趙永生，秦 浩，江和順，趙愛華，吳 軻

（1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司，合肥230022；2．國網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學(xué)研究院，合肥230601；3.國電南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司，南京211106）

可靠性指標(biāo)是配電網(wǎng)運(yùn)行的重要評估參數(shù)，配電網(wǎng)的可靠性很大程度上決定了電能供應(yīng)的可靠性[1-2]。 準(zhǔn)確快速地定位故障是配電網(wǎng)故障隔離、供電恢復(fù)的基本前提，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。 隨著用電信息采集系統(tǒng)全覆蓋的完成，充分發(fā)揮用采系統(tǒng)的數(shù)據(jù)集成、存儲和高效計算能力，挖掘智能電表計量功能之外的作用，深化智能電表等負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)在中低壓配網(wǎng)故障研判、拓?fù)湫ｒ?yàn)、異常用電等方面的應(yīng)用開始引發(fā)廣泛關(guān)注。

配電網(wǎng)按電壓等級可分為高、中、低壓配電網(wǎng)。高壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)相對簡單， 故障定位難度相對較低， 本文重點(diǎn)研究中低壓配電網(wǎng)的故障定位方法。針對中低壓配網(wǎng)的多分支線路結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有故障定位方法從功能來說可分為故障區(qū)段定位和故障精確定位[3]，前者主要用于判斷故障支路，后者則用于定位故障點(diǎn)位置。

蟻群算法在旅行商問題（TSP）中取得了很好的應(yīng)用效果[4]，在配電網(wǎng)的拓?fù)浜喕瘓D中，發(fā)現(xiàn)兩者的模型可以轉(zhuǎn)化。 通過螞蟻所選擇的故障還是非故障路徑來確定區(qū)段的狀態(tài)值。 但蟻群算法不可避免的易陷入局部最優(yōu)、計算速度緩慢、易過早收斂，故需要對蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化。

本文研究了一種基于區(qū)域分解的改進(jìn)蟻群算法，以實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的高效計算。 一方面，制定區(qū)域分解規(guī)則，使迭代過程得到簡化，尋優(yōu)概率得到提高；另一方面，分析標(biāo)準(zhǔn)蟻群算法，從信息素濃度導(dǎo)向和啟發(fā)因子兩方面著手改進(jìn)算法，引導(dǎo)算法有方向性地跳出，提高找到最優(yōu)配網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的概率，并基于業(yè)務(wù)應(yīng)用角度構(gòu)建了故障定位與其他業(yè)務(wù)之間的關(guān)系。

1 停電故障的蟻群算法定位思路

分析中低壓配電網(wǎng)的的形態(tài)特征[5]，結(jié)合停電事件的影響面和電網(wǎng)運(yùn)維管理要求，將中低壓配電網(wǎng)停電事件故障類型匯總為5 類，具體如圖1 所示。

如圖1 所示為5 種中低壓配電網(wǎng)停電故障類型：

A.變電站停電，由于變壓器設(shè)備故障或上級停電，導(dǎo)致整個中壓變壓器輻射區(qū)全停電；

B.線路停電，線路首端出線柜開關(guān)斷開，導(dǎo)致整條線路失電；

C.線段停電，線路中間某環(huán)網(wǎng)柜開關(guān)跳閘，導(dǎo)致線路某一段停電；

D.專變用戶停電，單臺專變用戶專變停電，多臺專變用戶所有專變均停電；

E.低壓用戶停電，公變臺區(qū)停電。

圖1 中低壓配電網(wǎng)停電事件類型示意Fig.1 Types of power outage events in medium and low voltage distribution networks

1.1 蟻群算法基本原理

基本蟻群算法的主要步驟為[6-7]

（1）初始信息素：在初始時刻，各支路上的信息素濃度相等，Δτij（0）=C（C 為小數(shù)）。

（2）選擇支路：螞蟻在運(yùn)動過程中根據(jù)各支路上信息素量決定轉(zhuǎn)移方向，位于節(jié)點(diǎn)i 的螞蟻選擇路徑移動到節(jié)點(diǎn)j 的轉(zhuǎn)移概率為

