚度,當紋理越粗時,J值越大,圖像的灰度均衡度越高。

        對比度D對應著圖像的清晰程度,溝紋的深淺決定了視覺清晰度的高低。

        相關性C衡量了矩陣在行、列兩向元素的相似度,是局部灰度相關性的體現(xiàn)。C值越大,該矩陣元素數(shù)值越勻稱。其中,μ1、μ2代表矩陣的行列的均值,σ1、σ2代表矩陣的行列的均方差。

        同質性Q詮釋了紋理局部變化,其度量著矩陣元素到對角線緊密度的分布情況。Q值越大,矩陣局部越平均,其變化越少。

        當θ∈ {0°,45°,90°,135°},賦予不同方向的權值δ,這樣紋理特征與方向無關:

        2.3 形狀特征提取

        在空間狀態(tài)中,形狀作為圖像的重要特征,其代表了線條封閉的區(qū)域[12]。圖形特征表述依賴于圖像的輪廓邊界,本文選擇Canny邊緣檢測。上世紀80年代末,Canny[13]初次定義該檢測算子,其滿足下面3個條件:

        (1)低誤判率檢測邊緣,盡可能捕獲圖像邊緣;

        (2)定位精度高,檢測得到的邊緣點需位于在真實邊緣的中心;

        (3)圖像中給定的邊緣應只被標記一次,抑制虛假邊緣。

        首先,圖像預處理:選擇高斯濾波器展開平滑濾波,以此去除噪聲;繼而使用一階差分算子計算圖像的梯度大小和方向,此時對梯度大小采取非極值抑制,去除檢測引起的雜散響應;最終采用雙閾值遞歸檢測確定邊緣點來完成邊緣提取。正是Canny算子采用雙閾值方法得到強弱兩邊緣,只有強弱邊緣相接聯(lián),弱邊緣才會包含在最后的邊緣提取中。此方法易檢測出真實的弱邊緣。

        通過Canny邊緣檢測后,采用邊緣比率公式14定量分析形狀特征,分母是圖像行列數(shù)乘積,分子Pcanny代表邊緣像素數(shù)。一般情況下,邊緣比率越高,圖像復雜程度越高,反之亦然。

        3 多特征信息融合的復雜度敏感模型

        3.1 基于遺傳算法的BP神經網絡

        BP神經網絡[14]的學習就是通過不斷調整神經網絡權值直至獲取誤差函數(shù)最小值的過程。BP神經網絡可以分為輸入、隱層和輸出三層,層間全部連接,層中的神經元不會相互干涉。在前向傳播過程中,輸入信息依次經過輸入層、隱層至輸出層,最后完成輸出。然后遵循降低理想輸出和現(xiàn)實輸出之間差值的理念,從輸出層逆向傳播,逐層修改連接權值,直到達到所需目標。

        BP神經網絡在未知條件下,利用輸入、輸出矢量訓練,能夠逼近所求函數(shù),得到科學有效的指標權重。值得注意的是,隱含層的層數(shù)、各層的神經元數(shù)量需要視實際設定,其性能隨著結構的改變而改變。同時,初始權值和閾值的抉擇值得思考,這部分參數(shù)決定了網絡的收斂效率,因此在初始值這部分加入遺傳算法,優(yōu)化BP神經網絡,以便得到更優(yōu)的預測值?;谶z傳算法“全局最優(yōu)”的特征[15],利用個體形成網絡的初始權重及閾值,獲得初始化網絡預測誤差,以形成個體的適應度值,經歷選擇、交叉或變異不同操作尋找最優(yōu)個體,得到網絡最終的初始權重及閾值。

        3.2 評價指標體系

        本文主要考慮圖像復雜度的影響因素,基于顏色、紋理和形狀三方面評價,其指標如圖1所示。

        圖1 評價指標分類圖

        3.3 神經網絡結構

        根據上述的評價指標體系,確定神經網絡輸入層具有六個處理單元,并且輸出層具有一個處理單元。關于隱含層的層數(shù),考慮到單層隱含層的BP神經網絡基本涵蓋了任意維數(shù)之間的映射問題,本文采取常規(guī)三層結構,保證計算效率。而隱含層的神經元數(shù)量,由于層中神經元越多越容易收斂,但過多的數(shù)量只會增加計算量,因此本文根據網絡大小確定數(shù)量為六。該神經網絡的具體結構參數(shù)如表2所示。