式中：A｛Li｝為螞蟻i 還未走過路徑的元素集，即螞蟻下一步可選路徑的集合；α、β 為螞蟻在運(yùn)動過程中所積累的信息素及啟發(fā)式因子的權(quán)重因子；ηij為選擇元素j 的期望程度，表示邊（i，j）的能見度，ηij=1/rij，rij為線路電阻大小。

（3）更新信息素：螞蟻根據(jù)式（1）選擇路徑，經(jīng)過q 個時刻完成一次循環(huán)，此時每只螞蟻?zhàn)哌^的路徑就是一個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。 比較所有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并根據(jù)本次循環(huán)找到的最佳拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)調(diào)整信息素濃度。

每次迭代完成后，各個路徑上的信息素都需要進(jìn)行更新，其可表示為

式中：ρ 為時刻t 到時刻t+n 之間路徑上信息素的蒸發(fā)系數(shù)，通常ρ＜1；Q 為常數(shù)； fbest為最小網(wǎng)損，其對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)即為最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

完成信息素更新和最優(yōu)解保存后，螞蟻進(jìn)入下一次循環(huán)。 反復(fù)迭代，直至滿足收斂條件。

1.2 停電故障定位思路

假定某待求系統(tǒng)有k 節(jié)點(diǎn)，即有k 個饋線區(qū)間，每一饋線區(qū)間有0、1 兩種狀態(tài)，0 代表無故障，1 代表故障。 所以配電網(wǎng)的故障定位問題實(shí)質(zhì)是具有0和1 離散約束條件的最優(yōu)化問題，數(shù)學(xué)模型可表示為

式中：f（X）為目標(biāo)函數(shù)值；k 為參數(shù)變量的維數(shù)；X（i）為參數(shù)變量第i 維的值。

基于用采系統(tǒng)的停電故障定位思路如圖2 所示。

圖2 停電故障定位思路Fig.2 Thought of power failure fault location

圖2主要包含三部分內(nèi)容：

（1）停電事件的收集和完整性分析，系統(tǒng)接收采集終端通過光纖網(wǎng)關(guān)系上送的停電事件，并利用大數(shù)據(jù)流處理技術(shù)進(jìn)行事件有效性分析，歸集待研判停電故障待定位事件。

（2）基于蟻群算法進(jìn)行停電故障定位，利用蟻群算法進(jìn)行配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與最優(yōu)路徑選擇。

（3）停電故障定位后，利用分布式存儲技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲，并將完整的停電故障結(jié)果推送至電能質(zhì)量系統(tǒng)，進(jìn)行可靠性指標(biāo)統(tǒng)計和分析。

2 螞蟻行走路徑分解

2.1 預(yù)分解

設(shè)總體路徑矩陣為P，將其分解為中壓、低壓電網(wǎng)路徑矩陣PH和PL，分別建立路徑矩陣，具體如下：

設(shè)中壓、低壓配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為m 個、n個，橫縱向均為所有節(jié)點(diǎn)按順序排列，矩陣的元素分別表示兩節(jié)點(diǎn)間的路徑，元素下標(biāo)均為該路徑的兩端節(jié)點(diǎn)編號，則PH和PL可表示為

利用蟻群算法進(jìn)行信息素迭代時， 對于中壓、低壓電網(wǎng)路徑矩陣中部分元素對應(yīng)到實(shí)際電網(wǎng)中不存在的路徑，將元素值始終設(shè)為0；電網(wǎng)路徑矩陣中關(guān)于對角線對陣， 對稱的元素表示同一路徑；若結(jié)果中多個路徑對應(yīng)的元素值相等，則判斷下游路徑為故障點(diǎn)所在位置。

2.2 深度分解

深度分解包括兩級路徑劃分：

初步劃分階段，采用自適應(yīng)密度聚類[8]的方法將中壓、低壓簇別分別進(jìn)行劃分，由算法計算得到它們各自子簇別的數(shù)量，由此得到任意形狀和大小的簇，且不受孤立點(diǎn)的影響，算法將被稀疏部分隔開的密集區(qū)域視為一簇，形成故障區(qū)域。 該分解完成后，故障區(qū)域的區(qū)域密度連續(xù)且不可再分，但為了使問題區(qū)域能夠?qū)崿F(xiàn)有效劃分，并且避免出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)聚集的現(xiàn)象，為此，需要進(jìn)一步分解。

深度分解階段，通過自適應(yīng)K 近鄰算法[9]實(shí)現(xiàn)，指定故障點(diǎn)上限，將故障區(qū)域劃分成若干故障點(diǎn)集合，并用改進(jìn)的蟻群算法求解初始路徑，自適應(yīng)得到故障區(qū)域大小，從而確定聚類數(shù)目。

在確定聚類數(shù)目后，各簇的連接規(guī)則通過蟻群算法完成，首先計算各個簇的中心點(diǎn)坐標(biāo)，然后將中心點(diǎn)坐標(biāo)帶入原蟻群算法運(yùn)算得到初始路徑，最后以初始路徑作為深度分解初步劃分后各個簇的最優(yōu)連接順序，以供下一步運(yùn)算使用。

3 改進(jìn)蟻群算法

由式（2）可以方便地看出，傳統(tǒng)蟻群算法中，信息素和啟發(fā)信息是決定螞蟻選擇路徑的兩個重要因素， 本節(jié)對信息素和啟發(fā)信息著手進(jìn)行改進(jìn)，在螞蟻行走路徑分解得到的稀疏矩陣基礎(chǔ)上，引入一種求解大規(guī)模TSP 問題的帶導(dǎo)向信息素蟻群算法[10]以提高蟻群算法的計算速度及收斂性。

3.1 導(dǎo)向信息素濃度矩陣構(gòu)建

由蟻群分解路徑可以得到故障點(diǎn)集合最優(yōu)連接循序，通過建立導(dǎo)向信息素濃度矩陣來指導(dǎo)算法在一定程度上按照該順序進(jìn)行連接和遍歷，得到最優(yōu)連接順序。深度分解初步劃分連接順序的前后節(jié)點(diǎn)上賦予不同簇之間的濃度值，使算法偏向于在相鄰簇之間尋找最優(yōu)遍歷點(diǎn)。 具體地初始化方法如下式所示為

考慮利用問題的局部簡化運(yùn)算，導(dǎo)向信息素濃度矩陣也利用稀疏矩陣的方式進(jìn)行存儲，并規(guī)定稀疏矩陣中的每一節(jié)點(diǎn)的元素的上限。

3.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則改進(jìn)

構(gòu)建候選集合Ci，將節(jié)點(diǎn)所有訪問過的下一節(jié)點(diǎn)序號加入集合中，下次遍歷時優(yōu)先考慮Ci集合中的元素，在Ci的條件限制下，加入導(dǎo)向信息素后，新的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則可寫為

當(dāng)且僅當(dāng)Ci中所有節(jié)點(diǎn)都不滿足條件時，遍歷所有節(jié)點(diǎn)。 在螞蟻每次完成迭代后，構(gòu)建導(dǎo)向信息素濃度矩陣，進(jìn)一步提高算法準(zhǔn)確率。

3.3 改進(jìn)蟻群算法流程

本文研究的改進(jìn)蟻群算法具體流程如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)蟻群算法流程Fig.3 Improved ant colony algorithm flow chart

圖3深度分解初步劃分階段中，故障點(diǎn)與無故障點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系可以表示為

式中：W（h，l）i表示普通故障節(jié)點(diǎn)數(shù)目；S（h，l）i表示孤立故障節(jié)點(diǎn)數(shù)目；B（h，l）i表示無故障點(diǎn)數(shù)目m+n=N；N為中低壓配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)目。

4 故障定位模塊構(gòu)建

故障定位模塊基于用采系統(tǒng)開發(fā)，并集成于用采系統(tǒng)的大數(shù)據(jù)平臺之上，業(yè)務(wù)框架如圖4 所示。

圖4 停電故障定位模塊業(yè)務(wù)框架Fig.4 Power failure fault location module business framework

圖4主要包括以下內(nèi)容：

（1）用采系統(tǒng)：提供線路、專公臺區(qū)用戶檔案；終端原始停上電事件，用戶電壓、電流、功率等負(fù)荷信息，及業(yè)擴(kuò)報裝流程信息。 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲、分析、處理功能。