        表2 圖像復雜度神經網絡參數(shù)

        4 實驗及結果分析

        4.1 實驗

        選取220張彩色圖像進行主觀評價,得到的評價分數(shù)均值就是最終的圖像復雜度值,并將圖庫劃分成復雜、中等和簡單三部分。圖2給出了圖庫中部分圖像主觀復雜度評價分數(shù)數(shù)據集,在此基礎上進行網絡的訓練。

        圖2 部分圖像主觀分數(shù)數(shù)據集

        神經網絡的建立可得到神經元之間的關系,但是輸入層與輸出層對應關系,即各項評價指標權值需要在神經元的基礎上處理分析[16],其過程如式(15)~(17)所示。其中,i=1…m,j=1…n,k=1…p分別作為輸入、輸出和隱層三層的神經元,ωjk為隱層神經元k同輸出神經元j的權重,ωki為輸入神經元i同隱層神經元k的權重,Sij為絕對影響系數(shù)即評價指標權重。

        按照式(15)~(17),獲得本文的各項評價指標權重,數(shù)值見表3。

        表3 圖像復雜度評價指標權重

        各項評價指標權重作為敏感因子λ組成評價指標體系,最終圖像復雜度敏感模型的數(shù)學公式為:

        4.2 結果分析

        神經網絡建成后,選擇彩色圖像進行測試,圖3為部分測試圖像。選用文獻[2]中的人類視覺復雜度相關數(shù)據,和文獻[3]基于圖像紋理的BP神經網絡評價方案得到的結果作為參考,驗證本文復雜度計算的有效性,其結果如表4所示。

        圖3 部分測試圖

        表4 不同圖像復雜度評價體系對比表

        由表4可知,本文算法下的測試圖片主客觀評價等級一致,同時復雜度與視覺復雜度較為吻合,大部分數(shù)據優(yōu)于文獻[3],結果證明該方法是正確的。由于該方法不受限于人的觀察影響,與視覺復雜度具有相關一致性,該算法適用于彩色圖像復雜度度量的應用。

        對圖像就局部分析,以圖3(b)Lena圖為例,圖像分塊處理,得到64*64的子塊,并完成所有子塊復雜度計算。已知Lena圖像隸屬中等復雜度圖像,主觀復雜度為0.52,本文整體復雜度為0.386 4。表5展示了該圖像子塊復雜度的分布情況,其中一半以上子塊隸屬于中等子塊,三分之一左右的子塊從屬于簡單子塊,只有約10%的子塊屬于復雜子塊。其中,圖像全部子塊的均值為0.438 4,與整體復雜度相差不大,同屬于中等類別。這驗證了圖像的整體復雜度是局部復雜度的基礎,而局部復雜度也會影響整體復雜度。

        表5 圖像子塊復雜度分類表

        為了更好的理解整體、區(qū)域和目標之間的關系,圖4展示了圖像子塊類別對照圖。根據人眼視覺系統(tǒng),絕大多數(shù)子塊屬于中等類別,敏感的視覺系統(tǒng)能夠接收到子塊顏色的轉變、形狀的劃分和凹凸不平感;背景中的部分平緩子塊顏色無突兀,紋理不明顯,主客觀評價一致為簡單子塊;而圖像中女士帽檐裝飾物那部分主觀評價屬于復雜類別,與對應的客觀評價一致。通過圖4,證明了該復雜度敏感模型符合人眼視覺系統(tǒng)。

        圖4 圖像子塊類別對照圖

        5 結 語

        本文基于人眼視覺系統(tǒng),從彩色圖像出發(fā),綜合顏色、紋理、形狀三方面,提取顏色熵、能量、對比度、相關性、同質性和邊緣比率六個特征,選用遺傳算法優(yōu)化的BP神經網絡,構建了基于多特征信息融合的彩色圖像復雜度敏感模型。同時,通過BP神經網絡得到各評價指標權重,建立評價指標體系。實驗結果表明,針對整體、區(qū)域、目標不同方面,該圖像復雜度敏感模型均與人眼視覺系統(tǒng)一致,且評價指標體系能夠準確地闡述彩色圖像的復雜度,為圖像、視頻等通信技術在復雜度的后續(xù)研究提供了理論支撐。

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