（2）PMS 系統(tǒng)：提供線路、公變設(shè)備臺賬、電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ停?0 kV 饋線開關(guān)狀態(tài)信息、饋線電流。

（3）95598 系統(tǒng)：提供向外發(fā)布的計劃、故障停電，及故障搶修處理結(jié)果等信息。

（4）光纖網(wǎng)關(guān)系統(tǒng)：提供光纖通信的集中器掉電信息，即臺區(qū)停電事件。

（5）電能質(zhì)量在線監(jiān)測系統(tǒng)：專變基礎(chǔ)臺帳信息來自營銷， 公變基礎(chǔ)臺帳信息來自PMS 系統(tǒng)，電能質(zhì)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與營銷、PMS 檔案臺賬對應(yīng)；接收用采系統(tǒng)自動推送的停電事件，統(tǒng)計供電可靠性指標(biāo)。

5 實(shí)踐應(yīng)用分析

選取圖1 所示典型中低壓配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行停電故障定位應(yīng)用的對比分析。 圖1 所示單電源網(wǎng)絡(luò)中，黑色圓點(diǎn)表示進(jìn)線斷路器和分段開關(guān)，中壓節(jié)點(diǎn)編號為1～16， 圓點(diǎn)之間的線段代表饋線區(qū)段；低壓節(jié)點(diǎn)編號為1～59。 中壓旁支部分包括開關(guān)h4、h6，h12、h13、h15，低壓旁支部分包括三節(jié)點(diǎn)以上的支路：l1～l3，l23～l25，l38～l40及孤立節(jié)點(diǎn)l16、l53。

為驗(yàn)證改進(jìn)蟻群算法應(yīng)用于中低壓配電網(wǎng)故障定位的效果， 針對圖1 仿真算例進(jìn)行了多種不同情況的故障仿真.具體參數(shù)設(shè)置為：中壓、低壓種群規(guī)模均為30，子群個數(shù)為3，則每個子群的個體數(shù)量為10 個，最大迭代次數(shù)為60。 仿真結(jié)果如表1 所示。

表1 停電故障定位結(jié)果Tab.1 Power failure fault location result

表1 中，故障區(qū)段點(diǎn)給為所有開關(guān)處用采系統(tǒng)接收到的信息均正確無誤的情況下完成的故障定位，其余情形為不同開關(guān)處用采系統(tǒng)上傳的信息發(fā)生了少量畸變。 故障1 為D 停電事件；故障2 為先后發(fā)生E、B 停電事件；故障3 為C 停電事件；故障4 為A 停電事件。結(jié)合下端低壓用戶停電信息、同一饋線上其他臺區(qū)的用電信息等對研判結(jié)果進(jìn)行人工輔助論證，所有故障定位結(jié)果均較好，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

為進(jìn)一步測試改進(jìn)蟻群算法應(yīng)用于中低壓配電網(wǎng)故障定位問題的效果，對配電網(wǎng)同一故障情況分別采改進(jìn)蟻群算法與標(biāo)準(zhǔn)蟻群算法重復(fù)運(yùn)行60次，故障定位對比結(jié)果見表2。

表2 停電故障定位結(jié)果對比Tab.2 Comparison of power failure fault location results

表2 的數(shù)據(jù)表明，改進(jìn)蟻群算法的結(jié)果誤判次數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)蟻群算法，出現(xiàn)誤判的原因是算法不收斂或者收斂于局部最優(yōu)解。 此外，改進(jìn)蟻群算法的平均迭代次數(shù)相較于標(biāo)準(zhǔn)蟻群算法也顯著降低，說明改進(jìn)蟻群算法的收斂速度得到提高。

6 結(jié)語

本文的分解方案通過減少正常供電路徑數(shù)量和增加故障路徑信息素的積累規(guī)則來實(shí)現(xiàn)，既加快了蟻群算法的計算速度，又提高了找到最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的概率。 結(jié)合導(dǎo)向信息素矩陣與狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，有效引導(dǎo)算法朝著全局最優(yōu)方向進(jìn)行快速搜索。 最后， 通過實(shí)踐應(yīng)用分析表明該算法能夠準(zhǔn)確定位，驗(yàn)證了文中研究方法可極大提升停電事件統(tǒng)計的及時性和準(zhǔn)確性。